從“模課”走向“磨課”

崔艷波

名家課例經(jīng)常會(huì)帶給我們?nèi)玢宕猴L(fēng)的感覺(jué)。很多教師也經(jīng)常模仿名家的課堂，覺(jué)得就算不能呈現(xiàn)大師行云流水般的精彩課堂，照著上總不會(huì)差到哪里去，然而現(xiàn)實(shí)卻總是“畫(huà)虎不成反類(lèi)犬”，結(jié)果一塌糊涂。筆者不否認(rèn)模仿名家課堂，但需要澄清一個(gè)誤區(qū)：“模課”并不是背熟教學(xué)設(shè)計(jì)就可以駕馭課堂。教師需要思考的問(wèn)題是：如何“?！?，“模”前和“?！焙笪覀円鍪裁?，課前我們對(duì)課標(biāo)精神、知識(shí)本質(zhì)、知識(shí)結(jié)構(gòu)、教學(xué)重難點(diǎn)是否了然于胸，對(duì)名家語(yǔ)言、細(xì)節(jié)背后折射的理念是否參透？下面以《用字母表示數(shù)》的一節(jié)“模課”為例，談如何向名家學(xué)習(xí)，從“模課”走向“磨課”。

教學(xué)片段一：（導(dǎo)入環(huán)節(jié)）

師：你們?cè)谀睦镆?jiàn)過(guò)用字母表示數(shù)？比如說(shuō)……看誰(shuí)舉手最快！

（沒(méi)有學(xué)生舉手。）

師：經(jīng)歷過(guò)這樣的事嗎？比如練習(xí)中，或者游戲中，你在哪兒見(jiàn)過(guò)用字母表示數(shù)呢？

（教師指名學(xué)生回答。）

生：停車(chē)場(chǎng)里有P，肯德基寫(xiě)著KFC。

生：我家汽車(chē)牌照上寫(xiě)著冀A。

……

師：同學(xué)們都是生活的有心人，一下子舉出了這么多用字母表示的例子。今天我們來(lái)研究“用字母表示數(shù)”。

診斷分析：

一是教師管不住嘴。教師害怕公開(kāi)課的“靜”，一靜就開(kāi)始插話(huà)，重復(fù)無(wú)關(guān)緊要的語(yǔ)言填補(bǔ)靜下來(lái)的時(shí)間縫隙，這是很多公開(kāi)課的詬病。究其原因，是教師對(duì)教材把握不深入，即便是借鑒了名家的設(shè)計(jì)，因不能深入領(lǐng)悟課標(biāo)、教材的精神實(shí)質(zhì)，不能參透名家課例背后的思想精髓，一遇到學(xué)生的“沉默”或“出圈”的回答，就自亂陣腳。

二是學(xué)生有價(jià)值的反饋信息，被教師一句萬(wàn)能的評(píng)價(jià)忽略掉——“同學(xué)們都是生活的有心人，一下子舉出了這么多用字母表示的例子”，然后進(jìn)入新課。學(xué)生的大量舉例只是引出課題這么簡(jiǎn)單嗎？教師如何才能挖掘出有價(jià)值的信息呢？

教學(xué)建議：

安心地等，安靜地聽(tīng)。安心地等，是給學(xué)生思考一個(gè)喚醒的時(shí)間區(qū)，從這個(gè)角度講“看誰(shuí)舉手最快”是不利于思維的啟動(dòng)的，可以說(shuō)“靜靜想一會(huì)兒，看誰(shuí)表達(dá)得更清楚”。安靜地聽(tīng)，是給教師接下去說(shuō)的話(huà)提供有的放矢的保障。學(xué)生說(shuō)了，教師要聽(tīng)得懂，這個(gè)“懂”是懂得學(xué)生學(xué)習(xí)的困難點(diǎn)，是能從學(xué)生看似東拉西扯的回答中甄別出有思維含量的信息。從本節(jié)課學(xué)生的回答中，可以窺見(jiàn)學(xué)生的認(rèn)知水平，他們認(rèn)為“用字母表示數(shù)”就是用字母表示，如，“停車(chē)場(chǎng)里有P”“肯德基寫(xiě)著KFC”。舉例和“用字母表示數(shù)”顯然不是一個(gè)概念，用字母表示數(shù)落腳點(diǎn)在“數(shù)”。那么，怎樣讓學(xué)生區(qū)分這兩者之間的不同呢？讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)在發(fā)生變化——從確定的已知到不確定的未知的變化，就顯得尤為重要。

教學(xué)片段二：（教學(xué)重點(diǎn)環(huán)節(jié)）

（教師出示一個(gè)綠色儲(chǔ)蓄罐。）

師：猜猜看儲(chǔ)蓄罐里有錢(qián)嗎？

（學(xué)生七嘴八舌，有的說(shuō)有，有的說(shuō)沒(méi)有。）

師：不打開(kāi)怎么知道有沒(méi)有？

生：搖一搖。

（教師說(shuō)完舉起儲(chǔ)蓄罐左右搖動(dòng)。）

生：沒(méi)有。

（教師將一枚一元硬幣放進(jìn)儲(chǔ)蓄罐里。）

師：有錢(qián)嗎？

生：有。

師：多少錢(qián)？

生：1元。

（教師又拿出一枚一元硬幣放進(jìn)儲(chǔ)蓄罐里。）

師：現(xiàn)在多少錢(qián)？

生：2元。

（教師繼續(xù)拿一元硬幣放進(jìn)儲(chǔ)蓄罐里。）

......

師：如果這時(shí)候，我們?cè)谏厦尜N上一張標(biāo)簽，寫(xiě)多少錢(qián)？

生：5元。

師：為什么不寫(xiě)6元呢？

生：里面就是5元。

師：如果我再放進(jìn)去2枚一元硬幣。

生：7元。

師：再放3枚一元硬幣。

生：10元。

......

師：一句話(huà)，只要里面確定有多少錢(qián)，就可以確定地寫(xiě)上某一個(gè)數(shù)。在以前的學(xué)習(xí)中，我們研究的都是像這樣確定的數(shù)。

（教師出示藍(lán)色儲(chǔ)蓄罐，并搖動(dòng)。）

師：我在這個(gè)藍(lán)色儲(chǔ)蓄罐里提前放上了一些1元的硬幣，你們聽(tīng)！猜一猜老師放了幾元？

生：x元。

師：為什么想到這個(gè)字母？

生：x表示未知數(shù)。

師：你們覺(jué)得這個(gè)想法可以嗎？

生：可以。

師：確定的情況下，我們就可以用一個(gè)數(shù)字來(lái)表示；不確定的時(shí)候，就用一個(gè)字母來(lái)表示。

診斷分析：

“用字母表示數(shù)”是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的一次飛躍，教學(xué)重點(diǎn)之一是學(xué)生在具體的情境中充分體會(huì)“用數(shù)字表示具體數(shù)”到“用字母表示不確定的數(shù)”的變化。用數(shù)字表示具體數(shù)是學(xué)生非常熟悉的，舉出一兩個(gè)例子即可，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)放在體驗(yàn)“用字母表示不確定的數(shù)”產(chǎn)生的過(guò)程上。這里突出的問(wèn)題就是主次顛倒。盡管教師創(chuàng)設(shè)“猜一猜第二個(gè)儲(chǔ)蓄罐中的錢(qián)數(shù)”是奔著這一目標(biāo)去的。但當(dāng)?shù)谝幻麑W(xué)生將“x表示未知數(shù)”說(shuō)出來(lái)后，教師“替蛾剪繭”，直接給出了結(jié)論“確定的情況下，我們就可以用一個(gè)數(shù)字來(lái)表示；不確定的時(shí)候，就用一個(gè)字母來(lái)表示”，學(xué)生自然也就失去了深刻體會(huì)的過(guò)程。

教學(xué)建議：

策略一：轉(zhuǎn)向，促交流。今天的課堂，新課未學(xué)，學(xué)生提前知曉學(xué)習(xí)內(nèi)容已經(jīng)不是什么新鮮事，很多公開(kāi)課上教師都遭遇過(guò)這一尷尬，是不是可以用一名學(xué)生的想法代替所有學(xué)生的思考呢？答案是否定的。教師如何引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)回到交流的軌道上來(lái)呢？我的建議就是采用“轉(zhuǎn)向策略”。具體可以這樣實(shí)施：學(xué)生回答出“第二個(gè)儲(chǔ)蓄罐中的硬幣用x元表示，x表示未知數(shù)”后，教師可以將話(huà)題轉(zhuǎn)給其他學(xué)生，“x表示未知數(shù)是什么意思，結(jié)合這個(gè)儲(chǔ)蓄罐的大小，給這個(gè)未知數(shù)賦一個(gè)值，你覺(jué)得是多少枚硬幣？”訪(fǎng)談不同學(xué)生，每一名學(xué)生會(huì)給出不同的答案，在這個(gè)過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)“未知數(shù)就是不確定的數(shù)，不確定的數(shù)無(wú)法用一個(gè)具體的數(shù)表示”。

策略二：辯論，促深思。“聽(tīng)一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如辯一辯?！碑?dāng)學(xué)生給x這個(gè)未知數(shù)賦上不同值后，教師要將學(xué)生在具體感知的基礎(chǔ)上引向理性思考。追問(wèn)：“剛才綠色的儲(chǔ)蓄罐，看著老師投幣，大家都能給統(tǒng)一的答案，為什么這次大家賦的值不同呢？”“賦值10000元行不行？用其他的字母表示行不行？”在學(xué)生辯論中明白情境一是明確的，情境二是不確定的，不確定的數(shù)要有新的表示方法。學(xué)生有了這樣的理性思考，教師再順勢(shì)說(shuō)明：“所以有的同學(xué)想到了用什么來(lái)表示不確定的數(shù)——字母。”這樣，學(xué)生就明白了“用字母表示數(shù)”和“生活中用字母表示一種事物”的區(qū)別了。

哪些可以成為辯點(diǎn)？重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)都可以成為課堂辯論的話(huà)題，辯論是讓學(xué)生深度思維的有效途徑。

教學(xué)片段三：（教學(xué)難點(diǎn)環(huán)節(jié)）

師：如果一罐5元，一罐10元，合到一起是多少元？

生：5+10=15（元）。

師：如果一罐5元，一罐30元，合到一起是多少元？

生：5+30=35（元）。

……

師：現(xiàn)實(shí)是藍(lán)色儲(chǔ)蓄罐不知具體多少元，用a元表示，另一個(gè)儲(chǔ)蓄罐5元，合到一起怎么表示？

生：a+5。

（教師說(shuō)明：像“a+5”這樣含有字母的式子稱(chēng)為字母式，它既可以表示一種運(yùn)算，也可以表示一種運(yùn)算的結(jié)果。之后教師又補(bǔ)充了年齡模型，在練習(xí)環(huán)節(jié)選用了青蛙模型。）

診斷分析：

一是材料重復(fù)。縱觀整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)，教師分別利用了儲(chǔ)蓄罐模型、年齡模型、青蛙模型，三個(gè)模型都極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，學(xué)生充分經(jīng)歷了由具體兩個(gè)數(shù)的運(yùn)算抽象出用字母參與運(yùn)算、結(jié)果用字母式表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的過(guò)程。問(wèn)題是為什么選擇三份相似的材料，三份材料都是字母和字母式同時(shí)呈現(xiàn)，不能充分比較“用字母”和“用字母式”的不同。本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)是體會(huì)“字母式”與“字母”在“表示數(shù)”上的優(yōu)缺點(diǎn)。顯然教師這里的設(shè)計(jì)是缺失的。

二是材料缺失?！坝米帜副硎緮?shù)”是方程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本質(zhì)是可以像數(shù)一樣參與運(yùn)算。在教學(xué)中教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)涉及字母和數(shù)混合運(yùn)算的過(guò)程，需要安排相關(guān)的訓(xùn)練。顯然本課這一點(diǎn)也是缺失的。

教學(xué)建議：

圍繞“核心”選材，有的放矢。訪(fǎng)談執(zhí)教教師，本課設(shè)計(jì)分別參考了吳正憲、張齊華、黃愛(ài)華三位教師的教學(xué)并融合了自身的思考。教師的選材一味地放在了趣味性之上，卻忽略了每一位名家課堂設(shè)計(jì)的主線(xiàn)，即核心思想。單從趣味性摘取拼接別人課堂之“材”，自然會(huì)讓課堂陷入“畫(huà)虎不成反類(lèi)犬”的尷尬境地。教師該如何選材呢？筆者認(rèn)為要將課時(shí)置于單元教學(xué)中，圍繞三點(diǎn)考慮選材：本課教學(xué)的原點(diǎn)（以前學(xué)生怎樣表示數(shù)，需要用什么樣的素材喚醒）、教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)（本課的重、難點(diǎn)用什么素材展開(kāi)）、教學(xué)的遠(yuǎn)點(diǎn)（方程思想是單元最核心的思想，我們要選用什么素材服務(wù)這一主旨）。比如本課練習(xí)環(huán)節(jié)可以去掉與前邊表達(dá)重復(fù)的青蛙素材，在練習(xí)環(huán)節(jié)加上諸如“a+b=2，則a+b+c=？”“n+3+7=？”“m=n+z，m+n+z=10，m=？”這些體現(xiàn)教學(xué)主旨、為方程服務(wù)的素材。