寬帶聲光器件聲場仿真研究

吳中超，唐 詩，吳 畏，高維松，朱 吉，王智林

(中國電子科技集團(tuán)公司第二十六研究所，重慶 400060)

0 引言

聲光器件是激光應(yīng)用中一種基礎(chǔ)元器件，隨著雷達(dá)、通訊技術(shù)的高速發(fā)展，寬帶聲光布喇格器件具有更高的應(yīng)用需求[1]。聲光器件由驅(qū)動(dòng)和器件兩部分組成，驅(qū)動(dòng)器輸出的載波信號(hào)作用在換能器上，換能器產(chǎn)生超聲波傳入聲光介質(zhì)，聲場使晶體內(nèi)產(chǎn)生折射率光柵，入射光在滿足布喇格衍射條件時(shí)發(fā)生衍射。定義聲光衍射效率從最大值下降一半時(shí)的頻率寬度為聲光互作用3 dB帶寬或簡稱為布喇格帶寬。單片超聲換能器結(jié)構(gòu)的超聲能量分布在大角度范圍內(nèi)，每個(gè)頻率只能利用到某一方向的聲場能量，通過研究超聲波換能器組成陣列的指向性[2]，可以采用多級(jí)換能器的方式提高超聲能量利用率，增大聲光器件的布喇格帶寬。

壓電換能器是體波聲光器件的重要組成部分，體波聲光器件上所用的壓電換能器都是采用厚度驅(qū)動(dòng)模式的薄片換能器，所激發(fā)的超聲波可認(rèn)為是單色平面波。利用亥姆霍茲-基爾霍夫積分定理建立超聲換能器在聲光晶體中的輻射聲場模型，數(shù)值模擬其聲場分布，實(shí)現(xiàn)聲場可視化[3]。分析討論兩片換能器同相驅(qū)動(dòng)與反相驅(qū)動(dòng)對(duì)超聲場的影響，通過在90 MHz、100 MHz、120 MHz的工作頻率下，將兩片換能器與單片換能器聲場分布對(duì)比發(fā)現(xiàn)，兩片換能器的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)使聲光器件擁有更大的布喇格帶寬，對(duì)制作寬帶聲光器件有重要的參考價(jià)值。

1 換能器聲場分布模型

積分法可以直接計(jì)算聲場外任意一點(diǎn)觀察處的聲場，假設(shè)聲場到觀察點(diǎn)之間的傳播介質(zhì)的聲參數(shù)(聲速、密度等)不變。根據(jù)亥姆霍茲-基爾霍夫積分定理求取矩形換能器的輻射聲場[4]。圖1為聲源疊加示意圖，由圖可知，設(shè)P點(diǎn)為換能器輻射區(qū)域中的一點(diǎn)，表面積S的整個(gè)換能器在場點(diǎn)P處產(chǎn)生的聲壓可看成是多個(gè)微元在場點(diǎn)P處疊加形成的總聲壓。圖中，S1、S2分別為換能器上兩個(gè)不同的微元。

圖1 聲源疊加示意圖

為了研究矩形換能器在聲光介質(zhì)中的聲場分布，對(duì)聲光晶體建立直角坐標(biāo)系(見圖2)，激光束沿y方向入射。x、y方向分別為換能器的寬度方向和長度方向。

圖2 聲光晶體建立直角坐標(biāo)系示意圖

矩形換能器在P點(diǎn)處輻射的總聲場等于各小面積面元(x1,y1,0)在該點(diǎn)處輻射場的總和，由此得到在空間位置p(x,y,z)處的聲場表達(dá)式為

(1)

其中

(2)

使用一個(gè)驅(qū)動(dòng)電源，將相鄰兩片換能器并聯(lián)或串聯(lián)，可以實(shí)現(xiàn)兩換能器間不同的相位差。當(dāng)換能器并聯(lián)時(shí)，無相位差，稱為同相驅(qū)動(dòng)；換能器串聯(lián)時(shí)，相位差為π，稱為反相驅(qū)動(dòng)，示意圖如圖3所示。圖中，RF為射頻信號(hào)。

圖3 兩片換能器驅(qū)動(dòng)方式

驅(qū)動(dòng)換能器產(chǎn)生超聲信號(hào)，線性排列的兩片換能器安裝如圖4所示，建立直角坐標(biāo)系，相鄰換能器間的中心距為d。

圖4 換能器安裝示意圖

兩片換能器反相驅(qū)動(dòng)時(shí)，兩換能器存在相位差π，將初始相位代入式(1)有:

(3)

式中u1,u2分別為兩片換能器的表面法向振速。換能器即是波源，它大多采用片狀壓電體作為聲源，聲源本身做周期性振動(dòng)，且其整個(gè)表面各個(gè)質(zhì)點(diǎn)具有相同的振幅和相位。聲源區(qū)域內(nèi)具有均勻的表面法向速度vz=vz(x,y)=v0e-jωt，其他區(qū)域速度恒為0。其中指數(shù)項(xiàng)e-jωt在所有周期性物理量中都會(huì)出現(xiàn)，計(jì)算瞬態(tài)時(shí)可忽略。

2 聲場的數(shù)值仿真

聲光器件通過把外加電信號(hào)轉(zhuǎn)換成超聲信號(hào)在聲光介質(zhì)中傳播，如圖5所示。使?jié)M足布喇格衍射條件的激光束產(chǎn)生衍射偏轉(zhuǎn)[5]，衍射角為2θ，其中θ為布喇格角，可表示為

(4)

式中：λ為入射光波長；f為換能器激發(fā)產(chǎn)生的工作頻率；n為聲光晶體的折射率；v為聲波在聲光晶體中的傳播速度。由式(4)可知，當(dāng)f發(fā)生變化時(shí)，θ也將隨之改變，偏離超聲主方向，超聲能量利用率低。如果超聲方向能隨f改變，使超聲主方向跟隨滿足θ衍射條件的超聲方向，便能提高超聲能量利用率，增大聲光器件的布喇格帶寬。

圖5 聲光器件衍射原理圖

聲場疊加與聲光介質(zhì)材料、換能器工作頻率、換能器尺寸、排列、相位延時(shí)等有關(guān)，利用MATLAB進(jìn)行數(shù)值仿真，認(rèn)定聲場相對(duì)于入射光處于穩(wěn)態(tài)狀態(tài)。設(shè)換能器中心頻率為100 MHz，在工作頻率90 MHz、100 MHz、120 MHz下，根據(jù)式(3)分別計(jì)算得到在yOz平面內(nèi)同相驅(qū)動(dòng)與反相驅(qū)動(dòng)的聲輻射場分布圖，如圖6所示。由圖可知，同相驅(qū)動(dòng)存在一個(gè)中心疊加的聲場，其方向不隨換能器工作頻率發(fā)生變化。

圖6 中心頻率100 MHz下兩片換能器聲輻射場分布圖

選用反相驅(qū)動(dòng)連接換能器的方式抑制中心聲場提高布喇格帶寬。將兩片換能器與單片換能器進(jìn)行對(duì)比，設(shè)置數(shù)值仿真的相關(guān)參數(shù)：中心頻率100 MHz，聲光介質(zhì)材料為氧化碲晶體，兩片換能器級(jí)聯(lián)的單片長度是特征長度的1.24倍，中心距離為單片換能器長度的1.11倍，單片換能器使用時(shí)，長度為兩片換能器長度之和。二者在yOz平面內(nèi)的超聲場分布如圖7所示。

圖7 中心頻率100 MHz輻射聲場分布仿真圖

3 試驗(yàn)

采用氧化碲晶體作為聲光介質(zhì)，36°Y切鈮酸鋰晶體作為換能器材料，制作中心頻率100 MHz的聲光器件，采用入射光波長為1 550 nm時(shí)，分別記錄單片及兩片換能器驅(qū)動(dòng)聲光器件的衍射效率并做歸一化處理，二者具有相同的阻抗匹配帶寬，測試器件聲光塊體的帶寬情況如圖8所示。

圖8 衍射效率歸一化

由圖8可知，單片及雙片換能器的帶寬分別為38.5 MHz和49.5 MHz，雙片換能器結(jié)構(gòu)的器件具有更寬的帶寬。試驗(yàn)結(jié)果與聲場仿真結(jié)果吻合，說明聲場的數(shù)值仿真結(jié)果可為實(shí)際制作聲光器件提供指導(dǎo)。利用MATLAB進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，將雙片換能器拓展到多片換能器級(jí)聯(lián)，可以作為制作高頻寬帶聲光器件的參考依據(jù)。

4 結(jié)束語

根據(jù)MATLAB數(shù)值仿真結(jié)果表明，當(dāng)換能器工作頻率變化時(shí)，基于兩片換能器的輻射聲場方向也隨之發(fā)生改變，進(jìn)而增大了聲光器件的布喇格帶寬。通過單片換能器與雙片換能器的對(duì)比試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，二者在阻抗匹配帶寬相同時(shí)，雙片換能器結(jié)構(gòu)的聲光器件具有更大的布喇格帶寬，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與聲場仿真情況相符，能夠?yàn)橹谱鲗拵暪馄骷峁├碚搮⒖肌?/p>