無人機航跡規(guī)劃技術研究綜述

樊 嬌， 雷 濤， 韓 偉， 王 銳

(1.陜西科技大學 電子信息與人工智能學院，陜西 西安 710021； 2.青島恒星科技學院 信息學院，山東 青島 266100； 3.國防科技大學 系統(tǒng)工程學院，湖南 長沙 410073)

0 引言

隨著航空技術的日益成熟，無人機在各個領域展現(xiàn)出了良好的應用前景。無人機不僅成本低，而且能夠持續(xù)高強度作戰(zhàn)，同時可以避免人員傷亡。無人機航跡規(guī)劃是無人機任務分配中的一個重要問題，作為無人機執(zhí)行任務的基礎，近些年來，引發(fā)了大量的研究。簡而言之，無人機航跡規(guī)劃就是在滿足無人機自身性能和各種威脅等約束條件下，規(guī)劃出從起始點到目標點的一條或多條實際可飛的航線。一般規(guī)劃的航跡要盡可能最優(yōu)，盡量避開威脅，同時航跡代價要最小。

本文首先對無人機航跡規(guī)劃的研究現(xiàn)狀進行綜述，然后對航跡規(guī)劃過程中的影響因素等問題進行分析，其次對關鍵技術等方面進行綜述，最后分析存在的問題并對發(fā)展趨勢進行展望。

1 研究現(xiàn)狀

目前，國內外學者對無人機航跡規(guī)劃問題已經(jīng)開展了大量研究工作。20世紀90年代初，國外很多學者將研究重點放在單架無人機靜態(tài)航跡規(guī)劃和平面二維環(huán)境建模的研究上。由于無人機在飛行過程中環(huán)境復雜、突發(fā)威脅較多，產(chǎn)生了許多動態(tài)實時航跡規(guī)劃和三維環(huán)境建模的研究成果，同時，考慮到單架無人機完成任務能力有限，為了提高效率，又對多無人機協(xié)同任務及航跡規(guī)劃進行研究。Ramchurn等[1]在動態(tài)環(huán)境下，對多無人機任務分配中的人機協(xié)作進行研究，采用多無人機監(jiān)督和多主體協(xié)調算法在動態(tài)環(huán)境中對人為決策進行支持，避免了動態(tài)環(huán)境中執(zhí)行許多搜索任務時可能導致無人機掉線的問題。Ruz等[2]在規(guī)劃中采用混合整數(shù)線性規(guī)劃對威脅和障礙進行檢測。威脅區(qū)域是雷達檢測區(qū)域，用該方法使非線性雷達檢測風險函數(shù)逼近線性。Shiri等[3]利用均場博弈理論控制方法研究了用于關鍵任務應用的大規(guī)模無人機自主控制。在初始源對無人機進行一次狀態(tài)交換，并采用機器學習模型解決多無人機狀態(tài)下計算量太大的問題，這種方法有效避免了碰撞。Hota等[4]研究了固定翼微型飛行器在三維空間中如何規(guī)劃航跡的問題，將軌跡用最小轉彎半徑的圓和直線相連，并用平滑的方式在2個連續(xù)的航路點之間進行過渡。

國內早些年由于經(jīng)濟、政治等因素影響，對無人機的研究起步較晚，一直處于跟蹤國外技術的階段，但如今中國在無人機技術研究上已經(jīng)取得了蓬勃的發(fā)展。張佳龍等[5]提出了復合矢量人工勢場方法，利用引力追蹤目標，利用斥力避開障礙，有效實現(xiàn)了多無人機編隊在三維空間的避障。Luo等[6]采用K-means算法和模擬退火算法對復雜約束下的多任務多無人機進行航跡規(guī)劃，增加了巡航有效區(qū)域中子目標區(qū)域的覆蓋范圍。Zhang等[7]在航跡規(guī)劃過程中，采用層次定向動態(tài)規(guī)劃解決了動態(tài)規(guī)劃在特殊地形環(huán)境的適用性和算法復雜性問題，提高了計算效率。楊健等[8]在使用應用分層優(yōu)化法解決多協(xié)作式無人機任務規(guī)劃問題時，首先將Dubins和B樣條曲線融合并規(guī)劃出所有可選航線，然后估計每段航線的時間消耗，最后又把組合算法規(guī)劃的初始航線作為下一層使用最優(yōu)控制方法規(guī)劃精細航跡的初始解，解決了B樣條算法在進行優(yōu)化時不能考慮無人機始末狀態(tài)約束的問題。

從總體來看，對航跡規(guī)劃的研究主要分為3個方面：一是在考慮各種威脅的環(huán)境中初步規(guī)劃無人機的飛行航跡；二是通過優(yōu)化搜索算法進一步尋優(yōu)，找到最佳航線；三是進行航跡平滑處理。在航跡規(guī)劃算法方面，主要是對各類智能算法(如A*算法、遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法等)的改進應用，并且在具體運用中根據(jù)不同的特征對各類算法進行混合。

2 約束條件分析

無人機在飛行空域中以及進行航跡規(guī)劃時有很多影響因素，不僅需要無人機滿足自身性能約束，還需要滿足任務、環(huán)境等約束。自身性能約束包括最小航跡段長度、最小轉彎半徑、最大俯仰角、最低和最高飛行高度、最大航跡長度等；任務約束有任務完成時間、起始點、目標點、固定航向角等；環(huán)境約束有各種威脅場約束、禁飛區(qū)約束等[9]，同時要求無人機滿足突防要求，戰(zhàn)場環(huán)境中還需要注意無人機的隱蔽性。下面介紹幾種主要的約束條件。

2.1 空氣動力學約束

航跡規(guī)劃中對空氣動力學的研究比較少，但無人機飛行時處于大氣中，大氣對其有一定影響，所以不得不考慮空氣動力學約束?？諝鈱o人機的作用主要表現(xiàn)在空氣動力和空氣動力矩上，前者的升力和重力的相互作用可以使無人機飛行，阻力影響到無人機應裝燃料的多少，而后者可以使無人機保持穩(wěn)定。

2.2 無人機自身性能約束

(1)最小航跡段長度。無人機在改變飛行姿態(tài)前必須保持的最短直飛距離，也即最小步長。這一約束不僅與無人機的機動性能有關，還與無人機的導航要求有關。一般情況下，希望無人機避免迂回行進或頻繁轉彎，因此要求每段飛行航跡不小于最小航跡段長度。

(2)最小轉彎半徑。無人機改變航向時需要相應的時間和轉彎半徑，航跡每一轉彎點的曲率半徑小于無人機最小轉彎半徑時航跡不可飛，因此航跡規(guī)劃過程中需要考慮最小轉彎半徑，并要求轉彎處航跡點的曲率半徑大于等于最小轉彎半徑。

(3)最大俯仰角。三維空間航跡規(guī)劃中影響無人機俯仰角的因素有無人機自身機動性能、飛行高度和氣候狀況等，該約束限制了無人機只能在特定角度內進行俯仰動作，要求無人機在某一航跡點的俯仰角不大于最大俯仰角。

(4)最低和最高飛行高度。無人機作戰(zhàn)時需要在盡可能低的高度上飛行，依賴地形保護無人機，使敵方探測器難以發(fā)現(xiàn)或避免被地面防御系統(tǒng)摧毀，但又要保證不與地形障礙物相撞，因此需要在兩者間進行折中。航跡搜索過程中每一個可達航跡點的最低高度要求不小于某一給定的安全高度，同時由于一些受地面站控制的無人機需要與地面站聯(lián)系，所以飛行高度也要求不大于最高飛行高度。

(5)最大航跡長度。整個飛行過程中，無人機的總航程受到油耗和時間配給的影響，因此飛行航跡的總長度必須小于等于預先設置的最大距離。

2.3 環(huán)境約束

(1)威脅場約束。無人機在飛行過程中需要考慮各種威脅(惡劣天氣、敵方武器陣地、鳥類等空中飛行物、地形障礙等)的位置、威脅半徑以及威脅程度等，并且必須及時地獲取威脅信息，保障無人機的安全。一些學者將惡劣天氣的威脅簡化為圓柱形，將山峰、坡地、雷達等威脅簡化為圓錐形等模型，很大程度上簡化了計算過程。

(2)禁飛區(qū)約束。無人機需要避免飛入國家法律明文規(guī)定的一些區(qū)域，比如軍事重地、機場和一些敏感地區(qū)，還要避開高壓線、高樓以及人群密集的地方等。

3 航跡規(guī)劃技術

無人機航跡規(guī)劃的關鍵技術主要包括地形獲取、威脅及代價建模、航跡規(guī)劃算法、航跡平滑處理等。下面針對每項關鍵技術，介紹近些年的研究現(xiàn)狀。

筆者搭建了8陣元天線陣列，對基于LMS算法和RLS算法進行智能天線波束形成仿真研究，并利用MATLAB仿真軟件對數(shù)據(jù)進行處理，對比分析兩種算法所得的誤差收斂曲線，得出如下結論：①對比圖2和圖3可以看出LMS算法的收斂誤差對比于RLS算法的收斂誤差來說誤差較大，RLS算法相對來說更精確。②RLS算法在算法的后期收斂階段，其性能和LMS算法相差不明顯，但在算法的前期收斂階段，RLS算法的收斂速度要明顯高于LMS算法的收斂速度。但RLS算法復雜度高，計算量比較大。

3.1 地形獲取

航跡規(guī)劃中最先需要考慮的就是地形獲取問題，它對航跡質量有很大影響。地形獲取一般通過衛(wèi)星獲得，目前常用的方法主要是構造數(shù)字地圖數(shù)據(jù)庫。2004年趙杰[10]在對數(shù)據(jù)地形的模擬中提出基于規(guī)則格網(wǎng)的數(shù)字高程模型的地形特征提取算法，對洼地、平坦地區(qū)等進行處理，有效地將主要的地形特征正確地提取出來。2006年巴海濤[11]采用數(shù)字地圖信息融合原理建立等效數(shù)字地形圖，把飛行區(qū)域內的已知地形、地物及威脅信息融合成一種綜合的地形信息，生成等效數(shù)字地圖；再經(jīng)過對飛行數(shù)據(jù)的預處理，在一個類似于綜合考慮了地形、威脅以及飛行器性能的等效地形曲面上進行搜索，對無人機的飛行航跡進行規(guī)劃，達到了很好的規(guī)劃效果。2015年唐曉東[12]采用柵格方法建立原始數(shù)字地圖，并用雙線性的插值方法對原始數(shù)字高程數(shù)據(jù)進行插值處理，把各類威脅等效為山峰模型，然后將原始數(shù)字高程數(shù)據(jù)與威脅處理后的數(shù)據(jù)進行融合，這種方法能更有效地得到航跡規(guī)劃高程圖。

Bagherian等[13]在使用進化算法的三維無人機軌跡規(guī)劃中，采用數(shù)字地形模型DTM和地理信息系統(tǒng)GIS生成敵方位置信息，并在三維環(huán)境中顯示。這種方法可以通過推導無人機的運動方程對問題進行建模。Liang等[14]為解決惡劣環(huán)境中的避障和安全飛行問題，采用了基于數(shù)字高程圖(DEM)的導航模型，設計改進的A*算法獲取初始路徑，并結合了Bresenham畫線算法畫出初始路徑，最后使用Bezier曲線將路徑變平滑。這種與DEM結合的路徑規(guī)劃算法，隨著DEM分辨率的提高，規(guī)劃精度也更高。

3.2 威脅及代價建模

無人機威脅建模主要包括惡劣氣候、地形障礙以及敵方武器等。為了得到期望航線并保證無人機安全，很多學者都對各種威脅及代價進行了建模，通過機載傳感器獲取各類威脅信息，以采取有效措施進行規(guī)避。Anderson等[15]根據(jù)性能數(shù)據(jù)對飛機威脅進行建模，采用參數(shù)識別或多維曲線擬合來簡化模型的參數(shù)，直到建模威脅的性能與實際威脅的性能匹配，很大程度上減少了開發(fā)新的威脅模型所需的時間。Roberge等[16]通過將多個圓柱體并置來創(chuàng)建復雜區(qū)域，把危險區(qū)域輸入為一系列圓柱形狀，并仍用二維矩陣表示。李春華等[17]針對動態(tài)環(huán)境中預先未知威脅的情況，采用實時三維航跡規(guī)劃方法稀疏D*搜索SDS算法，當檢測到威脅時立即進行局部路徑重新規(guī)劃，有效地回避了各種突發(fā)威脅。張煜等[18]采用概率表示的方法對各種威脅進行建模，生成概率威脅地圖，很容易地得出無人機沿某航段飛行所受的威脅概率。溫乃峰[19]針對在線搜索提出直覺模糊集靜態(tài)威脅區(qū)建模和動態(tài)威脅可達集估計的方法，可靠地評估了無人機所受的威脅，提高了航跡搜索速度并降低了航跡代價。

3.3 航跡規(guī)劃算法

航跡規(guī)劃算法是航跡規(guī)劃的核心，傳統(tǒng)的航跡規(guī)劃算法包括單純形法、匈牙利算法、人工勢場法、A*算法等，然而鑒于航跡規(guī)劃問題通常呈現(xiàn)出高維、非線性、離散連續(xù)變量混合、多目標等特性，傳統(tǒng)算法很難有效應對。近些年，國內外學者結合計算智能方法，如遺傳算法、蟻群算法和粒子群算法，提出了很多先進有效的航跡規(guī)劃算法。本節(jié)重點介紹幾類典型的航跡規(guī)劃算法。

3.3.1 A*算法

A*算法是一種基于柵格的智能啟發(fā)式搜索算法，它將搜索空間表示為網(wǎng)格的形式，以網(wǎng)格的中心點或頂點作為航跡點，通過搜索鄰域內代價函數(shù)值最小的航跡點，從起始點逐步搜索到目標點，最后逆向回溯當前節(jié)點的父節(jié)點生成最優(yōu)航跡，其中已被計算但待擴展的航跡節(jié)點存放在OPEN表中，已擴展的節(jié)點存放在CLOSE表中[20]。代價函數(shù)的表達式為

f(x)=g(x)+h(x)。

(1)

2000年，Szczerba等[21]提出的稀疏A*算法(sparse A*search，SAS)，是一種改進的A*算法，該算法結合航跡的約束條件，裁剪搜索空間的多余節(jié)點，縮短了搜索時間。Zammit等[22]提出一種A*紋波減少算法，衰減了因分辨率變化使路徑長度產(chǎn)生的波紋效應，并通過對平滑算法的改進，縮短了路徑長度。曹棟等[23]提出一種對規(guī)劃點前后段航跡評估進行加權的改進A*算法，在航跡優(yōu)化效果和計算時間之間得到平衡，提高了算法計算效率，又對OPEN表中插入刪除節(jié)點的方式進行改進，采用雙向OPEN鏈表的方法，不僅節(jié)省了計算時間，還提升了效率。劉群芳[24]使用改進型稀疏A*算法進行優(yōu)化，在稀疏A*算法的基礎上提取路徑特征點后，再進行二次優(yōu)化，通過稀疏A*算法和進化算法的結合對無人機靜態(tài)航跡規(guī)劃進行了設計，有效解決稀疏A*算法的繞徑問題，規(guī)劃出了具有較小航跡長度代價的航跡。李軍華等[25]為了解決不確定環(huán)境下稀疏A*算法的繞徑問題，提出改進稀疏A*算法與文化算法相結合的混合算法實現(xiàn)路徑修徑，首先采用改進稀疏A*算法剔除冗余特征點得到最優(yōu)路徑的特征點，然后采用進化算法對這些特征點進行進化，并將得到的最優(yōu)個體定期傳遞給“信仰空間”，以進一步指導群體進化，該混合算法最大限度地優(yōu)化了航跡。

3.3.2 遺傳算法

遺傳算法(genetic algorithm, GA)是1975年美國計算機專家John Holland教授根據(jù)達爾文進化論中的“適者生存，優(yōu)勝劣汰”的理論提出的。該算法是一種基于自然生物進化的隨機全局搜索算法，利用編碼技術將某個問題的設計變量用稱作染色體的數(shù)據(jù)串進行表示，其優(yōu)點是具有適應性、全局優(yōu)化性和隱含并行性，全局搜索能力非常強，缺點是收斂速度慢、容易過早陷入局部最優(yōu)等，因此出現(xiàn)了很多對基本遺傳算法的改進方法。

Dai等[26]在用遺傳算法對無人機進行路徑規(guī)劃前，為感知幾何復雜目標區(qū)域，提出了一種新的無人機覆蓋和路徑規(guī)劃方案，采用基于遮擋感知的道路點生成算法得到了良好的時空分辨率，并設計最小化最大能量路徑規(guī)劃算法解決飛行器路徑問題。結果表明，該方法具有更好的覆蓋和更低的能耗。Arantes等[27]將啟發(fā)式算法和遺傳算法應用于緊急迫降的無人機路徑規(guī)劃問題中，使用遺傳算法在合理的計算時間內得到更全質量的解決方案。Yan等[28]提出了一種基于遺傳算法和Dubins曲線的固定翼無人機路徑規(guī)劃算法，采用新的編碼方案將遺傳算法用于二維環(huán)境中生成最短的威脅規(guī)避路徑，并通過添加路徑角度將2D Dubins路徑轉換為Dubins路徑，最終在復雜三維環(huán)境下生成最短的威脅規(guī)避路徑。呂文鵬等[29]為了解決基本遺傳算法易過早局部收斂的問題并提高局部搜索能力，在無人機災情巡查路徑優(yōu)化中引入多生境遺傳算法，在適應值共享基礎上，將排擠機制、間隔交叉兩種方法分別引入選擇和交叉算子中，并在種群中使用最相似個體中適應度最差的個體替換技術，提高了搜索種群的多樣性，很大程度地避免了早熟問題。

3.3.3 蟻群算法

1996年Dorigo等[30]提出的蟻群算法(ACO)是一種用來在圖中尋找優(yōu)化路徑的概率型技術，其靈感來源于螞蟻在尋找食物過程中發(fā)現(xiàn)路徑的行為，該方法具有正反饋、分布式計算和富于建設性的貪婪啟發(fā)式搜索的特點。為了提高無人機作戰(zhàn)任務的成功率，Dorigo等[30]提出了基于改進蟻群算法的適用于航跡規(guī)劃的優(yōu)化方法，該方法可以保證無人機以最小的被發(fā)現(xiàn)概率及可接受的航程到達目標點，保留算法的最優(yōu)解、自適應狀態(tài)轉換規(guī)則和信息激素更新規(guī)則，能夠有效提高算法收斂速度、搜索效率以及解的性能。

Konatowski等[31]采用蟻群算法與解決TSP(旅行商)問題類似的工作原理，很大程度上簡化了對優(yōu)化問題的表述，在各種任務參數(shù)中規(guī)劃了無人機的路徑。Daryanavard等[32]在地理區(qū)域無線物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點數(shù)據(jù)收集的無人機路徑規(guī)劃問題中，為找到傳感器之間的最短路徑，采用了蟻群算法和模擬退火算法兩種優(yōu)化方法進行三維建模對比，在傳感器數(shù)量比較多的情況下，蟻群算法有更好的性能。王芳[33]在蟻群算法中融合了量子計算的量子特性，通過量子旋轉門策略與最優(yōu)路徑的結合實現(xiàn)信息素的更新規(guī)則，不但延續(xù)了蟻群算法正反饋、易于分布式計算以及高魯棒性等優(yōu)點，而且繼承了量子計算的并行性等高效機制，使算法的收斂效果更好，全局尋找最優(yōu)解的能力也大大加強。劉蓉等[34]將混沌優(yōu)化理論應用在蟻群算法的初始化階段來設置初始信息素值，采用變尺度調節(jié)系數(shù)，先大范圍粗略搜索，后逐步縮小范圍，然后引入混沌擾動的信息素更新策略，使算法在解的雙側鄰域內進行搜索，并對通過尋優(yōu)得到的航路進行全局信息素更新，最終有效克服了局部最優(yōu)的缺點，提高了搜索效率。

3.3.4 粒子群算法

1995年Kennedy等[35]提出的粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization, PSO)算法是一種新的進化優(yōu)化算法，算法的運行機理是對生物群體的社會行為進行模擬，利用群智能建立簡化的模型，最早啟發(fā)于對鳥類搜尋食物行為的研究，同時，利用信息共享機制，使生物群體中的個體之間、個體與群體之間相互作用、相互影響，以促進整個群體的發(fā)展。

Patley等[36]采用正交設計的方法對粒子群算法進行改進，通過最小化預定目標函數(shù)來確定無人機在每個時間步長的最優(yōu)位置，在獲取3D航路點時使用傾斜平面策略并制定航路點排序策略，為每個無人機規(guī)劃出最佳路徑，同時又縮短了收斂時間。Vijayakumari等[37]采用滾動優(yōu)化的PSO算法實現(xiàn)了基于感知與回避的碰撞避免，用動態(tài)約束和分散控制計算最佳控制輸入，為多個無人機規(guī)劃出了最優(yōu)軌跡，這種方法是十分有效的防撞方法。宋宇等[38]采用模糊C均值算法與粒子群算法相結合的方法，通過調用模糊C均值算法得到停止分類后的隸屬度矩陣，然后用輪盤賭算法確定粒子所屬類別并進行下一步改進，使算法的全局尋優(yōu)能力增強，尋優(yōu)精度提高。Li等[39]在對多農(nóng)用無人機飛行路線進行規(guī)劃時，采用了可變鄰域下降的增強型遺傳粒子群優(yōu)化算法，以最小的制造跨度優(yōu)化了整個無人機組的飛行路徑，該算法在離散PSO的基礎上，結合GA算法對粒子位置進行了更新，有效地縮短了無人機群的飛行時間。梁靜等[40]克服靜態(tài)約束機制參數(shù)不好設置的缺陷，采用結合交叉策略和動態(tài)約束的動態(tài)多組群粒子群優(yōu)化算法對路徑進行優(yōu)化，不僅找到有安全距離的路徑并避免陷入局部最優(yōu)。

3.4 航跡平滑處理

航跡平滑是無人機航跡規(guī)劃的最后階段，即對無人機航跡進行平滑處理，使無人機與威脅源保持一定距離并且滿足可飛要求。初步規(guī)劃的航跡往往具有一定的角度，由許多最短直線首尾連接而成，而無人機受飛行性能約束，轉角有限不可能全都達到，因此需要對這些尖角進行平滑處理，使無人機沿滿足飛行性能約束的曲線航跡飛到終點。目前航跡平滑研究方法有圓弧段串聯(lián)法、地形光滑法、力平衡法、平滑算子法、濾波法、B樣條曲線法和Dubins path法等[41]。而比較實用有效的一種航跡平滑算法是B樣條曲線法，該算法不僅能對某個航跡段進行局部平滑，更能進行整體全局的平滑，平滑后的航跡在轉折點前后曲率變化不大，能較好解決轉折點處大角度控制的問題，因此所獲得的航跡整體過渡自然，能滿足無人機的機動性能約束，并且局部控制能力較強，不會出現(xiàn)突發(fā)反復轉向操作?？紤]到計算的復雜度及實際飛行效果，一般只要曲線曲率不小于無人機最小轉彎半徑，選擇2次或3次B樣條曲線進行平滑即可，更高次的沒有太大實際意義。

Foo等[42]結合B樣條曲線法和粒子群算法對無人機進行路徑規(guī)劃，其中將生成的備用路徑用B樣條曲線表示，最大限度地減少了計算量，并且將B樣條曲線限制為3次，確保了生成的曲線盡量靠近控制點。Bai等[43]提出改進的人工勢場方法對多UAV編隊路徑進行規(guī)劃，其中引入了B樣條插值方法對所規(guī)劃的路徑進行平滑處理，插補后的曲線路徑更短更平滑，并且性能穩(wěn)定、具有最小的均值誤差。趙明[44]提出3次B樣條曲線和反求控制點的3次B樣條曲線相結合的方法，當關鍵路徑點與最近威脅中心的距離較大時，采用3次B樣條曲線法，得到比較平滑的航跡；距離較小時，采用反求控制點的B樣條曲線法擬合，避免航跡接近威脅區(qū)。段彩萍等[45]在存在威脅的二維飛行環(huán)境中，采用3次非均勻B樣條曲線插補的航跡平滑方法，對用蟻群算法所得到的航跡進行平滑處理，獲得了較好的平滑效果。

4 存在的問題

盡管目前針對無人機航跡規(guī)劃的研究已經(jīng)取得了豐富的成果，然而，從實際使用需求出發(fā)，當前的研究還存在一定的不足，具體表現(xiàn)在如下幾個方面。

(1)無人機規(guī)劃模型構建方面：①二維模型多，三維模型少。無人機所處的真實環(huán)境是三維空間環(huán)境，為了模擬更真實的環(huán)境需要規(guī)劃三維空間模型進行仿真，二維模型在平面上進行模擬，所建立的模型并不能反映真實的情況。②空氣動力學考慮較少。對無人機動力學的約束考慮較少也較簡單，造成所規(guī)劃的路徑實際并不可飛。③在線航跡規(guī)劃模型的設計較少。大多數(shù)模型都是離線的，將威脅和障礙物簡化為幾何靜態(tài)模型，使無人機按已經(jīng)規(guī)劃好的航跡飛行。而在線實時航跡規(guī)劃中，環(huán)境數(shù)據(jù)會不斷發(fā)生變化。④較少考慮規(guī)劃過程中出現(xiàn)的不確定性因素。實際環(huán)境中不確定因素很多，一旦遇到突發(fā)情況，無人機便難以順利完成任務。

(2)無人機航跡規(guī)劃算法方面：①較少進行多重算法的融合。每種算法都有各自的優(yōu)點，但單一算法多具有局限性，需要融合不同的算法形成混合智能算法，提高算法的適用性和尋優(yōu)效率。②針對在線航跡規(guī)劃算法的研究較少。在線航跡規(guī)劃過程中當無人機獲取到變化信息時需要對航跡進行局部調整，研究在線航跡規(guī)劃算法能夠提高無人機避碰避障的能力。③較少考慮針對不確定性環(huán)境下的規(guī)劃算法研究。不確定性規(guī)劃模型較少，導致不確定性環(huán)境下的規(guī)劃算法研究偏少。靜態(tài)環(huán)境的算法用在不確定環(huán)境中時，算法復雜度增大、性能差，因此需要對不確定性環(huán)境下的規(guī)劃算法進行研究。

5 展望

隨著對無人機航跡規(guī)劃研究的深入，航跡規(guī)劃的各種技術更加完善，成果也越來越多，但不確定環(huán)境下的研究和多機協(xié)同的研究還在發(fā)展階段。從目前的研究動向來看，無人機航跡規(guī)劃有以下發(fā)展趨勢：①提高航跡規(guī)劃的性能指標要求。航跡規(guī)劃中對可達性、安全性和實時性等性能指標要求越來越高，無人機在動態(tài)的、不確定環(huán)境中飛行，環(huán)境信息瞬息萬變，實時性差將會增加避碰避障的失敗率。并且提高可達性、安全性可以保證無人機安全順利到達目的地。②高效在線航跡規(guī)劃算法的研究。可以使無人機在動態(tài)環(huán)境中邊規(guī)劃邊飛行，遇到突發(fā)狀況時能夠更好完成局部路徑調整。③多無人機協(xié)同航跡規(guī)劃。隨著任務要求越來越復雜，單個無人機很難完成規(guī)定任務，這就需要多個無人機之間進行協(xié)同工作，形成無人機網(wǎng)，協(xié)作完成任務。目前已經(jīng)出現(xiàn)一些多無人機協(xié)同航跡規(guī)劃的研究，但遠遠不夠，需要繼續(xù)研究多無人機的在線協(xié)同航跡規(guī)劃。

6 結束語

在無人機航跡規(guī)劃技術的研究中，已知環(huán)境下的靜態(tài)航跡規(guī)劃技術研究已經(jīng)相對成熟，研究技術被廣泛應用。然而，與此同時暴露出了一些新的問題，需要通過進一步的研究來解決，其中主要的問題是在不確定的、充滿未知威脅信息的環(huán)境中對無人機航跡進行在線調整，規(guī)劃時的實時性、精確性要求給規(guī)劃方法及規(guī)劃結果帶來挑戰(zhàn)。另外，目前的研究較少考慮動力學約束，對無人機自身狀態(tài)等約束不能更好處理，所以航跡規(guī)劃技術還需要不斷地完善。