引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

江蘇豐縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李 嫘

2016年中國教育明德論壇上，時(shí)任全國人大代表、山東省教育廳副廳長張志勇在“從深度學(xué)習(xí)走向核心素養(yǎng)”的演講中提出了“核心素養(yǎng)”這一概念，指明了學(xué)生是否能夠深度學(xué)習(xí)，最重要的是能否從內(nèi)向外地提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生在整個(gè)人生中都正視教育、熱愛教育。通過多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，筆者發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生人生觀、價(jià)值觀尚未形成完整體系的情況下，教師輔助學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的有效手段就是深度教學(xué)，這樣才能有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效提升。

一、引導(dǎo)數(shù)學(xué)操作，讓深度學(xué)習(xí)“起航”

新時(shí)代要求我國基本教育水平和教育方式要得到顯著的提升和完善，過去一味的機(jī)械式課堂教學(xué)已經(jīng)無法滿足新生代學(xué)生學(xué)習(xí)的基本需求，因而在此基礎(chǔ)上，增加學(xué)生的動手能力和實(shí)踐能力也是滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求的方法之一。操作活動在思維擴(kuò)散上具有顯著的優(yōu)勢，教師若要開展數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)，可以增加學(xué)生操作活動的頻率，以此來評估學(xué)生之間理性思維的差異，針對性地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

1.在操作中培養(yǎng)抽象思維

操作活動不是僅僅學(xué)會使用數(shù)學(xué)工具，而是在不斷的練習(xí)和實(shí)踐過程中讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的方法，以此來學(xué)習(xí)其他知識，所謂“授人以魚，不如授人以漁”，深入開展操作活動能夠顯著地提升學(xué)生的抽象思維能力。

例如，一位教師在對《圓的認(rèn)識》一課進(jìn)行教學(xué)時(shí)，促使學(xué)生在課堂上使用圓規(guī)進(jìn)行圓的繪畫，學(xué)生出其不意地畫出了大小不一、形狀不同的圓。在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生明確不同圓之間的關(guān)系，并且進(jìn)一步揭示了圓的三要素——圓心、半徑和直徑。在明確圓的要素的基礎(chǔ)上，教師又提出如何在缺失圓規(guī)的情況下畫圓，而學(xué)生們所能掌握的只有圓心、半徑和直徑三種要素，因此教師讓學(xué)生充分調(diào)動生活中的資源，利用手中的數(shù)學(xué)工具量角器、直尺等通過正方形、半徑、直徑畫出滿意的圓，除此之外，學(xué)生還充分調(diào)動生活實(shí)際，以車輪、雨傘、足球、籃球等實(shí)物為自己提供想象空間，形成抽象思維。

以上案例中，在整個(gè)實(shí)際操作的過程中，教師注重的是學(xué)生對于問題的反饋和深入推進(jìn)，使學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中積累數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)操作的技巧，不斷地形成和完善自己的抽象思維，舉一反三地學(xué)習(xí)新知識、新技能。

2.在操作中推進(jìn)數(shù)學(xué)遷移

深入學(xué)習(xí)是由淺入深進(jìn)行知識延伸的過程，教師可以指導(dǎo)學(xué)生借助操作活動不斷進(jìn)行知識延伸和知識遷移，這樣才能有效地促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維能力的有效提升。

例如，一位教師在對《圓的面積》一課進(jìn)行教學(xué)的過程中，先讓學(xué)生在計(jì)算圓的面積之前，充分利用之前學(xué)過的正方形、長方形、三角形嘗試如何拼接成圓形，進(jìn)而求出圓的面積，主要的操作工具為紙片、鉛筆、直尺、剪刀等，讓學(xué)生在整個(gè)過程中不斷思考和更改，根據(jù)“圖形從圓剪拼成長方形，形狀改變但面積不變”，一步步推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算方法。學(xué)生在這一過程中能充分調(diào)動起學(xué)過的知識，利用等量代換的方式來掌握新知識和新技能，同時(shí)在進(jìn)行操作活動時(shí)，學(xué)生們通過溝通交流拓展了知識面，促進(jìn)了抽象思維的構(gòu)建。

通過上述教學(xué)片段可以看出，操作活動能夠幫助學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步地突破擴(kuò)展，尋找出各部分知識之間的聯(lián)系，不僅提高了學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望，更能夠加深學(xué)生對知識的理解，全面提高學(xué)生的創(chuàng)新意識。

二、進(jìn)行有效指導(dǎo)，為深度學(xué)習(xí)“護(hù)航”

葉瀾教授說過：“課堂應(yīng)該是向未知方向前進(jìn)的一段旅程，在這段旅程中，不必完全按照固定的行程前進(jìn)，而是有著隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景。”因此課堂教學(xué)并不都是循規(guī)蹈矩、一成不變的，課堂教學(xué)中的意外可能會阻斷教學(xué)活動的進(jìn)行，但同樣的也可能突破學(xué)生的思維模式，因此正確的指引至關(guān)重要。

1.指導(dǎo)學(xué)生自主解決問題

當(dāng)學(xué)生遇到難題時(shí)，作為教師應(yīng)當(dāng)要鼓勵他們?nèi)ソ鉀Q問題；當(dāng)解題思路受到桎梏時(shí)，作為教師應(yīng)當(dāng)充分激發(fā)學(xué)生的想象力；當(dāng)學(xué)生心思不在課堂時(shí)，教師則要想盡辦法將學(xué)生的注意力吸引到課堂上來。只有這樣，課堂教學(xué)才能夠取得成效。

例如，一位教師在對《認(rèn)識方程》一課進(jìn)行教學(xué)的過程中，教師讓學(xué)生進(jìn)行方程的舉例，有的學(xué)生則提出疑問，一個(gè)未知數(shù)是方程，那么多個(gè)不同的未知數(shù)是否是方程呢？而面對這種問題的時(shí)候，教師一般都會先讓學(xué)生進(jìn)行討論，挑選出幾個(gè)同學(xué)代表回答，并詢問對答案的理由，再引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)課堂教導(dǎo)的定義進(jìn)行反推，加深學(xué)生對于未知數(shù)的理解。

2.指導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容指導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，這樣就能夠讓他們進(jìn)行深度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，一位教師在教學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》時(shí)，提出了相關(guān)問題：最起碼要有多少個(gè)小正方體才能夠構(gòu)成一個(gè)大的正方體？在學(xué)生進(jìn)行充分討論以后，教師接著提出可不可以進(jìn)行思維改變和擴(kuò)展？同時(shí)基于學(xué)生此時(shí)的思維開放狀態(tài)，聯(lián)想到如果問題中去掉“最起碼”三個(gè)字會如何？此時(shí)學(xué)生的思維已經(jīng)達(dá)到了十分活躍的狀態(tài)，教師則可以總結(jié)性地提問：你們是通過什么方法計(jì)算的呢？在計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？學(xué)生如果一時(shí)想不出來，教師可以引導(dǎo)學(xué)生：每一層有幾個(gè)小正方體？一共有幾層？不斷地啟發(fā)和引導(dǎo)，使學(xué)生自主地去接近真理和規(guī)律。

由于數(shù)學(xué)的基本屬性，可變式、可拓展、可轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)問題多種多樣，因此數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)采用開放式的教學(xué)方式鍛煉學(xué)生的抽象思維能力。除此之外，教師還要將現(xiàn)有知識進(jìn)行有效拓展和遷移，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)散性、創(chuàng)造性地解決多種數(shù)學(xué)問題。

三、捕捉生成資源，讓深度學(xué)習(xí)“著陸”

除了操作、引導(dǎo)以外，教師應(yīng)當(dāng)教導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自行捕捉生成性資源，以此來培育自己的獨(dú)立思考和獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，這個(gè)過程需要在教師的指導(dǎo)下完成，教師在日常教學(xué)中應(yīng)當(dāng)留意學(xué)生提出的有價(jià)值的、可延伸的問題，繼而對學(xué)生進(jìn)行鼓勵、引導(dǎo)，促使學(xué)生學(xué)會自我思考，以此來達(dá)到深度學(xué)習(xí)的成效。

例如，一位教師在進(jìn)行《年、月、日》的教學(xué)之前，會布置與日歷相關(guān)的問題，比如，學(xué)會識記大月和小月的記憶法，平年二月有多少天？閏年二月有多少天？指導(dǎo)學(xué)生通過詢問或者自主學(xué)習(xí)，了解判斷閏年和平年的方法；每個(gè)學(xué)生將自己的預(yù)習(xí)答案在課堂上進(jìn)行分享和討論，這樣就能夠提高教學(xué)效率，解決已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的問題。在學(xué)生完成教學(xué)任務(wù)后，教師會提出擴(kuò)展性的判斷平年和閏年的方法的問題，在學(xué)生回答“一般年份除以4，整百年份除以400，依據(jù)是否除得盡來判斷”這一答案后，教師即興提問：“請同學(xué)們判斷1900年、1984年、2042年、2400年是平年還是閏年？”學(xué)生們分成兩組，一組學(xué)生用書上的方法判斷，另外一組學(xué)生使用該方法判斷。在學(xué)生判斷的過程中，發(fā)現(xiàn)了書本上的方法比較煩瑣且容易出錯(cuò)，但是之前那個(gè)學(xué)生提出的方法目前還沒有學(xué)到，因此教師通過積極的引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常簡便易算的判斷方法，除了能鞏固現(xiàn)有的學(xué)習(xí)效果以外，還能夠起到對后續(xù)知識的一個(gè)預(yù)習(xí)效果。

在上述教學(xué)過程中，教師運(yùn)用自身的知識體系促使學(xué)生探索學(xué)習(xí)的新方法，正如荷蘭教育家弗賴登塔爾所說：對數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中唯一正確的方法是實(shí)現(xiàn)再創(chuàng)造，即學(xué)生自主消化學(xué)過的知識，而作為教師，只需引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生再創(chuàng)造，而并非給學(xué)生單純地灌輸知識。通過實(shí)踐，充分證明利用課堂衍生的內(nèi)生性資源不僅可以幫助學(xué)生深入學(xué)習(xí)，還能夠?yàn)閷W(xué)生以后其他科目的學(xué)習(xí)提供思考的方法。

總而言之，深度學(xué)習(xí)不僅可以滿足學(xué)生對知識的獲取和運(yùn)用，還是學(xué)生基于現(xiàn)有知識進(jìn)行擴(kuò)展和提升的過程，作為教師，只有不斷地學(xué)習(xí)、思考、實(shí)踐、反饋，才能夠不斷優(yōu)化深入學(xué)習(xí)的模式，使學(xué)生愛上學(xué)習(xí)、努力學(xué)習(xí)、持續(xù)學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)，學(xué)會在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到快樂的方法，真正地學(xué)有所獲、學(xué)有所成。