增程式電動客車復合儲能系統(tǒng)參數(shù)匹配

劉 釗， 蔣進科

(長安大學 汽車學院， 西安 710064)

目前純電動汽車為了保證續(xù)駛里程，所配動力電池容量較大，而大容量的動力電池又滿足了車輛的功率需求，所以純電動汽車不需要超級電容。而增程式電動汽車要求的純電模式續(xù)駛里程短，所配動力電池容量可以較小，但鋰離子蓄電池固有的功率密度較小和能量密度較大的特性限制了容量較小的動力電池的功率輸出，導致在行駛中不能滿足車輛功率的需求。為解決此問題，可以采用相對功率密度較高的超級電容器與較小容量的鋰離子蓄電池組成復合儲能系統(tǒng)，以滿足車輛較小的能量需求和較大的功率需求，同時也解決因動力電池充電功率較小導致制動能量回收利用率偏低的問題[1-2]。本文基于一款增程式電動客車就提高車輛動力性及能量利用率進行該復合儲能系統(tǒng)參數(shù)的匹配研究。

1 復合儲能系統(tǒng)需求功率及能量計算

增程式電動汽車復合儲能系統(tǒng)需滿足車輛所有的動力性及純電續(xù)駛里程指標要求[3]。該車主要參數(shù)如下：車輛長、寬、高分別為10 490 mm、2 500 mm、3 150 mm，整備質量12 500 kg，總質量17 800 kg，車輪半徑0.475 m，主減速比17.7。

首先需要對驅動電機的最大功率進行計算，常用的匹配方法是根據(jù)城市客車通用技術條件中的動力性要求，或者根據(jù)具體工況數(shù)據(jù)進行功率匹配。具體過程如下。

1.1 動力性指標匹配法計算驅動功率

車輛在平直路面上行駛的最高車速要求大于65 km/h，此時車輛僅受滾動阻力和空氣阻力，驅動電機的輸出功率[4]為

式中：ηT為傳動系效率，該雙級主減速器的傳動效率為92%；m為車輛滿載總質量17 800 kg；g為重力加速度9.8 m/s2；f為滾動阻力系數(shù)，f=0.007 6+0.000 056uamax；uamax為最高車速65 km/h；CD為空氣阻力系數(shù)0.8；A為迎風面積8 m2。

計算得出最高車速需求的驅動電機功率應大于58.5 kW。

車輛0～50 km/h加速時間要求小于24 s。由于不要求車輛此時爬坡，故車輛不受坡道阻力，則驅動電機功率[4]為

計算得出加速性能需求的驅動電機功率應大于149.3 kW。

1.2 行駛工況匹配法計算驅動功率

行駛工況選擇國標[5]的中國典型城市公交循環(huán)工況，按照65%的載質量加載。根據(jù)該循環(huán)工況中的車速以及車速變化導致的不同驅動力相乘，可計算出其功率需求，如圖1所示。將車輛制動時的需求功率記為0，考慮到傳動系統(tǒng)機械損失，車輛行駛循環(huán)工況所需驅動電機最大功率約為147.6 kW，平均功率為17.4 kW。

圖1 客車行駛所需功率

結合指標匹配法和工況匹配法，可選擇驅動電機的峰值輸出功率約為150 kW。

1.3 車輛附件及驅動電機損耗功率

車輛的最大需求功率除了行駛最大需求功率外，儲能系統(tǒng)的功率輸出還需要加上車輛各種附件的功率消耗。電動客車的能耗分布已有學者通過研究和實車試驗給出了結果[6]：驅動能耗50%、機械制動損耗3%、傳動損耗7%、電機損耗14%、附件能耗13%、電池充放電損耗7%、外接電源充電損耗6%。

由于在匹配驅動電機最大功率時，已考慮到傳動系統(tǒng)效率，因此對于儲能系統(tǒng)輸出功率匹配僅考慮驅動電機效率以及附件能耗因素。根據(jù)上述比例，加上驅動電機和附件能耗，則儲能系統(tǒng)的最大輸出功率為159.4 kW。

另外，還應考慮空調消耗功率，雖然在標準的車輛動力性測定時無需開啟空調，但電動汽車與內燃機汽車不同，其空調和暖風的開啟均會造成車輛動力性下降，因此不能忽略。根據(jù)交通行業(yè)標準[7]中要求制冷量與采暖熱量分別不小于1 880 kJ/(h·m3)和 1 670 kJ/(h·m3)，以客車車廂容積60 m3，計算得出制冷量為31.3 kW。按目前整體式冷暖空調2級能耗的標準能效比值3.1計算，可以得出空調壓縮機輸入功率最大值約為10.1 kW。因此，需要將儲能系統(tǒng)的輸出功率Pstmax至少增加到170 kW。

1.4 復合儲能系統(tǒng)參數(shù)匹配

Es1=Wt/(ηeηT)+Wtsf/50%

式中：ηe為驅動電機效率86%；ηT為傳動系效率92%；sf為附件能耗13%。

計算得出儲能系統(tǒng)最低能量為46.63 kWh。

2) 電池能量工況匹配法。在城市路況中，城市客車基本不可能較長時間處于40 km/h等速運行。為了使得儲能系統(tǒng)能量匹配更為合理，考慮到目前國內大多數(shù)公交線路長度在10～20 km之間，本文提出車輛在中國典型城市公交循環(huán)工況下，純電動續(xù)駛里程能夠達到30 km的需求。該工況下需求的平均驅動功率Pave在1.2節(jié)中已算出。由于Pave的計算中已經(jīng)考慮了傳動系統(tǒng)的機械損失，因此Pave/ηe為儲能系統(tǒng)輸出用于驅動車輛的功率，此時單純的車輛行駛所需功率則為PaveηT。因此，同樣可得工況匹配法的儲能系統(tǒng)的最低能量Es2：

Es2=(Pave/ηe+PaveηTsf/50%)t2

式中：t2為城市工況下行駛30 km所需時間1.86 h(根據(jù)文獻5數(shù)據(jù)算得)。

計算得出儲能系統(tǒng)最低能量為45.4 kWh。

結合上述兩種方法，儲能系統(tǒng)的最低能量為46.63 kWh，約為46.7 kWh。

3) 功率能量比。通過上述計算，該增程式電動客車儲能系統(tǒng)的最小輸出功率(170 kW)與最低能量(46.7 kWh)的比值約為3.64。該值可以反映復合儲能系統(tǒng)的充放電倍率，即適合該增程式電動客車的復合儲能系統(tǒng)穩(wěn)定充放電倍率需要達到4 C。目前尚未有鋰離子蓄電池能夠單獨達到此要求，而加入超級電容器與鋰離子蓄電池組合作為該增程式電動客車的儲能系統(tǒng)可以解決此問題。其中超級電容器用于彌補車輛功率需求，鋰離子蓄電池用于滿足車輛續(xù)駛里程要求。

2 超級電容器與鋰離子電池單體數(shù)量匹配

對于復合儲能系統(tǒng)中動力電池和超級電容器單體數(shù)量的確定，需要先明確邊界條件，即動力電池以及超級電容器單體數(shù)量的極限值，之后以滿足儲能系統(tǒng)功率、能量為條件進行二者匹配。

2.1 動力電池數(shù)量極限值計算

鋰離子電池選取某鎳鈷錳酸鋰軟包電芯，標稱容量24 Ah，額定電壓3.7 V，最大充電電流為1.5 C，最大放電電流3 C，單體能量為88.8 Wh，滿足儲能系統(tǒng)能量46.7 kWh需求，需要526塊電池單體。當需滿足輸出功率170 kW需求時，若以最大放電電流3 C進行計算，電池單體的最大輸出功率為266.4 W，則需要639塊電池單體。

一般來說，電池有效工作區(qū)間的 SOC為 0.2～0.8。當SOC處于0.2以下時，此時放電會造成電池損傷，故此區(qū)間為禁止放電區(qū)；同理當SOC處于0.8以上時，為禁止充電區(qū)(見圖2)，此時充電同樣會造成電池損傷，減少儲能系統(tǒng)的循環(huán)壽命[8-9]。

圖2 蓄電池(左)與超級電容(右)荷電狀態(tài)分區(qū)

因此，鋰離子蓄電池實際的可用容量大約只有總容量的60%。為了保證鋰離子電池的有效能量達到46.7 kWh，則其總能量需達到77.8 kWh，數(shù)量需要增加到877塊，而要使其有效輸出功率達到170 kW，則需要1 065塊電池單體。

2.2 超級電容器數(shù)量極限值計算

超級電容器選取某單體電容，其額定電壓為 3 V，儲能量為3.75 Wh，絕對最大電流為2 200 A。大電流充放電對于超級電容器的效率和壽命幾乎沒有影響，但為了保證安全，以最大電流1 800 A進行計算，單體最大功率輸出為5.4 kW。滿足儲能系統(tǒng)輸出功率170 kW需求時，需要31.48塊(約32塊)電容器單體。

超級電容器有效工作區(qū)間的SOC為0.15～0.95。當SOC小于0.15時，為禁止放電區(qū)；當SOC大于0.95時，為禁止充電區(qū)(見圖2)。由于超級電容器SOC處于0.3～0.7之間是最佳工作區(qū)，因此在車輛行駛中可將超級電容器SOC穩(wěn)定在0.5附近，做好隨時輸出電能和吸收制動回收電能的準備。當輸出電能時，超級電容器SOC最大可從0.5降到0.15，即可用容量為總容量的35%，則復合儲能系統(tǒng)中超級電容器的數(shù)量需要增加到90塊。超級電容吸收制動回收電能的SOC效能為45%(0.95～0.5)。

以90塊超級電容器和877塊鋰離子蓄電池組成的復合儲能系統(tǒng)必然能夠滿足車輛行駛所需的功率170 kW以及城市典型工況下純電動續(xù)駛里程30 km。但這樣的組合并不是最優(yōu)結果，存在部分冗余，因此需要對超級電容器與鋰離子蓄電池的數(shù)量進行適當調整，確定復合儲能系統(tǒng)中二者能量比的最優(yōu)方案。超級電容器在使用中不僅需要承擔輸出峰值功率的作用，還需承擔吸收制動回收能量峰值的作用。在制動過程中，以驅動電機最大功率150 kW進行計算，除去車輛附件消耗的平均功率約10 kW，則復合儲能系統(tǒng)需吸收的最大回收功率為140 kW。

2.3 復合儲能系統(tǒng)數(shù)量匹配優(yōu)化

本文采用約束條件法對復合儲能系統(tǒng)進行參數(shù)優(yōu)化，具體方法為將儲能系統(tǒng)的輸入輸出功率、總能量作為限制條件，將儲能系統(tǒng)成本作為單一優(yōu)化目標。由于有超級電容器作為主要功率元件，可將鋰離子蓄電池最大充放電倍率均限制為1 C，以延長蓄電池壽命。

假設復合儲能系統(tǒng)中超級電容器的數(shù)量為x，鋰離子蓄電池的數(shù)量為y。為了盡可能降低成本，需要選擇較少的單體數(shù)量，則x和y的取值范圍分別為0

即超級電容器與鋰離子蓄電池的有效能量之和需滿足儲能系統(tǒng)最低能量；二者有效輸出功率之和需滿足峰值輸出功率；二者有效吸收功率之和需滿足最大制動回收功率。由于滿足條件的x和y個數(shù)組合較多，在約束的范圍內再以總成本最低為優(yōu)化目標進行選取。

2.4 復合儲能系統(tǒng)與單一電池對比

1) 成本對比。以目前市場行情，超級電容器組均攤到每塊單體超級電容器價格約為225元，動力電池組均攤到每塊鋰離子電池的價格約為153.9元。優(yōu)化之后的結果為超級電容器單體81塊，鋰離子蓄電池單體820塊，其成本共約14.4萬元；優(yōu)化之前以90塊超級電容器和877塊鋰離子蓄電池組成的復合儲能系統(tǒng)的成本為15.6萬元；而以單一鋰離子蓄電池1 065塊作為儲能系統(tǒng)的成本為16.4萬元。因此，復合儲能系統(tǒng)可有效降低購置成本。

2) 重量對比。單一鋰離子蓄電池組相比優(yōu)化后的復合儲能系統(tǒng)多了245塊鋰離子蓄電池單體，電池成組后的能量密度約為電池單體的65%。以當前鋰離子電池單體能量密度200 Wh/kg進行計算，245塊鋰離子電池單體重約167 kg。而復合儲能系統(tǒng)多了81塊超級電容器單體，超級電容單體功率密度為12 kW/kg，成組后同樣以65%計算，則81塊超級電容器單體重約22 kg。因此，復合儲能系統(tǒng)相比單一鋰離子蓄電池減重145 kg，從而降低能耗。

3 結 論

1) 在車輛純電動續(xù)駛里程匹配中，引入了以中國典型城市公交循環(huán)行駛30 km的評價指標，更加符合城市客車的實際運行工況。

2) 在儲能系統(tǒng)中，加入超級電容器相比使用單一鋰離子蓄電池，能夠有效降低成本2萬元左右，并減輕車重145 kg。

3) 在匹配結果中，超級電容器與鋰離子蓄電池的單體數(shù)量之比約為1∶10，能量之比約為1∶240，功率之比約為6∶1。該數(shù)值可為增程式電動客車復合儲能系統(tǒng)的設計提供參考。