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    如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的“直覺+證明”思維能力

    2021-01-03 14:19王林
    成長 2021年1期
    關(guān)鍵詞:直覺證明思維能力

    王林

    摘要:數(shù)學(xué)課程最需要的是學(xué)生的思維能力,而初中數(shù)學(xué)依舊處于對學(xué)生的能力持續(xù)培養(yǎng)的階段,在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)課程的重要任務(wù)。新課程改革的背景下,初中數(shù)學(xué)的教學(xué)對直覺性的思維能力進行強化;邏輯證明能力開始建立,在邏輯方面創(chuàng)建良好的思路。直覺+證明的思維能力是初中數(shù)學(xué)需要培養(yǎng)的重要能力,會為將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供巨大的幫助。本文對初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生直覺+證明思維能力的策略進行分析,為教師提供良好的參考。

    關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);直覺;證明;思維能力

    1引言

    直覺性思維是人腦對新發(fā)現(xiàn)的信息產(chǎn)生直接的感受和綜合性的判斷,通過利用原有的知識及對相關(guān)信息的了解,對新獲得的信息產(chǎn)生最基礎(chǔ)的感受。證明性思維是通過邏輯的梳理對獲得的信息進行分析,獲得需要的資源。初中數(shù)學(xué)基于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)展開了更加深入的研究,對學(xué)生各方面的能力,進行更加強化的訓(xùn)練。對于在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺加證明思維能力,本文進行一定的分析,為初中數(shù)學(xué)教師對學(xué)生直覺+證明思維能力的訓(xùn)練提供參考。

    2 直覺和證明無法互相取代

    證明方法是初中階段必學(xué)的數(shù)學(xué)解題方法,其需要符合邏輯、足夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明條件和邏輯。但初中數(shù)學(xué)教師需要明白證明和直覺互相是無法取代的,直覺的思維方式在數(shù)學(xué)中依舊有著重要地位,雖然直覺性的思維方式有時無法用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬤M行解釋,但對數(shù)學(xué)研究有著重要幫助[1]。證明是數(shù)學(xué)研究中最為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}方式,與直覺有著緊密的聯(lián)系,但卻無法相互替代,教師在教學(xué)證明方法時,不應(yīng)當(dāng)完全否認(rèn)直覺性思維方式的存在,在培養(yǎng)學(xué)生證明性的思維方式時,應(yīng)當(dāng)直覺性思維方式也加以訓(xùn)練,利用直覺+證明的思維方式,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力以及邏輯能力。

    3證明和直覺的區(qū)別

    學(xué)生自身能力和以往數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ)對學(xué)生初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著重要影響。證明是學(xué)生在初中階段新接觸到的解題方法,對學(xué)生證明方法的學(xué)習(xí)有重要影響的是自身的直覺性思維,學(xué)生將在直覺性思維的習(xí)慣下學(xué)習(xí)證明方法。處理好證明和直覺之間的關(guān)系,對學(xué)生未來的學(xué)習(xí)有重要幫助。原有的直覺性思維可以幫助學(xué)生領(lǐng)悟證明的原理和核心,直覺和證明相互輔助的學(xué)習(xí)方法,對學(xué)生的邏輯思維能力有更加良好的訓(xùn)練效果,直覺+證明的思維能力訓(xùn)練將會對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到推動作用,但如果不協(xié)調(diào)好,二者的關(guān)系將會成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的巨大阻力。以全等三角形的證明為例,通過對條件和圖例的觀察,可以明顯發(fā)現(xiàn)題目中的圖形完全一致,這就是學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗和直覺得到的題目答案,但學(xué)生還不具備相應(yīng)的證明能力,所以還需要教師進行相應(yīng)的教學(xué)和訓(xùn)練,讓學(xué)生學(xué)會問題的解答過程,也就是證明方法。這就是二者最直接的區(qū)別,在面臨問題時,直覺是最先對問題進行解決的能力,證明則是相應(yīng)的邏輯保障。

    直覺性思維能力可以擴展學(xué)生的視野,將數(shù)學(xué)研究向更深入的層次推動進行。初中數(shù)學(xué)的難度利用直覺思維能力進行一定的輔助學(xué)習(xí),將會對知識點有很好的領(lǐng)悟,對于類似立體幾何和空間問題,直覺性思維可以將問題簡單化,幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)并幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)重難點。證明因為其具有的嚴(yán)謹(jǐn)邏輯而對數(shù)學(xué)解題有重要幫助,證明對于直接解題得出答案,但無法清理出解題過程的問題,有良好的推理作用,根據(jù)已有的公式和公理通過證明過程解答問題,可以通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿媽Υ鸢高M行解釋,對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性有重要幫助[2]。

    4 培養(yǎng)學(xué)生“直覺+證明”思維能力的策略

    4.1引導(dǎo)學(xué)生的直覺思維,教學(xué)證明方法

    通過之前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)以及自身的能力,初中時期的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的直覺性思維能力,所以初中數(shù)學(xué)教師需要訓(xùn)練的主要能力是證明思維能力,教師需要以直覺性思維能力為基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí),對證明教學(xué)進行詳細的規(guī)劃和直覺性思維進行輔助,為證明方法的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ),提高學(xué)習(xí)效率和教學(xué)質(zhì)量。

    4.2 訓(xùn)練證明方法,加強直覺思維

    單純的學(xué)習(xí)和基礎(chǔ)的直覺思維還不足以進行良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),還需要教師對學(xué)生進行進一步的加強訓(xùn)練。具體實施辦法需要初中數(shù)學(xué)教師根據(jù)學(xué)生不同的數(shù)學(xué)水平以及教學(xué)進度,布置難度不同的證明題目,要求學(xué)生在開始證明過程前,通過對題目圖例的分析,利用直覺思維剖析題目,在對題目進行仔細的閱讀再開始證明過程,證明完畢后,需要對證明過程進行更加詳細的解釋和說明,以表示證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)和邏輯通順。

    4.3引導(dǎo)學(xué)生的認(rèn)知和自主能力

    學(xué)生自身對相關(guān)能力的認(rèn)知,將決定學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的好與壞,教師需要將直覺+證明思維能力培養(yǎng)的益處清楚的告知學(xué)生,當(dāng)學(xué)生自身認(rèn)知到直覺+思維能力對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性,會潛移默化影響自身能力的提高。

    直覺性思維是通過自身經(jīng)驗的積累而具有的能力,證明思維則是自身邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性表達出來的能力,二者都需要通過學(xué)生自己的努力才能達到更高的水平。教師在教學(xué)過程中對學(xué)生進行培養(yǎng)后,需要引導(dǎo)學(xué)生的自主能力,讓學(xué)生通過自覺的學(xué)習(xí),提高自身能力,只有通過自己的努力才能到達更好的水平。教師需要在日常的教學(xué)中有意識的引導(dǎo)學(xué)生自己解決問題,依舊以平行四邊形證明題為例,教師在教學(xué)前先拋出問題,詢問學(xué)生學(xué)習(xí)過的公理,讓學(xué)生自己先對平行四邊形的證明題進行一定的分析,然后利用學(xué)過的公理進行證明,在學(xué)生對問題進行完字?jǐn)?shù)探究后,再進行教學(xué),對學(xué)生存在的問題進行解決,提高學(xué)生自身能力。

    5結(jié)束語

    綜上所述,初中數(shù)學(xué)教師需要在教學(xué)過程中對直覺+證明思維能力進行良好的訓(xùn)練,以學(xué)生為教學(xué)主體,以提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率為目標(biāo),引導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。在新課程改革的背景下,學(xué)生成為教學(xué)主體對教學(xué)非常重要,所以直覺+證明思維能力的培養(yǎng),將對學(xué)生未來的學(xué)習(xí)起到重要的幫助。

    參考文獻:

    [1]唐曉紅.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)[J].學(xué)周刊,2019,402(18):101.

    [2]江黎黎.關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯思維能力的培養(yǎng)研究[J].考試周刊,2018,000(047):73.

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