促進數(shù)學思維發(fā)展的主題課程資源建設(shè)*

蔣守成

所謂主題課程資源建設(shè)，就是以主題為核心激活凝固的結(jié)論性知識，使知識恢復(fù)到過程性狀態(tài)，從而實現(xiàn)書本知識與數(shù)學知識整體的、內(nèi)在的結(jié)構(gòu)性關(guān)聯(lián)，實現(xiàn)書本知識與學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、形成知識的過程性關(guān)聯(lián)，實現(xiàn)書本知識與學生的生活世界和經(jīng)驗世界的融合性關(guān)聯(lián)，豐富和拓展數(shù)學學科的育人資源，全面發(fā)展學生的數(shù)學思維。

一、建設(shè)教材主題課程資源，讓思維可見

課題組對小學數(shù)學蘇教版教材中的三大主題欄目進行資源性開發(fā)，對主題內(nèi)容進行解壓縮，將數(shù)學內(nèi)在的理性精神以一種可觸摸、可表達、可分享的方式傳遞給學生，讓數(shù)學精神在他們身上滋養(yǎng)、成熟、發(fā)展，并轉(zhuǎn)化為學生今后認識、改造世界的力量源泉。

1.建設(shè)“走進你知道嗎”主題課程資源，讓思維在數(shù)學閱讀中可見。

課題組對“你知道嗎”版塊內(nèi)容進行主題資源開發(fā)，使之與課堂教學有機整合，作為拓展學生數(shù)學視野，學會數(shù)學思維，全面提升數(shù)學素養(yǎng)的重要載體。一是基于課堂形態(tài)的開發(fā)。我們對一至六年級“你知道嗎”所有內(nèi)容進行分類研究，根據(jù)教學內(nèi)容和目標，分三種專題進行課堂教學形態(tài)的開發(fā)，以數(shù)學特有的魅力去吸引學生，激勵學生。二是基于學生數(shù)學閱讀內(nèi)容的開發(fā)。在課堂專題研究的基礎(chǔ)上，課題組放大其價值，將“你知道嗎”的內(nèi)容按導(dǎo)語、秘密大放送、閱讀十分鐘、美妙數(shù)學園4 個板塊開發(fā)了“走進你知道嗎”主題閱讀資源，讓思維在閱讀中可見。

2.建設(shè)“走進思考題”主題課程資源，讓思維在數(shù)學思考中可見。

課題組系統(tǒng)梳理“思考題”版塊內(nèi)容，深入解讀編寫意圖，依據(jù)學生的年齡特點和認知水平，充分挖掘“思考題”版塊的教學資源，不斷制造讓學生主動去想的事件，讓思維在思考中可見。一是進行一題一課研究，思考題的教學不僅讓學生會解答這道題，而且要掌握這一類題的數(shù)學模型，明晰這類題所蘊含的數(shù)學思想方法，幫助學生發(fā)展數(shù)學思維。二是開發(fā)“走進思考題”數(shù)字課程資源。課題組將思考題教學進行思維過程可視化改造，將抽象知識圖像化、隱性知識顯性化、解題規(guī)律模型化、零散知識系統(tǒng)化，按學習內(nèi)容、思路分析、解題過程、方法提煉、拓展延伸5 個板塊開發(fā)了蘇教版“走進思考題”數(shù)字化主題學習課程資源，讓思維在數(shù)學思考中可見。

3.建設(shè)“動手做”主題課程資源，讓思維在“做數(shù)學”中可見。

課題組研究了教材中的“動手做”版塊內(nèi)容，并將之和美術(shù)、科學、語文等學科融合，建立數(shù)學學科內(nèi)在關(guān)聯(lián)的同時也形成數(shù)學學科和其他學科的關(guān)聯(lián)。一至六年級數(shù)學動手做主題研究課為教師提供了教學資源和教學參考。課題組還將“動手做”用微視頻的方式開發(fā)成了數(shù)字化學習課程，供學生自主學習，自主探究。

4.建設(shè)“數(shù)學名題”主題課程資源，讓思維在數(shù)學研究中可見。

課題組依據(jù)學生的年齡特點和認知水平，基于教材內(nèi)容，精心選擇開發(fā)了52 道小學生能懂的數(shù)學名題，一是在中年級進行名題閱讀欣賞，二是在高年級進行數(shù)學名題系列研究。數(shù)學名題課程資源建設(shè)播下一顆數(shù)學研究的種子，讓學生在學習過程中像數(shù)學家一樣去工作、思考和交流，培養(yǎng)數(shù)學學習的品質(zhì)，讓學生的思維生長在研究過程中可見。

二、建設(shè)主題創(chuàng)新活動資源，讓思維生長

建設(shè)數(shù)學主題創(chuàng)新活動資源是基于學生的學習和生活體驗，教師為學生進行數(shù)學探究性學習提供主題實踐體驗平臺，讓學生圍繞感興趣的且具有挑戰(zhàn)性的學習內(nèi)容為主題進行探究實踐，獲得新體驗、新見解，從而形成自己的數(shù)學觀點，感受數(shù)學價值，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。

對學生而言，數(shù)學主題創(chuàng)新活動是一個學會實踐，體驗創(chuàng)新，感受價值，生長創(chuàng)新思維的過程。對教師而言，數(shù)學主題創(chuàng)新活動是教師用課程思維重新設(shè)計知識、學生與世界之間的聯(lián)系，能夠讓學生直面復(fù)雜問題的挑戰(zhàn)。主題創(chuàng)新活動連接了學生學習的當下和未來，促進學生生成自己的思想和見解，生長出自己的數(shù)學思維方式，形成自己的解決問題的數(shù)學策略，從而通過數(shù)學學會思維。

三、建設(shè)主題思維拓展學材資源，讓思維可教

在主題資源開發(fā)的基礎(chǔ)上，課題組依據(jù)小學數(shù)學蘇教版教材的內(nèi)容序列，基于學生的認知特點，本著“立足基礎(chǔ)，著眼于學生思維發(fā)展”的原則，進行一至六年級《數(shù)學主題思維拓展》校本學材的開發(fā)。課題組以“主題”為核心來構(gòu)建內(nèi)容模塊，具體形成以下五大模塊：“教材引入”“拓展應(yīng)用”“主題介紹”“鞏固練習”“延伸思考”，各模塊可以相互交融，也可以根據(jù)學生的實際情況有所側(cè)重。學校每兩周安排一節(jié)主題思維拓展課，并根據(jù)課堂教學的實際情況及時開展組內(nèi)研討活動，總結(jié)經(jīng)驗，反思問題，對主題內(nèi)容進行進一步完善。每學期，學校都進行質(zhì)量檢測，形成總結(jié)報告。課題組通過過程性評價與階段性評價相結(jié)合的方式，優(yōu)化課程內(nèi)容和課程的實施，促進學生思維的成長。

此外，課題組還開發(fā)了《數(shù)學游戲》《數(shù)學相聲》《數(shù)學主題實踐》《數(shù)學主題閱讀》《數(shù)學挑戰(zhàn)不可能》《讀童話學數(shù)學》等主題數(shù)學讀本，讓思維可教、可學、可評，為促進學生思維發(fā)展打開了一扇窗。

【專家點評】

教書是為了育人，數(shù)學學科育人要通過數(shù)學學習幫助學生學會數(shù)學地思維。數(shù)學學科育人需要育人資源來促進學生學會思維，蔣守成數(shù)學團隊從基于對教材內(nèi)容的系統(tǒng)把握和基于對兒童的數(shù)學學習經(jīng)驗和生活經(jīng)驗的準確理解兩個層面，以主題為核心建設(shè)主題課程資源，基于教材主題內(nèi)容的開發(fā)提供給學生發(fā)現(xiàn)事物數(shù)量、數(shù)形關(guān)系及轉(zhuǎn)換的方法和思維的策略，使學生具有數(shù)學的頭腦；以直面挑戰(zhàn)性的問題為主題激活兒童經(jīng)驗，提供學生一種唯有在數(shù)學學科的學習中才有可能經(jīng)歷和體驗并建立起來的獨特的思維方式，為學生學會思維服務(wù)。

學會思維是學生思維發(fā)展的必由路徑，“學會”強調(diào)的是過程，而非結(jié)果，每個人都要學會思維，但學會的標準多元，學會的路徑靈活。思維材料是思維活動所憑借的各種現(xiàn)象和問題，它們是學會思維的先決條件。蔣守成數(shù)學團隊基于教材進行主題課程資源建設(shè)為學會思維提供過程支架，讓隱形的思維顯性化。開發(fā)的系列主題課程資源幫助孩子們形成以下數(shù)學思維品質(zhì)：對數(shù)學現(xiàn)象充滿“好奇心”，能敏銳地發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，敢于提出問題，有強烈的“質(zhì)疑意識”；善于思考，具有獨到的思維方式和創(chuàng)新思維習慣，這些給孩子帶得走的“財富”將伴隨孩子一生。學生擁有了這樣的品質(zhì)，未來成為數(shù)學家完全有可能，而且也有成為其他家的可能。

思維本身也在隨時代不斷發(fā)展變化，我們在指導(dǎo)學生發(fā)展思維時，應(yīng)注重核心價值觀，要創(chuàng)新思維。以主題創(chuàng)新活動為例，蔣守成數(shù)學團隊基于對兒童的數(shù)學學習經(jīng)驗和生活經(jīng)驗的主題資源建設(shè)，連接了兒童學習的當下和未來，讓師生共同經(jīng)歷探索復(fù)雜問題的過程，積累活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學思維，沉淀數(shù)學素養(yǎng)。主題創(chuàng)新活動不定位于某個知識點的掌握，也不拘泥于教學目標的達成度，而是著眼于兒童的思維發(fā)展、生命成長所進行的一種有意義的探索和實踐，更多地趨向于以主題為載體的獨立思考和創(chuàng)新思維，“酸甜苦辣皆有營養(yǎng)，成功失敗均有收獲”。讓學生有問題、有想法，不僅僅停留在書面上、口頭上，促進學生能不斷找到數(shù)學方法、數(shù)學原理驗證自己的假設(shè)，形成自己獨特的見解來解決問題時，才能更加凸顯數(shù)學主題創(chuàng)新活動給學生帶來的快樂與收獲。主題創(chuàng)新活動的資源建設(shè)拓展了數(shù)學學習領(lǐng)域，它立足課程視野，觀照數(shù)學思維發(fā)展，兼顧學生學習生活的課堂內(nèi)外，在充分體驗中發(fā)展學生思維。主題創(chuàng)新活動契合時代發(fā)展需求，在學習的歷程中，有意讓學生經(jīng)歷、體驗信息時代的“計算思維”，“數(shù)據(jù)+精準”思維等，有益于學生思維的良好發(fā)展，更好滿足學生適應(yīng)時代發(fā)展的訴求。

鄭毓信教授說：“數(shù)學教育的一個主要目的就是幫助學生學會思維，并能逐步學會想得更清晰、更全面、更深刻、更合理?！边@需要我們有意識地去開發(fā)、建設(shè)更豐富的主題課程資源，優(yōu)化和改造已有的主題課程資源，從而實現(xiàn)數(shù)學學科獨特的育人價值。