加權(quán)MPFI方法及其在三維連片處理中的應(yīng)用

徐興榮，蘇 勤，王勁松，寇龍江，文一華，王 靖

（1.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院西北分院，蘭州730020；2.中國(guó)石油吐哈油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆哈密839009）

0 引言

隨著油氣勘探程度的不斷加深，巖性油氣藏已經(jīng)成為當(dāng)前油氣勘探的重點(diǎn)領(lǐng)域，而保真疊前成像是巖性油氣藏勘探的基礎(chǔ)，因此，資料的保真疊前處理對(duì)于巖性油氣藏的勘探就顯得尤為重要［1］。保真成像取決于3個(gè)關(guān)鍵因素：一是要有適合觀測(cè)孔徑的規(guī)則化且無假頻的疊前地震數(shù)據(jù)體，二是要有比較準(zhǔn)確的宏觀速度場(chǎng)，三是要有合適的成像方法［2-3］。保真的疊前成像對(duì)數(shù)據(jù)有具體的要求，不管是哪一種成像方法，都希望數(shù)據(jù)對(duì)成像體的照明是比較均勻和廣角的，所記錄的波前是完整的，并且在空間上的采樣盡量是等間隔、無空間假頻的［4-5］，然而，在進(jìn)行野外地震采集時(shí)，由于受地表采集條件或者觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)不同等因素的限制，往往會(huì)造成地震數(shù)據(jù)出現(xiàn)道缺失或空間采樣不足的問題，這樣不僅會(huì)遺失有效的地質(zhì)信息，而且會(huì)對(duì)后續(xù)資料處理產(chǎn)生不利的影響［6］。為了滿足保真疊前成像的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)要求，必須要對(duì)疊前數(shù)據(jù)做規(guī)則化處理。

規(guī)則化處理討論的內(nèi)容主要涉及傳統(tǒng)數(shù)學(xué)變換、低秩近似數(shù)據(jù)重建、壓縮感知數(shù)據(jù)重建、高維數(shù)據(jù)重建及應(yīng)用、海洋三維SRME去多次波數(shù)據(jù)規(guī)則化及應(yīng)用等。目前，在規(guī)模化應(yīng)用于商業(yè)軟件并取得一定應(yīng)用效果的插值方法中，ALFT方法在數(shù)據(jù)采樣較密、無空間假頻的情況下，對(duì)頻譜估計(jì)的效果較好，但該方法無法克服空間假頻［7-8］；MWNI方法采用最小加權(quán)范數(shù)插值算法，選擇自適應(yīng)離散Fourier變換加權(quán)范數(shù)作為正則化項(xiàng)約束最小平方范數(shù)解，將重建數(shù)據(jù)的頻譜形狀作為先驗(yàn)信息加入迭代過程，用較少的數(shù)據(jù)就可以大致恢復(fù)信號(hào)的主要信息，但其約束條件操作性不強(qiáng)，難以兼顧精度和效率，只能取一個(gè)比較折中的方案［9-10］；Low-Rank方法將數(shù)據(jù)重建視為求取多重Toeplitz矩陣的低秩近似矩陣問題，但該方法由于涉及矩陣向量乘法，計(jì)算效率較低［11-12］；Radon譜約束下的線性信號(hào)重構(gòu)方法結(jié)合正交多項(xiàng)式以及高分辨拋物Radon變換，將高階高分辨Radon譜作為約束條件，對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行重建，能有效克服信號(hào)空間假頻，對(duì)信號(hào)高、低頻成分的恢復(fù)能力均較強(qiáng)，但是該方法對(duì)信號(hào)做了線性假設(shè)，對(duì)曲線的恢復(fù)誤差較大［13-14］；基于壓縮感知理論的數(shù)據(jù)插值可以有效壓制海洋自由表面多次波，但該方法要求原始數(shù)據(jù)無空間假頻，且對(duì)信噪比要求較高，在低信噪比地區(qū)應(yīng)用時(shí)會(huì)出現(xiàn)算法不穩(wěn)定的情況［15-17］。綜上所述，在目前應(yīng)用較為廣泛的方法中，ALFT、高精度Radon以及壓縮感知類方法均要求原始數(shù)據(jù)不含空間假頻，應(yīng)用會(huì)受到限制，MWNI和Low-Rank類方法則計(jì)算效率均偏低，且對(duì)先驗(yàn)信息要求均較高，在復(fù)雜構(gòu)造區(qū)無法實(shí)現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用。

地震數(shù)據(jù)是五維的，但由于各種原因，極難保證地震觀測(cè)系統(tǒng)在5個(gè)維度都很完美，如果僅在不同維度使用一維算法串聯(lián)處理，則這種低維度算法串聯(lián)處理不能有效利用已知信息，尤其不能適應(yīng)陸地寬方位采集的不斷發(fā)展，因此，亟須發(fā)展五維數(shù)據(jù)規(guī)則化方法。重點(diǎn)針對(duì)匹配追蹤傅里葉插值（MPFI）方法進(jìn)行研究，并在傳統(tǒng)MPFI算法的基礎(chǔ)上，采用不含假頻信息的低頻分量譜作為加權(quán)項(xiàng)，可以避免傳統(tǒng)MPFI算法無法規(guī)避空間假頻的弊端，同時(shí)可以在五維空間內(nèi)完美地實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)規(guī)則化處理。

1 傳統(tǒng)MPFI方法

對(duì)于保真處理而言，在偏移前進(jìn)行插值和數(shù)據(jù)規(guī)則化處理都是十分必要的。目前，抗假頻數(shù)據(jù)規(guī)則化、疊前三維地震數(shù)據(jù)體的五維重建等已經(jīng)成為改善成像質(zhì)量、提高資料保真性及保幅性的幾項(xiàng)關(guān)鍵處理方法。在諸多方法中，傅里葉數(shù)據(jù)重建是常用的地震數(shù)據(jù)插值方法，該方法可以從二維擴(kuò)展到更高維度空間。對(duì)于規(guī)則采樣的數(shù)據(jù)，傅里葉數(shù)據(jù)重建非常有效，但對(duì)于非規(guī)則采樣的數(shù)據(jù)，插值容易受到噪聲污染，原因是在對(duì)非規(guī)則采樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅里葉變換時(shí)，容易出現(xiàn)能量泄漏。

圖1（a）為規(guī)則采樣的3個(gè)有效諧波信號(hào)，利用離散傅里葉變換將其轉(zhuǎn)換至波數(shù)域［圖1（b）］，相應(yīng)在波數(shù)域也只有3個(gè)波數(shù)的諧波信號(hào)，其余波數(shù)的信號(hào)能量均為0，那么，規(guī)則采樣的信號(hào)有且僅有3個(gè)諧波信號(hào)，與理論期望值是一致的。如果對(duì)圖1（a）所示相同的信號(hào)隨機(jī)丟掉20%的有效信息，進(jìn)行不規(guī)則采樣［圖1（c）］，再利用離散傅里葉變換將其轉(zhuǎn)換至波數(shù)域，可以看到，雖然也有3個(gè)能量較強(qiáng)的諧波信號(hào)［圖1（d）］，但其余波數(shù)信號(hào)的能量并不全為0，這就表明對(duì)于非規(guī)則的輸入信號(hào)進(jìn)行離散傅里葉變換，存在明顯的能量泄漏。換言之，對(duì)于非規(guī)則采樣的數(shù)據(jù)而言，不僅是快速傅里葉變換不能適應(yīng)，而且本質(zhì)上存在因非正交基而導(dǎo)致的能量泄漏，因此，規(guī)則化的過程實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)能量反泄漏的過程。

圖1 輸入數(shù)據(jù)及其通過離散傅里葉變換后的譜Fig.1 Input data and itsspectrum after discrete Fourier transform

防止譜泄漏的方法有很多，MPFI是近年來應(yīng)用較多的方法。將匹配追蹤應(yīng)用于傅里葉變換并不是一個(gè)新的方法，Mallat等［18］提出了匹配追蹤算法。近幾年來，傅里葉變換逐漸被引入匹配追蹤算法進(jìn)行信號(hào)處理，同時(shí)，MPFI方法也被引入了地震資料處理來完成防泄漏的傅里葉變換，實(shí)現(xiàn)對(duì)非規(guī)則地震數(shù)據(jù)的規(guī)則化插值處理［19-20］。傳統(tǒng)MPFI方法以傅里葉變換為基礎(chǔ)，且該方法實(shí)現(xiàn)的前提條件是信號(hào)譜是稀疏的，但大部分野外采集的地震數(shù)據(jù)并不具備稀疏性，若將其變換到f-k域后，大部分譜值雖不等于0，但已很接近于0，只有很少的幾個(gè)主要波數(shù)不為0，滿足稀疏性的要求。也就是說，雖然t-x域的地震數(shù)據(jù)不具備稀疏性，但f-k域的地震數(shù)據(jù)可認(rèn)為是稀疏的，稀疏采樣數(shù)據(jù)可用一些主要的傅里葉系數(shù)即稀疏譜來表示［21］。

MPFI方法的基本思路是首先估算稀疏譜，然后對(duì)估算的稀疏譜開展傅里葉反變換，再將信號(hào)輸出到期望位置。通常地震數(shù)據(jù)在時(shí)間方向的采樣是規(guī)則的，具有一致的采樣間隔，因此，通過快速傅里葉變換可將t-x域的數(shù)據(jù)穩(wěn)定地變換至f-x域，但地震數(shù)據(jù)的空間采樣通常是不規(guī)則的，需要對(duì)f-x域的輸入樣點(diǎn)作離散傅里葉變換，將其轉(zhuǎn)換至f-k域后再迭代估算稀疏譜。傳統(tǒng)的二維MPFI方法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：①對(duì)非規(guī)則地震數(shù)據(jù)D開展空間離散傅里葉變換，并對(duì)每一個(gè)單頻信號(hào)開展2～6步的迭代；②選取能量最大的傅里葉譜，并將其成分加入“估算譜”；③對(duì)所選能量最大的傅里葉譜成分開展傅里葉反變換，并按照輸入位置輸出迭代結(jié)果D1，此時(shí)D1即一個(gè)單頻規(guī)則信號(hào)；④從非規(guī)則輸入信號(hào)D中減去第③步迭代的單頻規(guī)則信號(hào)D1，并對(duì)非規(guī)則地震信號(hào)D-D1開展空間離散傅里葉變換，再選取此時(shí)的最大傅里葉譜，將其分量加入第②步“估算譜”；⑤對(duì)此時(shí)所選的最大傅里葉譜成分開展傅里葉反變換，并按照輸入位置輸出迭代結(jié)果D2，此時(shí)D2為一個(gè)單頻的規(guī)則信號(hào)；⑥事先設(shè)定迭代次數(shù)N或估算門檻值，并重復(fù)以上②～⑤步，直至滿足規(guī)定迭代次數(shù)或殘差小于門檻值為止（在極限情況下，即N趨于無窮大時(shí)，D=D1+D2+…+DN）；⑦最終將迭代至第④步的“估算譜”通過傅里葉反變換重建數(shù)據(jù)，并將其輸出到期望位置，便可得到規(guī)定迭代次數(shù)或門檻值的規(guī)則化地震信號(hào)。

在實(shí)際應(yīng)用過程中，特別是在處理西部復(fù)雜陸地資料時(shí)，傳統(tǒng)的MPFI方法并不能有效規(guī)避數(shù)據(jù)假頻，尤其是被假頻嚴(yán)重污染的高頻信息。當(dāng)假頻能量與有效信號(hào)能量的級(jí)別基本相當(dāng)時(shí)，用傳統(tǒng)的MPFI方法很難準(zhǔn)確地選取最大能量的傅里葉譜分量，此時(shí)就很可能會(huì)選中假頻能量，從而出現(xiàn)錯(cuò)誤的插值結(jié)果，最終導(dǎo)致地震數(shù)據(jù)整個(gè)規(guī)則化過程達(dá)不到保真的處理要求。由此可見，利用傳統(tǒng)的MPFI方法進(jìn)行地震數(shù)據(jù)規(guī)則化處理最難的環(huán)節(jié)是對(duì)含假頻數(shù)據(jù)高頻成分的有效恢復(fù)。

2 加權(quán)MPFI方法

鑒于傳統(tǒng)MPFI方法在應(yīng)對(duì)復(fù)雜地表、復(fù)雜地下地質(zhì)構(gòu)造（“雙復(fù)雜”構(gòu)造）保真處理時(shí)存在的局限性，采用新的思路，將不易被假頻污染的低頻段信息作為先驗(yàn)信息對(duì)傳統(tǒng)MPFI方法進(jìn)行加權(quán)，并在計(jì)算估算譜前加入此權(quán)重，以實(shí)現(xiàn)反假頻MPFI。加權(quán)MPFI方法的基本思路是：將地震數(shù)據(jù)中不易產(chǎn)生假頻的低頻分量作為先驗(yàn)信息估算先驗(yàn)值，并按一定權(quán)重將其應(yīng)用于數(shù)據(jù)的高頻成分，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的高頻插值，達(dá)到恢復(fù)數(shù)據(jù)高頻成分的目的，從而達(dá)到保真處理的要求。加權(quán)MPFI實(shí)現(xiàn)反假頻的步驟為：①選取非規(guī)則采樣的地震數(shù)據(jù)中不含假頻的較低頻率段信號(hào)，計(jì)算其頻譜，并沿著不同傾角計(jì)算其能量譜；②對(duì)步驟①計(jì)算所得能量譜進(jìn)行外推，并將此能量曲線作為權(quán)系數(shù)外推至高頻和大波數(shù)端，在MPFI方法選取最大能量成分之前，對(duì)高頻段傅里葉譜應(yīng)用此權(quán)系數(shù)。此過程相當(dāng)于對(duì)有效信號(hào)應(yīng)用了較大權(quán)重，對(duì)假頻信號(hào)應(yīng)用了較小權(quán)重，重建f-k譜，以此得到的譜數(shù)據(jù)就很好地壓制了非規(guī)則數(shù)據(jù)中的假頻能量，達(dá)到了反假頻插值的目的。

基于傳統(tǒng)MPFI方法，結(jié)合上述反假頻插值的基本思路，便可實(shí)現(xiàn)加權(quán)MPFI方法，其具體實(shí)現(xiàn)步驟為：①對(duì)空間采樣不規(guī)則的地震數(shù)據(jù)開展空間離散傅里葉變換；②依據(jù)反假頻基本思路計(jì)算并應(yīng)用傅里葉譜權(quán)系數(shù)，以便能很好地區(qū)分加權(quán)后譜數(shù)據(jù)的有效信號(hào)和假頻信號(hào)，由于假頻信號(hào)所用權(quán)重較小，所以加權(quán)后假頻能量會(huì)變得很弱，而有效信號(hào)譜分量的能量將得到放大；③選取加權(quán)后最大能量傅里葉譜分量，將未加權(quán)的該傅里葉譜分量加入“估算譜”（注意此時(shí)在“估算譜”中僅須加入原始未加權(quán)的傅里葉譜成分，而非加權(quán)后的傅里葉譜成分，第②步應(yīng)用權(quán)重只是為了避免選中假頻信號(hào)，是規(guī)避假頻風(fēng)險(xiǎn)的一種手段，并不能代表其真實(shí)的能量值，否則會(huì)破壞插值后數(shù)據(jù)的相對(duì)能量關(guān)系，甚至出現(xiàn)假的插值結(jié)果）；④利用離散傅里葉反變換將該未加權(quán)重的“估算譜”變換至t-x域，并按照輸入位置輸出相應(yīng)的迭代結(jié)果；⑤此時(shí)按照傳統(tǒng)MPFI方法的迭代思路，從原始輸入的非規(guī)則數(shù)據(jù)中減去步驟④的迭代結(jié)果，并進(jìn)行下一輪迭代，直至滿足規(guī)定的迭代次數(shù)或殘差閾值；⑥將步驟④最后一輪迭代出的“估算譜”通過傅里葉反變換重建數(shù)據(jù)，并將其輸出到期望位置，便可得到規(guī)定迭代次數(shù)或殘差閾值的不含假頻且規(guī)則的地震信號(hào)。

從上述迭代過程可以看出，如果規(guī)定迭代次數(shù)過少或殘差閾值過大，則所恢復(fù)原始數(shù)據(jù)中的有效信息就越少，這樣雖然可節(jié)省一定的運(yùn)算量，但會(huì)使原有地震數(shù)據(jù)信息大量損失；如果迭代次數(shù)足夠多，就會(huì)恢復(fù)更多的原始數(shù)據(jù)信息，如果迭代次數(shù)無限大，基本會(huì)恢復(fù)所有的原始數(shù)據(jù)信息，但會(huì)大大增加計(jì)算量。因此，在應(yīng)用過程中，應(yīng)該根據(jù)處理要求，試驗(yàn)并確定迭代次數(shù)或殘差閾值，以便確定最佳計(jì)算效果與計(jì)算效率的平衡點(diǎn)。

從上述加權(quán)MPFI方法的實(shí)現(xiàn)過程還可以發(fā)現(xiàn)，該方法只是改善了觀測(cè)系統(tǒng)的空間采樣屬性，以便更好地滿足后續(xù)處理的需求，并未額外加入地質(zhì)信息，同時(shí)，該方法只是采用離散傅里葉變換及傅里葉反變換進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，且都是基于真實(shí)的炮、檢點(diǎn)坐標(biāo)實(shí)現(xiàn)的，因此，經(jīng)過加權(quán)MPFI方法完成插值后的數(shù)據(jù)，在空間上有真實(shí)的炮、檢點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)其各自站號(hào)信息，可以將含有真實(shí)坐標(biāo)的插值數(shù)據(jù)抽到炮域，進(jìn)而參與精度更高的炮域波動(dòng)方程偏移。在一定計(jì)算能力的保障下，加權(quán)MPFI方法可完成二維到高維的擴(kuò)展，實(shí)現(xiàn)高維度數(shù)據(jù)的加權(quán)MPFI，這樣雖然會(huì)增加計(jì)算量，但是也可以提高變換估算的穩(wěn)定性，而且隨著目前并行計(jì)算效率的大幅度提高及GPU算法的商業(yè)化應(yīng)用，采用高維度的加權(quán)MPFI方法，犧牲一定計(jì)算成本，換取穩(wěn)定且保真的計(jì)算效果，是可以容忍的。

3 方法測(cè)試

3.1 正演模型測(cè)試

為了驗(yàn)證加權(quán)MPFI方法的有效性，人工合成了一個(gè)包括5個(gè)線性同相軸的規(guī)則采樣的地震數(shù)據(jù)及其譜［圖 2（a）—（b）］。圖 2（c）是將圖 2（a）所示的規(guī)則地震數(shù)據(jù)隨機(jī)去掉1/3后的非規(guī)則地震數(shù)據(jù)，圖2（d）是非規(guī)則地震數(shù)據(jù)圖 2（c）的譜。對(duì)比圖 2（b）和圖2（d）可以看出，非規(guī)則采樣的地震數(shù)據(jù)其能量分布是失真的，無法滿足保真處理的基本數(shù)據(jù)需求。

圖2 含5個(gè)線性同相軸的正演數(shù)據(jù)Fig.2 Forward data with fivesections

為了進(jìn)一步證明加權(quán)MPFI方法相比于傳統(tǒng)MPFI方法的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)采用這2種方法對(duì)圖2（c）中非規(guī)則地震數(shù)據(jù)進(jìn)行了插值處理，圖3為用2種方法插值后的效果對(duì)比。對(duì)比圖3（b）和圖3（d）可以看出，傳統(tǒng)MPFI方法雖然在一定程度上恢復(fù)并彌補(bǔ)了一部分缺失數(shù)據(jù)，但仍然有部分?jǐn)?shù)據(jù)是失真的，仍然無法滿足保真處理的要求，而采用加權(quán)MPFI方法插值后，由于使用了不含假頻的低頻成分作為先驗(yàn)信息進(jìn)行約束，因此，與傳統(tǒng)MPFI方法插值效果相比，不僅彌補(bǔ)了所有缺失的地震道，而且其空間能量的分布也是非常均一且不含空間假頻的，可以更好地滿足保真、保幅疊前處理的需求。

圖3 不同插值方法得到的地震數(shù)據(jù)及其譜Fig.3 Seismic data and spectra obtained by different interpolation methods

3.2 實(shí)際地震數(shù)據(jù)測(cè)試

為了驗(yàn)證加權(quán)MPFI方法對(duì)野外低信噪比地震數(shù)據(jù)規(guī)則化處理的能力和有效性，采用該方法對(duì)三塘湖盆地馬朗凹陷馬中地區(qū)實(shí)際資料進(jìn)行了測(cè)試。工區(qū)位于馬朗凹陷中東部，地面海拔為270～1 770 m，地表大部分為礫石覆蓋的戈壁區(qū)及部分山體出露區(qū)，處于大型鼻隆構(gòu)造帶高部位，局部構(gòu)造較多，二疊系、石炭系火山巖巖體發(fā)育，屬于典型的“雙復(fù)雜”構(gòu)造區(qū)。該區(qū)塊的勘探目標(biāo)為二疊系火山巖巖性目標(biāo)，并且要依據(jù)地震數(shù)據(jù)處理結(jié)果對(duì)巖性目標(biāo)開展疊前反演，因此，對(duì)疊前資料的保真性提出了很高的要求［22-23］。該工區(qū)涉及5塊三維地震資料連片處理，采集年限前后跨越20年，由于采集年限、采集參數(shù)、采集設(shè)備及地表?xiàng)l件等不同，導(dǎo)致5塊地震資料在品質(zhì)、覆蓋次數(shù)（從30次至600次不等）、采集方位角（有3個(gè)不同的方位角）、采集面元（有25 m×25 m，25 m×50 m，50 m×50 m等 3種類型）、炮線距、檢波線距、縱橫比、炮檢線夾角及采集能量等方面均存在巨大差異，同時(shí)，由于存儲(chǔ)介質(zhì)異常，導(dǎo)致部分地震數(shù)據(jù)缺失，出現(xiàn)了炮、道丟失的現(xiàn)象，而覆蓋次數(shù)不均勻、數(shù)據(jù)丟失及面元不統(tǒng)一等情況，往往會(huì)引起偏移劃弧等問題，因此，必須對(duì)連片數(shù)據(jù)進(jìn)行插值及規(guī)則化處理。

利用加權(quán)MPFI方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了規(guī)則化插值處理。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，經(jīng)處理后炮、檢點(diǎn)的分布與采集時(shí)的理論設(shè)計(jì)完全吻合，克服了因地表采集條件的限制而引起的炮、檢點(diǎn)分布不均的問題，而且規(guī)則化后的炮、檢點(diǎn)位置是按照理論設(shè)計(jì)的期望位置輸出的，換言之，規(guī)則化后的炮、檢點(diǎn)在空間上有真實(shí)的坐標(biāo)，因此，規(guī)則化后的數(shù)據(jù)可以依據(jù)真實(shí)坐標(biāo)反抽至炮域，也就是說，經(jīng)加權(quán)MPFI方法處理后的地震數(shù)據(jù)可以實(shí)現(xiàn)基于波動(dòng)理論的逆時(shí)偏移，這也是該規(guī)則化方法的優(yōu)勢(shì)之一。同時(shí)，與傳統(tǒng)MPFI方法相比，采用加權(quán)MPFI方法插值后的數(shù)據(jù)偏移形成的CRP道集，近偏移距、遠(yuǎn)偏移距振幅特征改善明顯，振幅隨偏移距變化的趨勢(shì)更加符合實(shí)際地質(zhì)規(guī)律，更有利于疊前AVO屬性的提取和疊前反演（圖4）。

圖4 經(jīng)傳統(tǒng)MPFI方法（a）和加權(quán)MPFI方法（b）處理后形成的CRP道集Fig.4 CRPgathers processed by conventional MPFI method（a）and weighted MPFI method（b）

對(duì)比最終偏移結(jié)果（圖5）可以看出，采用加權(quán)MPFI方法開展連片處理可以提高OVT面元密度，改善Kirchhoff偏移效果，經(jīng)該方法處理后的偏移結(jié)果從淺層至深層成像信噪比都得到了很大提高，火山巖巖性內(nèi)幕反射更加清楚，小微斷裂成像更加清晰，針對(duì)疊前CRP道集的反演結(jié)果與區(qū)內(nèi)實(shí)鉆井吻合程度較高，可見該方法能穩(wěn)定而有效地處理較大數(shù)據(jù)空洞和不規(guī)則輸入數(shù)據(jù)的規(guī)則問題。

圖5 不同規(guī)則化方法疊前時(shí)間偏移結(jié)果Fig.5 Prestack timemigration resultsobtained by different regularization methods

3.3 抗噪性測(cè)試

為了驗(yàn)證加權(quán)MPFI方法的抗噪性，對(duì)目的層段原始數(shù)據(jù)加入了不同比例的隨機(jī)噪音。圖6（a）為未加入隨機(jī)噪音的信噪比屬性圖（信噪比大于3的數(shù)據(jù)占 81%），圖 6（b）為對(duì)圖 6（a）數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)MPFI處理后的信噪比屬性圖，圖 6（c）為對(duì)圖 6（a）數(shù)據(jù)加入隨機(jī)噪音后的信噪比屬性圖（信噪比大于3 的數(shù)據(jù)占 66%），圖 6（d）為對(duì)圖 6（c）數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)MPFI處理后的信噪比屬性圖。對(duì)比圖6（b）和圖6（d）可知，對(duì)加入隨機(jī)噪音的地震數(shù)據(jù)采用加權(quán)MPFI方法處理后，目的層段信噪比屬性基本一致（信噪比大于3的數(shù)據(jù)均占89%），表明隨機(jī)噪音不會(huì)影響該方法的應(yīng)用效果，同時(shí)，規(guī)則化后的目的層段信噪比較規(guī)則化前高，進(jìn)一步證明了該方法對(duì)于隨機(jī)噪音具有一定的壓制作用，可以同時(shí)達(dá)到規(guī)則化及壓制隨機(jī)噪音的目的。

圖6 信噪比屬性Fig.6 Attributes of signal-to-noise ratio

4 結(jié)論

（1）在傳統(tǒng)MPFI算法的基礎(chǔ)上，將不含假頻的低頻信息譜作為先驗(yàn)信息進(jìn)行加權(quán)，實(shí)現(xiàn)了加權(quán)MPFI數(shù)據(jù)插值，并建立了規(guī)則化方法，即加權(quán)MPFI方法。通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性和有效性，通過對(duì)野外實(shí)測(cè)地震數(shù)據(jù)的測(cè)試，證實(shí)了該方法應(yīng)用于三維連片處理，能更穩(wěn)定而有效地處理較大數(shù)據(jù)空洞和不規(guī)則輸入數(shù)據(jù)的規(guī)則化問題，可以解決多工區(qū)不同采集參數(shù)及數(shù)據(jù)缺失帶來的空間采樣不規(guī)則的問題，提高資料整體信噪比和成像質(zhì)量，對(duì)于野外地震資料的適應(yīng)性很好。

（2）與傳統(tǒng)MPFI方法相比，加權(quán)MPFI方法采用了不含假頻的低頻信息作為先驗(yàn)值，具有更強(qiáng)的防能量泄漏和反假頻的能力，能夠提供更加規(guī)則的疊前數(shù)據(jù)。

（3）從地震數(shù)據(jù)處理角度講，加權(quán)MPFI方法不會(huì)增加額外的地質(zhì)信息，只是在一定程度上改善了觀測(cè)系統(tǒng)的空間采樣屬性，而且經(jīng)加權(quán)MPFI規(guī)則化后的地震數(shù)據(jù)，其炮、檢點(diǎn)具有真實(shí)的空間坐標(biāo)，可以反抽到炮域?qū)崿F(xiàn)基于波動(dòng)理論的成像方法。