基于建構(gòu)主義理論下的GeoGebra輔助小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

潘寧利 趙平利

（張家港大新實(shí)驗(yàn)學(xué)校 江蘇·張家港 215600）

進(jìn)入21世紀(jì)以來，信息技術(shù)迅速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+教育”逐漸走進(jìn)大眾視野，它不僅是一種技術(shù)，其本質(zhì)是一種思想的創(chuàng)新，其發(fā)展為現(xiàn)代化教育的發(fā)展帶去新的契機(jī)，多樣化的信息技術(shù)手段也給枯燥的課堂教學(xué)帶去新的活力、新的動(dòng)力。

在信息技術(shù)與課堂的教學(xué)整合的實(shí)踐來看，呈現(xiàn)“炒得過熱、用的太少”的現(xiàn)象。一方面在新課標(biāo)、國家政策、學(xué)校方針等方面都把利用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)改革作為一項(xiàng)重點(diǎn)任務(wù)。另一方面一線教師在實(shí)際操作的過程中除必需的教學(xué)競賽、上級(jí)檢查外，很少使用信息技術(shù)，造成教育資源閑置。在建構(gòu)主義理論的指導(dǎo)下，教師的課堂教學(xué)要注重教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和學(xué)生知識(shí)的生成，而GeoGebra恰恰提供了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中所需的情境，其動(dòng)態(tài)演示、數(shù)形結(jié)合等特點(diǎn)也促進(jìn)了學(xué)生的知識(shí)的理解，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的建構(gòu)。這二者的合理整合將會(huì)極大的改變傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)形式，對(duì)傳統(tǒng)課堂教學(xué)帶去新的希望。因此，如何借助GeoGebra來提高教學(xué)效率，展現(xiàn)教育智慧，以變?yōu)榻逃龔V大教育工作者十分關(guān)注的話題。

1 建構(gòu)主義理論

建構(gòu)主義的核心思想是在特定的情境中探索，在舊的知識(shí)基礎(chǔ)上建構(gòu)新的知識(shí)，其理論自產(chǎn)生以來，便對(duì)教育教學(xué)產(chǎn)生了巨大的影響。在這一理念下，教師所要做的是為小學(xué)生知識(shí)的生成創(chuàng)造一種教學(xué)情景，這種教學(xué)情境應(yīng)包含情景、協(xié)作、會(huì)話和意義建構(gòu)，四個(gè)部分，以此來支持學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而達(dá)到知識(shí)的生成。

GeoGebra自問世以來便深受世界各國教師的喜愛，獲得全世界用戶的一致好評(píng)。它是一款包含“代數(shù)”“幾何”“概率”等功能的動(dòng)態(tài)教學(xué)軟件，類似于國內(nèi)的幾何畫板。2011年，北京師范大學(xué)的曹一鳴教授成立第一個(gè)有關(guān)GeoGebra研究的學(xué)院。人教版的數(shù)字教材引進(jìn)了 GeoGebra軟件作為數(shù)學(xué)學(xué)科的專用工具。

2 GeoGebra輔助小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢

2.1 創(chuàng)造情境、直觀教學(xué)

在小學(xué)階段，受學(xué)生心理特征的影響，對(duì)于抽象的知識(shí)如沒有教師有效的講解，學(xué)生很難理解，造成小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的障礙。GeoGebra是一款動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)軟件，具有動(dòng)態(tài)演示、數(shù)形結(jié)合等的特性。它可以根據(jù)實(shí)際的課堂教學(xué)要求，進(jìn)行資源的免費(fèi)獲取或進(jìn)行課件的創(chuàng)造設(shè)計(jì)，幫助小學(xué)數(shù)學(xué)營造一種直觀教學(xué)的環(huán)境，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)表現(xiàn)形式更加豐富多彩、生動(dòng)形象，為枯燥的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂氛圍帶去活力，增強(qiáng)教學(xué)效果。同時(shí)，使小學(xué)生更有興趣的融入教學(xué)情境，樂于在這個(gè)情境中進(jìn)行思考。

2.2 數(shù)形結(jié)合，便于理解

在利用GeoGebra進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)探究過程中，其展現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的數(shù)形結(jié)合思想。GeoGebra進(jìn)行動(dòng)態(tài)圖形變化時(shí)，在左邊的代數(shù)區(qū)，同時(shí)展示了數(shù)據(jù)變化窗口，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行更改好，圖形也將隨著數(shù)據(jù)的變化而產(chǎn)生相應(yīng)的變化，數(shù)形結(jié)合思想就如此體現(xiàn)出來。數(shù)形結(jié)合思想是中學(xué)數(shù)學(xué)重要的解題利器，也是今后其他理科學(xué)習(xí)中的重要思想，若在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中就有意引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)學(xué)生今后理科的學(xué)習(xí)有重要的啟發(fā)作用。

2.3 資源免費(fèi)，探究教學(xué)

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生不是學(xué)習(xí)的容器，知識(shí)也不是被動(dòng)的傳授給學(xué)生，而是學(xué)生主動(dòng)地探索知識(shí)。教師在這一過程中起引導(dǎo)、指導(dǎo)作用，為學(xué)習(xí)者構(gòu)建情境，提供支持。GeoGebra軟件在一定程度上滿足了學(xué)生的意義建構(gòu)和主動(dòng)探索，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一、資源免費(fèi)、合作分享。GeoGebra是一個(gè)免費(fèi)的教學(xué)軟件，其資源對(duì)全世界開放。全世界的老師、學(xué)生可以在GeoGebra上分享自己課件，供全世界學(xué)習(xí)者進(jìn)行免費(fèi)下載，加深教師、學(xué)生之間的交流。二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、自主探究。GeoGebra是目前具有中文版，頁面簡潔，操作簡單，上手十分容易。這給學(xué)生自學(xué)GeoGebra軟件提供了極大的便利，學(xué)生可以通過自己的學(xué)習(xí)，教師的教授等方式，主動(dòng)地學(xué)習(xí)GeoG-ebra軟件，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)演示，自己去探索數(shù)學(xué)的奧秘，能夠極大提高學(xué)生的探索欲和興趣。

3 GeoGebra輔助小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

3.1 注重效率、輔助為主

教學(xué)效果的提升并不是靠單一的信息化的教育手段就能提升，其主要依靠教師的有效教學(xué)和學(xué)生的主動(dòng)探究，信息化的教育手段在這過程中起著錦上添花的作用。由此，在使用GeoGebra進(jìn)行教學(xué)的過程中，如果一味求新，追求教學(xué)的科技感，而忽視了教學(xué)過程，忽視學(xué)生的主體性，那將是機(jī)器操縱著教學(xué)。信息化的手段是冰冷的，它們沒有感情，而有效的教學(xué)應(yīng)是情感的融入。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)明確的是GeoGebra所充當(dāng)?shù)闹皇且环N輔助教學(xué)的手段，并不能決定教學(xué)效果，在實(shí)際運(yùn)用的過程中應(yīng)注重效率、靈活運(yùn)用。

3.2 整合資源、靈活運(yùn)用

沒有任何一種信息化的教學(xué)手段可以適應(yīng)于任何教學(xué)內(nèi)容，GeoGebra也不另外，并不能普遍適用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的所有內(nèi)容，不同的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)恰當(dāng)?shù)倪x用不同的教學(xué)手段，因?qū)ΠY下藥。此外，單一的GeoGebra軟件也不能支撐起對(duì)整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的建構(gòu)，應(yīng)注重與其他形式的多媒體結(jié)合使用，創(chuàng)造出更好的教學(xué)效果，如PPT演示，電子白板等。此外，除利用教育教育信息技術(shù)外，教師也要注意學(xué)生手邊的一些教學(xué)資源，例如在認(rèn)識(shí)立體圖形的教學(xué)的時(shí)候教學(xué)可以拿一些石膏像進(jìn)行直觀的教學(xué)，讓同學(xué)觀察、觸摸等方式理立體圖形。在進(jìn)行教學(xué)資源整合的時(shí)候要靈活選用，共建教育資源合力。

3.3 聯(lián)系生活、把握時(shí)機(jī)

新課標(biāo)的一大特點(diǎn)就是“回歸生活”，認(rèn)為數(shù)學(xué)并不是孤立于世界的抽象知識(shí)，其歸根到底是對(duì)客觀世界的刻畫。數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，也需扎根于生活。由此，教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)避免把小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與具體的生活實(shí)際割裂開來，而因使其進(jìn)行有機(jī)的融合，不能的孤立的講數(shù)學(xué)。此外，教師在使用GeoGebra進(jìn)行教學(xué)的過程中，應(yīng)該掌握應(yīng)用的時(shí)機(jī)，在不同的時(shí)期恰當(dāng)?shù)那度隚eoGebra教學(xué)軟件，以達(dá)到最優(yōu)效果。

3.4 學(xué)生為本、自主操作

當(dāng)代教育觀下十分重視學(xué)生發(fā)展作為教育的核心理念。在教育教學(xué)中應(yīng)關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，為了每個(gè)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，發(fā)展學(xué)生個(gè)性，使學(xué)生形成自主、合作、探究的學(xué)習(xí)氛圍。例如，在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生時(shí)常通過閱讀書本或練習(xí)的形式預(yù)習(xí)新內(nèi)容，在GeoGebra環(huán)境下，學(xué)習(xí)者可利用GeoGebra進(jìn)行自主探究。此外，在上課的過程中，教師也可以通過小組合作的方式，讓學(xué)生通過合作、小組討論的方式，進(jìn)行課程研討。

4 GeoGebra輔助小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程探索

4.1 創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境

在建構(gòu)主義的理論下，教學(xué)所注重的是學(xué)生“學(xué)”的過程，而非教師“教”的過程。這就強(qiáng)調(diào)一種讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)情境的建構(gòu)。因此，創(chuàng)造要一個(gè)適合學(xué)生學(xué)習(xí)的逼真的教學(xué)情境，以激發(fā)學(xué)生的探索欲，刺激學(xué)生頭腦中原有的知識(shí)構(gòu)成、以便搭建一個(gè)新舊之間的連接，促使學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上生長出新的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu)。

數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，扎根于生活，同時(shí)也要應(yīng)用于生活，利用一個(gè)學(xué)生熟悉的生活場景導(dǎo)入新課，更能喚醒學(xué)生的聯(lián)想、興趣、探索欲望。同時(shí)可以此為切入點(diǎn)進(jìn)行課堂教學(xué)，以解決實(shí)際生活中的問題為目標(biāo)，使學(xué)生能學(xué)有所用，提升其探索知識(shí)的能力，激發(fā)學(xué)生動(dòng)力，提高教學(xué)效果。

4.2 組織協(xié)作會(huì)話

建構(gòu)主義十分強(qiáng)調(diào)“協(xié)作會(huì)話”的作用，認(rèn)為協(xié)作會(huì)話對(duì)意義建構(gòu)起著關(guān)鍵作用的環(huán)節(jié)。協(xié)助與會(huì)話兩者相互配合、相互作用。協(xié)作伴隨著學(xué)習(xí)過程的始終，是學(xué)習(xí)者之間通過幫助、合作等方式對(duì)學(xué)習(xí)資料進(jìn)行收集、整理、假設(shè)、驗(yàn)證、展示、評(píng)價(jià)等一整套過程。會(huì)話是協(xié)作過程中必不可少的環(huán)節(jié)，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)者通過會(huì)話的方式，提出自己的想法和建議，大家共同協(xié)商，實(shí)現(xiàn)信息共享。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以通過小組合作和小組競爭的方式增強(qiáng)同學(xué)們之間的相互對(duì)話和相互協(xié)作，學(xué)生除了表達(dá)自己的理解和經(jīng)驗(yàn)外，還可以充分了解他人的觀點(diǎn)和思想，從而汲取他人思想的精華，以彌補(bǔ)自己的不足，使他們獲得對(duì)事物更全面、更深刻的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)更系統(tǒng)、更完善的意義建構(gòu)。

4.3 搭建意義橋梁

意義建構(gòu)是整個(gè)學(xué)習(xí)過程的最終目標(biāo)。所謂意義建構(gòu)是指，在特定的情境中，理解事物的性質(zhì)、規(guī)律以及事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。因此，在學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)為學(xué)習(xí)者搭建意義建構(gòu)的橋梁，幫助學(xué)習(xí)者通過自己當(dāng)前所有的知識(shí)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的“圖式”聯(lián)系起來，建構(gòu)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，知識(shí)的學(xué)習(xí)要以原有的認(rèn)知為基礎(chǔ)選擇外在信息，并對(duì)當(dāng)前事物進(jìn)行重新建構(gòu)，才是學(xué)習(xí)者習(xí)得新的知識(shí)結(jié)構(gòu)、建構(gòu)新的意義的唯一途徑。

在教學(xué)前，教師首先應(yīng)對(duì)當(dāng)前所教授學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有著充分的認(rèn)識(shí)，了解當(dāng)前學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，充分考慮當(dāng)前。在此基礎(chǔ)上圍繞學(xué)生的生活實(shí)際選取學(xué)生感興趣的、與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的知識(shí)創(chuàng)建原有知識(shí)和新的知識(shí)之間的新的增長點(diǎn)，搭建新舊知識(shí)的橋梁。這一過程離不開教師的引領(lǐng)，對(duì)話與協(xié)作。

4.4 學(xué)習(xí)成果展示

成果展示環(huán)節(jié)是建構(gòu)主義理論多種學(xué)習(xí)要素的綜合，即學(xué)生以小組為單位將學(xué)習(xí)成果、作品、心得等通過信息化平臺(tái)以不同的形式在全班進(jìn)行展示。在這一過程中，學(xué)生之間要進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)、會(huì)話交流、協(xié)作討論，最終形成新的認(rèn)識(shí)體驗(yàn)和意義構(gòu)建。學(xué)生完全自主完成這一過程，有足夠的自由空間發(fā)散思維、取長補(bǔ)短，并進(jìn)行探索、實(shí)踐和創(chuàng)造，將自己所學(xué)的知識(shí)與原有的知識(shí)融會(huì)貫通，建構(gòu)自己新的理解，生長出新的知識(shí)，以不斷提升自己能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)以學(xué)生為中心，建立學(xué)生與學(xué)生、教師與學(xué)生之間的聯(lián)系，搭建一種自主探究、互動(dòng)、協(xié)作、分享的平臺(tái)，為學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)提供支持。

5 結(jié)束語

在建構(gòu)主義理論的指導(dǎo)下，GeoGebra與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效是整合，對(duì)于克服小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中“教學(xué)方式單一”“教學(xué)效果差”“小學(xué)生積極性不高”等問題具有很強(qiáng)的實(shí)用性與指導(dǎo)性。GeoGebra作為現(xiàn)代化的教育技術(shù)手段，其深入課堂教學(xué)并不等于實(shí)現(xiàn)了教育的現(xiàn)代化。需要主義的是有效的課堂教學(xué)是教學(xué)的有效保障，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)依據(jù)注重效率、輔助為主；整合資源、靈活運(yùn)用；聯(lián)系生活、把握時(shí)間；學(xué)數(shù)為本，自主操作等策略，從“情景”“協(xié)助”“會(huì)話”“意義”四個(gè)方面入手，在教師的幫助和指導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，建構(gòu)學(xué)生理解，提高教學(xué)效果，以滿足國家對(duì)教育信息化工作的要求，適應(yīng)時(shí)代和社會(huì)的發(fā)展潮流。