緊湊型線路塔頭電場分布計算分析

張 勝 梁盼望 歐 敏 湯光爭

（中國能源建設(shè)集團湖南省電力設(shè)計院有限公司，湖南長沙410007）

0 引言

國內(nèi)外專業(yè)人士對輸電線路周圍的電場計算進(jìn)行了不同程度的研究[1]。但研究的重點主要是輸電線周圍的電場而非塔頭的電場。盡管有部分研究者也計算了塔頭的電場分布，但他們在計算中都未考慮絕緣子的存在，在絕緣子周圍計算結(jié)果與測量結(jié)果存在較大的誤差，因而國內(nèi)外目前還無法準(zhǔn)確地分析塔頭上合成絕緣子及塔頭的電場分布。

雖然日益完善的電磁場數(shù)值計算方法已經(jīng)可以計算很多復(fù)雜的問題，但由于本工作中既有介質(zhì)體，又有復(fù)雜的線狀金屬結(jié)構(gòu)，單純使用某一種電磁場數(shù)值計算方法無法進(jìn)行有效分析。矩量法和邊界元法已經(jīng)成為電磁場數(shù)值計算中的重要方法，并且由矩量法和邊界元法組成的混合方法也已成為電磁場數(shù)值計算中的熱點。

本工作以500 kV緊湊型輸電鐵塔為例，使用電磁場混合數(shù)值方法計算合成絕緣子及塔頭的電場分布，為該緊湊型輸電鐵塔的設(shè)計提供理論和技術(shù)支持。計算的主要內(nèi)容包括：（1）輸電線路鐵塔塔頭附近的三維電場分布；（2）輸電線路鐵塔塔頭附近的電位分布；（3）均壓環(huán)及塔頭附近導(dǎo)線的最大電場強度；（4）懸掛于輸電線路鐵塔的合成絕緣子根部的最大場強。

1 計算方法與計算模型

1.1 計算方法

矩量法和邊界元法已經(jīng)成為電磁場數(shù)值計算中的重要方法，由矩量法和邊界元法組成的綜合計算方法也已成為電磁場數(shù)值計算中的熱點。矩量法和邊界元法各自存在著優(yōu)點和不足：其一，矩量法可以簡潔地分析高壓導(dǎo)線和構(gòu)架周圍的電場，但很難處理局部存在不均勻介質(zhì)的情況；其二，雖然邊界元法分析金屬線和構(gòu)架周圍的電場比較困難，但處理開域問題中的不均勻介質(zhì)卻非常有效。

充分利用矩量法和邊界元法的優(yōu)點及互補性，是建立高效完善的輸電鐵塔上合成絕緣子及塔頭的三維電場分布計算模型的基本思想。同時，引進(jìn)“復(fù)電阻率”的概念，考慮包括空氣在內(nèi)的各種介質(zhì)的電阻率和介電常數(shù)。對鐵塔、鐵塔接地系統(tǒng)、輸電線各相和避雷線分段，將合成絕緣子表面和玻璃鋼棒芯的表面劃分成邊界單元，在導(dǎo)體段上引入漏電流作為未知量，在邊界單元上引入面電荷作為未知量，從而將局部不均勻介質(zhì)等效為均勻介質(zhì)。利用矩量法并考慮各邊界單元面電荷的作用，對各導(dǎo)體段建立方程：

式中：Z11是導(dǎo)體段之間的互阻抗矩陣；C12是邊界面單元與導(dǎo)體段之間的互電容矩陣；Ie是由導(dǎo)體段漏電流構(gòu)成的向量；qs是由邊界單元面電荷構(gòu)成的向量；S是激勵向量；N是導(dǎo)體分段數(shù)；M是邊界單元數(shù)。

利用間接邊界元法并考慮各導(dǎo)體段的漏電流作用對各邊界單元建立方程：

式中：Z21是導(dǎo)體段與邊界面單元之間的互阻抗矩陣；C22是邊界面單元之間的互電容矩陣。

將式（1）和式（2）相結(jié)合，從而將金屬構(gòu)架和合成絕緣子作為有機整體統(tǒng)一考慮在內(nèi)，建立起既包含金屬構(gòu)架的信息又包含合成絕緣子信息的統(tǒng)一方程組。最終可得各段導(dǎo)體的漏電流和各邊界單元的面電荷，由它們可得空間任意點的電場和電位。

1.2 計算模型

計算模型依據(jù)500 kV合成絕緣子圖紙和塔頭參考圖紙建立。本研究中線路額定電壓500 kV，采用單回三相線路輸送電能，線路全程加裝2根避雷線。線路包含5條導(dǎo)線，其幾何位置由桿塔的結(jié)構(gòu)決定，線路的設(shè)計型號和尺寸如圖1所示，計算中的金具由實際金具的外輪廓構(gòu)成的金屬框替代。線路的電阻率、直流阻抗等參數(shù)根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)來設(shè)定。

2 計算結(jié)果

根據(jù)所述計算方法和模型，筆者對塔頭周圍的電場和電位分布進(jìn)行了計算。研究結(jié)果表明，合成電場在導(dǎo)線表面及高壓端金具附近變化很大，其值隨距導(dǎo)線距離的增加快速下降，在金具和均壓環(huán)內(nèi)電場強度比較小。由于塔窗的作用，三相線路周圍的電場分布是不一致的。合成絕緣子的存在對整個塔頭合成電場分布的影響很小，這是因為合成絕緣子是純粹的介質(zhì)，其介電常數(shù)不是很高，只有空氣的4～5倍。合成絕緣子的存在對整個塔頭電位分布的影響也微乎其微。由于圖1中顯示的區(qū)域較大，不能反映出均壓環(huán)、導(dǎo)線表面以及合成絕緣子根部等局部電場的最大值，這些值將在表1列出。

由表1可以看到，因鐵塔的存在，每相導(dǎo)線的最大表面場強是不一樣的，其中穿過塔窗的中相導(dǎo)線最大表面電場較上導(dǎo)線的增大約7%。同時，每相導(dǎo)線的子導(dǎo)線最大表面電場也不相同，對邊相來說，靠近鐵塔的子導(dǎo)線最大表面電場最大，最下方的子導(dǎo)線由于距鐵塔和大地也較近，因而其最大表面電場次之，最外側(cè)的子導(dǎo)線最大表面電場最小；對中相而言，最下方的子導(dǎo)線最大表面電場最大，由于金具和均壓環(huán)的屏蔽作用，剩下的兩根子導(dǎo)線表面場強較小。雖然中相導(dǎo)線穿過塔窗，但均壓環(huán)的表面電場以邊相為最大，這是由于中相為V形串，包括了兩個均壓環(huán)，兩均壓環(huán)之間有屏蔽作用。

值得注意的是，由于金具和均壓環(huán)的屏蔽作用，鐵塔附近導(dǎo)線的最大表面電場并不發(fā)生在金具附近，而是發(fā)生在距鐵塔有一定距離的地方?？偟膩碚f，在金具附近，均壓環(huán)和金具對導(dǎo)線表面電場有很大的影響，因而其附近導(dǎo)線表面電場較小，且各子導(dǎo)線之間的電場分布很不均勻，但在稍遠(yuǎn)的地方，鐵塔的影響開始明顯，導(dǎo)線表面電場有一個最大值，之后鐵塔的影響也開始減弱，導(dǎo)線表面電場緩慢減小。

由上面的分析可以看到，均壓環(huán)的改變對導(dǎo)線表面電場的影響很小，但對合成絕緣子根部的最大電場強度有很大影響。在某種程度上，增加均壓環(huán)均壓深度、管徑對減小合成絕緣子高壓端根部的最大電場強度有利。另外，增加均壓環(huán)管徑也可以明顯減小均壓環(huán)表面電場。對于中相V形串，鐵塔塔窗已經(jīng)對合成絕緣子低壓端根部起到了很好的屏蔽作用，因而即使沒有均壓環(huán)，中相V形串的低壓端根部最大場強也很小，可以考慮不加裝均壓環(huán)。

圖1 湖南500 kV輸電鐵塔示意圖

表1 均壓環(huán)、導(dǎo)線表面以及合成絕緣子根部最大電場強度單位：kV/m

3 結(jié)論

本課題針對湖南省電力勘測設(shè)計院設(shè)計的500 kV緊縮型輸電鐵塔進(jìn)行研究，將矩量法和邊界元法結(jié)合，使用電磁場混合數(shù)值方法計算合成絕緣子及塔頭的電場分布，計算中同時考慮了鐵塔、輸電線和合成絕緣子。通過計算得到如下結(jié)論：

（1）合成電場在導(dǎo)線周圍及高壓側(cè)金具外表變化較大，合成電場值距導(dǎo)線越遠(yuǎn)下降速度越快，而在金具和均壓環(huán)內(nèi)場強較小。

（2）合成絕緣子的存在對整個塔頭合成電場分布的影響很小，對整個塔頭電位分布的影響也微乎其微。

（3）由于鐵塔的存在，每相導(dǎo)線的最大表面電場是不相同的，其中中相導(dǎo)線最大表面電場較邊相的大約7%。

（4）鐵塔附近導(dǎo)線的最大表面電場并不發(fā)生在金具附近，而是發(fā)生在距鐵塔有一定距離的地方。

（5）均壓環(huán)的改變對導(dǎo)線表面電場的影響很小，但對合成絕緣子根部的最大電場強度有很大影響。

（6）對于中相V形串，鐵塔塔窗已經(jīng)對合成絕緣子低壓端根部起到了很好的屏蔽作用，因而即使沒有均壓環(huán)，中相V形串的低壓端根部最大場強也很小，可以考慮不加裝均壓環(huán)。