鐵路機車能耗與機車運用水平關(guān)系探討

游艷雯，權(quán)詩琦，周學(xué)軍，王 菲

(1.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 運輸及經(jīng)濟研究所，北京 100081；2.中國鐵路北京局集團有限公司 計劃統(tǒng)計部，北京 100860)

隨著鐵路的快速發(fā)展，鐵路能源消耗總量和結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大變化，鐵路在節(jié)能環(huán)保方面的優(yōu)勢更加突出。機車能耗是鐵路能耗的主要部分[1]，占到鐵路能耗的50%左右，是鐵路運輸企業(yè)運營中較大的成本支出項目，降低機車能耗對于降低鐵路總能耗具有舉足輕重的作用。為此，通過深度挖掘機車能耗情況與機車運用水平兩者之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系[2]，分析機車擔(dān)當牽引任務(wù)過程中運輸組織、調(diào)度指揮等因素對機車能耗的影響，及時反映機車日常能耗中出現(xiàn)的異常情況，科學(xué)指導(dǎo)鐵路運輸企業(yè)采取合理措施控制機車能耗，滿足機車精細化管理的要求。

1 鐵路機車能耗分析

鐵路機車能耗總量與單位運輸工作量機車能耗(以下簡稱“機車單耗”)2個指標作為反映鐵路運輸企業(yè)機車能源消耗情況的重要指標，在一定程度上能夠準確地衡量企業(yè)能源利用水平和節(jié)能工作水平。

1.1 機車能耗總量

2010年以來國家鐵路機車能源消耗變化情況如表1所示。由表1可知，2010—2015年間，國家鐵路機車能耗變化較大，由2010年的992.1萬t折算標準煤下降至2015年的731.1萬t折算標準煤。2015年至今，機車能耗水平基本保持在745萬t折算標準煤的水平上下波動。由內(nèi)燃機車、電力機車能耗比例結(jié)構(gòu)可知，隨著我國鐵路電氣化率的不斷提高，電力機車因其功率大、效率高、牽引性能優(yōu)等特點，能耗占比也呈逐年遞增的態(tài)勢，由2010年的37.6%逐年提高至2019年的69.1%。牽引方式的變化、運輸組織水平的優(yōu)化等多因素綜合影響，使得我國鐵路機車能耗在節(jié)能降耗目標中取得了較好的成果。

表1 2010年以來國家鐵路機車能源消耗變化情況Tab.1 Changes in energy consumption of national railway locomotives since 2010

1.2 機車單耗

2010年以來國家鐵路機車單耗變化趨勢如圖1所示。由圖1可知，2010—2014年間，機車單位運輸工作量基本保持穩(wěn)定，內(nèi)燃機車耗油量以年均0.75%的速度從26.4 kg/(萬t·km)增長至27.2 kg/(萬t·km)， 電力機車耗電量基本保持在102.1 kW·h/(萬t·km)左右。2015年至今，內(nèi)燃機車耗油量增長迅速，以年均5.79%的速度由2015年的27.7 kg/(萬t·km)增長至2019年的36.0 kg/(萬t·km)，電力機車耗電量波動上升，2019年為106.4 kW·h/(萬t·km)，較2010年提高了4.0 kW·h/(萬t·km)。

2 鐵路機車能耗運用水平影響因素分析

鐵路機車能耗的影響因素眾多，如牽引機型、線路條件、交路任務(wù)、運輸組織、列車操縱水平、氣候條件等。機車運用水平是實際運輸組織中以上諸多因素綜合作用的直觀體現(xiàn)，是影響機車能耗的最主要客觀因素，通常從機車運用工作量和機車運用效率2方面來反映[3]。鐵路機車能源消耗與機車運用水平息息相關(guān)，機車運用水平越高，能源消耗也相對比較合理。

2.1 機車運用工作量指標

機車運用工作量指標反映特定時期內(nèi)機車的工作總量效果，是反映機車運用水平的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，如機車走行公里、牽引總重噸公里、機車自重噸公里、通過總重噸公里、機車專調(diào)時間、車輛公里、載重噸公里等指標，其中主要指標如下。

（1）機車總走行公里。為擔(dān)任各種工作的運行機車的總走行公里之和，是一個機務(wù)段、一個鐵路局集團公司或全路在一定時期內(nèi)以走行公里表示的機車運用工作總量，包括沿線走行公里及換算走行公里，其中沿線走行公里又分為本務(wù)、單機、重聯(lián)、補機走行公里。

（2）牽引總重噸公里。為機車牽引列車包括單機掛車所完成的工作量，是機務(wù)段、鐵路局集團公司運輸生產(chǎn)計劃完成情況的主要指標之一。

（3）機車專調(diào)時間。指機車擔(dān)當專用調(diào)車工作產(chǎn)生的調(diào)車時間，是運輸組織中作業(yè)內(nèi)容復(fù)雜且重要的組成部分。

2.2 機車運用效率指標

機車運用效率指標能夠直觀地反映機車的運用效果，可以從牽引運用、時間運用和產(chǎn)量運用效率等方面來考慮，分析機車運用效率水平變化對機車能耗的影響。

圖1 2010年以來國家鐵路機車單耗變化趨勢Fig.1 Change trend of national railway locomotive unit consumption since 2010

（1）機車牽引運用效率。機車牽引運用效率是以相對數(shù)字反映機車牽引運用程度的指標，包括列車平均總重、機車平均牽引總重、單機走行率等。影響機車牽引運用效率的因素有很多，在相同區(qū)段使用相同機車情況下，人的主觀能動作用是最重要的因素，超重列車噸數(shù)、欠重列車噸數(shù)、欠編列車噸數(shù)對機車平均牽引總重指標有重要影響[4]，直接反映始發(fā)、編組站編組列車的質(zhì)量和機車乘務(wù)組的工作質(zhì)量。單機走行屬于非生產(chǎn)性走行，即使附掛若干車輛，機車牽引效率也遠未充分利用，對機車能耗有一定的影響。

（2）機車時間運用效率。機車時間運用效率是以相對數(shù)字反映機車在時間上利用程度的指標，包括機車全周轉(zhuǎn)時間和機車日車公里。其中，機車全周轉(zhuǎn)時間是一種綜合性指標，為機車每周轉(zhuǎn)一次所消耗的全部時間，包括純運轉(zhuǎn)時間、中間站停留時間、本段和折返段停留時間、本段和折返段所在站停留時間。逐項分析機車周轉(zhuǎn)時間對機車能耗的影響，便于有針對性地解決導(dǎo)致機車能耗增加的癥結(jié)。機車日車公里為一個機務(wù)段、一個鐵路局集團公司或全路在一定時期內(nèi)平均每臺機車每天所走行的公里數(shù)，是反映機車流動程度的指標，客觀因素影響多，是分析機車運用效率的重要方面。

（3）機車產(chǎn)量運用效率。機車產(chǎn)量運用效率指標即機車日產(chǎn)量，為每臺運用機車在一晝夜內(nèi)生產(chǎn)的總重噸公里，是綜合反映時間和牽引能力利用2個方面的指標，它的高低直接反映機車運用效率。

綜上，本著代表性、可操作性原則[5-6]，構(gòu)建鐵路機車能耗與機車運用水平關(guān)聯(lián)關(guān)系分析指標體系如圖2所示。

3 鐵路機車能耗與機車運用水平灰色關(guān)聯(lián)度分析

數(shù)理統(tǒng)計中的回歸分析[7]、皮爾遜相關(guān)性分析等都是用來進行系統(tǒng)分析的常用方法，但均以數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)，要求兩變量間為線性關(guān)系，服從正態(tài)分布，或接近正態(tài)的單峰對稱分布，樣本量通常不得少于30組，灰色關(guān)聯(lián)分析彌補了這些缺點，其基本思想是通過確定機車能耗數(shù)列和機車運用水平數(shù)列幾何形狀的相似程度，來判斷機車能耗與機車運用水平聯(lián)系是否緊密，反映了曲線間的關(guān)聯(lián)程度，進而較為準確地從眾多影響因素中篩選出主要影響因素。

3.1 指標選取

由于客運能耗影響因素較為穩(wěn)定，因此以貨運能耗為例進行研究，選取的因變量為機車單耗指標，數(shù)據(jù)來源為機報-4 (機車能源消耗報表)中牽引總重萬噸公里能源消耗；選取的自變量為圖2所示的機車運用水平指標，包括9個綜合指標、14個分項指標，數(shù)據(jù)來源為機報-2 (機車運用效率報表)。

圖2 鐵路機車能耗與機車運用水平關(guān)聯(lián)關(guān)系分析指標體系Fig.2 Analysis index system of the correlation between railway locomotive energy consumption and locomotive operation level

以某鐵路局集團公司2019年1月至2021年4月的數(shù)據(jù)作為樣本，由于數(shù)據(jù)源分為內(nèi)燃和電力2種機型進行統(tǒng)計，因此保留2種機型分析機車能耗與機車運用水平關(guān)聯(lián)關(guān)系。此外，樣本中補機走行公里缺失較多，故不作分析。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)結(jié)果分析

鐵路機車能耗與機車運用水平灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)果如表2所示。一般而言，兩者的關(guān)聯(lián)度在0.8以上認為其關(guān)聯(lián)性較大，在0.6 ~ 0.8之間則認為有一定關(guān)聯(lián)性，而小于0.5即可認為兩者間無關(guān)聯(lián)。

由表2可知，由于內(nèi)燃機車、電力機車特性的不同，運輸生產(chǎn)中的作用也各有側(cè)重，因此各影響因素對機車能耗的影響重要度各不相同。其中：①單機走行公里、換算走行公里、機車專調(diào)時間、機車平均牽引總重等指標與內(nèi)燃機車、電力機車的關(guān)聯(lián)度均較高；②對內(nèi)燃機車而言，單耗與欠重列車噸數(shù)、欠編列車噸數(shù)、單機走行率、本段停留時間、外段停留時間、運用機車日車公里等關(guān)聯(lián)度也較高；③對電力機車而言，單耗與超重列車噸數(shù)、機車全周轉(zhuǎn)時間、純運轉(zhuǎn)時間、中間站停留時間、本段站停留時間、外段站停留時間等關(guān)聯(lián)度也較高。

4 鐵路機車能耗與機車運用水平關(guān)聯(lián)關(guān)系模型構(gòu)建

機車單耗=機車能耗總量/牽引總重噸公里[8]，根據(jù)Pearson相關(guān)系數(shù)結(jié)果可知，機車能耗總量、牽引總重噸公里與諸多機車運用水平指標間存在較強的線性關(guān)系，因此利用多元線性回歸分別構(gòu)建機車能耗總量、牽引總重噸公里回歸方程，即可得機車單耗的關(guān)聯(lián)關(guān)系模型。為了解決自變量間多重共線性問題，選擇逐步選擇變量的方法，測算各因素對能耗的影響程度。

4.1 電力機車能耗與機車運用水平關(guān)聯(lián)關(guān)系模型

電力機車能耗總量、牽引總重噸公里與其他機車運用水平指標相關(guān)系數(shù)高，且與部分指標相關(guān)系數(shù)高達0.9以上，存在極顯著正相關(guān)性，需要解決多重共線性問題，構(gòu)建的電力機車能耗總量多元線性回歸方程如下。

y機車能耗總量-電力= 9 196 567.715 + 25.368x1+ 434.233x2式中：y機車能耗總量-電力為電力機車能耗總量；x1為本務(wù)機車走行公里；x2為外段站停留時間。

表2 鐵路機車能耗與機車運用水平灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)果Tab.2 Grey correlation degree between railway locomotive energy consumption and locomotive operation level

該模型調(diào)整后的R2為0.990，表明該模型擬合效果良好。F統(tǒng)計量的概率值P為0，經(jīng)T檢驗，x1，x2變量偏回歸系數(shù)的概率值分別為0，0.009，在顯著性水平0.05的情形下，均有顯著性意義。

電力機車牽引總重噸公里多元線性回歸方程如下。y牽引總重噸公里-電力= -24 330 199.183 + 3.296x1+ 6 851.3x3+ 11.819x4

式中：y牽引總重噸公里-電力為電力機車牽引總重噸公里；x3為列車平均總重；x4為純運轉(zhuǎn)時間。

該模型調(diào)整后的R2為1且通過F檢驗和T檢驗。

由此可得電力機車單耗關(guān)聯(lián)關(guān)系模型為

式中：y機車單耗-電力為電力機車單耗。

結(jié)果表明，在其他自變量保持不變的情況下，本務(wù)機車走行公里、外段站停留時間每變化1單位，機車能耗總量分別變化25.368，434.233單位；本務(wù)機車走行公里、列車平均總重、純運轉(zhuǎn)時間每變化1單位，牽引總重噸公里分別變化3.296，6 851.3，11.819單位。電力機車單耗擬合圖如圖3所示，模型擬合值與實際值的絕對誤差率絕對值為[0.05%，1.86%]。

4.2 內(nèi)燃機車能耗與機車運用水平關(guān)聯(lián)關(guān)系模型

同電力機車，內(nèi)燃機車能耗總量、牽引總重噸公里與其他機車運用水平指標相關(guān)系數(shù)也高，構(gòu)建的多元線性回歸方程如下。

式中：y機車能耗總量-內(nèi)燃為內(nèi)燃機車能耗總量；x5為牽引總重噸公里；x6為超重列車噸數(shù)。

該模型調(diào)整后的R2為0.895且通過F檢驗和T檢驗。

內(nèi)燃機車牽引總重噸公里多元線性回歸方程如下。

式中：y牽引總重噸公里-內(nèi)燃為內(nèi)燃機車牽引總重噸公里；x7為機車平均牽引總重。

該模型調(diào)整后的R2為0.984且通過F檢驗和T檢驗。

由此可得內(nèi)燃機車單耗關(guān)聯(lián)關(guān)系模 型為

式中：y機車單耗-內(nèi)燃為內(nèi)燃機車單耗。

5 結(jié)束語

內(nèi)燃機車單耗擬合圖如圖4所示，模型擬合值與實際值的絕對誤差率絕對值為[0.04%，5.65%]。

機車單耗是一個非線性復(fù)雜的系統(tǒng)，灰色關(guān)聯(lián)結(jié)果顯示電力機車能耗與中間站停留時間、超重列車噸數(shù)、機車專調(diào)時間關(guān)聯(lián)度較高，內(nèi)燃機車能耗與單機走行率、本段站停留時間、運用機車日車公里關(guān)聯(lián)度較高。受限于樣本量及數(shù)據(jù)狀況，數(shù)據(jù)結(jié)果精度、準確性等方面與實際情況或存在一定偏差，仍需進一步驗證。在樣本量足夠且合理的條件下，進一步可以得到更為準確的影響因素，并通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基于動力學(xué)方程的回歸等模型比選，研究構(gòu)建預(yù)測精度更高、擬合優(yōu)度更好的鐵路機車能耗計算模型，通過實際完成能耗與同等情況下模型擬合值的比較，及時捕捉機車能耗過程中的異常情況，指導(dǎo)鐵路運輸企業(yè)采取更為有效的措施遏制機車能耗非正常情況的持續(xù)發(fā)生，對鐵路節(jié)支降耗起到重要作用。

圖3 電力機車單耗擬合圖Fig.3 Fitting diagram of unit consumption of electric locomotive

圖4 內(nèi)燃機車單耗擬合圖Fig.4 Fitting diagram of unit consumption of diesel locomotive