滲透數(shù)學(xué)文化 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

馬 燕

（山東省東營市墾利區(qū)第二實驗中學(xué) 山東東營 257500）

數(shù)學(xué)是一種特殊的文化形態(tài)，是人類長期以來積累的智慧結(jié)晶，同時也是人類文明的重要組成部分。[1]在進行數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程中，滲透數(shù)學(xué)文化能夠加強學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)價值的認識，讓學(xué)生在學(xué)習數(shù)學(xué)的過程中受到文化的熏陶，產(chǎn)生文化共鳴，從而在實際生活中加強對數(shù)學(xué)知識的運用。

一、說課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的必要性

隨著社會對綜合性人才需求的不斷增加以及教學(xué)改革的需要，課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化變得越來越重要。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，滲透數(shù)學(xué)文化能夠讓學(xué)生感受到古人的智慧以及數(shù)學(xué)的魅力，有機地將數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容結(jié)合起來，同時有效地將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活結(jié)合起來。學(xué)生通過對數(shù)學(xué)文化的深入學(xué)習，能夠了解到數(shù)學(xué)知識的發(fā)展歷史、演變過程，充分認識到其發(fā)展的規(guī)律，從而深入理解數(shù)學(xué)知識。[2]

二、課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣

對于大部分的學(xué)生來說，教師在課堂上長時間的理論教學(xué)，會讓學(xué)生的學(xué)習過程變得枯燥乏味。學(xué)生只是簡單地在記憶教師講授的知識點。在學(xué)習的過程中，他們沒有形成正確的數(shù)學(xué)習慣，沒有加強邏輯思維的鍛煉。然而，在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識。教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，應(yīng)當有效地結(jié)合教材中的相關(guān)知識，滲透數(shù)學(xué)文化。例如，在對概念、定理和公式進行講解的時候，教師可以適當介紹一些相關(guān)的數(shù)學(xué)家的背景，這些公式定理的來源，數(shù)學(xué)的發(fā)展史等等，讓學(xué)生不再感到枯燥無聊。這樣便能活躍課堂教學(xué)氛圍，同時還能拓寬學(xué)生的視野，讓學(xué)生能夠全面發(fā)展，從而使數(shù)學(xué)知識的學(xué)習過程變得更加生動有趣。同時，在滲透數(shù)學(xué)文化的過程中，教師能讓學(xué)生加深對該知識點的印象。相對于傳統(tǒng)、死板的將數(shù)學(xué)公式擺放到學(xué)生面前，教師運用數(shù)學(xué)文化滲透的方式能夠在很大程度上加深學(xué)生的記憶力，講述一段故事會更讓人印象深刻。

（二）有效提高學(xué)生的思維能力

學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識是很重要的，但培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也同樣重要。教師要積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考、探究、解決問題。教師在進行教學(xué)的時候，如果先向?qū)W生講述相關(guān)概念產(chǎn)生的文化背景，就能有效創(chuàng)建出一個教學(xué)情景。[3]這樣能讓學(xué)生融入到該情景中。跟隨這個情景，學(xué)生能鍛煉自己的思維能力。在學(xué)習了這些數(shù)學(xué)文化后，學(xué)生能夠通過觀察，分析和總結(jié)出該類型知識的共性與本質(zhì)。這樣便能加強學(xué)生的自主學(xué)習能力，讓學(xué)生找到知識的一般規(guī)律和解題技巧，從而有助于提高學(xué)生的思維能力。

（三）有利于幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法

很多數(shù)學(xué)文化都蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程。教師如果適當?shù)亟柚鷶?shù)學(xué)文化在課堂上進行講解，可以將數(shù)學(xué)思想方法傳授給學(xué)生。學(xué)生不僅能在課本和教師的講述中學(xué)習到數(shù)學(xué)思想方法，還能通過數(shù)學(xué)文化充分認識到相關(guān)知識的本質(zhì)特點。這樣學(xué)生便能形成獨立思考的能力，加強在生活中運用數(shù)學(xué)知識的意識。例如，《九章算術(shù)》中就有很多立體空間求解的問題。教師在對這類空間幾何問題進行講解的過程中，可以適當加入《九章算術(shù)》中的數(shù)字文化，讓學(xué)生充分了解到幾何運算知識的規(guī)律，理清幾何空間題型的解題思路。當學(xué)生再次遇到相類似的幾何空間問題時，他們便能夠通過回憶教師講述的數(shù)字文化迅速做出反應(yīng)，進行思考，提出解決方案。

（四）提升學(xué)生的人文素養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)

很多數(shù)學(xué)文化都包含了許多感人的故事和妙趣橫生的傳說。教師將這些故事和傳說融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中來，能夠提高學(xué)生的人文素養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，哥德巴赫猜想、七巧板等都是中國經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美妙，了解到數(shù)學(xué)的光輝歷史，也能讓學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)。

（五）促進學(xué)生的人格發(fā)展

數(shù)學(xué)是在長期的人類活動中流傳下來的一種文化，是人類智慧的結(jié)晶，其大部分都是在實際生活中產(chǎn)生的。從事這些文化活動的數(shù)學(xué)家也都是一些平凡的人。[4]當這些數(shù)學(xué)家在遇到困難的時候，他們不會選擇逃避。這種不怕困難，勇于奮斗的精神能夠促進學(xué)生人格的發(fā)展，讓學(xué)生有學(xué)習數(shù)學(xué)的自信心。例如，教師可以在課堂上講關(guān)于南北時期數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，其應(yīng)用劉徽割圓術(shù)、采用算籌，求出了精確到有效數(shù)字為7位的圓周率。他在當時做出的這些是史無前例的。在這個過程中，他所遇到的困難也是前所未有的。教師通過對數(shù)學(xué)家這種持之以恒的精神進行宣揚，能培養(yǎng)學(xué)生艱苦奮斗、堅韌不拔、刻苦學(xué)習的態(tài)度。

三、滲透數(shù)學(xué)文化，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略

（一）篩選數(shù)學(xué)文化素材，提高教學(xué)質(zhì)量

對于教師來說，備課是教學(xué)任務(wù)中一個關(guān)鍵的部分。教師要進行科學(xué)合理的備課。對于一部分教師，在進行備課的時候，他們只關(guān)注本節(jié)課堂所要講的知識的難點和重點。這在一定程度上受到了教材內(nèi)容的限制，忽略了對學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。因此，教師要先掌握豐富的數(shù)學(xué)文化，對篩選出的數(shù)學(xué)文化素材進行歸納、整理、改進，讓文化素材更加貼合教學(xué)內(nèi)容。在篩選數(shù)學(xué)文化素材的過程中，教師一定要注重數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)，要貼合本堂課所講的內(nèi)容，不能脫離教材，可以在此基礎(chǔ)上進行適當延伸，并有效地將其他知識結(jié)合起來，形成一個知識體系。在實際的課堂教學(xué)過程中，教師要創(chuàng)造性地將文化素材和教學(xué)內(nèi)容有效結(jié)合起來，達到優(yōu)化課堂的目的，提高教學(xué)的質(zhì)量和效率。教師可以收集數(shù)學(xué)的發(fā)展史、數(shù)學(xué)相關(guān)概念、公式的由來、故事人物背景等，制定出一套合理的教學(xué)方案來提高教學(xué)效率。例如，在進行“因數(shù)和倍數(shù)”相關(guān)知識點的教學(xué)過程中，教師可以引入哥德巴赫猜想以及我國著名的數(shù)學(xué)家陳景潤驗證該猜想的故事背景，介紹這些數(shù)學(xué)家在進行這些猜想推導(dǎo)過程中遇到困難和猜想的故事。這能讓學(xué)生充分了解到數(shù)學(xué)文化歷史，從而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在進行課堂教學(xué)的過程中，教師可以先對學(xué)生提出幾個小問題，看看有沒有學(xué)生事先了解了這些文化，促進學(xué)生積極進行思考，提高學(xué)生的思維能力。

（二）認真規(guī)劃課堂，合理引入數(shù)學(xué)文化

一堂課只有45分鐘，教師要進行認真規(guī)劃，在進行教學(xué)的過程中合理引入數(shù)學(xué)文化，不能在講課過程中突然插入一些數(shù)學(xué)文化，會顯得十分突兀。這樣會導(dǎo)致學(xué)生思維跳躍，不能集中注意力對該知識點進行學(xué)習。數(shù)學(xué)文化的學(xué)習對于人類來說是十分重要的，對學(xué)生的發(fā)展、社會生活以及經(jīng)濟都起到了促進的作用。在實際生活中，應(yīng)用這些數(shù)學(xué)文化能夠充分發(fā)揮出數(shù)學(xué)文化的價值。很多學(xué)生雖然在課堂上聽懂了教師講解的知識點，但卻沒有真正掌握這些知識點背后所蘊含的文化素養(yǎng)。當學(xué)生在日常生活中遇到這些問題時，他們不會真正地將數(shù)學(xué)知識運用到生活中去，也不能及時解決問題。因此，教師要在課堂教學(xué)中正確引導(dǎo)學(xué)生，在掌握知識的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生能夠多學(xué)習數(shù)學(xué)文化。

例如，在教學(xué)平行四邊形相關(guān)知識時，教師可以積極地與學(xué)生進行探討，引入數(shù)學(xué)文化。教師可以先向?qū)W生展示一個底為十厘米，高為八厘米，斜邊為九厘米的平行四邊形，并向?qū)W生提問：“大家通過仔細觀察這個四邊形，思考一下怎樣計算平行四邊形的面積，想一下面積計算與哪些要素有關(guān)?！边@時，學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗，會回答道：“與底、斜邊、高這三個要素有關(guān)?！苯又處熆梢蕴釂枺骸澳敲慈绻矣?0×8，8×9，10×9來計算面積是否正確呢？”此時，學(xué)生就會展開激烈的討論，回答道：“不行，應(yīng)該只有一個面積結(jié)果。”教師接著可以在課件上的圖片中展示，把四邊形切割成1厘米×1厘米的小方塊，然后提問：“大家知道這個四邊形需要多少個小方格才能填滿嗎？”然后，教師通過動畫的演示，排除掉10×9和8×9，通過不斷的排除法，讓學(xué)生能夠跟著自己的思路一步步分解面積計算的過程。最后，在教師的引導(dǎo)下，通過剪輯和旋轉(zhuǎn)的方法將其轉(zhuǎn)換成了長方形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形的長與寬和這個題目的平行四邊形的底和高之間的聯(lián)系，最終驗證了平行四邊形面積計算的猜想。在這個過程中，教師充分地與學(xué)生進行探討，采用了假設(shè)排除推論法，讓學(xué)生加深了印象。這種假設(shè)排除推論法是數(shù)學(xué)文化中重要的一個部分，許多的數(shù)學(xué)知識都是通過數(shù)學(xué)家不斷猜想推論得出的。在這個過程中，學(xué)生通過充分地自主思考，提高了自主探索的意識和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、總結(jié)

總之，教師加強對文化的滲透，能夠提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這樣，學(xué)生在日常生活中遇到數(shù)學(xué)問題時能積極進行猜想、推論，并得出答案。