物理建模在高考中的應(yīng)用

雷少波

物理教學(xué)是以日常生活中的實(shí)際現(xiàn)象、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象為基礎(chǔ)的，而我們所學(xué)的物理概念和規(guī)律大多是理想化條件下得出的。物理建模就是我們常常在碰到問題的時(shí)候，不是直接構(gòu)建概念去處理，而是先拋開與之無(wú)關(guān)的因素或者是影響很小的次要因素，抓住主要因素，透過問題的表象澄清事物的本質(zhì)，利用理想化的概念模型構(gòu)建來(lái)解決和處理實(shí)際問題的一種思維體系的思想。尤其在近幾年的高考考核中，有著要求明確提出注重基礎(chǔ)、強(qiáng)調(diào)物理建模能力的特點(diǎn)，而且在高考考題中不斷出現(xiàn)這樣的題型，因此加強(qiáng)學(xué)生解決物理實(shí)際問題和物理建模能力的培養(yǎng)，已經(jīng)迫在眉睫。下面我們就介紹一下近些年來(lái)高考物理題型以及需要的物理模型。

1.（2006年全國(guó)理綜卷Ⅰ）天空有近似等高的濃云層。為了測(cè)量云層的高度，在水平地面上與觀測(cè)者的距離為d=3.0km處進(jìn)行一次爆炸，觀測(cè)者聽到由空氣直接傳來(lái)的爆炸聲和由云層反射來(lái)的爆炸聲時(shí)間上相差Δt=6.0。試估算云層下表面的高度。已知空氣中的聲速。

分析思路：解讀文字→描繪情景→構(gòu)建模型→尋找規(guī)律→列方程→運(yùn)算→得出結(jié)果。

解析：①建立過程模型：聲音在空氣中勻速傳播的過程模型及聲音在云層表面的反射模型，并畫出傳播過程相應(yīng)的幾何圖形;②選擇處理此類型模型所相關(guān)的物理規(guī)律、公式：勻速直線運(yùn)動(dòng)位移公式、勾股定理，列方程求解。

解：如圖，A表示爆炸處，O表示觀測(cè)者所在處，h表示云層下表面的高度。用t1表示爆炸聲直接傳到O處所經(jīng)時(shí)間，則有

d=Vt1 ①

用t2表示爆炸聲經(jīng)云層反射到達(dá)O處所經(jīng)歷時(shí)間，因?yàn)槿肷浣堑扔诜瓷浣?，故?/p>

②

已知 t2-t1=Δt ? ? ? ? ? ③

聯(lián)立①②③式，可得：

代入數(shù)值得h=2.0×103m

2.（2007年海南高考物理第15題）據(jù)報(bào)道，最近已研制出一種可以投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖所示。炮彈（可視為長(zhǎng)方形導(dǎo)體）置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁密接。開始時(shí)炮彈在導(dǎo)軌的一端，通以電流后炮彈會(huì)被磁力加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出。設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離w=0.10 m，導(dǎo)軌長(zhǎng)L=5.0 m，炮彈質(zhì)量m=0.30 kg。導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示?？烧J(rèn)為，炮彈在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所在處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為B=2.0 T，方向垂直于紙面向里。若炮彈出口速度為y=2.0×103 m/s，求通過導(dǎo)軌的電流I。忽略摩擦力與重力的影響。

解析：①建立模型：炮彈視為導(dǎo)電直導(dǎo)線模型，炮彈的運(yùn)動(dòng)為通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受安培力作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng)模型;②選擇處理此類型模型所相關(guān)的物理規(guī)律、公式：安培力公式、牛頓第二定律、勻加速運(yùn)動(dòng)公式，列方程求解。

解：炮彈通電后受到的安培力

炮彈的加速度為：

炮彈做勻加速運(yùn)動(dòng)，有：

解得：I=6×105A

3.（2008年山東理綜第24題）某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個(gè)等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)（所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），底端與水平地面相切。彈射裝置將一個(gè)小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以va=5m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出，從b點(diǎn)進(jìn)入軌道，依次經(jīng)過“8002”后從p點(diǎn)水平拋出。小物體與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.3，不計(jì)其他機(jī)械能損失。已知ab段長(zhǎng)L=1.5m，數(shù)字“0”的半徑R=0.2m，小物體質(zhì)量m=0.01kg，g=10m/s2。求：

（1）小物體從p點(diǎn)拋出后的水平射程。

（2）小物體經(jīng)過數(shù)這“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體作用力的大小和方向。

解析：①建立模型：小物塊從p點(diǎn)拋出后為平拋運(yùn)動(dòng)模型，在數(shù)字“0”環(huán)中為豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的管道模型，a至p運(yùn)動(dòng)過程雖然較為復(fù)雜，但可用能量觀點(diǎn)處理;②選擇處理此類型模型所相關(guān)的物理規(guī)律，如動(dòng)能定理、向心力公式、平拋運(yùn)動(dòng)的分解法等，針對(duì)不同的過程及狀態(tài)，列方程求解。

解：（1）設(shè)小物體運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，對(duì)小物體由a運(yùn)動(dòng)到p過程應(yīng)用動(dòng)能定理，得：

①

小物體從p點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，得： ? ? ②

s=vt ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ③

聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)解，得s=0.8m ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?④

（2）設(shè)在數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體的作用力大小為F，取豎直向下為正方向： ? ? ? ? ? ? ? ⑤

聯(lián)立①—⑤式，代入數(shù)據(jù)，解得F=0.3N，方向豎直向下。

從以上各題我們不難看到，高考對(duì)過程與方法的考查已經(jīng)提高到物理建模高度上來(lái)了，這就需要我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)過程中，一定要引導(dǎo)學(xué)生在物理學(xué)習(xí)過程中，以“物”明“理”，見“物”思“理”，不要簡(jiǎn)單理解為單純從理論到理論、用公式套公式，從而提高學(xué)生的物理建模能力。