R1234ze（E）與R134a在光管與低肋管外凝結(jié)傳熱數(shù)值模擬

摘?要：使用R1234ze（E）和R134a進(jìn)行水平光管及低肋管外凝結(jié)傳熱的數(shù)值模擬。采用VOF多相流模型和Lee相變傳質(zhì)模型來(lái)獲得R1234ze（E）和R134a的管外凝結(jié)傳熱特性。模擬結(jié)果表明，光管外凝結(jié)傳熱系數(shù)與Nusselt理論解的偏差在±10%以內(nèi);隨著冷凝溫度的增加，R1234ze（E）的管外凝結(jié)傳熱系數(shù)增大;R134a的管外凝結(jié)傳熱系數(shù)要高于R1234ze（E）;C4284低肋管相比光管，對(duì)管外凝結(jié)傳熱有明顯的增強(qiáng)作用，在熱流密度為30kW/m2時(shí)，R1234ze（E）在冷凝溫度為35℃時(shí)，管外凝結(jié)傳熱系數(shù)比光管高10.9倍，40℃時(shí)比光管高11.7倍。

關(guān)鍵詞：數(shù)值模擬;低肋管;VOF;凝結(jié)傳熱

Abstract：R1234ze（E）and R134a were used for numerical simulation of condensation heat transfer outside plain and low rib tube.The condensation heat transfer characteristics of R1234ze（E）and R134a were obtained by using VOF multiphase flow model and Lee phase change mass transfer model.The simulation results show that the deviation between condensation heat transfer coefficient and Nusselt theory is within ±10%.With increase of condensing temperature，the condensation heat transfer coefficient outside the tube of R1234ze（E）increases;the condensation heat transfer coefficient outside the tube of R134a is higher than R1234ze（E）;the low rib tube of C4284 has a significant enhancement of condensation heat transfer coefficient outside the tube compared with plain tube.At a heat flow of 30 kW/m2，R1234ze（E）has 10.9 times higher condensation heat transfer coefficient outside the tube than plain tube at 35 ℃ and 11.7 times higher than plain tube at 40 ℃.

Keywords：Numerical simulation;Low rib tube;VOF;Condensation heat transfer

管外膜狀凝結(jié)傳熱廣泛存在于我們的生活中，從最初的光管外凝結(jié)發(fā)展到現(xiàn)在效率更高的強(qiáng)化管外凝結(jié)。冷凝器在換熱設(shè)備中作為一個(gè)重要的組件，其換熱能力對(duì)設(shè)備性能有很大的影響。國(guó)內(nèi)外對(duì)強(qiáng)化管外凝結(jié)傳熱進(jìn)行了相關(guān)研究。馬志先等[1]、Randall等[2-3]使用R134a研究了不同管型的管外凝結(jié)傳熱特性，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)化管能顯著提高管外凝結(jié)傳熱效果，且三維強(qiáng)化管效果高于二維強(qiáng)化管，而光管最小。Tailian Chen等[4]針對(duì)不同管型使用R1233zd（E）進(jìn)行管外凝結(jié)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)三維強(qiáng)化管和二維強(qiáng)化管外換熱系數(shù)分別要比光管高近10.8倍和8.4倍，管外凝結(jié)傳熱系數(shù)隨冷凝溫差的增加而減小。Sanjeev K等[5]用R600a研究了管外凝結(jié)傳熱與冷凝溫差和熱流密度的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)隨著冷凝溫差或熱流密度的增加，傳熱系數(shù)開(kāi)始降低。趙創(chuàng)要等[6]研究了R404a在不同導(dǎo)熱系數(shù)的二維強(qiáng)化管和三維強(qiáng)化管的管外凝結(jié)傳熱，結(jié)果表明在管子的導(dǎo)熱系數(shù)相同的條件下，三維強(qiáng)化管的效果優(yōu)于二維強(qiáng)化管。歐陽(yáng)新萍等[7]采用不同的制冷劑進(jìn)行管外凝結(jié)傳熱實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)R410A隨壁面過(guò)冷度的增加而減小;而R404A和R407C隨壁面過(guò)冷度的增加而增大。夏榮鑫等[8]研究了R245fa在不同三維雙側(cè)強(qiáng)化管外凝結(jié)傳熱特性，發(fā)現(xiàn)斜翅管的換熱性能高于三維齒結(jié)構(gòu)低肋管。

從已有的文獻(xiàn)中可以看出目前對(duì)于制冷劑強(qiáng)化管外凝結(jié)傳熱的實(shí)驗(yàn)研究較多，但相關(guān)的數(shù)值模擬相對(duì)較少。因此采用數(shù)值模擬的方法對(duì)R1234ze（E）和R134a在不同管型中的管外凝結(jié)傳熱特性進(jìn)行研究。為以后制冷劑管外凝結(jié)傳熱特性研究提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 基本控制方程

VOF模型是由Hirt和Nechols[9]在20世紀(jì)80年代提出。通過(guò)求解控制方程來(lái)進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)引進(jìn)相體積分?jǐn)?shù)來(lái)確定相界面的位置。VOF模型的相函數(shù)定義為計(jì)算域中某一相體積與計(jì)算域體積之比，其值介于0～1之間。對(duì)于氣液兩相流，如果αl，αv分別代表液體和蒸汽的體積分?jǐn)?shù)，則：

在控制方程中包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程以及能量方程。

1.2 冷凝模型

使用Lee模型[10]的凝結(jié)相變傳質(zhì)模型計(jì)算氣液兩相凝結(jié)過(guò)程中的傳質(zhì)。

因?yàn)橥ǔＧ闆r下β一般是未知的，因此相變系數(shù)很難確定。所以在實(shí)際應(yīng)用中調(diào)整這個(gè)系數(shù)是至關(guān)重要的。如果該值過(guò)大會(huì)造成不收斂的問(wèn)題，而過(guò)小又會(huì)導(dǎo)致氣液界面溫度與飽和溫度的差值過(guò)大使結(jié)果不準(zhǔn)確。本次數(shù)值模擬中其系數(shù)取7×105s-1，此時(shí)氣液交界面的溫度可以近似等于飽和溫度。

1.3 物理模型及網(wǎng)格劃分

使用R1234ze（E）和R134a進(jìn)行管外凝結(jié)換熱模擬。圖1a是低肋管肋片，圖1b是低肋管計(jì)算域，圖1c是網(wǎng)格劃分示意圖。表格給出了此次數(shù)值模擬所用管子的具體參數(shù)。

1.4 求解方法的設(shè)置

對(duì)于管壁采用定熱流密度;速度入口，進(jìn)口液體體積分?jǐn)?shù)設(shè)置為0;壓力出口。使用Fluent19.0 CFD進(jìn)行光管及低肋管外凝結(jié)傳熱數(shù)值模擬。采用SIMPLE算法進(jìn)行數(shù)值模擬，采用PRESTO對(duì)壓力進(jìn)行離散;對(duì)能量和動(dòng)量方程的離散使用三階精度的MUSCL格式。收斂條件設(shè)置如下：能量方程設(shè)為10-5，其他方程設(shè)為10-3，同時(shí)監(jiān)測(cè)管外凝結(jié)傳熱系數(shù)是否趨于穩(wěn)定。在進(jìn)行求解時(shí)假定制冷劑物性參數(shù)恒定，忽略管子壁厚，凝液流動(dòng)為層流，氣液交界面溫度近似等于飽和溫度，凝結(jié)僅發(fā)生在冷凝管表面。

1.5 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

采用不同的網(wǎng)格密度進(jìn)行光管網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)。熱流密度為30kW/m2的工況下，使用R1234ze（E）進(jìn)行數(shù)值模擬。從圖2中看出，在網(wǎng)格密度達(dá)到20424時(shí)，管外凝結(jié)傳熱系數(shù)基本不隨網(wǎng)格密度的增加而變化，因此采用該網(wǎng)格密度進(jìn)行計(jì)算，而C4284低肋管采用相同的方法，最終確定網(wǎng)格密度為165880。

1.6 時(shí)間步長(zhǎng)無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

采用不同的時(shí)間步長(zhǎng)，使用R1234ze（E）在熱流密度為30kW/m2的工況下對(duì)光管進(jìn)行數(shù)值模擬。從圖中3可以看出，在時(shí)間步長(zhǎng)低于0.0005s時(shí)，管外凝結(jié)換熱系數(shù)已經(jīng)基本不再變化，因此時(shí)間步長(zhǎng)定為0.0005s。而C4284低肋管，采用相同的時(shí)間步長(zhǎng)。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 可靠性驗(yàn)證

為了保證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，使用Nusselt理論解對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行校核。在冷凝溫度40℃的工況下，進(jìn)行R1234ze（E）光管外凝結(jié)傳熱的數(shù)值模擬，并將模擬結(jié)果與Nusselt理論解[11]進(jìn)行比較，其結(jié)果如圖4所示。從圖中看出模擬所得到的管外凝結(jié)傳熱系數(shù)與Nusselt理論解偏差在±10%以內(nèi)。因此可以認(rèn)為數(shù)值模擬的結(jié)果具有一定的可靠性。

2.2 管外凝結(jié)傳熱特性研究

圖5為光管外凝結(jié)傳熱特性，從圖中可以看出隨著R1234ze（E）和R134a熱流密度的增加，管外凝結(jié)傳熱系數(shù)均減小。主要是因?yàn)槭悄Y(jié)速率加快，更多的凝結(jié)液覆在管壁造成液膜變厚。當(dāng)冷凝溫度升高時(shí)，R1234ze（E）的管外凝結(jié)傳熱系數(shù)開(kāi)始增大，而R134a的管外凝結(jié)傳熱系數(shù)開(kāi)始減小。相同的條件下R134a的管外凝結(jié)傳熱系數(shù)要高于R1234ze（E）。

圖6、圖7為R1234ze（E）在不同管型中的管外凝結(jié)傳熱特性，從圖中可以看出C4284低肋管相比光管，能大幅度提升管外凝結(jié)傳熱性能。當(dāng)熱流密度為30kW/m2時(shí)，在35℃工況下，C4284低肋管外凝結(jié)傳熱系數(shù)大約是光管的11.9倍;在40℃的工況下大約是光管的12.7倍。主要原因是C4284低肋管不僅增加了實(shí)際換熱面積，同時(shí)肋結(jié)構(gòu)形式也會(huì)使凝結(jié)液快速排走使液膜厚度變薄，降低了傳熱熱阻。

3 結(jié)論

采用R1234ze（E）和R134a對(duì)光管和C4284低肋管外凝結(jié)傳熱進(jìn)行數(shù)值模擬，得出以下結(jié)論：

（1）使用R1234ze（E）進(jìn)行光管外凝結(jié)傳熱的模擬，并與Nusselt理論解進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與Nusselt理論解偏差在±10%以內(nèi)。

（2）R1234ze（E）的管外凝結(jié)傳熱系數(shù)隨冷凝溫度的升高而升高。

（3）在相同的工況條件下，R134a的管外凝結(jié)傳熱效果要高于R1234ze（E）。

（4）C4284低肋管相比光管，能夠顯著提高管外凝結(jié)傳熱效率。在熱流密度為30kW/m2時(shí)，35℃的冷凝溫度下是光管的11.9倍;在40℃的冷凝溫度下是光管的12.7倍。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬志先，張吉禮，孫德興，周浩平.HFC134a水平二維與三維肋管外冷凝換熱特性[J].化工學(xué)報(bào)，2014，65（04）：1221-1228.

[2]Duane L.Randall，Steven J.Eckels.Effect of Inundation Upon the Condensation Heat Transfer Performance of R-134a：Part I-Facility Overview and Data Analysis（RP-984）[J].HVAC&R Research，2011，11（4）.

[3]Duane L.Randall，Steven J.Eckels.Effect of Inundation Upon the Condensation Heat Transfer Performance of R-134a：Part II-Results（RP-984）[J].HVAC&R Research，2011，11（4）.

[4]Tailian Chen，Daniel Wu.Enhancement in heat transfer during condensation of an HFO refrigerant on a horizontal tube with 3D fins[J].International Journal of Thermal Sciences，2018，124.

[5]Sanjeev K.Sajjan，Ravi Kumar，Akhilesh Gupta.Experimental investigation of vapor condensation of R-600a over horizontal three-dimensional integral-fin tubes[J].International Journal of Thermal Sciences，2020，153.

[6]趙創(chuàng)要，冀文濤，陶文銓.R404A在低導(dǎo)熱系數(shù)管外凝結(jié)傳熱的實(shí)驗(yàn)研究[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2014，35（01）：132-135.

[7]歐陽(yáng)新萍，舒濤，劉冰翛.R410A、R404A、R407C在水平強(qiáng)化換熱管外的凝結(jié)換熱[J].化工進(jìn)展，2017，36（02）：481-486.

[8]夏榮鑫，歐陽(yáng)新萍，李思思，孫茜.兩種三維雙側(cè)強(qiáng)化管管外R245fa凝結(jié)換熱的實(shí)驗(yàn)對(duì)比[J].熱能動(dòng)力工程，2019，34（10）：128-134.

[9]Hirt C.W，Nichols B.D.Volume of fluid（VOF）method for the dynamics of free boundaries[J].Academic Press，1981，39（1）.

[10]Lee W H，A pressure iteration scheme for two-phase flow modeling[J]，Multi-phase Transport：Fundamentals，Reactor Safety，Applications，1980，1：407-431.

[11]W.Nusselt，Die oberflachencondensation des wasserdampfes，VDI 60（1916）541-569.

作者簡(jiǎn)介：黨坤儒（1993—?），男，漢族，河南漯河人，碩士，研究方向：供熱、供燃?xì)?、通風(fēng)及空調(diào)工程。