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    有效性學(xué)習(xí)活動的探究

    2020-12-30 04:49:53范炳南
    關(guān)鍵詞:白球四邊形案例

    范炳南

    當(dāng)前新課程改革的關(guān)注點逐漸從形式回歸到本質(zhì),更多的教師對課堂教學(xué)評價的重心也逐漸從豐富多彩的教學(xué)環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)移到課堂教學(xué)的有效性上來。

    《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。”怎樣的學(xué)習(xí)才算有效?教師又如何有效地組織學(xué)生開展活動?帶著這些思考,筆者把研究目光投向課堂教學(xué),聚焦學(xué)生的學(xué)習(xí)活動,試圖從一些典型課例中找尋出影響學(xué)生學(xué)習(xí)有效性的根本因素,從而采取有效對策。

    一、影響數(shù)學(xué)有效性教學(xué)的因素分析

    1.把生活經(jīng)驗等同于生活情境。

    學(xué)生走進(jìn)課堂之前從生活中獲得的經(jīng)驗早已內(nèi)化為其自身的智力結(jié)構(gòu),而許多教師在安排數(shù)學(xué)活動時卻往往忽視學(xué)生已有的生活經(jīng)驗。

    【案例一】(三年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》“搭配”一課)

    師:明明有兩件上衣、兩條裙子和一條褲子,她想選一套穿著去郊游。猜一猜,她有幾種搭配方法?

    教師話音剛落,眼前已是小手林立,一些學(xué)生迫不及待地把答案報了出來,“她有6 種搭配方法。”

    師:是嗎?讓我們把信封里的照片拿出來,擺一擺,看看是不是6 種。

    學(xué)生四人小組合作擺圖片。

    案例中,學(xué)生對搭配結(jié)果已了然于胸,而教師還是安排了動手操作擺圖片活動,其用意顯然是讓學(xué)生親身經(jīng)歷搭配過程來建立更深的表象。但是這個活動真有必要嗎?在二年級上冊的《數(shù)學(xué)廣角》里同樣有這個內(nèi)容。既然內(nèi)容相同,為何重復(fù)出現(xiàn)?顯然不同年級學(xué)生的要求是不一樣的,二年級時教學(xué)此內(nèi)容重在讓學(xué)生通過操作獲得結(jié)論,而三年級則將重點放在探索搭配問題蘊(yùn)涵的規(guī)律。課堂上學(xué)生的脫口而出,證實了他們已具備了操作的經(jīng)驗,此情此景中的動手操作無異于走回頭路。

    2.把體驗學(xué)習(xí)等同于學(xué)具操作。

    在現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)課上,經(jīng)常會看到運(yùn)用學(xué)具操作的情景,這些行為是否都能引發(fā)學(xué)生探索、促進(jìn)學(xué)生悟新?操作中學(xué)生又生成了什么?

    【案例二】(三年級下冊《長方形的面積》一課)

    師:請同學(xué)們?nèi)〕龃械拈L方形,量一量長是多少、寬是多少。

    (學(xué)生取出學(xué)具袋中的長方形紙片,一律長4 厘米、寬3 厘米)

    師:接著把學(xué)具袋中的小正方形也拿出來,它們的面積都是1 平方厘米。

    (學(xué)生把學(xué)具袋中的小正方形紙片倒出來。一些學(xué)生不再看老師了,開始擺弄起桌上的小紙片)

    師:請同學(xué)們注意了,接下來把小正方形擺在長方形上。數(shù)一數(shù)每行有幾個小正方形,有幾行,一共有多少個小正方形。

    生:每行有4 個小正方形,有3 行,一共有12 個小正方形。

    師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

    生:4×3=12。

    (學(xué)生的話語中聽不出絲毫發(fā)現(xiàn)的喜悅)

    看了上述案例,相信每位教師心中都有一種沉甸甸的感覺。操作雖由學(xué)生完成,但從頭到尾都是在教師的指令下進(jìn)行,學(xué)生只是操作工。這樣的操作是沒有意義的,它有的只是知識展示,卻不能讓學(xué)生產(chǎn)生深刻的體驗,更難促成學(xué)生生成經(jīng)驗。這種低水平的操作造成了學(xué)生學(xué)習(xí)活動的低效,學(xué)生知行脫節(jié)導(dǎo)致思維斷層。

    3.把學(xué)生自主等同于任其發(fā)展。

    這種把“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”無限擴(kuò)大化的思想,是學(xué)生學(xué)習(xí)活動非數(shù)學(xué)化傾向的最根本原因。

    【案例三】(一年級上冊第100 頁《練習(xí)十七》第五題)

    一次聽課中,筆者看到執(zhí)教教師教學(xué)的情境問題:

    教師先讓學(xué)生觀察情境圖,然后描述圖意。

    一名學(xué)生說:“花園里的花可香了,有6 只蜜蜂聞到了花的香味,來到花園里采蜜。后來,又有9 只蜜蜂聞到了香味,也飛到花園里來采蜜。”老師表揚(yáng)了她,說她話說得流暢,想象力豐富,要大家向她學(xué)習(xí)。老師又叫了一名學(xué)生,他說:“春天到了,百花盛開,勤勞的小蜜蜂飛出來采蜜,9 只蜜蜂發(fā)現(xiàn)了左邊山坡上的花朵,6只蜜蜂發(fā)現(xiàn)了右邊山坡上的花朵。”老師又表揚(yáng)了這名學(xué)生,“說得真好,想一想,你能提……”未等老師說完,教室里又響起了幾個急不可耐的童音:“老師,我有不同的想法?!笨粗粡垙垷崆械哪橗?,教師只好又請了幾個學(xué)生。

    教師本想讓學(xué)生理解圖意后自主提出問題,沒想到學(xué)生的關(guān)注點就是不回到問題上來。與其說這是一堂數(shù)學(xué)練習(xí)課,不如說是一堂看圖說話課。

    案例中,雖然第一個學(xué)生的描述涉及到了數(shù)量關(guān)系,但更多的是想象圖中的故事,它的重點不是從情境中揭示數(shù)學(xué)事實,而是表現(xiàn)出超越數(shù)學(xué)事實的豐富聯(lián)想,使簡單的數(shù)學(xué)事實敘述復(fù)雜化。當(dāng)教師表揚(yáng)第一位同學(xué)的回答“想象力豐富”,并鼓勵大家向她學(xué)習(xí)后,許多學(xué)生便沿著這位學(xué)生的思維模式進(jìn)一步展開文學(xué)想象,而應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用的教師又因過分關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的情感與態(tài)度,采取不作為的態(tài)度,從而導(dǎo)致教學(xué)失控,將活動引向歧路。

    二、理性思考

    1.有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動要具備三個要素。

    (1)明確的目標(biāo)。任何學(xué)習(xí)活動都應(yīng)當(dāng)是指向一定目標(biāo)的活動,活動的發(fā)生發(fā)展應(yīng)圍繞數(shù)學(xué)問題的解決?;顒又?,教師要適時引導(dǎo)學(xué)生避開干擾因素,謹(jǐn)防目標(biāo)游離現(xiàn)象。

    (2)科學(xué)的內(nèi)容。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動要圍繞學(xué)習(xí)內(nèi)容開展,教師應(yīng)提供給學(xué)生組合性的、有結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)材料,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,有利于引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷過程,促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知,并自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。

    (3)合理的評價。除了用激勵性的語言幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心,評價還應(yīng)起到引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)化發(fā)展的功能,不能有失偏頗。

    2.有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動具有兩大特征。

    (1)應(yīng)需而生。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的發(fā)生是基于學(xué)生數(shù)學(xué)化發(fā)展的需要,教師應(yīng)摒棄為活動而活動的思想,認(rèn)真分析教材,準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),在學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗的匱乏處、數(shù)學(xué)思維的障礙處巧設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

    (2)順勢而成?;顒拥倪^程應(yīng)真正體現(xiàn)學(xué)生主體和教師主導(dǎo)的思想,每個數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得都是學(xué)生基于自身經(jīng)驗生長的結(jié)果?;顒舆^程中,教師放手卻不失引導(dǎo),學(xué)生思維多向卻不失目標(biāo)統(tǒng)一。其間,教師順應(yīng)學(xué)生思維,卻又不囿于現(xiàn)有思維水平,而是引導(dǎo)學(xué)生跳一跳摘果子,向更高一級數(shù)學(xué)思維水平發(fā)展,促進(jìn)學(xué)生生對數(shù)學(xué)知識的理解,掌握數(shù)學(xué)思想和方法,獲得積極的情感體驗。

    三、操作策略

    1.科學(xué)制標(biāo)。

    學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者通過自己對來自環(huán)境刺激的信息進(jìn)行內(nèi)在的認(rèn)知加工而獲得能力的過程,任何學(xué)習(xí)活動都是指向一定目標(biāo)的活動。要使確立的活動目標(biāo)適應(yīng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展,有利于學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動,教師不妨考慮以下兩個方面:

    (1)縱橫比較知識結(jié)構(gòu),正確把握課時目標(biāo)。

    【案例一】(五年級上冊《小數(shù)乘整數(shù)》第一課時)

    出示例題:張老師買了4 支鋼筆,每支3.8 元,一共需要多少元?

    教師引導(dǎo)學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí),并提出以下學(xué)習(xí)要求:①以小組為單位,合作完成,比一比哪一組的方法多;②思考一下,你最喜歡哪種方法,為什么?

    小組匯報交流中,師生共同評析了五種解答方法:

    方法一:2 支鋼筆需要3.8+3.8=7.6(元),4 支鋼筆需要7.6+7.6=15.2(元)。

    方法二:3.8×4=38×4÷10=152÷10=15.2(元)。

    方法三:3.8元=38角,38×4=152(角),152角=15.2元。

    方法四:3.8+3.8+3.8+3.8=15.2(元)。

    方法五:3.8元=3 元+8角,3元×4=12(元),8角×4=32(角)=3.2元。

    12元+3.2 元=15.2元。

    交流理解的環(huán)節(jié)足足用了20 分鐘,但后來的練習(xí)中,大部分學(xué)生卻是一頭霧水,做作業(yè)時不僅動作慢,而且做對的人寥寥無幾。

    這是為什么呢?聯(lián)系前后教學(xué)知識點來看,教師對本課的要求實在是拔高了,《小數(shù)乘整數(shù)》是一節(jié)有關(guān)計算方法的新授課,其基本的目標(biāo)是使學(xué)生能夠掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。學(xué)生連最基本的豎式計算方法都不曾學(xué)習(xí),更不用說和整數(shù)乘法進(jìn)行比較、分析,怎么能有效地建構(gòu)本堂課的知識呢?

    數(shù)學(xué)知識的安排具有線性的特點,單元中各課知識點的要求不同,教師應(yīng)比較前后教學(xué)內(nèi)容的關(guān)系和差異,對教材進(jìn)行全面分析,準(zhǔn)確把握課堂教學(xué)目標(biāo)。

    (2)深入分析學(xué)生學(xué)力,認(rèn)清學(xué)習(xí)現(xiàn)實起點。

    【案例二】(三年級上冊《四邊形的認(rèn)識》)

    師:剛才同學(xué)們已經(jīng)對四邊形有了很多的認(rèn)識,現(xiàn)在誰能在釘子板上圍出一個四邊形?

    (教室里小手林立)

    教師請了一位同學(xué)上來,她很快圍出了一個長方形。

    師:誰能圍出一個和它不一樣的四邊形?在自己的釘子板上圍一圍。

    (學(xué)生圍出了各種形狀的四邊形,教師組織學(xué)生交流并進(jìn)行展示)

    單看上面的教學(xué)片斷,學(xué)生的數(shù)學(xué)活動是充分的,方法的選擇是開放的。但是,“順利”的背后,學(xué)生收獲了什么?聯(lián)系學(xué)生的課前知識儲備和課中的掌握情況來分析,應(yīng)該說學(xué)生的思維并沒有本質(zhì)的提升。其實,學(xué)生在一、二年級時就已經(jīng)接觸了長方形、正方形等四邊形,在美術(shù)課和手工課上曾折過、剪過四邊形,對四邊形的基本特征有一定的了解。因此,本環(huán)節(jié)看似順利,其實是低估了學(xué)生的學(xué)力。如果教師把這次活動的目標(biāo)從“任意制作四邊形”提升到“根據(jù)一定要求制作四邊形”,效果一定好得多。

    為提高活動的適應(yīng)性,活動設(shè)計之前,教師一定要客觀地分析學(xué)生,了解學(xué)生的知識儲備,正確把握學(xué)生學(xué)習(xí)的真正起點。教師不妨把自己換位成學(xué)生,從學(xué)生的視角去看教材,思考問題,猜測學(xué)生可能出現(xiàn)的困難,大概提哪些問題。所謂“知己知彼,百戰(zhàn)不殆”,這樣制定出來的活動目標(biāo)肯定有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

    2.精選內(nèi)容。

    怎樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容適合學(xué)生開展活動?教師如何正確地把握?教師在選擇活動內(nèi)容時,不僅要看它是否真實有趣,還要看它是否能更好地促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)。

    【案例三】(三年級上冊《有余數(shù)的除法》)

    師:請同學(xué)們?nèi)〕鰧W(xué)具袋中的瓜子,按要求分一分。

    學(xué)生同桌兩人合作,從學(xué)具袋中倒出瓜子,每組都是20 顆。

    師:把這些瓜子平均分給3人,每人分到幾顆?分一分。

    學(xué)生很快把瓜子分成了三堆,但手中還有兩顆。

    “老師,不好分的,還多了兩顆?!睂W(xué)生七嘴八舌,議論紛紛。

    師:這就是今天要上的有余數(shù)的除法。

    接著,教師又組織了三次分瓜子活動,并把算式寫在黑板上。當(dāng)學(xué)生能自己自主分、自己說后,教師講述算式各部分的名稱,帶著學(xué)生理解算式的意義,學(xué)生很快掌握了這部分知識。

    這是筆者在教學(xué)《有余數(shù)的除法》時的一個片段。安排學(xué)生分瓜子的活動,通過體驗,學(xué)生發(fā)現(xiàn)“不夠分”,這樣“剩余”的概念順利引出。除了對“余數(shù)”的理解等概念知識的建構(gòu)外,公式的推導(dǎo)和規(guī)律的發(fā)現(xiàn)也是組織學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動的良好載體。

    3.優(yōu)化設(shè)計。

    在數(shù)學(xué)課堂上,學(xué)生的活動可以是多種多樣的,如觀察、實驗、猜測、驗證等。選擇單個活動或幾個活動開展,需要教師合理布局。

    【案例四】(三年級上冊《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》)

    分蘋果,猜想結(jié)果。

    把4 個蘋果平均分成2 份、4份、8 份,結(jié)果……

    討論:能拿出或說“一半”的物品嗎?激活經(jīng)驗,通過呈現(xiàn)各種生活情境,突出“平均”,幫助學(xué)生建立“平均分”的表象。

    交流:用你以為最好的辦法取出“一半”物品。學(xué)生提出的單位“1”是一個簡單的認(rèn)知,引導(dǎo)學(xué)生建立單位“1”的概念。體驗不同的“分?jǐn)?shù)”和“量”。

    討論:是不是“小半”?“小半”比“半”?。吭傩∧??

    操作:將正方形紙平均分割成4 個部分。

    猜想:繼續(xù)分下去會出現(xiàn)的情形。體驗經(jīng)驗的局限性,激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需求。

    初步建立“分?jǐn)?shù)單位”的圖式。

    閱讀課本,討論。引導(dǎo)學(xué)生將感性認(rèn)知數(shù)學(xué)化,把經(jīng)驗概念轉(zhuǎn)化為科學(xué)概念。

    在本次教學(xué)設(shè)計中,教師布置操作、討論、猜想等系列活動,各項活動都有明確的目標(biāo),而且引導(dǎo)學(xué)生一步一步深入思考。

    4.相機(jī)引導(dǎo)。

    引導(dǎo)是為了促進(jìn)生成。學(xué)生可能會在自主活動中獲得一些數(shù)學(xué)知識,但知識是以學(xué)生自己的經(jīng)驗為基礎(chǔ)的,它和數(shù)學(xué)科學(xué)還有一定的差距,因此,教師的引導(dǎo)十分重要。

    (1)活動中——教師要引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地思考。

    在教學(xué)中組織開展活動,主要是幫助學(xué)生進(jìn)行高層次的數(shù)學(xué)思維,使學(xué)生學(xué)會思考數(shù)學(xué)。

    【案例五】(三年級上冊《可能性》)

    教師先告訴學(xué)生紙箱里有紅、黃、白三種顏色的球共10 個,然后從紙箱里摸了兩次球,都是白球。教師第一次組織學(xué)生預(yù)測,紙箱里什么球最多?大概是多少?

    學(xué)生說白球最多,有的猜白球有8 個,有的猜白球有7 個,有的猜白球有6 個,但沒有人猜3個或4 個的。

    師:為什么猜白球有6 個、7個或8 個,而不會是3 個或4 個?有可能是9 個嗎?

    學(xué)生分組進(jìn)行摸球活動后,教師再次組織學(xué)生討論。

    師:根據(jù)剛才你們組里的摸球情況,請大家猜想,三種顏色的球分別有幾個?

    生1:我們組里共摸到白球11 次,黃球7 次,紅球2 次,我們猜想白球有6 個,黃球有3 個,紅球有1 個。

    生2:我們組里共摸到白球13 次,黃球5 次,紅球2 次,我們猜想白球有8 個,黃球有1 個,紅球有1 個。

    師:為什么你們猜的和他們不一樣?

    生3:我們組里和第一組一樣,共摸到白球11 次,黃球7 次,紅球2 次,但我們猜想白球有7個,黃球有2 個,紅球有1 個。

    師:你們摸到的次數(shù)一樣,為什么你們有和他們不一樣的猜測?說說你的理由。

    教師把全班同學(xué)摸球的情況匯總后,又一次引導(dǎo)學(xué)生猜測。

    案例中,教師帶領(lǐng)學(xué)生做了三次預(yù)測,每一次預(yù)測對學(xué)生來說都是一場頭腦風(fēng)暴,在一次又一次的思辨中,學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)規(guī)律,獲得思考方法。

    (2)活動后——教師要引導(dǎo)學(xué)生在反思中深入。

    反思是對以往經(jīng)驗的重新理解和戰(zhàn)略調(diào)整。

    【案例六】(三年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)故事)

    教學(xué)“排列”時,書上畫著3件上衣和兩條褲子,讓學(xué)生思考有多少種不同的穿法。學(xué)生討論后很快得出了結(jié)論?!罢l能用算式把剛才自己的思考方法表示出來?”教師的問題沒有難住學(xué)生,學(xué)生列出了3 道不同的算式:①3×2=6(種);②2×3=6(種)③2+2+2=6(種)。教師一一肯定了學(xué)生,就轉(zhuǎn)入下一環(huán)節(jié)了,教學(xué)十分順利。

    教學(xué)“組合”后,兩種不同類型的題目放在一起練習(xí),問題出現(xiàn)了,學(xué)生經(jīng)常詢問教師,“老師,這道題目是用加法做的嗎?”“老師,這道題目是不是用乘法做的?”是排列問題,還是組合問題,學(xué)生的認(rèn)識很模糊。

    為什么會發(fā)生這樣的問題?筆者認(rèn)為,原因主要在于教師沒有引導(dǎo)學(xué)生對眾多算式進(jìn)行分析、比較、歸類,沒有提煉出基本的數(shù)學(xué)思想方法。假如教師引導(dǎo)學(xué)生對列算式的過程進(jìn)行反思,結(jié)果也許就不同了。

    在具體操作中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生從以下四個方面進(jìn)行反思:

    學(xué)習(xí)活動中對發(fā)現(xiàn)的問題或現(xiàn)象進(jìn)行質(zhì)疑??梢越ㄗh學(xué)生經(jīng)常思考:“這個結(jié)論合理嗎?”“有沒有別的辦法或者結(jié)果?”

    與其他同學(xué)比較,反思自己活動的策劃和運(yùn)作,或?qū)嶋H情況與預(yù)期情況進(jìn)行比較。想想下面的問題:“如果我有另一種方式會發(fā)生什么?”“如果我再小心一點呢?我的哪一種方法比他的更合理?”

    因果反思探索自己的過程,并得出結(jié)論。找到過去經(jīng)驗的因果關(guān)系,可以使我們更清楚地把握事物的方向,有效地構(gòu)建經(jīng)驗體系??梢龑?dǎo)學(xué)生這樣思考:“為什么我沒有得出預(yù)期結(jié)論?”“我這樣做會出現(xiàn)什么后果?”

    對數(shù)學(xué)知識或方法的獲得進(jìn)行溯源反思。獲得數(shù)學(xué)結(jié)論后,教師要引導(dǎo)思考:“你是怎么得到這個結(jié)論的?”“你用了什么方法來探索知識?”

    總之,數(shù)學(xué)有效性學(xué)習(xí)活動應(yīng)與實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動、與學(xué)生發(fā)展、與學(xué)生經(jīng)驗有效整合,真正提高課堂教學(xué)的有效性。

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