戴 寧， 彭來湖， 胡旭東， 崔 英， 鐘垚森， 王越峰

(浙江理工大學(xué) 浙江省現(xiàn)代紡織裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 浙江 杭州 310018)

織針作為緯編針織機(jī)重要的編織機(jī)構(gòu)，其在退圈、集圈等高度位置的振動(dòng)特性與緯編織物的品質(zhì)密切相關(guān)，織針的振動(dòng)主要來自織針與三角間的相互作用，當(dāng)三角對(duì)織針的激勵(lì)達(dá)到織針固有頻率時(shí)，導(dǎo)致織針共振，將直接影響退圈、彎紗等工藝動(dòng)作。近年來，針對(duì)織針與三角相關(guān)的研究也越來越多，浙江理工大學(xué)的張華[1]、武漢紡織大學(xué)張成俊[2]等對(duì)織針與三角間的相互作用進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)建模并對(duì)織針與三角間的沖擊和碰撞通過相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，但二者對(duì)織針的研究主要還停留在剛體運(yùn)動(dòng)層面，并未從振動(dòng)層面對(duì)改善織針振動(dòng)進(jìn)行研究，而織針自由狀態(tài)下固有頻率測(cè)試方法是分析織針振動(dòng)特性的前提。織針細(xì)長、扁平的幾何特性可等效為兩端自由梁，目前，采用壓電陶瓷材料對(duì)梁固有頻率測(cè)試的研究較多，如劉永春[3]、唐治[4]等采用壓電陶瓷對(duì)懸臂梁固有頻率測(cè)量及抑振進(jìn)行了相關(guān)研究，但其研究對(duì)象結(jié)構(gòu)簡單、尺寸較大、且單端固定，而緯編針織機(jī)織針尺寸相對(duì)微小，對(duì)于其在自由狀態(tài)下固有頻率的有效測(cè)量具有一定難度。

本文借鑒壓電陶瓷測(cè)振原理并結(jié)合織針自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用將小矩形PZT薄片貼敷于織針針桿表面，形成PZT、織針黏合體結(jié)構(gòu)。通過阻抗分析儀WK6500B對(duì)黏合體進(jìn)行掃頻激勵(lì)，獲取黏合體在寬頻范圍內(nèi)復(fù)阻抗及相位角的響應(yīng)特性，當(dāng)掃頻頻率達(dá)到黏合體固有頻率時(shí)，黏合體復(fù)阻抗及相位角響應(yīng)曲線出現(xiàn)突變。采用ANSYS有限元仿真軟件分析PZT薄片質(zhì)量對(duì)織針固有頻率測(cè)量誤差的大小，并引入懸臂梁曲率理論，對(duì)PZT測(cè)振方法進(jìn)行理論指導(dǎo)。本文提出的織針固有頻率的測(cè)試方法對(duì)織針振動(dòng)理論的研究具有一定意義。

1 研究方法概述

織針是緯編針織機(jī)成圈編織機(jī)構(gòu)中重要的編織執(zhí)行器件，而成圈編織機(jī)構(gòu)性能的優(yōu)劣直接影響緯編織物的品質(zhì)?？椺樠厝潜砻孀鍪芷壬颠\(yùn)動(dòng)，紗線在織針上下運(yùn)動(dòng)過程中，彎曲成線圈，根據(jù)新舊線圈和織針針舌的相對(duì)位置，成圈過程可分為起針、退圈、墊紗、閉口、套圈、脫圈、彎紗、成圈以及牽拉階段，新舊線圈相互串套形成織物[5-7]，緯編針織機(jī)編織過程織針運(yùn)動(dòng)簡圖如圖1所示。

圖1 緯編針織機(jī)成圈過程織針運(yùn)動(dòng)簡圖Fig.1 Simplified diagram of knitting needle movement during loop forming process of weft knitting machine

由圖可知，織針隨針筒運(yùn)轉(zhuǎn)，并與三角表面a點(diǎn)發(fā)生撞擊后沿三角表面運(yùn)動(dòng)，此瞬態(tài)撞擊過程將引起織針的振動(dòng)，并且由于織針沿三角表面做受迫運(yùn)動(dòng)，三角本身的機(jī)械振動(dòng)也會(huì)引起織針的隨機(jī)振動(dòng)[8-10]。當(dāng)織針發(fā)生振動(dòng)時(shí)，成圈過程中織針針舌豎直高度與新舊線圈的相對(duì)位置發(fā)生變化，直接影響織物的成圈效果，形成疵點(diǎn)。研究緯編針織機(jī)織針的振動(dòng)特性對(duì)提高其性能的穩(wěn)定性至關(guān)重要，而織針自由狀態(tài)下的固有頻率特性的測(cè)量是研究針織振動(dòng)特性的前提。本文結(jié)合織針尺寸及外形特性，應(yīng)用共振理論，設(shè)計(jì)了織針固有頻率測(cè)試方式，并采用ANSYS有限元仿真軟件進(jìn)行分析，對(duì)織針固有頻率測(cè)試方案進(jìn)行驗(yàn)證，本文總體設(shè)計(jì)方法如圖2所示。

圖2 織針固有頻率總體設(shè)計(jì)方案簡圖Fig.2 Schematic diagram of overall design of the natural frequency of the knitting needle

圖2示出織針固有頻率總體設(shè)計(jì)簡圖，本方案采用將小尺寸PZT薄片粘貼于織針針桿表面形成織針、PZT黏合體，并采用阻抗分析儀內(nèi)部控制模塊設(shè)置掃頻范圍以及掃頻信號(hào)電壓幅值參數(shù)，內(nèi)部驅(qū)動(dòng)模塊對(duì)掃頻信號(hào)進(jìn)行放大后加載于黏合體上，當(dāng)掃頻頻率到達(dá)黏合體固有頻率時(shí)，引起黏合體共振，導(dǎo)致黏合體阻抗畸變，PZT壓電效應(yīng)增強(qiáng)，阻抗分析儀對(duì)掃頻范圍內(nèi)黏合體的阻抗特性變化信號(hào)進(jìn)行處理，產(chǎn)生掃頻范圍內(nèi)黏合體的復(fù)阻抗以及角度數(shù)據(jù)，并采用MatLab處理，形成復(fù)阻抗-頻率，相位角-頻率曲線。為了檢測(cè)測(cè)試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，采用SolidWorks軟件建立織針三維模型，并采用ANSYS軟件進(jìn)行有限元處理，通過對(duì)比分析驗(yàn)證測(cè)試方案的準(zhǔn)確性。

2 實(shí)驗(yàn)方法

本文采用阻抗分析儀測(cè)試黏合體的固有頻率來近似確定織針的固有頻率，PZT的額外引入將改變織針原有結(jié)構(gòu)的質(zhì)量與剛度，故實(shí)驗(yàn)要求PZT的質(zhì)量小，貼敷面積小，貼敷厚度薄，貼敷層無雜質(zhì)等要求。黏合體剖面結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 黏合體剖面結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Cross-section structure of bonded body

采用英國穩(wěn)科公司(Wayne Kerr)型號(hào)為WK6500B的阻抗分析儀對(duì)黏合體結(jié)構(gòu)進(jìn)行阻抗分析，將黏合體上的2條細(xì)直導(dǎo)線接入WK6500B阻抗分析儀，實(shí)驗(yàn)連接圖如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)連接圖Fig.4 Diagram of experimental connection

當(dāng)對(duì)黏合體表面施加交流電場(chǎng)時(shí)，由于逆壓電效應(yīng)，PZT產(chǎn)生與交流電場(chǎng)同頻率的機(jī)械振動(dòng)，此時(shí)與PZT黏合在一起的織針對(duì)PZT機(jī)械振動(dòng)產(chǎn)生振動(dòng)響應(yīng)，并反作用于PZT。PZT由于正壓電效應(yīng)，使得PZT表面電信號(hào)發(fā)生變化，并等效為PZT電阻抗發(fā)生變化。當(dāng)交流電頻率達(dá)到織針固有頻率時(shí)，織針振動(dòng)幅度畸變引起PZT電阻抗發(fā)生突變，即黏合體復(fù)阻抗發(fā)生突變。對(duì)阻抗分析儀設(shè)置合適的掃頻范圍，進(jìn)行阻抗分析，引起黏合體復(fù)阻抗突變點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率即為黏合體的固有頻率，當(dāng)PZT的質(zhì)量足夠小時(shí)，可用黏合體的固有頻率近似表示針織的固有頻率。阻抗分析儀測(cè)量黏合體固有頻率原理如圖5表示。

圖5 阻抗分析儀測(cè)量黏合體固有頻率原理Fig.5 Principle of measuring natural frequency of bonded body by impedance analyzer

如圖5所示，PZT無間隙粘貼于織針表面形成黏合體，黏合體的機(jī)電耦合特性用PZT的機(jī)械阻抗Zp代替，其值大小為阻抗分析儀輸出的電壓V與流入阻抗分析儀的電流I的比值?？椺槞C(jī)械阻抗Zn的大小為PZT激振力與織針振動(dòng)響應(yīng)速度的比值。黏合體的復(fù)阻抗表達(dá)式如式(1)所示。

(1)

由式(1)可知，PZT與織針的結(jié)構(gòu)特征及PZT的壓電特性保持不變，故黏合體的復(fù)阻抗與阻抗分析儀交流激勵(lì)電壓的頻率有關(guān)，當(dāng)其達(dá)到黏合體固有頻率時(shí)，PZT的機(jī)械阻抗Zp發(fā)生突變，由公式(1)可得，此時(shí)黏合體復(fù)阻抗發(fā)生突變。故采用阻抗分析儀可正確測(cè)量黏合體的固有頻率。

設(shè)置合適的掃頻頻率范圍以及電壓幅值，對(duì)黏合體進(jìn)行阻抗分析，采用MatLab繪制復(fù)阻抗-頻率，角度-頻率曲線并進(jìn)行分析，如圖6所示。

圖6 復(fù)阻抗-頻率與角度-頻率曲線圖Fig.6 Graph of complex impedance-frequency and angle-frequency. (a) Group 1; (b) Group 2

圖6示出2組實(shí)驗(yàn)中黏合體的復(fù)阻抗-頻率與相位角-頻率曲線。圖6(a)中A、B、C點(diǎn)為復(fù)阻抗曲線中3個(gè)尖峰點(diǎn)，其橫坐標(biāo)代表的頻率值分別為342.4、734.0、957.8 Hz，D、E、F點(diǎn)為相位角曲線中3個(gè)尖峰點(diǎn)，其橫坐標(biāo)代表的頻率值分別與A、B、C3點(diǎn)的橫坐標(biāo)值相等。圖6(b)中a、b、c點(diǎn)為復(fù)阻抗曲線中3個(gè)尖峰點(diǎn)，其橫坐標(biāo)代表的頻率值分別為361.1、790.0、976.5 Hz，d、e、f點(diǎn)為相位角曲線中3個(gè)尖峰點(diǎn)，其橫坐標(biāo)代表的頻率值分別與a、b、c3點(diǎn)的橫坐標(biāo)值相等。單獨(dú)分析其中任意一組實(shí)驗(yàn)可知，不同頻率下的復(fù)阻抗以及相位角“尖峰值”存在差別，其值的大小反應(yīng)了PZT壓電特性的強(qiáng)弱程度?？椺樤诓煌B(tài)下，同一位置的形變程度存在差異，具體體現(xiàn)在織針形變彎曲下的曲率存在差別，如圖7所示。PZT貼于織針表面，PZT壓電特性的強(qiáng)弱與織針表面彎曲時(shí)曲率值相關(guān)。

圖7 彎曲時(shí)織針表面曲率示意圖Fig.7 Schematic diagram of surface curvature of knitting needles during bending

圖7示出織針表面的曲率示意圖，O′表示曲率中心，點(diǎn)m1、點(diǎn)m2為位于織針彎曲面上2點(diǎn)。x、x+dx分別為點(diǎn)m1、點(diǎn)m2的橫向位置，單位為m；θ、θ+dθ分別為點(diǎn)m1、點(diǎn)m2的旋轉(zhuǎn)角度，單位為rad；v、v+dv分別為點(diǎn)m1、點(diǎn)m2的撓度，單位為m；ds為點(diǎn)m1、點(diǎn)m2間的弧長，單位為m。故可得曲率：

(2)

各階模態(tài)響應(yīng)下，織針同一位置處曲率K的大小存在差別，故貼于織針特定位置處的PZT在織針各階模態(tài)響應(yīng)時(shí)表現(xiàn)的壓電特性存在差距。從而導(dǎo)致同一組試樣下阻抗分析儀中不同頻率下的復(fù)阻抗以及相位角存在差別。

對(duì)比試樣1、試樣2中各階模態(tài)下的頻率，并繪制表格，詳細(xì)如表1所示。

表1 試樣1,2前3階頻率統(tǒng)計(jì)表Tab.1 Statistical table of the first three order frequency of sample 1 and 2 Hz

對(duì)比表1中試樣1、2可知，兩組實(shí)驗(yàn)的黏合體為人工操作，故PZT的尺寸，織針與PZT黏合層的實(shí)際接觸面積、厚度，黏合層內(nèi)部的雜質(zhì)濃度，織針與粘貼層的相對(duì)位置等均存在差異，進(jìn)而導(dǎo)致兩組實(shí)驗(yàn)的復(fù)阻抗、角度曲線以及各階模態(tài)下的頻率存在細(xì)微偏差。

3 ANSYS有限元仿真分析

采用ANSYS有限元仿真軟件分析時(shí)，仿真對(duì)象的幾何結(jié)構(gòu)建?？梢酝ㄟ^其內(nèi)置的Design Modeler模塊進(jìn)行繪制，但用該模塊繪制織針結(jié)構(gòu)模型較為煩瑣，故本文首先在SolidWorks軟件中創(chuàng)建織針的三維幾何模型，并將其轉(zhuǎn)化為igs文件后導(dǎo)入ANSYS仿真軟件中。完成導(dǎo)入后，在ANSYS仿真軟件中對(duì)織針的材料屬性進(jìn)行設(shè)置，織針的材料為結(jié)構(gòu)鋼，定義彈性模量為2×1011Pa、泊松比為0.25、密度為7 850 kg/m3。材料屬性定義設(shè)置后，完成織針的網(wǎng)格劃分，并不設(shè)置織針任何約束條件，使織針處于完全自由狀態(tài)下。在完成所有設(shè)置后，采用ANSYS仿真軟件進(jìn)行求解，織針1～3階的模態(tài)分析結(jié)果如圖8所示。前3階段固有頻率分別為383.1、896.7、1 019.0 Hz。將仿真結(jié)果與表1中實(shí)際測(cè)試值進(jìn)行比較，比較結(jié)果如表2所示。

圖8 織針前3階模態(tài)分析結(jié)果圖Fig.8 First 3 orders of modal analysis results of knitting needle. (a) Order 1; (b) Order 2; (c) Order 3

表2 織針仿真與測(cè)試結(jié)果誤差結(jié)果匯總Tab.2 Summary of knitting needle simulation and test results error result

由表2所示數(shù)據(jù)可知，采用ANSYS仿真分析計(jì)算得出的固有頻率值偏大。實(shí)驗(yàn)采用黏合體來代替織針進(jìn)行固有頻率的求解，額外引進(jìn)的PZT、焊點(diǎn)、導(dǎo)線等物件增加了織針的質(zhì)量，且對(duì)織針固有頻率的測(cè)量產(chǎn)生了不可忽視的作用，織針固有頻率與其質(zhì)量的關(guān)系如式(3)所示：

(3)

式中，Δm為額外引進(jìn)的物體導(dǎo)致的附加質(zhì)量。

由式(3)可知，織針模態(tài)頻率與質(zhì)量的平方根成反比，通過在織針中部附加集中質(zhì)量塊Δm，改變了系統(tǒng)固有頻率，且附加質(zhì)量越大，織針模態(tài)頻率越小。

為了更貼近實(shí)驗(yàn)中黏合體的實(shí)際結(jié)構(gòu)模型，本文在原織針三維幾何模型的基礎(chǔ)上，加入PZT結(jié)構(gòu)，形成黏合體幾何模型，并對(duì)其進(jìn)行ANSYS仿真分析，黏合體1～3階的模態(tài)分析結(jié)果如圖9所示。

圖9示出黏合體做ANSYS仿真計(jì)算后第1～3階的模態(tài)結(jié)果圖，前3階段固有頻率分別為382.0、885.5、986.4 Hz。將仿真結(jié)果與表1中實(shí)際測(cè)試值進(jìn)行比較，比較結(jié)果如表3所示。

相比于表2，其模態(tài)頻率更接近實(shí)驗(yàn)值，證明了實(shí)驗(yàn)中額外引進(jìn)的PZT等物質(zhì)使得織針固有頻率的測(cè)試值較仿真計(jì)算值要小。由表2、3所示數(shù)據(jù)可知，本文研究的緯編針織機(jī)織針自由狀態(tài)下固有頻率測(cè)試方法所得的第1階，第3階固有頻率的測(cè)試值相對(duì)第2階固有頻率與計(jì)算值更為接近，這主要是PZT的額外引入，改變了織針的原有的質(zhì)量與剛度，導(dǎo)致黏合體各階的固有頻率較織針各階固有頻率產(chǎn)生了偏差。另外，實(shí)驗(yàn)2的測(cè)試結(jié)果較實(shí)驗(yàn)1更接近計(jì)算值，這主要是兩組實(shí)驗(yàn)的黏合體均為人工制造，黏合體的質(zhì)量，剛度等參數(shù)均有細(xì)微偏差，故兩組實(shí)驗(yàn)也存在一定的偏差。

本文研究的測(cè)試方法所得的固有頻率值與織針計(jì)算值雖存在偏差，但偏差的范圍是可接受的，特別是第1階，第3階固有頻率的測(cè)試值，最小誤差僅為4.2%。誤差的引入主要是PZT的額外引入導(dǎo)致，選用尺寸更小但壓電效應(yīng)更強(qiáng)的PZT材料會(huì)減少測(cè)試數(shù)據(jù)與計(jì)算值的誤差率。

圖9 黏合體前3階模態(tài)分析結(jié)果圖Fig.9 First 3 orders of modal analysis results of bonded body.(a) Level 1; (b) Level 2; (c) Level 3

4 結(jié)束語

緯編針織機(jī)編織過程中，織針是編織機(jī)構(gòu)中重要的執(zhí)行器件?？椺樉幙椷^程中的振動(dòng)特性直接影響織物的品質(zhì)，而織針固有頻率的有效測(cè)試是其振動(dòng)特性研究的前提。本文針對(duì)緯編針織機(jī)織針結(jié)構(gòu)尺寸微小、細(xì)長、橫截面直徑不定等特性，提出了一種黏合體結(jié)構(gòu)，并采用阻抗分析儀對(duì)黏合體進(jìn)行掃頻測(cè)試，確定其固有頻率，并以此測(cè)試頻率近似估計(jì)織針的固有頻率。通過2次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)對(duì)比來驗(yàn)證本實(shí)驗(yàn)方法的可重復(fù)性，并對(duì)2組數(shù)據(jù)的不一致性進(jìn)行了分析。

本文采用實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)合的方式，采用ANSYS軟件對(duì)織針的固有頻率進(jìn)行計(jì)算，采用懸臂梁曲率、撓度理論對(duì)測(cè)振原理進(jìn)行分析，從而驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。對(duì)比固有頻率與實(shí)際計(jì)算值可知，雖存在PZT材料引入帶來的誤差，但本研究的測(cè)試方法總體實(shí)現(xiàn)了織針固有頻率的有效測(cè)量。本文研究的針織固有頻率的測(cè)試方法對(duì)織針固有頻率的研究以及其他微小尺寸機(jī)構(gòu)固有頻率的測(cè)量具有一定借鑒意義。