基于遺傳算法的區(qū)域供冷管網(wǎng)優(yōu)化研究

唐 偉，吳 爽，李 睿，金 旭，楊 迪，劉忠彥，洪文鵬

(1.珠海橫琴能源發(fā)展有限公司，廣東 珠海 519015；2.東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

區(qū)域供冷管網(wǎng)具有規(guī)模大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、投資巨大等特點(diǎn).區(qū)域供冷管網(wǎng)的規(guī)劃、設(shè)計(jì)合理與否，直接關(guān)系到系統(tǒng)的投資和運(yùn)行成本，實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)的優(yōu)化配置，可以最大可能地節(jié)約投資，降低運(yùn)行成本，提高運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性[1].從20 世紀(jì) 60 年代開(kāi)始，人們就開(kāi)始采用系統(tǒng)分析的方法對(duì)管網(wǎng)進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，目前諸多學(xué)者運(yùn)用遺傳算法對(duì)區(qū)域供冷管網(wǎng)優(yōu)化進(jìn)行研究.Schaake[2]采用非線性模型對(duì)枝狀管網(wǎng)進(jìn)行了優(yōu)化分析，但這種模型在計(jì)算中相較線性規(guī)劃法更為復(fù)雜，且還需將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為工程可用的標(biāo)準(zhǔn)管徑，這將使結(jié)果偏離最優(yōu)值.Goldberg[3]首次運(yùn)用遺傳算法來(lái)解決管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，對(duì)管網(wǎng)優(yōu)化建立數(shù)學(xué)模型并求解.Chan等[4]將遺傳算法與局部搜索技術(shù)相結(jié)合，通過(guò)計(jì)算分析尋找區(qū)域供冷管網(wǎng)的最優(yōu)配置，并研究了局部搜索、變異率和局部搜索頻率對(duì)遺傳算法求解質(zhì)量和計(jì)算時(shí)間的影響.馮小平[5]建立了區(qū)域能源供冷管網(wǎng)布局優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，以年折算費(fèi)用最小作為優(yōu)化目標(biāo)應(yīng)用遺傳算法和圖論進(jìn)行區(qū)域供冷優(yōu)化設(shè)計(jì).本文將遺傳算法和圖論理論應(yīng)用到橫琴新區(qū)供冷管網(wǎng)優(yōu)化之中，選擇改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行交叉概率和變異概率的選取，并編寫Matlab程序得出管網(wǎng)最優(yōu)設(shè)計(jì)方案.

2 管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

2.1 管網(wǎng)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

管網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)應(yīng)包括投資費(fèi)用和運(yùn)行費(fèi)用兩個(gè)方面，投資費(fèi)用與運(yùn)行費(fèi)用存在相互制約關(guān)系.對(duì)管網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)選用年折算費(fèi)用最小為最優(yōu)方案，也就是將投資的年折算費(fèi)用加年運(yùn)行費(fèi)用作為目標(biāo)函數(shù)，其中，運(yùn)行費(fèi)用主要由循環(huán)水泵運(yùn)行電費(fèi)、管線維修折舊費(fèi)用和輸水管道冷量損失折算費(fèi)用等組成，其目標(biāo)函數(shù)表示為

minZ=αCu+Cy，

(1)

公式中：Z為管網(wǎng)年折算費(fèi)用，元/年；α為標(biāo)準(zhǔn)投資效果系數(shù)，1/年；考慮到資金的時(shí)間成本，對(duì)投資效果采用動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)；Cu為管網(wǎng)總投資，元；Cy為管網(wǎng)年運(yùn)行費(fèi)用，元/年.

供冷管網(wǎng)總投資費(fèi)用主要包括管網(wǎng)及循環(huán)水泵購(gòu)置費(fèi)、土建和安裝等資金包括設(shè)備購(gòu)置費(fèi)、建筑裝配項(xiàng)目費(fèi)和工程其他建設(shè)費(fèi)等，可按公式

(2)

公式中：n為空調(diào)管網(wǎng)管段總數(shù)；di為第i段管段管徑，m；Li第i段管段長(zhǎng)度，m；第i段管段單位長(zhǎng)度投資，元.

回歸模型的表達(dá)式f(di)可根據(jù)市政工程投資估算指標(biāo)[6]得出，其中a、b為回歸系數(shù).

2.2 確定優(yōu)化設(shè)計(jì)約束條件

管網(wǎng)的設(shè)計(jì)應(yīng)按照實(shí)際用戶的負(fù)荷需求以及滿足用戶的最小資用壓頭進(jìn)行設(shè)計(jì)，工程實(shí)踐中以節(jié)點(diǎn)用戶流量及壓力損失作為約束條件.

(1)流量平衡約束

管網(wǎng)實(shí)際流量平衡情況應(yīng)服從基爾霍夫第一定律，就是通常所說(shuō)的節(jié)點(diǎn)方程或連續(xù)性方程：通過(guò)管網(wǎng)任何節(jié)點(diǎn)處的流量與該處所有分支的流量代數(shù)和相等，節(jié)點(diǎn)流量平衡方程可寫成

AG=Q.

(3)

(2)壓力平衡約束

管網(wǎng)壓力平衡約束條件包括以下兩方面：

i管路的任何回路的壓力損失等于循環(huán)水泵的揚(yáng)程；

ii管網(wǎng)的每個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)，資用壓頭必須大于用戶的設(shè)計(jì)預(yù)留阻力損失才能克服用戶末端設(shè)備交換所需的阻力，滿足用戶所需設(shè)計(jì)流量.

(3)管段流速約束

“管道中流體的最大流速V一般不超過(guò)3.5 m/s”，流速約束可表示為

V≤Vmax.

(4)

(4)管徑取值范圍約束

標(biāo)準(zhǔn)管徑為離散變量，并且只能在一定范圍內(nèi)選取，決策變量d應(yīng)為標(biāo)準(zhǔn)管徑.工程上可用的最大管徑為DN1400，室外管網(wǎng)的最小管徑為一般為DN50[1]，決策變量d應(yīng)在工程可用的管徑范圍內(nèi)選擇.

dmin≤d≤dmax.

(5)

與實(shí)際項(xiàng)目相聯(lián)系，本次研究中選取的管徑組合為

DN=[50，80，100，125，150，200，250，300，…，500，600，…，1400].

2.3 管網(wǎng)年運(yùn)行費(fèi)用模型

供冷管網(wǎng)的年運(yùn)行費(fèi)用主要包括循環(huán)水泵運(yùn)行電費(fèi)、管線維修折舊費(fèi)用和輸水管道冷量損失折算費(fèi)用

Cy=Ce+CQ+Cz，

(6)

公式中：Cy為供冷管網(wǎng)的年運(yùn)行費(fèi)用，元/年；Ce為循環(huán)水泵的年運(yùn)行電費(fèi)，元/年；CQ為輸送管網(wǎng)冷量損失費(fèi)用，元/年；Cz為管線維修折舊費(fèi)用，元/年.

(1)循環(huán)水泵年運(yùn)行費(fèi)用

Ce=PeWal，

(7)

公式中：Pe為電價(jià)，元/(kWh)；Wal為循環(huán)水泵全年能耗，kWh.

循環(huán)水泵全年運(yùn)行能耗等于對(duì)該管網(wǎng)全年范圍內(nèi)循環(huán)水泵功率的積分，如下式

(8)

公式中：tz為循環(huán)水泵全年運(yùn)行時(shí)間，h；Ps為管網(wǎng)循環(huán)水泵實(shí)際功率.

管網(wǎng)循環(huán)水泵的最小功率，即在各個(gè)管段克服局部阻力、沿程阻力所消耗的冷量損失之和：

(9)

公式中：Ej為管段j消耗的能量，W；η為管網(wǎng)循環(huán)水泵效率，%.

假定冷熱水在管道中的狀態(tài)屬于連續(xù)流動(dòng)的不可壓縮流體，冷熱水的狀態(tài)處于阻力平方區(qū).

(10)

根據(jù)上式，簡(jiǎn)化公式為

(11)

則

(12)

Rm=fG2，

(13)

S=fl.

(14)

公式中：S為管段阻力數(shù)，Pa·t2/h2.

綜合公式，可得實(shí)際工況下的循環(huán)水泵功率為

(15)

最終簡(jiǎn)化，循環(huán)水泵年運(yùn)行費(fèi)用為

(16)

根據(jù)不同時(shí)刻負(fù)荷以及供回水溫差的變化，流量G可求.因此水泵循環(huán)費(fèi)用實(shí)際上只與各管段的管徑d有關(guān)，且隨管徑的增大而減小.

(2)輸送管網(wǎng)能量損失費(fèi)用

輸水管道冷量損失費(fèi)用是根據(jù)傳熱學(xué)的基本原理進(jìn)行計(jì)算的，管道敷設(shè)方式不同，計(jì)算方法也有所差別.對(duì)目前廣泛采用的直埋敷設(shè)管道，可按下述公式計(jì)算.

(17)

公式中：ΔQ為輸水管網(wǎng)的冷量損失，W；λ為保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)，(W/m·℃)；ts為輸水管網(wǎng)外土壤的平均溫度，℃；tc為輸水管網(wǎng)內(nèi)冷水供水的平均溫度，℃；tr為輸水管網(wǎng)內(nèi)冷水回水的平均溫度，℃；σi為管道的厚度，m；σu為管道保溫層的厚度，m.

輸水管道冷量損失折算為耗電量的費(fèi)用

(18)

公式中：COP為系統(tǒng)的能效比；m為管網(wǎng)年工作小時(shí)數(shù)，h/年.

(3)管線維修折舊費(fèi)用

區(qū)域供冷系統(tǒng)管網(wǎng)運(yùn)行中存在可預(yù)見(jiàn)及不可預(yù)見(jiàn)損耗，為了使管網(wǎng)能夠正常運(yùn)行，需要考慮其折舊、修理的年均費(fèi)用，在工程上管網(wǎng)的基本折舊率取4.8；大修理費(fèi)率按1.4計(jì)算，再增加小修和其它費(fèi)用，總的折舊率β通常取8%～10%[7].管網(wǎng)的折舊的年均費(fèi)用的計(jì)算公式為

Cz=βCu，

(19)

公式中：β為管網(wǎng)總折舊維修費(fèi)率.

3 工程概況

本項(xiàng)目位于珠海市橫琴新區(qū)，橫琴新區(qū)3#站總供冷面積為49.88萬(wàn)m2，冷站分為南、北、西三側(cè)進(jìn)行供冷，其中南側(cè)供冷面積為17.94萬(wàn)m2，北側(cè)供冷面積為22.38萬(wàn)m2，西側(cè)供冷面積為9.55萬(wàn)m2，以南側(cè)管網(wǎng)為例進(jìn)行計(jì)算分析，管網(wǎng)平面圖如圖1所示.

粒子群算法、模擬退火法，混合混沌算法等算法或多或少的存在運(yùn)算速度慢、計(jì)算量大、收斂性差等諸多問(wèn)題[8].本文采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，供回水溫度為4 ℃/12 ℃，優(yōu)化模型中的系數(shù)如表1所示，用戶節(jié)點(diǎn)負(fù)荷及流量總阻力如表2所示.

用遺傳算法計(jì)算，進(jìn)化代數(shù)選取1500代，種群規(guī)模為100個(gè)個(gè)體，交叉概率25%，變異概率分別為0.01、0.1、0.2，計(jì)算優(yōu)化進(jìn)程如圖2所示，在變異概率為0.1時(shí)最初500代收斂速度較快，700代之后，個(gè)體平均適應(yīng)度也逐步趨于穩(wěn)定，說(shuō)明算法已收斂，尋找到最優(yōu)管網(wǎng)投資年度折算費(fèi)用為416.72萬(wàn)元；在變異概率為0.1時(shí)最初300代波動(dòng)較大，500代之后個(gè)體平均適應(yīng)度也逐步趨于穩(wěn)定，說(shuō)明算法已收斂，尋找到最優(yōu)管網(wǎng)投資年度折算費(fèi)用為403.85萬(wàn)元；

在變異概率為0.2時(shí)最初400代波動(dòng)較大，500代之后，個(gè)體平均適應(yīng)度也逐步趨于穩(wěn)定，說(shuō)明算法已收斂，尋找到最優(yōu)管網(wǎng)投資年度折算費(fèi)用為403.68萬(wàn)元；

根據(jù)不同變異概率，確定最優(yōu)的效益如表3所示，由表3可以看出：變異概率不同，管網(wǎng)投資年度折算費(fèi)用不同.當(dāng)變異概率增大時(shí)，運(yùn)行時(shí)間增大，但管網(wǎng)投資年度折算費(fèi)用減小，因此在設(shè)計(jì)階段采用變異概率為0.2時(shí)，可得到最優(yōu)的管網(wǎng)投資年度折算費(fèi)用為403.68萬(wàn)元.

表3 不同變異概率經(jīng)濟(jì)效益

4 結(jié) 論

本文建立管網(wǎng)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)和水力工況數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)，對(duì)枝狀管網(wǎng)布置進(jìn)行優(yōu)化.采用遺傳算法，將變異概率設(shè)置為0.01、0.1、0.2，得出管網(wǎng)最優(yōu)設(shè)計(jì)方案.其中年折算費(fèi)用的各項(xiàng)指標(biāo)可以判斷出管網(wǎng)初投資的年折算費(fèi)用和年運(yùn)行的費(fèi)用所占的比利最大，其次是折舊維修費(fèi)用，電能的價(jià)格直接影響運(yùn)行費(fèi)用，進(jìn)而影響管網(wǎng)投資的年度折算費(fèi)用.采用遺傳算法，在不降低滿意解的條件下，大大提高管網(wǎng)的解算速度.優(yōu)化管網(wǎng)布置，提高優(yōu)化管網(wǎng)設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)水平.