區(qū)域生態(tài)效率測度及其空間分異特征
——基于PCA的三階段DEA模型

余華銀 江艷婷（安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽蚌埠233030）

一、綜述

近年來我國經(jīng)濟增長態(tài)勢良好，2019年GDP 增速為6.3%，但隨之而來的資源消耗與環(huán)境污染問題已經(jīng)成為經(jīng)濟增長的焦點，如何實現(xiàn)資源、環(huán)境與經(jīng)濟的協(xié)調(diào)發(fā)展成為我國亟須解決的問題。生態(tài)效率是指資源環(huán)境投入與經(jīng)濟產(chǎn)出的比值，其效率值恰能反映三者持續(xù)協(xié)調(diào)發(fā)展的狀況，為了深入探究各省市資源消耗過度、環(huán)境投入過多的原因及區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的差異性，對各省市進行真實的生態(tài)效率測度是迫切需要的，以便各省市根據(jù)自身協(xié)調(diào)發(fā)展的現(xiàn)狀做出改進措施，朝著推動中國整體生態(tài)效率穩(wěn)步提升的目標前進。

生態(tài)效率一直是學(xué)者們研究的熱點，為了提高生態(tài)效率，社會在提供產(chǎn)品與服務(wù)的同時要盡可能把生態(tài)影響降到最低，即實質(zhì)是如何獲得單位資源環(huán)境成本下的高經(jīng)濟產(chǎn)出或者單位經(jīng)濟產(chǎn)出下的低成本。生態(tài)效率的測度首先關(guān)乎到指標選取問題，kuosmanen 指出單一指標無法進行生態(tài)效率測度[1]；mickwitz 等亦認為應(yīng)該構(gòu)建多維綜合指標全面測度生態(tài)效率，但不應(yīng)主觀賦權(quán)[2]，因此為了避免主觀因素干擾，學(xué)者們廣泛采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA），即運用統(tǒng)計方法客觀賦權(quán)，研究要素的投入與產(chǎn)出關(guān)系。程曉娟采用DEA 模型從資源、環(huán)境兩個維度對中國區(qū)域生態(tài)效率進行評估[3]；楊斌采用DEA模型對我國生態(tài)效率進行評價研究，并指出粗放型經(jīng)濟向集約型經(jīng)濟的轉(zhuǎn)變是提高生態(tài)效率的關(guān)鍵[4]。由于單一的DEA模型包含了環(huán)境因素與隨機因素的影響無法測算客觀真實的效率值，因此Fried 等提出了三階段DEA 模型，要求所有的決策單元處于相同的環(huán)境與運氣水平下，測算出真實的技術(shù)管理水平[5]，隨后被廣泛運用于生態(tài)效率的測算，如鄧波等采用三階段DEA 測算2008年我國30 個省市的生態(tài)效率值，在剔除環(huán)境因素與隨機因素影響前后，生態(tài)效率值產(chǎn)生了較大變化，但其在構(gòu)建指標體系時，缺乏對水資源、土地資源投入的研究[6]；牛建廣等運用三階段DEA 測算2014年我國31個省市的生態(tài)效率值，研究發(fā)現(xiàn)三階段DEA 模型能真實測度我國各區(qū)域生態(tài)效率發(fā)展現(xiàn)狀，但其沒有考慮社會資源投入對生態(tài)效率的影響[7]。

通常DEA 模型要求決策單元的數(shù)量是投入產(chǎn)出之和的兩倍，這樣，系統(tǒng)信息才能被真實反映。鑒于此，運用主成分分析法獲得綜合指標不僅能提取指標的重要信息，還能縮減投入產(chǎn)出指標數(shù)量，所以PCA—DEA 模型被國內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用，如Azadeh[8]和Adler[9]，以及劉小娜運用PCA—DEA 研究我國2016年的區(qū)域生態(tài)效率[10]，但學(xué)者們對于PCA—三階段DEA 的研究較少，因此，本文嘗試把PCA 與三階段DEA相結(jié)合，對我國30 個省、市、自治區(qū)2011—2017年間的生態(tài)效率值（未包括西藏，因其部分數(shù)據(jù)未統(tǒng)計；未包括香港、澳門、臺灣）進行整體和局部的評價，探討我國生態(tài)效率發(fā)展現(xiàn)狀并基于外部環(huán)境的影響提出切實可行的建議。

二、研究方法

（一）主成分分析

主成分分析的思想是從幾個單一指標中提取重要信息，形成能夠反映某一事物特征的綜合指標，在對區(qū)域生態(tài)效率分析評價中，具有代表性的數(shù)據(jù)變量較多，而且變量間存在不同程度的相關(guān)性，因此需采用PCA 降維的方式提取綜合指標，結(jié)果可以控制信息損失的同時提高分析效率，并有利于后續(xù)問題的研究。

（二）三階段DEA

1.第一階段DEA

本文基于我國生態(tài)發(fā)展的現(xiàn)狀與規(guī)律，在第一階段選擇投入導(dǎo)向的BCC 模型進行生態(tài)效率值的測算，其中，X、Y 分別是投入、產(chǎn)出值，ε 為非阿基米德無窮小量，θ 代表效率值，λ 表示權(quán)重，S 為松弛變量，模型一般表示如下：

投入變量的松弛變量，包含了管理水平、環(huán)境因素與隨機誤差的影響，為了剔除環(huán)境因素與隨機因素的影響，得到能真實反映技術(shù)管理水平的生態(tài)效率值，運用隨機前沿模型SFA 將投入松弛變量對環(huán)境變量進行回歸，回歸模型如下：

式（2）中，Sni表示投入的松弛變量，Zi為外部環(huán)境變量，βn是系數(shù)，νni+μni為誤差項之和，νni為隨機誤差項，服從ν～N（0，σ2ν），μni為管理無效率項，假設(shè)其服從半正態(tài)分布，γ=μn2i（/μn2i+νn2i），當(dāng)γ 接近于1 時，技術(shù)管理水平占主導(dǎo)地位，當(dāng)γ 接近于0 時，隨機因素占主導(dǎo)地位。緊接著對投入變量進行調(diào)整，調(diào)整公式如下：

式（3）中，XnA

i是調(diào)整后的投入值，Xni是原始投入值，兩個括號內(nèi)分別表示對環(huán)境因素和隨機因素的調(diào)整。

3.第三階段DEA

將調(diào)整后的投入變量與原始產(chǎn)出變量結(jié)合，再次運用投入導(dǎo)向的BCC 模型測算各省市真實的生態(tài)效率值。

三、生態(tài)效率測度指標體系構(gòu)建與數(shù)據(jù)處理

（一）指標選取

1.投入產(chǎn)出指標的構(gòu)建

生態(tài)是一個國家持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)，自然資源與社會資源是生態(tài)發(fā)展的必要元素，自然資源指標選取生態(tài)用水總量、建成區(qū)面積、能源消費量和電力消費量，社會資源指標選取年末從業(yè)人員數(shù)、固定資產(chǎn)投資和地方財政環(huán)境保護支出。環(huán)境投入是生態(tài)的非期望產(chǎn)出，我們將其作為生態(tài)投入，選擇廢水、廢氣排放量及一般工業(yè)固體廢物產(chǎn)生量來表征，經(jīng)濟發(fā)展是生態(tài)的期望產(chǎn)出，用地區(qū)生產(chǎn)總值來衡量，現(xiàn)有文獻測度生態(tài)效率方法較多，考慮到投入指標數(shù)量過多可能會產(chǎn)生測度偏差，因此，本文借鑒龍亮軍[11]對生態(tài)績效指標的構(gòu)建方法，在衡量生態(tài)效率幾個單一指標基礎(chǔ)上，采用主成分分析法構(gòu)造環(huán)境投入綜合指標和自然資源投入綜合指標，并在其基礎(chǔ)上增加社會資源投入綜合指標。

2.SFA 模型環(huán)境變量的選取

環(huán)境變量的選取應(yīng)遵循對生態(tài)效率產(chǎn)生影響但又不受各省市自主控制的原則。城鎮(zhèn)化率即城鎮(zhèn)人口與該地區(qū)年末常駐人口的占比，由于農(nóng)村人口與城鎮(zhèn)人口相對數(shù)量的變化會影響資源要素的配置結(jié)構(gòu)，且新型城鎮(zhèn)化發(fā)展的內(nèi)涵與生態(tài)文明理念相契合，因此,探究城鎮(zhèn)化對生態(tài)發(fā)展的影響極具現(xiàn)實意義。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)用各省市第三產(chǎn)業(yè)增加值與該省市的生產(chǎn)總值之比表示，第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展是衡量我國生產(chǎn)力發(fā)展水平的標準，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整已然成為影響我國資源、環(huán)境和經(jīng)濟效益的主要因素。研發(fā)強度為研究與試驗發(fā)展經(jīng)費內(nèi)部支出與各地區(qū)生產(chǎn)總值之比，科技研發(fā)是強國的重要支撐，合理的研發(fā)強度能夠降低污染物排放強度、提高資源使用效率，如何通過科技創(chuàng)新打造研發(fā)“生態(tài)圈”是當(dāng)前生態(tài)與經(jīng)濟發(fā)展的熱點問題。

（二）數(shù)據(jù)的處理

1.pearson 相關(guān)系數(shù)檢驗

為了滿足DEA 模型中投入產(chǎn)出指標同向性的要求，對2011—2017年各省市投入、產(chǎn)出指標的平均水平進行pearson 相關(guān)系數(shù)檢驗，結(jié)果為在投入變量中除了一般工業(yè)固體廢物產(chǎn)生量與生態(tài)用水總量，其余指標相關(guān)系數(shù)較大且均在1%的統(tǒng)計水平下顯著，因此剔除一般工業(yè)固體廢物產(chǎn)生量與生態(tài)用水總量這兩個指標。數(shù)據(jù)主要來源于中國統(tǒng)計年鑒及各省市統(tǒng)計年鑒。

2.PCA 降維

分別對環(huán)境投入、自然資源投入和社會資源投入指標進行主成分分析，由于篇幅原因，此處以自然資源投入指標為例進行說明。主成分分析顯示，KMO 值為0.754> 0.7，p 值為0.000，表明主成分分析可以有效地提取綜合指標，同時第一主成分貢獻率達到了92.2%，大于85%，因此這一主成分可以作為自然資源投入綜合指標帶入DEA 模型。

3.歸一化處理

為了使數(shù)據(jù)趨于平滑且滿足DEA 模型對數(shù)據(jù)為正值的要求，在主成分得分的基礎(chǔ)上采用極差變化法對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，使其處于[0.1，1]之間，處理公式如下：

四、我國區(qū)域生態(tài)效率測度

（一）第一階段DEA 測度

把中國30 個省、市、自治區(qū)（未包含西藏、香港、澳門、臺灣）2011—2017年間的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)代入DEAP2.1 軟件，得到各省市的技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率。限于篇幅以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計等原因，本文僅列出30 個省市在2011—2017年間的平均效率值（見表1）。

表1 第一階段2011—2017年間平均效率值

表1 顯示，我國省域技術(shù)效率均值為0.671、其整體生態(tài)效率值偏低，由純技術(shù)效率為0.788，規(guī)模效率為0.851，且技術(shù)效率=純技術(shù)效率×規(guī)模效率，可知純技術(shù)效率不足成為制約我國生態(tài)發(fā)展的主要因素。分析各個省市的生態(tài)效率值，北京、天津和上海的效率值均為1，處于效率前沿面，說明其資源投入效率高，生態(tài)效率發(fā)展態(tài)勢良好，屬于生態(tài)效率發(fā)展中的佼佼者。江蘇、廣東和海南這3 個省份的純技術(shù)效率為1，但其技術(shù)效率和規(guī)模效率均小于1，說明其偏離效率前沿面是由規(guī)模效率引起的。其余省份的三個效率值均小于1，說明投入產(chǎn)出沒有達到合理的狀態(tài)，資源利用效率較低且生態(tài)環(huán)境保護較差，導(dǎo)致總體的生態(tài)效益較差。以上分析結(jié)果受環(huán)境因素和隨機因素的影響，不能真實地反映我國各省市的生態(tài)效率值，因此對投入要素進行調(diào)整測度真實效率值。

（二）第二階段DEA 測度

為了消除環(huán)境因素與隨機因素的干擾，運用Frontier4.1 將環(huán)境投入松弛變量、自然資源投入松弛變量和社會資源投入松弛變量對環(huán)境變量進行SFA 回歸，結(jié)果見表3，回歸系數(shù)較小是因為本文對投入數(shù)據(jù)進行了主成分分析，同時環(huán)境變量沒有進行標準化，但這并不影響SFA 回歸效果?；貧w系數(shù)的T 檢驗值大都顯著，說明環(huán)境變量對投入要素的松弛變量產(chǎn)生了較大的影響。三個回歸方程的γ 值均大于0.9，且在1%水平下顯著，說明在影響生態(tài)效率的因素中，管理因素占據(jù)主導(dǎo)地位。同時三個SFA 模型的LR 值大于1%顯著性水平下的混合卡方分布臨界值，即確定了無效率項的存在，因此進行SFA 回歸并對投入要素進行調(diào)整是合理且有必要的，下面對SFA 回歸結(jié)果進行具體分析。

表2 SFA 回歸

由表2 結(jié)果可知，回歸系數(shù)有正有負，正負顯現(xiàn)的投入產(chǎn)出效果相反，當(dāng)回歸系數(shù)大于零時，環(huán)境變量的增加會致使一部分投入要素?zé)o法轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出，不利于生態(tài)經(jīng)濟建設(shè)，當(dāng)回歸系數(shù)小于零時，環(huán)境變量對生態(tài)發(fā)展具有積極驅(qū)動作用，貢獻于生態(tài)效率。

1.城鎮(zhèn)化率。該環(huán)境變量對環(huán)境投入松弛變量、自然資源投入松弛變量和社會資源投入松弛變量的系數(shù)均為負，且分別對環(huán)境投入松弛變量、社會資源投入松弛變量系數(shù)在5%、10%的水平上顯著，表明城鎮(zhèn)化與生態(tài)環(huán)境建設(shè)正趨于協(xié)調(diào)發(fā)展的方向，城鎮(zhèn)化能夠顯著優(yōu)化生態(tài)環(huán)境和資源投入結(jié)構(gòu)，雖然城鎮(zhèn)化進程中人口空間的集聚會造成生態(tài)壓力，但近年來政府積極健全環(huán)保機制，同時注重勞動力質(zhì)量的提升和科技創(chuàng)新，已然形成城鎮(zhèn)化與生態(tài)發(fā)展的良性互動機制。

2.產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。該環(huán)境變量對環(huán)境投入松弛變量、自然資源投入松弛變量和社會資源投入松弛變量的系數(shù)均為負，說明第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展會有助于實現(xiàn)綠色經(jīng)濟，原因是近年來流通業(yè)和服務(wù)業(yè)以清潔生產(chǎn)為理念，并以科技創(chuàng)新為依托推動產(chǎn)品由低附加值向高附加值的轉(zhuǎn)變，同時政府不斷加強綠色監(jiān)管，健全綠色監(jiān)督機制，最終在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級進程中帶動了生態(tài)經(jīng)濟建設(shè)。然而產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)只對社會資源投入松弛變量系數(shù)在1%的水平上顯著，說明對社會資源投入變量影響顯著，而對環(huán)境投入變量和自然資源投入變量影響較小，當(dāng)增加第三產(chǎn)業(yè)占經(jīng)濟總量的占比，即產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化會大力推動人力、物力、財力等社會資源投入結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，同時也會在一定程度上減少土地、能源等自然資源的消耗及廢水、廢氣等污染物的排放，最終全面提高生態(tài)效率。

3.研發(fā)強度。該環(huán)境變量對環(huán)境投入松弛變量、自然資源投入松弛變量和社會資源投入松弛變量的系數(shù)均為正，且分別對環(huán)境投入松弛變量、社會資源投入松弛變量系數(shù)在5%、10%的水平上顯著，理論上分析隨著研發(fā)強度的增加，生產(chǎn)工藝更加先進，污染物排放和資源消耗都會隨之減少，從而大幅度提高生態(tài)效率，但結(jié)果顯示我國研發(fā)投入強度的增加并沒有達到預(yù)期效果，盲目增加研發(fā)投入只會適得其反，導(dǎo)致資源浪費并降低生態(tài)效率，可能是研發(fā)投入強度的增加會提高發(fā)展成本，擠占其他活動所需的資源空間，導(dǎo)致整體生態(tài)效率值偏低。

（三）第三階段DEA 測度

在第二階段SFA 中剔除了環(huán)境因素與隨機誤差的干擾后，將調(diào)整后的投入與原產(chǎn)出代入DEA 模型中，得到中國30 個省市的真實效率值。同樣，由于篇幅以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計等原因，本文只列出30 個省市的平均效率值（見表3）。

表3 第三階段2011—2017年間平均效率值

由表3 可知，從我國整體效率來看，技術(shù)效率均值由第一階段的0.671 上升為0.707，純技術(shù)效率由0.788 上升為0.914，規(guī)模效率由0.851下降為0.755，說明實際上規(guī)模效率不足才是制約我國生態(tài)發(fā)展的主要因素。雖然消除環(huán)境因素與隨機誤差的影響后技術(shù)效率有所上升，但仍有29.3%的上升空間，所以全面提高生態(tài)效率刻不容緩。

從效率前沿面來看，第一階段處于效率最優(yōu)的有北京、天津和上海3 個城市，與之相比，便為僅有江蘇省處于生態(tài)效率最優(yōu)值，表明北京、天津和上海的生態(tài)效率最優(yōu)包含了外部環(huán)境優(yōu)勢與隨機運氣，并不是真實地擁有較高的技術(shù)管理能力，而江蘇省才是在技術(shù)管理因素方面占據(jù)真正的主導(dǎo)地位。從生態(tài)技術(shù)效率來看，下降的省市有北京、天津、上海、海南、青海和寧夏，這些省份效率值被高估與其所處的環(huán)境和隨機因素有關(guān)。其余24 個省市的生態(tài)效率值表現(xiàn)出上升趨勢，表明這些省市并非第一階段DEA 中顯示的生態(tài)效率值偏低。

（四）區(qū)域生態(tài)效率特征刻畫

基于第三階段DEA 得到調(diào)整后的效率值，運用R 軟件畫出以0.9 為臨界值的空間集聚分布圖（見圖1），將我國各省市的生態(tài)效率分為四種類型：一是“高高型”，即純技術(shù)效率和規(guī)模效率均大于0.9，如北京、上海、福建、浙江、江蘇、山東、湖北、湖南和廣東這9 個省市，較高的純技術(shù)效率和規(guī)模效率提升了技術(shù)效率，屬于我國生態(tài)效率發(fā)展中的佼佼者，因此，其在爭取實現(xiàn)效率最優(yōu)的同時要結(jié)合自身優(yōu)勢帶動周邊省市生態(tài)效率的發(fā)展。二是“高低型”，即純技術(shù)效率大于0.9，規(guī)模效率小于0.9，如天津、吉林、重慶、廣西、江西、海南、陜西、青海、新疆、甘肅和寧夏這11 個省市，這些省市技術(shù)效率偏低是由于規(guī)模效率引起的，因此，要適當(dāng)調(diào)整生產(chǎn)規(guī)模，大力發(fā)揮規(guī)模集聚效應(yīng)。三是“低高型”，即純技術(shù)效率小于0.9，規(guī)模效率大于0.9，如河北、河南和四川這3 省，其技術(shù)效率偏低是由純技術(shù)效率造成的，因此，要大力提高技術(shù)管理水平，使純技術(shù)效率與規(guī)模效率實現(xiàn)平衡穩(wěn)步增長。四是“低低型”，即純技術(shù)效率和規(guī)模效率都小于0.9，如山西、黑龍江、安徽、內(nèi)蒙古、遼寧、貴州、云南這7 省，其純技術(shù)效率和規(guī)模效率均有很大的改進空間，因此，國家應(yīng)注重對這些地區(qū)的生態(tài)扶持，各省市亦應(yīng)加強自身生態(tài)建設(shè)，爭取早日由“低低型”轉(zhuǎn)為“高高型”。

五、簡要結(jié)論與建議

文章采用PCA—三階段DEA 組合模型測算2011—2017年間我國省域的生態(tài)效率值，得出以下結(jié)論與建議。

（1）對比剔除環(huán)境因素與隨機因素影響前后的第一階段、第三階段生態(tài)效率值，發(fā)現(xiàn)我國整體技術(shù)效率與純技術(shù)效率均出現(xiàn)上升，規(guī)模效率顯現(xiàn)下降，表明我國生態(tài)技術(shù)效率受規(guī)模效率影響較大。可能由于我國長期沿襲粗放型的生產(chǎn)經(jīng)營方式，生產(chǎn)規(guī)模不合理，無法發(fā)揮企業(yè)規(guī)模集聚效應(yīng)，因此,國家應(yīng)給予規(guī)模經(jīng)營一定的資金支持和政策優(yōu)惠，鼓勵生產(chǎn)規(guī)模低下的企業(yè)進行重組、合并，創(chuàng)造規(guī)模經(jīng)營的平臺，同時要激勵企業(yè)創(chuàng)新生產(chǎn)，提高企業(yè)核心技術(shù)水平并最終提升企業(yè)的市場競爭力。

（2）在外部環(huán)境對生態(tài)效率的影響中，提高城鎮(zhèn)化率有利于生態(tài)發(fā)展，因此，要不斷推動城鎮(zhèn)化發(fā)展，保障農(nóng)村就業(yè)人口向城鎮(zhèn)就業(yè)人口轉(zhuǎn)變的數(shù)量與質(zhì)量，提高資源使用效率，保護生態(tài)環(huán)境。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對各投入松弛變量的系數(shù)均為負，說明第三產(chǎn)業(yè)占比越大，生態(tài)效率越高，因此，應(yīng)該大力發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)，加速產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型升級，擴大就業(yè)，杜絕資源浪費，形成生態(tài)安全與經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展的美好格局。研發(fā)強度對各投入松弛變量的系數(shù)均為正，表明增加研發(fā)強度并沒有達到預(yù)期效果，因此，我國在鼓勵科技創(chuàng)新的同時，要有針對性地進行研發(fā)投入，合理配置研發(fā)資源，形成科技創(chuàng)新引領(lǐng)發(fā)展并美化生態(tài)的良好態(tài)勢。

（3）以0.9 為臨界值，將30 個省市生態(tài)效率的空間格局分為四類，處于“高高型”的省市應(yīng)該基于自身發(fā)展要求，進一步提升生態(tài)效率，爭取早日達到效率前沿面，并積極帶動周邊城市生態(tài)效率的發(fā)展。處于“高低型”的省市要適當(dāng)調(diào)整生產(chǎn)規(guī)模，提高規(guī)模效率。處于“低高型”的省市要注重改善純技術(shù)效率，不斷提升自身的技術(shù)管理水平。處于“低低型”的省市要同時提升純技術(shù)效率與規(guī)模效率，不斷實現(xiàn)技術(shù)效率的穩(wěn)步提升。