基于時(shí)間序列模型的醫(yī)院醫(yī)用高值耗材需求量預(yù)測研究

楊越，潘常青，朱燕剛，許瑋，王天鷹

上海市胸科醫(yī)院（上海交通大學(xué)附屬胸科醫(yī)院） a. 采購中心；b. 院辦；c. 醫(yī)務(wù)部，上海 200030

引言

隨著新醫(yī)改的不斷深入，控制醫(yī)院運(yùn)營成本成為了各大醫(yī)院管理的重點(diǎn)研究方向。醫(yī)院成本占比較大的部分為物資管理，物資管理主要包括藥品管理、低值耗材管理、醫(yī)用高值耗材管理、消毒供應(yīng)管理等[1]。其中醫(yī)用高值耗材直接作用于人體，且價(jià)值較高。近年來，醫(yī)用高值耗材需求量與日俱增，采購金額比例呈現(xiàn)逐年增加的趨勢。因此加強(qiáng)醫(yī)用高值耗材的管理，尤其是對高值耗材需求量的預(yù)測，可以更準(zhǔn)確的制定醫(yī)院預(yù)算，控制醫(yī)院運(yùn)營成本。

專家學(xué)者們已進(jìn)行了一些醫(yī)用耗材方面的需求預(yù)測研究，較多的是運(yùn)用自回歸積分滑動(dòng)平均模型進(jìn)行預(yù)測。許亮業(yè)等[1]運(yùn)用自回歸積分滑動(dòng)平均模型對醫(yī)用紗布使用量進(jìn)行逐月的數(shù)據(jù)挖掘和預(yù)測。王志強(qiáng)等[2]采用自回歸積分滑動(dòng)平均模型對醫(yī)院非醫(yī)用低值耗材領(lǐng)用金額進(jìn)行數(shù)據(jù)匯總和預(yù)測。此外，組合預(yù)測模型的方法應(yīng)用也較多。周穎等[3]將平滑指數(shù)模型和灰色系統(tǒng)模型組合起來，建立組合預(yù)測模型對醫(yī)用一次性口罩庫存需求進(jìn)行預(yù)測。鄧顯鋒[4]以微泵注射器為研究對象，選取ARIMA預(yù)測方法和季節(jié)指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測，并將兩種方法進(jìn)行綜合，建立了組合預(yù)測模型預(yù)測。

但學(xué)者們對醫(yī)用耗材需求量的預(yù)測大多集中于低值耗材，相對于低值耗材，醫(yī)用高值耗材價(jià)值高，其需求量配置合理性對醫(yī)院運(yùn)營成本和預(yù)算制定影響更大。本研究以高值醫(yī)用耗材中的某型號(hào)吻合器為研究對象，運(yùn)用時(shí)間序列分析的研究方法對某型號(hào)吻合器進(jìn)行需求預(yù)測，將預(yù)測結(jié)果用于醫(yī)院制定更加合理的庫存與采購策略，以期優(yōu)化醫(yī)院的庫存管理狀況，做到資金成本，存儲(chǔ)周期和庫存數(shù)量最小化，提高醫(yī)用耗材精細(xì)化管理水平[3-6]。

1 研究資料與方法

1.1 研究資料

本研究選取上海市某醫(yī)院全院2016年1月至2018年12月，某型號(hào)吻合器使用量數(shù)據(jù)，以“月”為單位建立使用量的時(shí)間序列。

1.2 研究方法

使用SPSS 17.0軟件的時(shí)間序列分析模塊中的專家建模器建立相應(yīng)的模型，即先對2016年1月至2018年7月的某吻合器使用量建立時(shí)間序列模型，應(yīng)用模型預(yù)測2018年8至12月該吻合器的使用數(shù)據(jù)，并與實(shí)際使用數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，評估模型的預(yù)測效果。時(shí)間序列模型建?；镜牟襟E包括數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)、模型定階與建立、殘差檢驗(yàn)、模型預(yù)測、模型應(yīng)用[7]。

1.2.1 數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)

建立時(shí)間序列模型的前提條件是序列為平穩(wěn)序列。一般可以由數(shù)據(jù)序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖進(jìn)行判斷，若自相關(guān)系數(shù)始終在0周圍波動(dòng)，可以判定序列為平穩(wěn)序列，否則為非平穩(wěn)序列。另一種較為嚴(yán)格的檢驗(yàn)方法是對數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)展迪基-福勒檢驗(yàn)(Augmented Dickey-Fuller，ADF)的單位根檢驗(yàn)，通過假設(shè)檢驗(yàn)，驗(yàn)證數(shù)據(jù)是否為平穩(wěn)序列。如果數(shù)據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果不平穩(wěn)，則需要對數(shù)據(jù)序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理[2,8]。

1.2.2 模型的建立

通過運(yùn)用SPSS時(shí)間序列的專家建模器模塊，由系統(tǒng)自動(dòng)查找擬合最佳模型。

1.2.3 殘差檢驗(yàn)

驗(yàn)證建立的模型是否可靠合理，最常用的方法是對殘差進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)。如果殘差是隨機(jī)的白噪聲，說明建立的預(yù)測模型合理可靠；如果殘差不是白噪聲序列，說明模型不能成立，需要重新進(jìn)行模型識(shí)別。

1.2.4 模型預(yù)測

利用已通過檢驗(yàn)的模型預(yù)測某時(shí)期的數(shù)值，并將預(yù)測值與實(shí)際值做比較，以評價(jià)預(yù)測的精準(zhǔn)度。

1.2.5 模型應(yīng)用

將建立的預(yù)測模型與實(shí)際業(yè)務(wù)相結(jié)合，對未來一定時(shí)間的信息進(jìn)行預(yù)測，并定期動(dòng)態(tài)調(diào)整模型參數(shù)，不斷修正模型，以更準(zhǔn)確的進(jìn)行模型預(yù)測。

1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)處理

本研究利用EVIEWS 8.0進(jìn)行使用量數(shù)據(jù)ADF單位根檢驗(yàn)，運(yùn)用SPSS 17.0進(jìn)行數(shù)據(jù)時(shí)間序列分析，P＜0.05表示差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

2 研究結(jié)果

2.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

由圖1可以看出，序列呈現(xiàn)一定的周期性變動(dòng)，每個(gè)年份波峰和波谷出現(xiàn)的時(shí)間間隔大致相當(dāng)，每年2月使用量都會(huì)呈現(xiàn)波谷，每年6至7月和10月會(huì)出現(xiàn)使用量劇增的現(xiàn)象，形成波峰。經(jīng)分析，這種變化說明某型號(hào)吻合器高值耗材的需求較為規(guī)律。

圖1 觀測序列的序列圖

進(jìn)一步對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，由圖2可直觀判斷出自相關(guān)系數(shù)始終在0周圍波動(dòng)，應(yīng)該判定該序列為平穩(wěn)時(shí)間序列。為進(jìn)一步確定數(shù)據(jù)平穩(wěn)型，運(yùn)用ADF單位根方法對數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)，假設(shè)該序列為非平穩(wěn)時(shí)間序列。檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為-3.50，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的5%臨界值為-2.94，P＜0.05，拒絕原假設(shè)，即數(shù)據(jù)為平穩(wěn)序列。

圖2 觀測序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖

表1 2018年8至12月某型號(hào)吻合器使用量預(yù)測值

2.2 模型構(gòu)建和殘差檢驗(yàn)

運(yùn)用SPSS 17.0進(jìn)行專家模擬器模型進(jìn)行擬合，自動(dòng)進(jìn)行最優(yōu)模型的選擇、參數(shù)估計(jì)和預(yù)測，最終創(chuàng)建了簡單模型，得到自相關(guān)與偏自相關(guān)圖（圖3）。該模型統(tǒng)計(jì)量為R2=0.317，殘差統(tǒng)計(jì)量為：12.005，P=0.8，統(tǒng)計(jì)量差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＞0.05），說明該殘差是白噪聲系列，提示創(chuàng)建的時(shí)間序列模型擬合效果較好。

圖3 模型殘差的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖

2.3 模型預(yù)測

應(yīng)用建立的時(shí)間序列模型對2018年8至12月該吻合器使用量進(jìn)行預(yù)測，并和實(shí)際值進(jìn)行比較。模型擬合圖趨勢基本相同，數(shù)據(jù)基本吻合，見圖4。

圖4 模型預(yù)測擬合效果圖

預(yù)測2018年8至12月吻合器的使用數(shù)量，將預(yù)測結(jié)果數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，由表1可見，預(yù)測值與觀測值基本吻合，實(shí)際值均在置信區(qū)間預(yù)測上下限范圍內(nèi)，2018年8至12月份吻合器使用量預(yù)測值和實(shí)際值的總體相對誤差為15.12%，表明預(yù)測得到的數(shù)值與實(shí)際值比較接近，模型的預(yù)測效果在實(shí)際業(yè)務(wù)可接受范圍之內(nèi)，可以較好的反應(yīng)出某型號(hào)吻合器使用量隨時(shí)間變化的規(guī)律，因此可以采用此模型進(jìn)行預(yù)測[1]。

2.4 模型應(yīng)用

模型構(gòu)建完成后，便可以實(shí)現(xiàn)對某型號(hào)吻合器的需求預(yù)測分析，并將預(yù)測數(shù)據(jù)加入醫(yī)院物資管理系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)對模型的實(shí)際應(yīng)用。整體建模及應(yīng)用流程見圖5，上半部分為模型構(gòu)建模塊，下半部分為模型應(yīng)用模塊。模型應(yīng)用過程中每次需要判斷庫存值，當(dāng)系統(tǒng)有庫存時(shí)，訂單數(shù)量為預(yù)測值－庫存值；當(dāng)系統(tǒng)沒有庫存時(shí)，預(yù)測數(shù)量直接生成訂單，并根據(jù)訂單下單叫貨。下單成功后，歷史數(shù)據(jù)可以加入模型中，不斷調(diào)整優(yōu)化建立的模型，以更準(zhǔn)確地進(jìn)行預(yù)測判斷。

圖5 模型構(gòu)建及應(yīng)用整體流程

3 討論

3.1 運(yùn)用專家建模器，預(yù)測數(shù)據(jù)趨勢變化

時(shí)間序列模型是基于時(shí)間的連續(xù)性作為理論依據(jù)，驗(yàn)證客觀事物的發(fā)展是否具有合乎規(guī)律的連續(xù)性，突出了時(shí)間因素在預(yù)測中的作用，運(yùn)用該統(tǒng)計(jì)技術(shù)與方法，從預(yù)測指標(biāo)的時(shí)間序列中找出演變模式，建立數(shù)學(xué)模型[9-12]。通過研究歷史數(shù)據(jù)內(nèi)在的發(fā)展規(guī)律及相依關(guān)系，利用時(shí)序自身的變化規(guī)律來預(yù)測未來某時(shí)刻的取值[13-14]。SPSS軟件中具有時(shí)間序列分析的專家建模器模塊，建模過程中會(huì)估計(jì)時(shí)間序列的指數(shù)平滑法模型、單變量自回歸積分移動(dòng)平均值模型和多變量自回歸積分移動(dòng)平均值（或轉(zhuǎn)換函數(shù)模型）模型，專家建模器自動(dòng)查找每個(gè)相依序列的最佳擬合模型并生成預(yù)測值[15-16]。

時(shí)間序列分析需要的只是預(yù)測對象本身的歷史數(shù)據(jù)，本研究運(yùn)用某吻合器使用量的歷史數(shù)據(jù)建立了時(shí)間序列模型，并且模型通過了驗(yàn)證，模型預(yù)測值與實(shí)際值的相對誤差為15%左右，模型預(yù)測結(jié)果在可接受范圍內(nèi)。

3.2 根據(jù)預(yù)測結(jié)果，提高管理科學(xué)性

現(xiàn)有的耗材下單模式往往依靠經(jīng)驗(yàn)判斷，具有較大的主觀性。本文運(yùn)用上海市某三甲?？漆t(yī)院的某型號(hào)吻合器2016年1月至2018年12月共三年的歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建時(shí)間序列模型，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析?？梢灾庇^的掌握某吻合器按月度的使用量的趨勢和規(guī)律，預(yù)測吻合器的使用需求，能夠?qū)崿F(xiàn)不依賴于經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行需求判斷，提高醫(yī)用耗材管理的科學(xué)化水平。避免庫存數(shù)量不足，應(yīng)急叫貨狀況，同時(shí)也避免了庫存不必要積壓帶來的浪費(fèi)。

本文僅針對了某吻合器進(jìn)行了預(yù)測，實(shí)際工作中涉及較多耗材，因此可以擴(kuò)大預(yù)測耗材種類，同時(shí)將預(yù)測結(jié)果納入物資管理系統(tǒng)中，實(shí)際應(yīng)用預(yù)測結(jié)果，實(shí)現(xiàn)科學(xué)下單。

3.3 不斷更新模型，提高模型準(zhǔn)確度

因醫(yī)院醫(yī)用耗材系統(tǒng)內(nèi)部和外界環(huán)境的變化，預(yù)測模型無法完全與實(shí)際吻合。但采用時(shí)間序列分析可以在考慮時(shí)間因素的基礎(chǔ)上，可以較為準(zhǔn)確的反映實(shí)際、預(yù)測未來。本研究建立的模型依賴于前期依據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷而下單的歷史數(shù)據(jù)，隨著預(yù)測數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的提高，每一次預(yù)測得到的數(shù)據(jù)會(huì)更加準(zhǔn)確。隨著時(shí)間的增加，不斷更新模型數(shù)據(jù)，調(diào)整模型參數(shù)，可以準(zhǔn)確的進(jìn)行預(yù)測，為耗材使用量的實(shí)時(shí)預(yù)測和決策提供科學(xué)參考和數(shù)據(jù)支撐。進(jìn)而促進(jìn)醫(yī)院成本管理效率提升，提高精細(xì)化科學(xué)化管理水平，為醫(yī)院整體發(fā)展提供有力的數(shù)據(jù)支持[2]。

4 結(jié)論

本研究以上海市某醫(yī)院高值醫(yī)用耗材為研究對象，運(yùn)用時(shí)間序列分析的研究方法對高值耗材進(jìn)行需求量預(yù)測，經(jīng)驗(yàn)證，模型取得了較好的結(jié)果。后續(xù)可逐步推廣至其他類型醫(yī)用耗材的庫存與采購策略制定中，以優(yōu)化醫(yī)院庫存管理，減少不必要囤積的同時(shí)避免缺貨現(xiàn)象發(fā)生，合理壓縮醫(yī)院運(yùn)營成本，提高醫(yī)用耗材預(yù)算制定精準(zhǔn)度，從而為醫(yī)院精細(xì)化管理提供科學(xué)的數(shù)據(jù)支撐。