錘擊震源參數(shù)對淺層地震波的影響規(guī)律研究

黃真萍，張思怡，曹洋兵，邱冬冬，張向向

(1.福州大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，福建 福州 350116；2.地質(zhì)工程福建省高校工程研究中心， 福建 福州 350116；3.福州大學(xué) 國土資源部丘陵山地地質(zhì)災(zāi)害防治重點實驗室 (福建省地質(zhì)災(zāi)害重點實驗室)，福建 福州 350116)

0 引言

錘擊震源在淺層地震勘探方法中應(yīng)用廣泛，不同錘擊震源產(chǎn)生的地震波不僅影響地震勘探采集方案設(shè)置，還對地震記錄的分辨率及后續(xù)地震資料處理、解譯難易程度造成影響。淺層地震勘探反射信號通常較弱，且分辨率與信噪比較低[1]，優(yōu)化錘擊震源激發(fā)效果對于發(fā)展地震勘探技術(shù)具有重要意義。

錘擊震源不僅操作方便、經(jīng)濟安全，且施工效率高、對各類工程場地具有普適性[2]。張保衛(wèi)等[3]發(fā)現(xiàn)相比于夯擊震源，錘擊震源不僅信噪比高，且機動性更強，在淺層地震勘探中尤為適用。李文靈等[4]發(fā)現(xiàn)采用錘擊震源進行瞬態(tài)面波勘測獲取的采集結(jié)果信號較強，能夠覆蓋較大范圍。

潘紀順等[5]根據(jù)不同土壤條件選用金屬墊板、化學(xué)墊板進行震源錘擊，發(fā)現(xiàn)錘擊時采用墊板能夠獲得更高的機械振動能耦合轉(zhuǎn)換效率。魏德舉等[6]基于層析反演的小折射表層調(diào)查技術(shù)分析重錘激發(fā)的穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)重錘激發(fā)能夠顯著降低施工成本，提升施工質(zhì)量和效率。

為了獲取更大的頻帶寬度和更豐富的高頻信號，提升錘擊震源激發(fā)效果，不少學(xué)者針對錘擊震源參數(shù)對地震波的影響展開研究?，F(xiàn)場試驗方面，張陸軍[7]發(fā)現(xiàn)選擇合適的偏移距以及多次疊加的觀測系統(tǒng)，能夠增大反射波能量、保證初至結(jié)果的清晰。楊歧焱等[8]發(fā)現(xiàn)采用較小的道間距與偏移距有助于獲得淺層的反射波信息。許新剛等[9]發(fā)現(xiàn)錘擊震源對地表的沖擊力決定了其頻率組成。趙家福[10]通過對比不同質(zhì)量的鐵錘得到的地震波振幅譜發(fā)現(xiàn)增大有效波頻帶寬度、降低主頻能夠通過增加鐵錘質(zhì)量來實現(xiàn)。當錘擊質(zhì)量增大時，婁國充等[11]發(fā)現(xiàn)地震波幅值會明顯增大。趙志勛等[12]通過計算不同氣壓下的錘擊沖力統(tǒng)計脈寬，發(fā)現(xiàn)脈寬隨氣壓增大而降低且沖力隨錘擊作用時間減小而增大。吳曲波等[13]則對比參數(shù)修改后地震波形記錄的信噪比，得出了適合于我國西北荒漠地區(qū)地震勘探的錘擊疊加次數(shù)及測線排列長度。在淺層地質(zhì)勘探中，白杰等[14]分析了重錘單炮分頻掃描結(jié)果，發(fā)現(xiàn)重錘激發(fā)的初次疊加剖面清晰連續(xù)，能夠滿足淺層油氣勘探要求。對于深部地層的勘探, Gilmer等[15]通過改進錘擊震源應(yīng)用的加速度重錘震源，拓寬了錘擊震源的應(yīng)用范圍。Kumar等[16]和孟祥順等[17]發(fā)現(xiàn)加速度重錘震源經(jīng)過少量次數(shù)的疊加和譜藍化、譜整形處理后其激發(fā)地震波記錄分辨率能夠與炸藥震源相當。為了更加高效地選取錘擊震源激發(fā)參數(shù)，一些學(xué)者也針對錘擊震源激發(fā)方式進行了數(shù)值模擬。Keiswetter[18]發(fā)現(xiàn)地震子波振幅同落錘質(zhì)量、墊板面積具有較強的相關(guān)性，錘擊速度和墊板質(zhì)量對地震子波振幅影響不大?；贙eiswetter的研究，楊倩等[19]定量地分析土壤和巖石兩種地表條件下不同錘擊震源參數(shù)對激發(fā)地震子波能量和頻譜的影響，得出了與Keiswetter相近的結(jié)論。詹晉等[20]基于有限元數(shù)值模型對比分析了錘擊震源在不同平板材料條件下的沖擊波形規(guī)律發(fā)現(xiàn)高強度銅合金平板在沖擊中心點具有更大的沖擊加速度，且信號初至清晰易分辨。劉曉寧[21]對加速度重錘震源的機械系統(tǒng)進行了三維建模，發(fā)現(xiàn)等溫假設(shè)對沖擊過程的動態(tài)特性研究具有可行性并推導(dǎo)出了沖擊能量的計算方法。

縱觀上述錘擊震源的研究成果，發(fā)現(xiàn)針對錘擊震源參數(shù)的研究存在以下問題：(1)雖然針對錘擊震源參數(shù)對地震波的影響已有一定研究，但是針對錘擊參數(shù)對激發(fā)效果的影響規(guī)律還不夠清楚；(2)對于錘擊震源的初始條件與邊界條件的影響還有待研究；(3)大多數(shù)學(xué)者都是通過野外試驗對錘擊震源參數(shù)進行研究，由于試驗次數(shù)有限及場地的限定，野外測量的結(jié)果不夠精確，存在一定的隨機性和局限性。

本文基于錘擊震源激發(fā)原理，結(jié)合野外試驗與數(shù)值模擬兩種手段對錘擊震源參數(shù)展開研究，分析大錘的質(zhì)量、錘擊的瞬時速度以及錘擊墊板的規(guī)格3個因素作用下激發(fā)地震子波在時間域和頻率域中的變化特征，研究它們對地震子波振幅、頻率產(chǎn)生的影響，使得激發(fā)地震波的正反演過程各參數(shù)對地震子波產(chǎn)生的影響能夠得到更為準確的分析，為淺層地震勘探優(yōu)選各錘擊震源參數(shù)提供依據(jù)。

1 錘擊地震波影響因素的試驗研究

1.1 地震波波動方程

錘擊震源通過人工或機械將重錘升至一定高度令其自由落體激發(fā)地震波。將錘擊震源激發(fā)地震波過程簡化為一維單元中受點荷載作用下單元dx內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力波的過程?；竟饺缦拢?/p>

(1)

已知，

(2)

式中，c為波速，E為彈性模量，ρ為密度，將式(2)代入(1)中，可得單元dx的一維波動方程：

(3)

上述的一維波動方程推導(dǎo)過程中，在大錘與墊板接觸的瞬間，忽略摩擦損失的能量，大錘的機械能E1一部分轉(zhuǎn)換為落錘的動能，一部分轉(zhuǎn)換成下傳應(yīng)力波的能量，因此E1的大小與落錘的質(zhì)量和速度存在聯(lián)系。另外，錘擊時采用墊板可以通過增加垂直疊加次數(shù)提高信噪比，減少對地表介質(zhì)的破壞，而不同規(guī)格墊板的震動對地震子波能量和頻譜信號產(chǎn)生的干擾不同。故大錘的質(zhì)量、錘擊墊板的瞬時速度及墊板規(guī)格可能對錘擊產(chǎn)生應(yīng)力波的能量造成影響。

1.2 場地概況及試驗流程

試驗場地選擇在福州平原地區(qū)，該地區(qū)地基土層是典型的軟土地基，是淺層地震勘探中最為普遍的場地形式[22]。場地地面平坦，表層土為根植土(主要為黏性土)，厚度約為0.5～2.0m，往下分別為粉質(zhì)黏土、淤泥、粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)土、粉砂、卵石、殘積粘性土、全風化花崗巖、強風化花崗巖、中風化花崗巖等。

現(xiàn)場的錘擊地震波勘探試驗采用SWS-5多功能工程地震儀收集地震數(shù)據(jù)。按照地震波采集方法布設(shè)觀測系統(tǒng)，設(shè)置偏移距為5m，采集道數(shù)為12道，道間距為1m，采樣間隔為1ms，每道采樣點數(shù)為1024。同一研究參數(shù)設(shè)置取3次試驗平均值，消除誤差。具體試驗方案如下：

(1)研究大錘質(zhì)量對地震子波的影響時，通過4種不同質(zhì)量的大錘(5kg、10kg、15kg、30kg)以相同的高度(1m)經(jīng)過自由落體運動錘擊長度、寬度和厚度為20cm×20cm×0.5cm規(guī)格的墊板。

(2)研究墊板大小對地震子波的影響時，使用同樣質(zhì)量的大錘(30kg)分4組進行錘擊：直接錘擊根植土層；錘擊10cm×10cm×0.5cm墊板；錘擊15cm×15cm×0.5cm墊板；錘擊20cm×20cm×0.5cm墊板。

(3)研究錘擊速度對地震子波的影響時，令30kg的大錘在不同高度(0.5m、1.0m、1.5m)下落。錘擊20cm×20cm×0.5cm規(guī)格墊板，通過位移與速度的關(guān)系式可計算得出0.5m、1.0m、1.5m 3個高度對應(yīng)的瞬時速度分別為3.13m/s、4.43m/s和5.42m/s。

1.3 試驗結(jié)果分析

1.3.1 大錘質(zhì)量對地震子波的影響

改變大錘質(zhì)量得到的錘擊激發(fā)地震子波頻譜中的主頻、最大振幅及頻帶寬度如圖1所示。

圖1 不同大錘質(zhì)量對地震子波的影響Fig.1 Influence of different mass of hammer on seismic wavelet

由圖1(a)可知，隨著大錘質(zhì)量的增大，地震子波的主頻和頻帶寬度逐漸減小，當大錘的質(zhì)量由5kg增至30kg時，主頻的總降幅約為21.43%。其中，由5kg至15kg每增加5kg相比前者主頻降幅分別為7.13%、7.6%，由15kg增至30kg主頻降幅為8.3%，說明主頻隨單位大錘質(zhì)量的增加，降幅百分比趨于減小，最終趨向穩(wěn)定。頻帶寬度的總降幅約為71.39%。由5kg至15kg每增加5kg相比前者頻帶寬度降幅分別為12.21%、10.5%，由15kg增至30kg頻帶寬度降幅為63.59%，說明隨單位大錘質(zhì)量的增加，頻帶寬度降幅百分比先趨于減小，后趨于增大。由圖1(b)可見，經(jīng)過傅里葉變換之后的地震子波最大振幅，基本與錘擊質(zhì)量呈線性相關(guān)。當大錘質(zhì)量由5kg增至30kg時，最大振幅總增幅為479.6%。根據(jù)主頻信號和振幅的大小可得出大錘質(zhì)量越大，產(chǎn)生的低頻信號的能量越大。魏德舉等[6]研究認為在激發(fā)能量與重錘質(zhì)量之間存在正比例關(guān)系，這與本試驗結(jié)論基本一致。

1.3.2 墊板大小對地震子波的影響

改變墊板大小進行錘擊，激發(fā)地震子波頻譜中的主頻、最大振幅及頻帶寬度如圖2所示。

圖2 不同規(guī)格墊板對地震子波的影響Fig.2 Influences of different dimension of sole plate on seismic wavelet

由圖2(a)可知，主頻的頻帶寬度集中在9.58～10.74Hz，直接錘擊根植土頻帶寬度值最大，達到10.74Hz；錘擊墊板邊長由0.1m增至0.2m時，頻帶寬度的增幅僅為1.88%。由圖2(b)可見，經(jīng)過傅里葉變換之后的地震子波最大振幅，也隨著錘擊墊板邊長增加。從無墊板到20cm×20cm×0.5cm規(guī)格墊板，最大振幅由818.43dB增至868.16dB，增幅極小，僅為5.73%。Keiswetter[18]認為墊板規(guī)格對頻帶寬度不會產(chǎn)生太大影響，這與本文試驗結(jié)果基本一致。

1.3.3 錘擊速度對地震子波的影響

改變瞬時錘擊速度進行錘擊，激發(fā)地震子波頻譜中的主頻、最大振幅及頻帶寬度如圖3所示。

圖3 不同瞬時錘擊速度對地震子波的影響Fig.3 Influences of different velocity of hammer striking on seismic wavelet

由圖3 (a)可知，當錘擊墊板的瞬時速度由3.13m/s增至5.42m/s時，激發(fā)地震子波的主頻由28.20Hz增至29.50Hz，增幅約為4.60%。頻帶寬度的變化較小，最大值與最小值僅相差0.26Hz。由圖3 (b)可見，最大振幅由456.79dB增至820.3dB，增幅約為79.58%。其中由3.13m/s增至4.43m/s，最大振幅增幅為59.6%，由4.43m/s增至5.42m/s，最大振幅增幅為12.4%，說明最大振幅增幅速率隨瞬時錘擊速度增加趨于減小。錘擊墊板瞬時速度對激發(fā)地震波主頻和頻帶寬度的影響不大，僅對最大振幅產(chǎn)生較大的作用。該結(jié)果與Keiswetter[18]在3個不同場地進行現(xiàn)場試驗得出的結(jié)論相似。

2 錘擊地震波影響因素的數(shù)值模擬

2.1 模型介紹及參數(shù)設(shè)置

由于現(xiàn)場錘擊試驗受到場地、參數(shù)設(shè)置及實驗次數(shù)的限定，錘擊質(zhì)量及錘擊速度只能在較小范圍內(nèi)變化。而本文是通過比較主頻、頻帶寬度及最大振幅的相對值來分析錘擊震源對地震波的影響規(guī)律，因此基于數(shù)值模型來放大重錘及墊板并不影響分析結(jié)果。另外，數(shù)值模擬還能夠分析地層模型各個區(qū)域的應(yīng)力波變化，進而得到錘擊震源的激發(fā)對整個地層的影響過程。

利用離散元模擬軟件，建立錘擊震源激發(fā)地震波的地層模型，x軸長度為20m、y軸長度為4m、z軸長度為20m。建模時將大錘進行放大，建立一個x軸長度為2m、y軸長度為1m、z軸長度為2m長方體作為大錘模型。同時，將墊板尺寸放大，建立1個x軸長度為2m、y軸長度為2m、z軸長度為0.1m的墊板模型。在模型建成后，對模型進行剖分，剖分的網(wǎng)格單元尺寸為1m。地層模型的底面和側(cè)面設(shè)置為黏性邊界(即無反射邊界)。地層模型頂面由于受到荷載的作用，需反映其力學(xué)特征，故將頂面設(shè)置為自由面。地層模型內(nèi)部設(shè)置一個Z方向的速度監(jiān)測點，且正對大錘中心位置。根據(jù)上述條件，建成的數(shù)值計算模型如圖4所示。

圖4 數(shù)值計算模型圖Fig.4 The diagram of numerical calculation model

本節(jié)在討論地層介質(zhì)時采用的本構(gòu)模型為Mohr-Coulomb力學(xué)模型。

初始的物理力學(xué)參數(shù)選取分2種：(1)地層：密度為2600kg/m3，體積模量為6.0×109Pa，切變模量為3.6×109Pa，粘聚力為2.0×106Pa，內(nèi)摩擦角為48°，抗拉強度為2.0×105Pa；(2)大錘及墊板：密度為7600kg/m3，體積模量為1.2×1011Pa，切變模量為7.0×1010Pa，粘聚力為5.0×107Pa，內(nèi)摩擦角為60°，抗拉強度為5.0×107Pa。

將大錘模型與墊板模型接觸面、墊板模型與地層模型接觸面看做結(jié)構(gòu)面，接觸面力學(xué)參數(shù)選取分為2種：(1)大錘模型與墊板模型接觸面：法向剛度為8.0×1010Pa/m，切向剛度為4.0×1010Pa/m，粘聚力、內(nèi)摩擦角以及抗拉強度均為0；(2)墊板模型與地層模型接觸面：法向剛度為4.0×1010Pa/m，切向剛度為2.0×1010Pa/m，內(nèi)摩擦角為35°，粘聚力及抗拉強度均為0。

圖5為大錘模塊與墊板模塊、地層模型從接觸瞬間開始1.0、5.0、7.0ms中的地表Z向速度云圖，由圖可知地表Z向速度傳至y軸邊界需要7ms。地表上各點Z方向上的速度有正有負、形成一條隨時間上下振動的應(yīng)力波。

圖5 地表Z向速度云圖Fig.5 The Z-velocity contour of land surface

由于現(xiàn)場試驗結(jié)論認為墊板規(guī)格對地震子波頻譜分析結(jié)果影響并不大，故數(shù)值試驗只針對大錘質(zhì)量及瞬時錘擊速度兩個參數(shù)展開分析。

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.2.1 大錘質(zhì)量對地震波傳播的影響

通過數(shù)值試驗研究大錘質(zhì)量對激發(fā)地震波的影響與現(xiàn)場錘擊試驗研究的參數(shù)設(shè)置區(qū)別在于：現(xiàn)場錘擊試驗中隨著大錘質(zhì)量變化，其形狀大小發(fā)生改變。而數(shù)值試驗在不改變大錘形狀大小的情況下，通過改變大錘的密度以達到增大質(zhì)量的目的。以錘1質(zhì)量為基準，設(shè)置4種不同密度(7600kg/cm3、15200kg/cm3、22800kg/cm3、30400kg/cm3)研究大錘質(zhì)量增加到基準質(zhì)量的1～4 倍時對主頻、頻帶寬度及最大振幅的影響，如圖6所示。

圖6 不同大錘質(zhì)量比對地震子波的影響Fig.6 Influences of different mass ratio of hammer on seismic wavelet

由圖6 (a)可見，隨著大錘質(zhì)量比的增加，數(shù)值模擬的結(jié)果中，地震波主頻基本呈線性下降趨勢，大錘質(zhì)量比由1增至4，地震波主頻下降了7.58Hz，總降幅約為52.60%。質(zhì)量比由1增至4，降幅百分比相比前者分別為15.4%、27.2%和22.99%，說明主頻降幅速率隨大錘質(zhì)量比增加呈先增大后減小趨勢。而地震波主頻的頻帶寬度在該區(qū)間也呈下降趨勢：大錘質(zhì)量比由1增至4，地震波主頻的頻帶寬度下降了5.46Hz，降幅約為49.60%；降幅百分比相比前者分別為9.27%、9.3%和38.8%，說明頻帶寬度降幅速率隨大錘質(zhì)量比增加呈穩(wěn)定后急速增大趨勢。由圖6 (b)可知，最大振幅的變化與前述二者相反，在錘擊質(zhì)量的變化區(qū)間內(nèi)，地震波的最大振幅上升了0.0052dB，漲幅為403.08%?？梢娮畲笳穹c主頻、頻帶寬度相比，隨錘擊質(zhì)量增大，變化程度更大。

對比以大錘質(zhì)量為研究變量的現(xiàn)場試驗分析結(jié)果和數(shù)值模擬試驗結(jié)果，均能發(fā)現(xiàn)主頻與頻帶寬度會隨大錘質(zhì)量增加呈二階非線性減小的規(guī)律，最大振幅與大錘質(zhì)量呈線性相關(guān)的關(guān)系。

2.2.2 錘擊速度對地震波傳播的影響

錘擊墊板的瞬時速度對激發(fā)地震波的影響通過設(shè)置4組對照的數(shù)值試驗進行分析。以第一組瞬時錘擊速度2.38m/s為基準，設(shè)置大錘模塊與墊板之間的距離分別為0.41m、1.65m、3.71m、6.59m，控制錘擊墊板的速度分別為2.38m/s、5.69m/s、8.57m/s、11.37m/s，4組瞬時錘擊速度與第一組瞬時錘擊速度之比分別為1、2.39、3.6、4.77，分析其對主頻、頻帶寬度及最大振幅的影響，如圖7所示。

圖7 不同瞬時錘擊速度比對地震子波的影響Fig.7 Influences of different velocity ratio of hammer striking on seismic wavelet

由圖7(a)可知，錘擊墊板瞬時速度比從1增至4.77倍時，激發(fā)地震波的主頻保持在14.49Hz沒有發(fā)生改變；頻帶寬度由9.7Hz增加到13.00Hz，增幅為34.02%，頻帶寬度的增幅百分比相比前者分別為17.01%、7.8%和6.2%，說明頻帶寬度增幅速率隨瞬時速度比增加趨于減小。由圖7(b)可見，最大振幅由0.0048增至0.0062，增幅為29.16%。由此可見，在數(shù)值模擬中，錘擊墊板瞬時速度對激發(fā)地震波主頻大小沒有影響。該參數(shù)的改變會影響激發(fā)地震波的頻帶寬度、最大振幅，且錘擊速度與這兩個地震波頻譜特征呈正相關(guān)。

對比現(xiàn)場錘擊試驗分析結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，除了頻帶寬度變化稍有不同，其它頻譜特征基本一致，瞬時錘擊速度的變化對主頻產(chǎn)生的影響很小，僅對最大振幅有較大影響。

由于進行數(shù)值模擬有對時步進行調(diào)節(jié)、將局部模型放大，一定程度上會影響數(shù)值模擬結(jié)果的精度。今后的數(shù)值模擬研究可以對試驗?zāi)Ｐ瓦M行改進，使得模型更加貼合實際情況，進一步提高相關(guān)研究的精度，更為準確地分析震源參數(shù)和地震波傳播特征的關(guān)系。

3 結(jié)論及討論

(1)對黏性土地表進行錘擊，當大錘質(zhì)量由5kg增至30kg時，主頻總降幅為21.43%，頻帶寬度總降幅為71.39%，最大振幅總增幅為479.6%。隨單位大錘質(zhì)量增加，主頻降幅百分比趨于減小，頻帶寬度降幅百分比先逐漸減小后增大。當瞬時錘擊速度由3.13m/s增至5.42m/s時，主頻總增幅為4.60%，最大振幅總增幅為79.58%，頻帶寬度基本不變。錘擊墊板的規(guī)格對子波的主頻、頻帶寬度及最大振幅基本不產(chǎn)生影響。

(2)通過離散元數(shù)值模擬試驗發(fā)現(xiàn)，當大錘質(zhì)量由1倍增加至4倍時，主頻總降幅約為52.60%，頻帶寬度總降幅約為49.60%。主頻降幅速率隨大錘質(zhì)量比增加呈先增大后減小，頻帶寬度降幅速率隨大錘質(zhì)量比增加呈先穩(wěn)定后急速增大趨勢，最大振幅總增幅為403.08%。錘擊墊板瞬時速度比從1增至4.77倍時，對主頻基本沒有影響，頻帶寬度總增幅為34.02%，頻帶寬度增幅速率隨瞬時速度比增加趨于減??；最大振幅總增幅為29.16%。

(3)數(shù)值試驗結(jié)果與錘擊試驗結(jié)果的匹配性較好，在大錘質(zhì)量和錘擊墊板瞬時速度這兩個參數(shù)設(shè)置方面能得出相似結(jié)論：主頻與頻帶寬度會隨大錘質(zhì)量增加呈二階非線性減小規(guī)律，而最大振幅與大錘質(zhì)量呈線性正相關(guān)。瞬時錘擊速度的變化對主頻產(chǎn)生的影響很小，僅對最大振幅有較大影響。