深水超深井鉆井井筒溫度剖面預測

李文龍 高德利 楊進 張禎祥

中國石油大學石油工程教育部重點實驗室

按照國際通用概念，井深超過4 500 m的井稱為深井，超過 6 000 m 的井為超深井，超過 9 000 m的井為特深井［1］。隨著淺層油氣資源的日益枯竭，油氣資源的開發(fā)向深水、深部地層發(fā)展。研究表明，我國未探明油氣資源儲量73%埋藏在深層［2］。我國在超深井鉆探領域起步較晚，且與國外有一定差距。美國于1949年完鉆世界上第一口超深井，井深6 254.8 m，美國及歐洲的超深井鉆井技術(shù)處于世界先進水平。我國在1976年鉆成第一口超深井，井深 6 011 m［3］。20 世紀 90年代末期以來，塔里木盆地、四川盆地的大規(guī)?？碧介_發(fā)，我國超深井數(shù)量越來越多，但在深水超深井方面還處于起步階段。

超深井鉆井時常遇到一些難題，特別是深水超深井，與陸上相比，成本更高，風險更大。對于超深井鉆井，高溫高壓的問題幾乎是不可避免的［4］，深度 6 000 m 的超深井，井底地層溫度至少在 150 ℃以上，甚至超過300 ℃。對于深水超深井，雖然海水溫度隨深度降低，但由于地溫梯度的存在，目的層溫度依然很高。高溫工況對于鉆具、鉆頭、鉆井液都是一個巨大的挑戰(zhàn)。在深水進行超深井鉆井作業(yè)時，鉆井液首先與海水進行熱量交換，進入地層后與地層發(fā)生熱量交換，由于地層溫度不斷升高，鉆井液進入井底后被地層加熱，相反，井壁被鉆井液冷卻。溫度的變化不僅會造成井壁穩(wěn)定問題，還會導致鉆井液性質(zhì)的變化，嚴重的甚至會引起鉆井液失活［5］。因此，準確預測深水超深井鉆井時的溫度剖面，對于后續(xù)的鉆具選擇、鉆井液優(yōu)選、管柱校核、固井設計等非常重要，對于深水超深井的安全鉆進也具有非常重要的意義。

Ramey［6］研究了井筒流體與地層的傳熱問題，并給出了注熱/冷流體時井眼溫度場的解析解。Kabir等［7］給出了鉆井、修井、井控工況下的井筒溫度場的解析解，并比較了幾種地層導熱時間函數(shù)在計算井筒溫度場時的適用性。但在深水鉆井或水平井鉆井時，由于鉆井工況的復雜性，很難直接得到溫度場方程的解析解，大多使用數(shù)值法求解。丁亮亮等［8］根據(jù)壓井工藝特點建立了深井壓井過程中井筒溫度場預測模型，王博［9］建立了深水鉆井條件下的井筒循環(huán)傳熱模型，孫萬通等［10］計算了海洋鉆井過程中的井筒溫度并對各個參數(shù)的敏感性進行分析。少有關(guān)于深水超深井井筒溫度場預測的文獻報道，且缺少關(guān)于鉆井參數(shù)對于井壁溫度的定量分析。在鉆超深井時，裸眼段井壁溫度的劇烈變化改變了井周應力狀態(tài)，可能會導致嚴重的井壁失穩(wěn)問題。

根據(jù)能量守恒建立了深水超深井井筒溫度計算模型。通過實例計算分析了循環(huán)時間、泵排量、入口鉆井液溫度、等參數(shù)的對井筒溫度場和井壁溫度的影響，可對我國深水超深井的安全鉆進提供借鑒。

1 計算模型

1.1 基本假設

計算模型的建立基于一定的假設條件：假設在循環(huán)過程中，鉆井液流體性質(zhì)不發(fā)生變化；鉆井液在循環(huán)過程中無相態(tài)變化；鉆井液不可壓縮，且不會發(fā)生漏失，井涌等；忽略鉆具接頭對傳熱過程的影響。

1.2 井筒傳熱模型

對于任意井段，在鉆井液循環(huán)時，環(huán)空內(nèi)鉆井液同時直接或間接與鉆柱內(nèi)鉆井液、海水或地層發(fā)生熱量交換，如圖1所示。

圖1 井筒傳熱示意圖Fig. 1 Sketch of well heat transfer

根據(jù)能量守恒定律，可以得出任意井段內(nèi)，井筒內(nèi)能量平衡方程為

1.3 模型求解

熱量在套管、鉆柱和水泥環(huán)上的傳遞方式為熱傳導，傳熱速率與材料性質(zhì)、溫度差等有關(guān)，可以根據(jù)傅里葉定律計算

套管、鉆柱與鉆井液之間的傳遞方式為熱對流，熱對流速率可以根據(jù)牛頓冷卻公式計算

環(huán)空與鉆柱內(nèi)的鉆井液熱量交換過程為鉆柱內(nèi)鉆井液先與鉆柱內(nèi)壁發(fā)生熱對流，經(jīng)過鉆柱熱傳導，再經(jīng)過鉆柱外壁與環(huán)空內(nèi)鉆井液的熱對流，可以將這一過程簡化為綜合換熱速率的形式，鉆柱內(nèi)的鉆井液與環(huán)空中鉆井液之間的綜合換熱系數(shù)為［11-12］

由于鉆柱的熱導率較大，上式中第3項可以忽略。同理，可以得出環(huán)空與海水或地層之間的綜合換熱系數(shù)為

由井筒傳熱模型基本假設可知，在擬穩(wěn)態(tài)傳熱模型中，井周地層溫度是不斷變化的，需要通過引入無因次的地層導熱時間函數(shù)來表征該傳熱過程中熱阻與時間的關(guān)系，Hasan等［13］于1991年給出了普遍表達式為

Hasan等［14］于2012年進一步完善了地層導熱時間函數(shù)的擬合公式為

鉆井液在環(huán)空和鉆柱中循環(huán)會由于循環(huán)壓耗的存在產(chǎn)生一定的熱量，該熱量表達式為

1.4 井筒溫度場方程

對深水鉆井井筒溫度進行預測時，由于傳熱對象不同，必須將井筒分為泥線以上部分和泥線以下部分。對于泥線以上部分，根據(jù)其傳熱方式和傳熱機理，可以由能量守恒原理得出環(huán)空和鉆柱內(nèi)井筒溫度場方程為

對于海水段以下井段，可得環(huán)空內(nèi)鉆井液與地層熱量交換方程為

井壁溫度表達式為

1.5 邊界條件

開始循環(huán)時，假設已停泵足夠長時間，因此環(huán)空與鉆柱內(nèi)鉆井液溫度剖面與環(huán)境溫度相同，即

循環(huán)開始后，鉆井液入口溫度保持不變，即

井底環(huán)空與鉆柱內(nèi)鉆井液溫度相等，即

2 算例分析

康菲公司在墨西哥灣設計的一口超深井，井身結(jié)構(gòu)如圖2所示。超深井所在海域水深2 025 m，共4層套管，除表層套管固井水泥漿返至泥線，其他套管固井時水泥漿返至套管鞋上方200 m。海水溫度曲線可參考文獻［15］中的海水溫度擬合方程。地溫梯度為 0.027 3 ℃/m,鉆井液排量為 60 L/s，鉆井液溫度為45 ℃，其他所需熱物理參數(shù)如表1所示。

圖2 井身結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2 Schematic casing program

表 1 熱力學參數(shù)Table 1 Thermodynamic parameters

3 結(jié)果分析

3.1 循環(huán)時間的影響

如圖3所示為鉆井液溫度剖面隨時間變化情況。隨著循環(huán)時間的增加，鉆井液溫度剖面與環(huán)境溫度逐漸脫離。對于海水段部分，隨著時間增加，鉆井液溫度逐漸上升；對于泥線以下部分，套管段鉆井液溫度剖面的斜率逐漸降低，裸眼段的鉆井液溫度剖面總體在下降。另外可以看到循環(huán)300 min和循環(huán)600 min后，鉆井液溫度剖面基本沒有變化，說明至少在300 min后，溫度剖面已經(jīng)趨于穩(wěn)定，幾乎不再隨時間變化。隨著深度的增加，環(huán)空內(nèi)鉆井液溫度在海水段先緩慢下降，然后迅速升高；在套管段，鉆井液溫度大致呈線性增加且增加速度下降，說明環(huán)空與海水的熱交換速率較大，環(huán)空內(nèi)鉆井液被海水迅速冷卻；在裸眼段，環(huán)空內(nèi)鉆井液由井底往上循環(huán)時，因為環(huán)空內(nèi)鉆井液溫度小于地層溫度，環(huán)空內(nèi)鉆井液在裸眼段循環(huán)時被井壁加熱，因此環(huán)空內(nèi)鉆井液溫度在裸眼段隨深度降低。

圖3 溫度剖面隨時間變化情況Fig. 3 Variation of temperature profile over the time

根據(jù)圖4可以看出，井壁溫度隨著時間增加不斷降低，最初井壁溫度隨深度幾乎線性增加，隨著時間的增加非線性特征逐漸明顯。不同于鉆井液溫度在循環(huán)300 min后趨于穩(wěn)定，井壁溫度隨著時間在持續(xù)下降，但是下降幅度降低，這是因為井壁與鉆井液溫度之間的溫度差在減小。當循環(huán)時間足夠大時，由于井底環(huán)空鉆井液與井壁溫差大，井底位置井壁溫度下降幅度較大，因此井壁溫度隨深度呈現(xiàn)先上升后下降的1條曲線，循環(huán)2 400 min后，井底處井壁溫度由207 ℃下降到177 ℃。

圖4 井壁溫度隨時間變化情況Fig. 4 Variation of borehole temperature over the time

3.2 排量的影響

討論排量選取 30 L/s、45 L/s、60 L/s、75 L/s共4個排量來研究其對鉆井液溫度剖面的影響。選擇鉆井液循環(huán)時間600 min，計算鉆井液排量對鉆井液溫度剖面的影響，如圖5所示。隨著鉆井液排量的減小，海水段環(huán)空內(nèi)鉆井液溫度逐漸降低，且在淺水段隨深度出現(xiàn)了下降的趨勢；在套管段部分，環(huán)空內(nèi)鉆井液溫度隨深度的增加速率隨著排量減小而變大；在裸眼段，排量越小，環(huán)空內(nèi)鉆井液溫度越高，這是因為排量小增加了環(huán)空鉆井液與井壁的換熱時間，所以排量越小，裸眼段環(huán)空鉆井液溫度越高。此外，可以看到，當排量為30 L/s時，鉆井液最大溫度差達150.6 ℃，如此大的溫度變化范圍對于鉆井液性質(zhì)是個巨大的挑戰(zhàn)。

圖5 流量對鉆井液溫度剖面的影響Fig. 5 Influence of flow rate on mud temperature profile

由圖6可知，隨著循環(huán)時間的增加，在鉆井液的冷卻作用下，井底溫度迅速降低，隨之緩慢上升后趨于穩(wěn)定值。排量越小，井底鉆井液溫度的穩(wěn)定值越高，且隨著排量減小，其穩(wěn)定值增量變小。當排量為75 L/s時，井底鉆井液溫度由207 ℃降至最低132 ℃，下降了 75 ℃。

圖6 排量對井底鉆井液溫度的影響Fig. 6 Influence of displacement on drilling fluid temperature at the bottom hole

循環(huán)1 200 min后，井壁溫度變化情況如圖7所示。隨著排量增加，裸眼段上部井壁溫度稍微升高，但下部卻略微降低。相對于裸眼段的鉆井液溫度，裸眼段的井壁溫度受排量的影響不明顯。此外，通過對比初始井壁溫度可以發(fā)現(xiàn)，由于鉆井液的影響，井底處井壁溫度下降了高達30 ℃。因此，在進行深水超深井鉆井設計時，應考慮溫度變化對井壁穩(wěn)定性的影響。

圖7 流量對井壁溫度的影響Fig. 7 Influence of flow rate on borehole temperature

3.3 入口溫度的影響

不同鉆井液入口溫度的情況下，井筒溫度剖面結(jié)果如圖8所示。鉆井液溫度對于溫度剖面的影響主要在海水段及淺層，對于井底溫度的影響較??；由于目的層較深，經(jīng)過較長海水段和套管段的長時間熱量交換，進入裸眼段后的溫度幾乎一致，到達井底后鉆井液溫度約為158 ℃。因此，通過改變鉆井液入口溫度來調(diào)控超深井的井底溫度的效果是很不明顯的，這一點與鉆常規(guī)淺井的工況有所不同。

圖8 入口溫度對溫度剖面的影響Fig. 8 Influence of inlet temperature on temperature profile

4 結(jié)論

(1)建立了鉆井溫度剖面的計算模型，超深井鉆井在循環(huán)一段時間后，鉆井液溫度剖面將趨于穩(wěn)定；鉆井液在循環(huán)時溫度差較大，為保證鉆井液正常發(fā)揮作用，應對鉆井液進行耐高溫設計。

(2)排量變化對井壁溫度的影響較小，對井底鉆井液溫度的影響較大；由于目的層較深，入口溫度對于井底溫度的影響較小，無法通過入口溫度調(diào)節(jié)深水超深井的井底溫度。