空氣質量校準的數(shù)學建模

董曉紅 康平

摘 要：近年來，大氣污染日趨嚴重，國家建立空氣質量監(jiān)測站，簡稱“國控點”，將空氣中污染物進行定時、定點的采樣，進行測量和分析，以便及時掌握空氣質量，國控點的監(jiān)測數(shù)據(jù)較為準確，但布控較少，數(shù)據(jù)發(fā)布時間滯后且花費較大。一些空氣質量監(jiān)測自測點花費小，可對某一地區(qū)空氣質量進行實時網(wǎng)格化監(jiān)控，但易受天氣因素等影響，與國控點的數(shù)據(jù)值產(chǎn)生差異。本文從均值、方差、最值等幾個方面，對自測點數(shù)據(jù)與國控點數(shù)據(jù)進行對比和分析，用Excel軟件進行統(tǒng)計描述，生成表格以及監(jiān)測曲線，進行探索性數(shù)據(jù)分析。

關鍵詞：空氣質量;校準;定位

1 問題重述

空氣污染對日常生活危害巨大，通過對“兩塵四氣”（PM2.5、PM10、NO2、CO、SO2、O3）濃度的實時監(jiān)測可以隨時了解空氣質量，對污染源采取相應措施。雖然“國控點”對“兩塵四氣”的監(jiān)測數(shù)據(jù)較為準確，但因為國控點的布控較少，數(shù)據(jù)發(fā)布的時間偏滯后且成本大，無法給出實時空氣質量的監(jiān)測和預報。某公司自主研發(fā)的微型空氣質量檢測儀花費小，可對某一地區(qū)空氣質量情況實行網(wǎng)格化監(jiān)控，還能同時監(jiān)測溫度、氣壓等氣象參數(shù)。

由于所使用的電化學氣體傳感器在長時間使用后會產(chǎn)生一定的零點漂移和量程漂移，非常規(guī)氣態(tài)污染物（氣）濃度變化對傳感器存在交叉干擾，以及天氣因素對傳感器的影響，在國控點近鄰所布控的自測點上，同一時間微型空氣質量檢測儀所采集的數(shù)據(jù)與該國控點的數(shù)據(jù)值存在一定的差異，因此，將用國控點每小時的數(shù)據(jù)對國控點近鄰的自測點數(shù)據(jù)來校準。

請建立數(shù)學模型對自測點數(shù)據(jù)與國控點數(shù)據(jù)進行探索性數(shù)據(jù)分析。

2 問題分析

從均值、方差、最大、最小值等幾個方面，對自測點數(shù)據(jù)與國控點數(shù)據(jù)進行對比和分析，用Excel軟件進行統(tǒng)計描述，生成表格以及監(jiān)測曲線，給出趨勢圖。

3 問題的求解

通過調查2018年11月15日的國控點空氣質量數(shù)據(jù)可以了解到PM2.5的濃度在23：00時最高，深夜時間PM2.5的濃度遠超白天，PM10的濃度同樣也是深夜時明顯遠超白天濃度，SO2濃度在中午時段相對較高，SO2白天的濃度普遍高于夜晚，O3濃度在21：00～4：00這段時間最高，在12：00～14：00這段時間濃度最低。CO與NO2整體呈現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)。如圖1所示：

通過2018年11/月15日的自測點數(shù)據(jù)可以看出PM10在0：00這個時間處于最高值，從0：00～3：00濃度逐漸降低，隨后又呈現(xiàn)上升趨勢到6：00又開始下降，PM2.5的變化趨勢與PM10的變化趨勢大體相似晚上19：00是這天中PM10的最低點;O3的濃度在0：00時最高之后直線下降，1：00時為最低點之后數(shù)據(jù)相對平穩(wěn)此過程持續(xù)了3個小時左右，O3濃度便直線上升，在5：00之后數(shù)據(jù)便相對平穩(wěn)。NO2濃度最高的時間段在15：29最低點在15：52，白天的濃度略高于晚上。O3與CO的濃度穩(wěn)定，沒有過高或過低的點。自測點數(shù)據(jù)與國控點數(shù)據(jù)相比，自測點高于國控點數(shù)據(jù)。如下圖2所示。

對某天國控點與自測點數(shù)據(jù)對比，均值、最值、方差為例繪制監(jiān)測曲線，如圖3所示：

4 結論

對某天國控點與自測點數(shù)據(jù)對比，均值、最值、方差為例繪制監(jiān)測曲線，得出以下結論：

（1）通過對2018/11/15早高峰7：00～8：00自測點檢測到PM2.5數(shù)值57.74074074，與國控點同一時刻檢測的PM2.5數(shù)值為39.5，兩者的差為18.24074074。

（2）通過對2018/11/15早高峰7：00～8：00自測點檢測到PM10數(shù)值110.3703704，與國控點同一時刻檢測的PM10數(shù)值為37，兩者的差為73.3703704。

（3）通過對2018/11/15早高峰7：00～8：00自測點檢測到CO數(shù)值0.7，與國控點同一時刻檢測的CO數(shù)值為0.693，兩者的差為0.01。

（4）通過對2018/11/15早高峰7：00～8：00自測點檢測到NO2數(shù)值73.37037037，與國控點同一時刻檢測的NO2數(shù)值為6，兩者的差為67.37037037。

（5）通過對2018/11/15早高峰7：00～8：00自測點檢測到SO2數(shù)值15.33333333，與國控點同一時刻檢測的SO2數(shù)值為32.5，兩者的差為17.1667。

（6）通過對2018/11/15早高峰7：00～8：00自測點檢測到O3數(shù)值90.33333333，與國控點同一時刻檢測的O3數(shù)值為41.5，兩者的差為48.833333。

可知其中PM2.5、CO、SO2的差異小，PM10、NO2、O3的差異大;可知2018/11/15早高峰7：00-8：00PM10、NO2、O3的污染程度都大;PM2.5、CO、SO2的污染程度小。

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