基于Hashin準(zhǔn)則的開孔復(fù)合材料強(qiáng)度分析及試驗

葉梯 岳源

摘 要：針對復(fù)合材料強(qiáng)度預(yù)測問題，采用漸進(jìn)損傷方法，以三維Hashin準(zhǔn)則作為損傷起始的判斷依據(jù)，以基于能量法的剛度退化模型模擬材料的退化過程，分析了開口層合板的抗拉強(qiáng)度，并進(jìn)行了相應(yīng)試驗驗證。上述分析過程通過自編子程序在abaqus中實現(xiàn)。結(jié)果表明，分析結(jié)果與試驗結(jié)果符合良好，該方法能有效預(yù)測開孔復(fù)合材料抗拉強(qiáng)度以及材料的最終破壞位置。

關(guān)鍵詞：復(fù)合材料;開孔拉伸;漸進(jìn)損傷;Hashin

復(fù)合材料憑借其優(yōu)異的力學(xué)性能得到了廣泛的應(yīng)用[1]，其強(qiáng)度的分析是應(yīng)用過程必然面對的問題。然而復(fù)合材料破壞機(jī)理復(fù)雜，破壞模式眾多，目前還沒有一種能通用的失效判斷標(biāo)準(zhǔn)。目前常用的一些失效準(zhǔn)則包括最大應(yīng)力準(zhǔn)則、Tsai-Hill準(zhǔn)則、Hoffman準(zhǔn)則和Tsai-Wu等不區(qū)分失效模式的強(qiáng)度準(zhǔn)則以及以Puck準(zhǔn)則、LaRC03準(zhǔn)則Hashin準(zhǔn)則和Charistensen準(zhǔn)則等為代表的區(qū)分失效模式的強(qiáng)度準(zhǔn)則。各準(zhǔn)則針對某些特定的結(jié)構(gòu)形式和受載情況具有較好的預(yù)測效果。

針對開孔復(fù)合材料強(qiáng)度預(yù)測，眾多學(xué)者進(jìn)行了大量研究。拓宏亮[2]等運(yùn)用最大應(yīng)變失效準(zhǔn)則和三維非線性PUCK準(zhǔn)則研究了含孔復(fù)合材料的損傷的起始和擴(kuò)展過程，并得到了與試驗相符的結(jié)果，驗證了分析方法的有效性;朱浩[3]等采用Linde提出的失效準(zhǔn)則，并用粘結(jié)單元模擬層間分層損傷的方法分析了含孔復(fù)合材料在拉伸載荷作用下的性能，得到了總鋪層數(shù)相同，層合板承載能力隨90度鋪層角度數(shù)增大降低的結(jié)論。吳世寶[4]等研究了不同孔徑的碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料屈曲性能受溫度的影響程度，通過自編程序?qū)⑿阅茈S溫度場的變化嵌入abaqus，得到了隨溫度和孔徑的增加，復(fù)合材料層合板的屈曲性能逐步下降的結(jié)論。蘭劍[5]等應(yīng)用連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)理論，分析了含孔層合板在雙軸拉伸載荷作用下的損傷過程，得到了與試驗過程完全相符的現(xiàn)象特征。本文在參考前述學(xué)者的工作基礎(chǔ)上，采用三維Hashin準(zhǔn)則以及基于能量法的退化準(zhǔn)則方法對開口層合板進(jìn)行失效預(yù)測，并進(jìn)行了試驗驗證。

1 有限元分析

有限元分析采用漸進(jìn)損失方法進(jìn)行，漸進(jìn)損傷理論認(rèn)為材料出現(xiàn)損傷后并不會馬上破壞，而是材料性能發(fā)生退化，由損傷單元周圍單元承受更多的載荷;隨著損傷的加劇，材料承載能力不斷降低或損傷的單元逐漸變多，直至整體破壞。材料性能的退化常用模型有瞬間卸載模型以及逐漸退化模型，瞬間退化模型即直接將材料屬性如剛度系數(shù)、彈性模量常數(shù)等降低到某一較低水平并保持不變;逐漸退化模型認(rèn)為單元在損傷初期材料性能不會突然下載，而是隨著損傷的加劇逐漸降低材料屬性，直至損傷超過規(guī)定值，該單元完全失效。本文采用居于能量法的逐漸退化方法[4]。三維Hashin準(zhǔn)則[5]將材料的破壞分維纖維拉伸破壞、纖維壓縮破壞、基體拉伸破壞以及基體壓縮破壞四大類，每類破壞的判斷依據(jù)不同，具體公式如下：

2 試驗驗證

設(shè)計了開孔拉伸試驗驗證分析模型的有效性，所設(shè)計試驗件鋪層為[45/-45/0/-45/0/45/0/]s對稱鋪層，共14層。材料單層厚度0.2mm，尺寸為250mm*28.56mm*2.8mm，在層合板正中心開有直徑4.76mm的孔，如圖1所示。所用試驗件材料屬性如表1。分析模型采用C3D8R單元，加載參考實際試驗過程，采用一端固支，一端進(jìn)行位移加載。

試驗件共8件，試驗過程依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)試驗方法ASTM D5766進(jìn)行，采用位移加載方法，以2mm/min的速度加載直至材料完全破壞。記錄加載過程中的位移和載荷數(shù)據(jù)。所有試驗件破壞載荷數(shù)據(jù)如表2所示，試驗件平均破壞載荷為60.74kg，離散程度為2.13%，試驗離散度小，結(jié)果可靠。分析位移載荷曲線如圖2所示，載荷加載初期，載荷隨加載位移線性增加，達(dá)到最大值后短暫維持，然后迅速下降并產(chǎn)生分析不收斂，表示結(jié)構(gòu)件變形了過大完全破壞，這與試驗過程相符;分析載荷最大值為56.63kg，與試驗結(jié)果誤差-677%，分析結(jié)果與試驗結(jié)果符合良好;分析顯示，纖維損傷首先出現(xiàn)在層合板內(nèi)層，并逐漸擴(kuò)展至試驗件表面;基體損傷出現(xiàn)晚于纖維損傷，并且損傷較小;試驗件最終破壞又纖維損傷過大導(dǎo)致。試驗破壞位置與分析最終破壞位置對比如圖3（僅展示開孔周圍區(qū)域，其余區(qū)域應(yīng)力較小。），從圖中可知，分析與試驗破壞均出現(xiàn)在孔邊緣沿45度方向。由上述分析可知，加載過程、破壞載荷和位置均驗證了分析模型的有效性。

3 結(jié)語

本文所采用的三維Hashin準(zhǔn)則漸進(jìn)損傷方法能較好地預(yù)測開孔復(fù)合材料的拉伸強(qiáng)度以及最終破壞位置，為復(fù)合材料強(qiáng)度分析提供了參考思路。開孔復(fù)合材料的破壞發(fā)生在開孔附近沿45度方向，設(shè)計中應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)加強(qiáng)。

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