初中數(shù)學(xué)整式運(yùn)算中常見錯(cuò)誤與對(duì)策的研究

□甘肅省定西市通渭縣北城鋪初級(jí)中學(xué) 董世強(qiáng)

新課改背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的整式運(yùn)算能力，對(duì)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值觀等方面意義重大。基于新課程理念要求，優(yōu)化培養(yǎng)方法作為促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的重要途徑和方式，需要初中數(shù)學(xué)教師繼續(xù)在現(xiàn)代教育領(lǐng)域中進(jìn)行深入研究。借助相關(guān)的培養(yǎng)方法，讓學(xué)生接觸更全面的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提升綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

一、初中數(shù)學(xué)整式運(yùn)算中學(xué)生的常見錯(cuò)誤

（一）運(yùn)算規(guī)則不明導(dǎo)致出錯(cuò)

運(yùn)算規(guī)則不明確將導(dǎo)致學(xué)生的整個(gè)運(yùn)算過(guò)程完全錯(cuò)誤。對(duì)初中生來(lái)說(shuō)，他們雖然已經(jīng)形成了較強(qiáng)的數(shù)字運(yùn)算能力，但有些基礎(chǔ)較差的學(xué)生還存在運(yùn)算規(guī)則不明的情況，尤其在一些混合整式運(yùn)算中，往往由于錯(cuò)誤的運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)或“想當(dāng)然”的理解而出現(xiàn)運(yùn)算出錯(cuò)的情況，根本原因還在于他們對(duì)運(yùn)算規(guī)則的不理解。

（二）運(yùn)算時(shí)粗心大意導(dǎo)致出錯(cuò)

學(xué)生運(yùn)算的時(shí)候粗心大意是最為常見的情況，但背后的原因只有一個(gè)，那就是運(yùn)算不熟練，對(duì)于這部分學(xué)生來(lái)講，他們可能對(duì)運(yùn)算規(guī)則的理解是明確的，對(duì)運(yùn)算過(guò)程的認(rèn)知是清晰的，但是就是運(yùn)算整式運(yùn)算題時(shí)求快而不求質(zhì)，同時(shí)缺乏豐富的做題經(jīng)驗(yàn)，加上自己的一時(shí)疏漏而產(chǎn)生錯(cuò)誤。

（三）沒有養(yǎng)成檢查的習(xí)慣導(dǎo)致出錯(cuò)

從客觀上來(lái)講，一般的初中生在運(yùn)算之后雖然沒有必要再像小學(xué)生一樣做豎式驗(yàn)算，但是因?yàn)檫\(yùn)算疏忽，總會(huì)在運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)一些失誤。因此，檢查過(guò)程還是需要的，既是為了驗(yàn)證運(yùn)算結(jié)果的正確性，也是為了把題再做一遍加深印象。但是目前很多初中生甚至包括一些學(xué)優(yōu)生，也常常會(huì)忘記檢查步驟，這在一定程度上影響了他們整式運(yùn)算能力的提升。

二、初中生的數(shù)學(xué)整式運(yùn)算能力培養(yǎng)策略

（一）基礎(chǔ)和前提

1.秉持“人本教學(xué)”理念。

“人本教學(xué)”理念作為新課改背景下非常重要的教學(xué)理念之一，旨在尊重學(xué)生的課堂主體地位，激發(fā)其自主學(xué)習(xí)能力和意識(shí)，從而在最大程度上增強(qiáng)其學(xué)習(xí)能力。初中生尚未形成較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力和意識(shí)，只有教師秉持“人本教學(xué)”理念，多引導(dǎo)、多指導(dǎo)，他們才能自主自覺地練習(xí)、回顧、總結(jié)知識(shí)，繼而提升整式運(yùn)算能力。

2.選擇適合初中生的運(yùn)算題目。

對(duì)初中生來(lái)說(shuō)，運(yùn)算題目的選擇要本著“宜簡(jiǎn)不易難，宜多不宜少”的原則，也就是說(shuō)，初中生需要打好運(yùn)算基礎(chǔ)，本著“宜簡(jiǎn)不易難”的選題原則，增強(qiáng)他們的運(yùn)算信心，激發(fā)他們的運(yùn)算興趣，而本著“宜多不宜少”的選題原則，會(huì)讓他們接觸多樣化的運(yùn)算題目，從而積累更多的運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)。

3.培養(yǎng)學(xué)生正確的運(yùn)算思路。

初中生出現(xiàn)整式運(yùn)算錯(cuò)誤，絕大部分的原因并不是因?yàn)樗麄儾粫?huì)做，而是沒有正確的運(yùn)算思路。正所謂“萬(wàn)變不離其宗”，在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)明確教學(xué)重點(diǎn)，把更多的時(shí)間和精力放在培養(yǎng)學(xué)生正確的運(yùn)算思路方面，然后才能進(jìn)行下一步的“題海練習(xí)”。

（二）方法和策略

1.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的整式運(yùn)算規(guī)則。

學(xué)生在小學(xué)階段肯定就已經(jīng)接觸過(guò)了一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算題，也接觸了加減運(yùn)算規(guī)則，而在引入新課的時(shí)候，教師就可以先引導(dǎo)他們回顧一下加減乘除的運(yùn)算規(guī)則，然后把本節(jié)課的重點(diǎn)引出來(lái)。比如教師讓學(xué)生回顧小學(xué)的整數(shù)乘除法，然后拓展到整式運(yùn)算中的乘除表示方式，例如3a=6、4b=8表示乘法，而x/3=6、y/4=8表示除法，先讓他們弄清楚整式中加減乘除的表示方式，從而為下一環(huán)節(jié)打基礎(chǔ)。

2.舉例分析，板書整個(gè)運(yùn)算過(guò)程。

教師舉一個(gè)經(jīng)典例題，然后就可以從這一個(gè)題引出整個(gè)運(yùn)算過(guò)程，這個(gè)過(guò)程即是培養(yǎng)學(xué)生正確的運(yùn)算思路的過(guò)程，需要教師通過(guò)科學(xué)的方法積極引導(dǎo)學(xué)生緊跟自己的教學(xué)思路。比如教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)經(jīng)典的整式運(yùn)算題目：當(dāng)x＝-2時(shí)，求代數(shù)式X2-3X-1的值。一步一步地教給學(xué)生先運(yùn)算什么，后運(yùn)算什么，把過(guò)程盡量詳細(xì)地講一遍。尤其是涉及乘方以及負(fù)負(fù)得正的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，教師要重點(diǎn)說(shuō)明，讓學(xué)生把計(jì)算順序和注意事項(xiàng)搞清楚。

3.做題練習(xí)，理解整個(gè)運(yùn)算過(guò)程。

做題練習(xí)的過(guò)程就是讓學(xué)生自主理解整個(gè)運(yùn)算過(guò)程，這個(gè)過(guò)程中教師要多選幾道不同的題目讓學(xué)生來(lái)做，可以配合小組合作學(xué)習(xí)法，把學(xué)生分成若干個(gè)組，在做的時(shí)候就可以進(jìn)行小組討論得出最終答案。小組合作過(guò)程中，學(xué)生之間彼此交流互動(dòng)，無(wú)論對(duì)自己還是對(duì)他人來(lái)說(shuō)都能積累豐富的做題經(jīng)驗(yàn)，繼而提高整式運(yùn)算能力。

4.思路分析，解說(shuō)運(yùn)算規(guī)則和運(yùn)算過(guò)程。

思路分析即教師帶領(lǐng)著學(xué)生對(duì)每一道題的正確解題思路進(jìn)行探究，因?yàn)槊康李}都不同，但運(yùn)算規(guī)則都相同，所以教師可以有很多機(jī)會(huì)不斷地給學(xué)生灌輸運(yùn)算規(guī)則和運(yùn)算過(guò)程，如此，他們自然就能在腦中形成一定的運(yùn)算思維意識(shí)，有助于他們夯實(shí)運(yùn)算基礎(chǔ)，提高整式運(yùn)算能力。

5.知識(shí)總結(jié)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢查。

知識(shí)總結(jié)的過(guò)程就是教師把整式運(yùn)算規(guī)則重新給學(xué)生整理一遍，特別是重難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，例如上述提到的乘方以及負(fù)負(fù)得正的計(jì)算問(wèn)題。同時(shí)，知識(shí)總結(jié)過(guò)程還包括運(yùn)算結(jié)果檢查，這樣教師就能培養(yǎng)學(xué)生的檢查習(xí)慣，提升其運(yùn)算正確率。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的整式運(yùn)算能力，是新課程理念思想指導(dǎo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行教學(xué)改革的重要措施。作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)明確培養(yǎng)學(xué)生的整式運(yùn)算能力的重要價(jià)值和意義，并采取科學(xué)的教學(xué)理念和多樣化的教學(xué)方式積極優(yōu)化培養(yǎng)方法。當(dāng)然，上述分析只是我的個(gè)人淺見，隨著新課改的不斷推進(jìn)，希望各位初中數(shù)學(xué)教師能夠基于本文的分析論證繼續(xù)探究相關(guān)的教育教學(xué)方法，文中尚存的不足之處，也請(qǐng)各位讀者朋友批評(píng)指正。