大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題探究

張海燕 安 民

（1.商丘師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 河南·商丘 476000；2.商丘市職教中心 河南·商丘 476000）

0 引言

數(shù)學(xué)是一個(gè)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)學(xué)科，在大學(xué)里數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展是其它各學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)。如何更好的把握大學(xué)數(shù)學(xué)的教與學(xué)的問題，很多的專家做了很多的研討，也得到了豐富的研究成果，見參考文獻(xiàn)[1-8]。但由于研究對(duì)象的不同，教與學(xué)的方式上也存在著很大的差異。近年來，以二本院校及其以下理科大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)為對(duì)象，研究發(fā)現(xiàn)整體上學(xué)生普遍認(rèn)為大學(xué)高等數(shù)學(xué)、概率論等課程學(xué)習(xí)難度較大。大學(xué)教育與中學(xué)教育所培養(yǎng)的對(duì)象是不同成長階段的青少年，盡管隨著年齡的增長，使他們的思維能力、自覺學(xué)習(xí)能力等方面都有很大程度的提高，但面對(duì)中學(xué)課程與大學(xué)課程從內(nèi)容到教育教學(xué)方面的不同，學(xué)生在接受方面還是存在一些這樣或那樣的問題。因此，做好大學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，是高校數(shù)學(xué)教師不可回避的問題，將直接影響著學(xué)校整體教學(xué)質(zhì)量的提升。

隨著中學(xué)數(shù)學(xué)課程的新課改，從目前的文獻(xiàn)資料來看，國內(nèi)雖然不乏對(duì)此問題的探討，相關(guān)教育專家、高等院校相關(guān)教師專家也在積極進(jìn)行此項(xiàng)銜接研究。其研究成果觀點(diǎn)主要集中在“教材銜接”“教法銜接”“學(xué)法銜接”的研究上。但這些研究大多是基于大學(xué)生已對(duì)中學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)較為透徹，有較強(qiáng)的中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。而對(duì)于一般地方二本院校目前招生的學(xué)生水平來看，初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。這給此類大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來很大的困擾，一方面是教學(xué)內(nèi)容多與教學(xué)課時(shí)少的現(xiàn)狀，另一方面是學(xué)生的接受能力學(xué)習(xí)能力的不足。因此急需解決大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題。

本文根據(jù)中學(xué)生與大學(xué)生的數(shù)學(xué)水平及思維能力，將提出解決大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)程銜接的途徑，著重從學(xué)法與教法、內(nèi)容與情感的溝通等方面入手，立足于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，增設(shè)趣味相關(guān)數(shù)學(xué)小故事介紹，提高興趣，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)；注重對(duì)思想方法的介紹，使學(xué)生逐步形成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，提升學(xué)習(xí)能力；布置課下總結(jié)性小論文題目，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力與總結(jié)能力。

1 具體改革措施

1.1 課堂導(dǎo)學(xué)，提高興趣

德國教育學(xué)家第斯惠指出：“數(shù)學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞”。促使學(xué)生學(xué)習(xí)的源動(dòng)力是動(dòng)機(jī)，而興趣則是建立學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)重要來源。調(diào)查分析表明半數(shù)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，具體還體現(xiàn)在整個(gè)大學(xué)過程興趣遞減勢(shì)。針對(duì)此問題采取的方式是：教師以自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)成長經(jīng)歷，以及具有正能量的學(xué)長的奮斗成功的經(jīng)歷，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。讓學(xué)生在你的介紹里，感受智慧之美，拼搏之美，進(jìn)取之美。在課堂中引入一些有關(guān)數(shù)學(xué)的趣聞實(shí)例及實(shí)際應(yīng)用案例，增強(qiáng)趣味性。如“數(shù)學(xué)之神─阿基米德”、數(shù)字黑洞、克萊因瓶、笛卡爾的另類情書，海王星的發(fā)現(xiàn)等等，激起學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)。做好課堂導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生參與到課堂中去。例如在學(xué)習(xí)曲率概念時(shí)，結(jié)合我國高鐵技術(shù)的介紹，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和榮譽(yù)感，同時(shí)從鐵路軌道的彎曲設(shè)計(jì)要求，進(jìn)入并加深對(duì)曲率概念的理解。借助多媒體，將曲線的彎曲程度刻畫形象的表達(dá)出來，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)影響曲率變化的因素。最后將對(duì)鐵軌設(shè)計(jì)方案在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)討論，建立數(shù)學(xué)生活化的橋梁，同時(shí)也提高了學(xué)生的成就感。

此外，在導(dǎo)學(xué)中，巧設(shè)問題，用設(shè)置疑問來激發(fā)學(xué)生的求知欲望，吸引學(xué)生尋根究底，深入到對(duì)課堂知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中去。在課堂講授中激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)問題，大膽猜測(cè)尋求解決的方法。高斯說得好：“沒有大膽的猜測(cè)，就不可能有偉大的發(fā)現(xiàn)。”一個(gè)善疑樂思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的提升。

1.2 教學(xué)內(nèi)容的銜接

在教學(xué)內(nèi)容上，隨著中學(xué)數(shù)學(xué)課程的新課改，增添微積分初步認(rèn)識(shí)，雖然在教材上對(duì)大學(xué)課程與中學(xué)課程的內(nèi)容銜接上已有所體現(xiàn)。但減弱三角函數(shù)、極坐標(biāo)、復(fù)數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的要求，也使得大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)中遇到困難，知識(shí)點(diǎn)的銜接存在問題，在整體大學(xué)生中也很明顯。所以大學(xué)教師要更新觀念，找出兩者數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接點(diǎn)。了解中學(xué)教師的授課特點(diǎn)，注意教與學(xué)的坡度，盡可能的將新舊知識(shí)對(duì)比，形成舊知識(shí)對(duì)新知識(shí)的正遷移。比如在大學(xué)數(shù)學(xué)課程講授之前，復(fù)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)大致內(nèi)容時(shí)，增加反三角函數(shù)的講解，加強(qiáng)三角函數(shù)積化和差等公式練習(xí)。在學(xué)習(xí)到漸近線，函數(shù)極限，導(dǎo)數(shù)，積分時(shí)，再次強(qiáng)調(diào)反三角函數(shù)，并增加反三角函數(shù)的計(jì)算角度的習(xí)題；再如，在講解導(dǎo)數(shù)的判別函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用時(shí)，將高中時(shí)相關(guān)定理加以提示，追根求源，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)理論基礎(chǔ)，并引導(dǎo)學(xué)生探知其他的導(dǎo)數(shù)形式的判別，更深刻的對(duì)本部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，同時(shí)提高學(xué)生的創(chuàng)新思維。

1.3 教學(xué)方法的銜接與改進(jìn)

學(xué)生不同階段其心理特征、思維形式是不一樣的，研究中學(xué)生與大學(xué)生不同的心理特征，尋找更好的教學(xué)方法與方式。中學(xué)學(xué)習(xí)方法主要是以教師指導(dǎo)為主，而大學(xué)階段主要以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn)，以學(xué)生為主教師為輔的方式。由于教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)學(xué)時(shí)的要求，傳統(tǒng)的教學(xué)模式基本上是“注入法”的教學(xué)模式。而長期的這種教學(xué)方法，也逐漸顯示其弊端。

這個(gè)時(shí)期的學(xué)生對(duì)新事物具有一定的好奇心，但定性不足，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念公式會(huì)感到枯燥乏味。因此，改進(jìn)教學(xué)方式勢(shì)在必行。隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，慕課的大規(guī)模出現(xiàn)，中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)多媒體展現(xiàn)，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式也在逐漸發(fā)生著改變。利用多媒體、互聯(lián)網(wǎng)慕課進(jìn)行課堂教學(xué)改革，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，采取“分層遞進(jìn)教學(xué)”“線上線下相結(jié)合的混合式”的教學(xué)方法指導(dǎo)學(xué)生逐漸自主學(xué)習(xí)。利用超星泛雅平臺(tái)建立網(wǎng)絡(luò)輔助學(xué)習(xí)平臺(tái)，上傳與授課內(nèi)容相關(guān)的歷史背景、生活應(yīng)用等資源，分享一些優(yōu)質(zhì)的慕課、微課資源，打破時(shí)間與空間的界定，解決內(nèi)容多、課時(shí)少的問題。

在課程最初幾節(jié)課采用中學(xué)教師的教學(xué)方法，放慢腳步，逐漸在課堂中多注重思路方法介紹，遇到什么樣的問題采取什么樣的方法，如在函數(shù)極限的講解，先從形象話的語言讓學(xué)生能從具體感知上了解其函數(shù)值的大致變化趨勢(shì)，結(jié)合中學(xué)“數(shù)形結(jié)合”的思想，畫出函數(shù)的圖形，從圖形上去觀察，再過渡到數(shù)學(xué)語言的刻畫。從具體到抽象，讓學(xué)生的思維和認(rèn)知有一個(gè)過度的認(rèn)識(shí)。在每一個(gè)知識(shí)的結(jié)束，布置小論文題目，讓學(xué)生自己探求解決該類問題的解決方法并分類總結(jié)，以提高學(xué)生的總結(jié)能力及邏輯思維能力。從最初教師幫忙總結(jié)，到學(xué)生自己總結(jié)，促使他們盡快適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，給學(xué)生一些緩沖時(shí)間，結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接點(diǎn)，尊重學(xué)生實(shí)際，因材施教。如在講解數(shù)列極限一章結(jié)束后，讓學(xué)生總結(jié)數(shù)列極限的求解方法，對(duì)總結(jié)較好的同學(xué)給予數(shù)學(xué)史讀物及“棒棒糖”獎(jiǎng)勵(lì)。當(dāng)學(xué)生取得進(jìn)步時(shí)，給予適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)，激發(fā)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

1.4 課后討論與反思

沒有反思就沒有進(jìn)步，沒有總結(jié)就沒有飛躍，課后做好師生討論，鞏固教學(xué)效果、提高教學(xué)質(zhì)量、擴(kuò)大教學(xué)效益。要求學(xué)生定期定時(shí)分小組討論并匯報(bào)，在學(xué)期初由教師負(fù)責(zé)組織，而后學(xué)生自己組織自己講解，逐步養(yǎng)成學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主總結(jié)、自主討論的模式。經(jīng)過總結(jié)、討論與反思，尋找適合的教與學(xué)的方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，整體的教學(xué)質(zhì)量。

2 總結(jié)

本文主要是通過對(duì)中學(xué)教師教學(xué)方法、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容等方面的調(diào)研，及學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的銜接問題調(diào)查的基礎(chǔ)上，從教學(xué)的內(nèi)容、課堂教學(xué)模式、作業(yè)布置等方面探討改善銜接問題的具體改革實(shí)施措施。在實(shí)際的教學(xué)過程中還應(yīng)根據(jù)實(shí)際學(xué)情進(jìn)行靈活變通，注重對(duì)思想方法的引導(dǎo)，提高教學(xué)質(zhì)量。