核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

福建省南平市浦城縣仙陽中學(xué) 林芳楠

在新課改不斷推進(jìn)的背景下，我國教學(xué)注重學(xué)科知識(shí)傳授的同時(shí)還強(qiáng)調(diào)了素質(zhì)教育。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有助于學(xué)生鍛煉溝通、實(shí)踐等多方面的能力，能夠?yàn)槠浣K身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，符合當(dāng)代社會(huì)發(fā)展的要求。就高中數(shù)學(xué)的教學(xué)來講，數(shù)學(xué)概念教學(xué)能夠使得學(xué)生充分掌握教材知識(shí)，提升其學(xué)習(xí)思維及能力。因此，如何在核心素養(yǎng)下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概念成了數(shù)學(xué)教學(xué)至關(guān)重要的問題。

一、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)概述

（一）高中數(shù)學(xué)概念的內(nèi)容

數(shù)學(xué)概念是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中必須接觸的事物，即定義、性質(zhì)等，又包括教學(xué)觀念、教學(xué)方法、教學(xué)策略等諸多教育思想。高中數(shù)學(xué)概念是對先前數(shù)學(xué)知識(shí)的升華，是高中數(shù)學(xué)邏輯的起點(diǎn)，亦是數(shù)學(xué)思維交流的基礎(chǔ)工具。高中數(shù)學(xué)的難度不同于小學(xué)、初中。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念講解時(shí)需要將概念進(jìn)行延伸、變換，同時(shí)關(guān)注學(xué)生本身，將學(xué)生作為教學(xué)過程中的主體，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，運(yùn)用科學(xué)化的教學(xué)方式讓學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)概念。

（二）高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)對核心素養(yǎng)培養(yǎng)的影響

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是個(gè)人發(fā)展以及社會(huì)發(fā)展不可或缺的組成部分，具有數(shù)學(xué)特征的思維品質(zhì)和綜合能力。學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的正確理解是培養(yǎng)其形成正確思維的基礎(chǔ)，而對數(shù)學(xué)概念的充分掌握與有效應(yīng)用是提高其解題能力的關(guān)鍵?！吨袑W(xué)數(shù)學(xué)方法論》一書中明確指出：“通過整體思想滲透，從而形成正確概念，并運(yùn)用正確概念解釋、理解數(shù)學(xué)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)課程對學(xué)生最為基本的要求”，意在表明核心素養(yǎng)作用于數(shù)學(xué)概念，受到積極影響下的數(shù)學(xué)概念反映核心素養(yǎng)的本質(zhì)，由此可知，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的主陣地是數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。

（三）數(shù)學(xué)概念教學(xué)的必要性

數(shù)學(xué)概念是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維教學(xué)的重要內(nèi)容，其具體指空間形式以及數(shù)量關(guān)系兩者相關(guān)的本質(zhì)屬性在人腦中的正確反映。在核心素養(yǎng)培養(yǎng)的背景下進(jìn)行高效的課堂教學(xué)，不僅僅是落實(shí)新課改理念的要求，更是促進(jìn)課堂效率、教學(xué)質(zhì)量提升的重要目標(biāo)，亦是提高教師自身教學(xué)能力的重要途徑。概念教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種課型，但由于受到應(yīng)試教育模式的影響，其教學(xué)地位較低，教師只把數(shù)學(xué)概念當(dāng)作一個(gè)普通的名詞去對待，認(rèn)為概念教學(xué)只是單純地向?qū)W生解釋，并沒有意識(shí)到數(shù)學(xué)概念也是一種處理、解決數(shù)學(xué)問題的方法。這就導(dǎo)致部分概念脫離實(shí)際解題過程，從而對培養(yǎng)學(xué)生思維能力造成消極影響。教師及學(xué)生正確理解并掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，才能有效發(fā)揮其作用，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析這六大核心素養(yǎng)。

二、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）教師對于概念教學(xué)不重視

其一，在日常教學(xué)過程中，教師極少使用概念教學(xué)，往往只注重解題技巧的訓(xùn)練，而忽視數(shù)學(xué)概念的詳細(xì)解讀，導(dǎo)致學(xué)生未能充分理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，達(dá)不到對概念進(jìn)行拓展深究的水平。其二，教師沒有做到區(qū)分概念和定義二者。概念教學(xué)應(yīng)著重理解概念本質(zhì)而非形成定義，定義只是揭示概念內(nèi)涵的一種邏輯方法，不是思維的基本形式。

（二）學(xué)生概念學(xué)習(xí)片面化

在“以分?jǐn)?shù)論英雄”這一現(xiàn)象的影響下，大部分學(xué)生對于概念的學(xué)習(xí)興趣并不高，沒注意到數(shù)學(xué)概念的重要性。另一部分學(xué)生雖有重視數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，但只是停留于識(shí)記層面，尚未達(dá)到熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)概念的程度。

（三）教師混淆概念教學(xué)與定義教學(xué)

“定義”是對于一種事物或者一個(gè)概念進(jìn)行本質(zhì)特征、內(nèi)涵等多方面的分析說明，定義是一種揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，同時(shí)也是構(gòu)成理論體系的重要組成部分。而“概念”是作為一種思維的基本形式而存在的，能夠客觀反映事物的本質(zhì)特征，是人類在認(rèn)識(shí)事物的過程中將事物的特點(diǎn)進(jìn)行抽象化而形成的。定義是概念的衍生。然而在實(shí)際的數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，教師過度注重定義的解讀而忽視了對概念本質(zhì)的理解，混淆了概念教學(xué)與定義教學(xué)的本質(zhì)。除此之外，還存在部分教師對數(shù)學(xué)概念的理解并不清晰，在課堂上也難以較為清晰地表述某一個(gè)數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)象。

三、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方式

（一）重視高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的縱、橫向延伸

數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)概念大多可以通過將其具體化為生活問題并進(jìn)行解決的這一方式來進(jìn)行理解、學(xué)習(xí)，這就需要教師重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法的縱、橫向延伸。

在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，存在部分學(xué)生難以理解某種概念而不能高效處理類似的數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)象，因此，教師需要對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方式進(jìn)行縱向延伸，即對其進(jìn)行具體化操作，賦予數(shù)學(xué)概念以活力。例如，教師在教授某個(gè)數(shù)學(xué)公式或者定理時(shí)，可以通過如何應(yīng)用其解答具體數(shù)學(xué)問題入手來反向幫助學(xué)生理解。另外，在實(shí)際進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，教師還可以讓學(xué)生抓住概念的本源，從而有效脫離抽象概念的本身，培養(yǎng)學(xué)生跳脫的思維，使其能夠深入了解某些抽象問題之后，能夠通過自身掌握的知識(shí)進(jìn)行實(shí)際的應(yīng)用解答，達(dá)到為學(xué)生提供不同思維體驗(yàn)的目的。而重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法的橫向延伸，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下不斷結(jié)合數(shù)學(xué)理論練習(xí)、數(shù)學(xué)實(shí)踐等，讓學(xué)生真正理解相關(guān)數(shù)學(xué)概念，能夠更好地促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。在實(shí)際的數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，需要充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義，即在實(shí)踐中將實(shí)際問題與數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)性質(zhì)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。例如，教師在教授“空間關(guān)系”這一課時(shí)，可以先讓學(xué)生直觀地了解線與線之間平行、相交、垂直的關(guān)系，然后在此基礎(chǔ)上對其進(jìn)行橫向的拓展，引入線與面、面與面等關(guān)系，通過循序漸進(jìn)的方式來加深學(xué)生對于空間概念的理解。

（二）通過直觀想象、數(shù)據(jù)分析進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)

直觀想象是借助幾何直觀以及空間想象來感知事物的主要特性，達(dá)到解決數(shù)學(xué)問題的方式之一。而數(shù)據(jù)分析是收集研究對象的大量數(shù)據(jù)，并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)分析，最終形成對于研究對象合理化認(rèn)知的手段。在實(shí)際數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，教師可以培養(yǎng)學(xué)生直觀想象和數(shù)據(jù)分析的能力，幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念的理解。例如，在空間幾何的教學(xué)中，教師可以先讓學(xué)生對概念進(jìn)行直觀想象后再進(jìn)行細(xì)致化的講解，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。在日常教學(xué)中，教師還可以引入相關(guān)實(shí)際問題，讓學(xué)生結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)提供的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)分析能力的培養(yǎng)。

（三）通過抽象、邏輯推理進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)

邏輯推理是產(chǎn)生并推進(jìn)數(shù)學(xué)概念的有效手段，在高中數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，教師運(yùn)用數(shù)學(xué)推理方法將相關(guān)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行演示，能夠讓學(xué)生通過自身原有的知識(shí)去理解未知概念，并運(yùn)用現(xiàn)有的概念進(jìn)行推導(dǎo)得出與新概念相關(guān)的結(jié)論。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該教授學(xué)生相關(guān)支持推導(dǎo)的方法，例如分析、歸納、比較等，以加強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力。此外，將教學(xué)抽象與邏輯教學(xué)相結(jié)合，進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，能夠極大地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)水平。

（四）運(yùn)用數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)運(yùn)算進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是通過數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的重要方式，數(shù)學(xué)建模問題在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)階段扮演著重要的角色，其主要目的是引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行抽象、提取并應(yīng)用數(shù)學(xué)建模這種思維，也是創(chuàng)新的一種手段。通過這一種手段并結(jié)合數(shù)學(xué)運(yùn)算來解決生活中遇到的實(shí)際問題是數(shù)學(xué)實(shí)用性的體現(xiàn)。因此，教師對學(xué)生的建模思維、能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力進(jìn)行培養(yǎng)極為重要。

（五）利用情境創(chuàng)設(shè)開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)

情境教學(xué)作為當(dāng)前核心素養(yǎng)背景下一種頗受歡迎的教學(xué)方式，其在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生以及教師有效把握概念的本質(zhì)。創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境能夠促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與完善。例如，在進(jìn)行“等比數(shù)列”這一課程的概念教學(xué)時(shí)，教師可以借助我國《孫子算經(jīng)》中經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題導(dǎo)入課程：“今有出門望見九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雛，雛有九毛，毛有九色，問各有幾何？”這一問題的導(dǎo)入，能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)建一個(gè)較為形象的環(huán)境，使得等比數(shù)列的概念具體化。在實(shí)際數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，將數(shù)學(xué)文化與教學(xué)內(nèi)容以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行融合，從而設(shè)計(jì)出科學(xué)、合理的情境與問題，能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光去看待問題、使用數(shù)學(xué)語言去描述問題、采用數(shù)學(xué)思想和方法去解決問題，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情、開闊學(xué)生的視野，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（六）設(shè)置反思促進(jìn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

設(shè)置教學(xué)反思，其主要目的是促進(jìn)學(xué)生的獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)以及合作交流等能力的提升，從而進(jìn)一步思考、總結(jié)自身的學(xué)習(xí)方式，更好地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，有利于增強(qiáng)其自信心。在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，教師可以積極設(shè)置教學(xué)反思來促進(jìn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，從根本上鞏固學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的理解與掌握，以此提高其概念辨析能力，為解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。例如，在進(jìn)行（人教版）“充分條件與必要條件”這一課的概念教學(xué)時(shí)，教師可以要求學(xué)生在初步的教學(xué)之后對課堂所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整理與總結(jié)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的開放型問題來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自身的數(shù)學(xué)理解力、激發(fā)學(xué)生自主探究的熱情。充分條件、必要條件作為邏輯思維的基本語言，其概念教學(xué)能夠充分提高提高學(xué)生學(xué)習(xí)、合作、交流的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性，有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣與邏輯推理能力。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的推進(jìn)是目前教育的重要任務(wù)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量水平提升的關(guān)鍵所在。在核心素養(yǎng)背景下，教師要積極運(yùn)用科學(xué)的方式對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，在提高教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。