基于雙曲貼現(xiàn)模型的個體節(jié)水灌溉投資行為分析

楊揚

摘要：水利工程建設(shè)及節(jié)水灌溉技術(shù)推廣是落實“節(jié)水優(yōu)先”的實現(xiàn)方式，但在政府支持的同時，農(nóng)戶節(jié)水投資的參與度與穩(wěn)定性不足的問題一直存在。研究農(nóng)戶的節(jié)水投資行為是實現(xiàn)有效灌溉的重要途徑。文章從跨期選擇視角基于雙曲貼現(xiàn)模型討論了個體決策者的節(jié)水灌溉投資行為。結(jié)果表明，提升水利工程與節(jié)水灌溉技術(shù)的效率、降低其成本、延長其使用壽命以及適當(dāng)提高灌溉水價、設(shè)立預(yù)先承諾機制等途徑有利于農(nóng)戶節(jié)水投資的參與及穩(wěn)定。

Abstract： The construction of water conservancy projects and the promotion of water-saving irrigation technologies are ways to implement "water-saving priority". However， the problem of insufficient participation and stability of farmers' water-saving investment has always existed. Studying the water-saving investment behavior of farmers is an important way to achieve effective irrigation. The article discusses the investment behavior of water-saving irrigation of individual decision-makers from the perspective of intertemporal choice based on the hyperbolic discounting model. The results show that improving the efficiency of water conservancy projects and water-saving irrigation technologies， reducing their costs， extending their service life， appropriately increasing irrigation water prices， and establishing a pre-promise mechanism are beneficial to the participation and stability of farmers' water-saving investment.

關(guān)鍵詞：節(jié)水灌溉;投資;跨期選擇;雙曲貼現(xiàn);個體決策

Key words： water-saving irrigation;investment;intertemporal choice;hyperbolic discounting;individual decision

中圖分類號：S274? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）32-0236-05

0? 引言

中國面臨水資源短缺困境，同時農(nóng)業(yè)用水浪費嚴(yán)重。我國人均水資源量僅為世界平均水平1/4，用水總量中61.2%為農(nóng)業(yè)用水（2019年），而農(nóng)業(yè)用水（3682.3億m3）的86%為灌溉用水，灌溉水量占總用水量比重很大[1]。但當(dāng)前我國灌溉水有效利用系數(shù)為0.559，遠低于發(fā)達國家0.8左右的水平，農(nóng)業(yè)水資源利用效率較低。投資建造先進節(jié)水灌溉技術(shù)以及進行水利設(shè)施輸配水系統(tǒng)建設(shè)可以提高灌溉水利用效率[2]。中央一號文件提出“大力發(fā)展高效節(jié)水灌溉技術(shù)”要求，節(jié)水灌溉技術(shù)的大面積施行是必然趨勢[3]。然而，農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉建設(shè)情況并不樂觀。水利設(shè)施的建設(shè)、維護存在廣泛的因年久失修導(dǎo)致的輸水效率下降問題，節(jié)水灌溉技術(shù)的推廣同樣收效有限，2018年節(jié)水灌溉面積占有效灌溉面積僅52.93%[4]。

水利工程的修建維護、節(jié)水技術(shù)的引入有著投資大、周期長的特點，被廣泛用于分析工程建設(shè)、投資決策、儲蓄選擇等跨期選擇的模型多基于經(jīng)典指數(shù)貼現(xiàn)模型[5]，其所暗含的決策者時間偏好一致中假定貼現(xiàn)率是恒定的，即在沒有獲取新信息的情況下，當(dāng)期作出的最優(yōu)決策在未來也是最優(yōu)的。然而個體進行決策時卻存在時間偏好的不一致，即現(xiàn)在所做的最優(yōu)決策在未來是次優(yōu)的[6]。農(nóng)戶等微觀決策者進行跨期選擇時，往往因時間偏好不一致難以作出工程技術(shù)經(jīng)濟分析給出的理性決策，使得節(jié)水灌溉投入不足或缺乏穩(wěn)定性[7]，即農(nóng)戶易更改初期承諾，先期愿意開展節(jié)水建設(shè)，在實際投入前或需要持續(xù)投入時出現(xiàn)選擇反轉(zhuǎn)，這種不穩(wěn)定的投資行為不僅可能損害用水者自身福利，更會造成自然資源的浪費。

為了有效分析這一現(xiàn)象背后的原因，我們需要從經(jīng)濟角度對農(nóng)戶開展灌溉節(jié)水投資決策開展有效分析。目前有關(guān)節(jié)水灌溉工程建設(shè)的研究主要是對各類節(jié)水技術(shù)與工程進行效益論證、對不同水資源優(yōu)化配置方法比較分析，從鄉(xiāng)鎮(zhèn)行政管理者、用水協(xié)會或農(nóng)戶等微觀角度進行的研究尚不多見[3]。本文將經(jīng)濟學(xué)中考慮時間偏好不一致的跨期選擇雙曲貼現(xiàn)模型引入農(nóng)業(yè)灌溉工程決策領(lǐng)域，以行為人假設(shè)（非理性經(jīng)濟人）為基礎(chǔ)，更貼合實際微觀農(nóng)業(yè)決策者的決策特點，建立節(jié)水工程建設(shè)決策者的跨期選擇模型，用以研究作為行為人的農(nóng)戶的節(jié)水灌溉投資行為，對灌溉工程建設(shè)進行討論，為引導(dǎo)節(jié)水灌溉投資的機制設(shè)計提出政策建議。本文的邊際貢獻為：第一在傳統(tǒng)的工程項目技術(shù)經(jīng)濟分析之外，提供了新的個體決策層面的視角。第二在實際應(yīng)用中，本文分析結(jié)果有助于助推決策者作出利于自身的投資決策，提高灌溉者長期收益，提升水資源利用效率，利于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的可持續(xù)發(fā)展。

1? 文獻綜述

當(dāng)前對于我國農(nóng)田節(jié)水灌溉工程建設(shè)研究主要集中于影響因素、投資意愿和投資收益方面研究。國內(nèi)目前對節(jié)水農(nóng)業(yè)建設(shè)的影響因素研究主要有：產(chǎn)權(quán)水權(quán)制度、水市場、灌溉水價、財政投入、建設(shè)決策者行為和意識、宣傳力度、科技水平等[8]。在節(jié)水農(nóng)業(yè)發(fā)展成熟的發(fā)達國家中，耕作成本、經(jīng)營規(guī)模、水價、稅收和資金扶持、水供給的可獲得性等是農(nóng)戶應(yīng)用農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉的主要影響因素[9]。對農(nóng)戶節(jié)水灌溉支付意愿的研究發(fā)現(xiàn)，雖然平均支付意愿與節(jié)水技術(shù)總成本差距，卻普遍具有相當(dāng)?shù)闹Ц兑庠福?17～225元/畝），若政府對差額部分補貼則農(nóng)戶將愿意對節(jié)水灌溉技術(shù)投資，但農(nóng)戶支付意愿與實際支付行為仍有差異[3，10]。有研究關(guān)注了農(nóng)戶的實際節(jié)水灌溉投資行為，發(fā)現(xiàn)存在節(jié)水投資計劃與實施的不一致，即已節(jié)水計劃未能持續(xù)執(zhí)行造成節(jié)水投資的不穩(wěn)定[7]。

在項目投資決策收益分析上，有不考慮時間因素的靜態(tài)法和考慮各支出與收入發(fā)生的時間并通過貼現(xiàn)進行分析的動態(tài)法。具體有靜態(tài)分析法中的投資回收期法、投資報酬率法，以及動態(tài)分析發(fā)中的凈現(xiàn)值法與內(nèi)部報酬率法，其中最常用的是凈現(xiàn)值法（NPV）。NPV考慮資金的時間價值，將各期的收益通過貼現(xiàn)折算成現(xiàn)值，通過比較各方案現(xiàn)值代數(shù)和進行決策。工程中NPV的貼現(xiàn)方法主要是Samuelson提出的指數(shù)貼現(xiàn)[5]，該模型是一個被普遍應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)濟模型，但其對個體理性的程度的要求過高，無法準(zhǔn)確的描述個體決策制定[11]，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)貼現(xiàn)模型的計算結(jié)果在很多情況下無法解釋消費、儲蓄、投資、增長等領(lǐng)域的行為。Chapman等實驗和行為經(jīng)濟學(xué)家發(fā)現(xiàn)決策者的貼現(xiàn)率是隨時間遞減的，這種現(xiàn)象被稱為不耐煩的減少[12，13]。Loewenstein等基于雙曲貼現(xiàn)函數(shù)依據(jù)經(jīng)濟學(xué)實驗提出了能較好的刻畫這種貼現(xiàn)率隨時間遞減的雙曲貼現(xiàn)模型[14]。雙曲貼現(xiàn)模型對個體行為提供了更好的解釋，它將貼現(xiàn)率設(shè)定為隨著延遲時間的增加而遞減[15]。這種遞減的貼現(xiàn)率導(dǎo)致了偏好（或選擇）從較大的延遲收益轉(zhuǎn)向了較小的更即時收益的反轉(zhuǎn)。雙曲貼現(xiàn)已被廣泛作為人類行為的基本特征進行討論[16-19]。與大型基建中使用的固定貼現(xiàn)分析不同，農(nóng)村節(jié)水灌溉投資是以農(nóng)戶作為決策主體，而農(nóng)戶收入水平、受教育程度相對較低的農(nóng)戶的跨期選擇時間偏好表現(xiàn)為相對平均水平更大的當(dāng)下偏好，因此農(nóng)戶的節(jié)水灌溉投資行為難以借助理性經(jīng)濟模型分析成本收益，該行為更適合以行為經(jīng)濟學(xué)中的雙曲貼現(xiàn)模型進行刻畫。

2? 研究方法

經(jīng)典貼現(xiàn)率恒定的指數(shù)貼現(xiàn)效用模型為

此時會出現(xiàn)Vt0（A'）>0，但Vt*（B'）<0，即t0時刻選擇投入（+）但到t*時刻選擇不投入（-），在A'與B'之間出現(xiàn)的這類選擇反轉(zhuǎn)為動態(tài)選擇反轉(zhuǎn)。其原因在，由于貼現(xiàn)率隨時間延遲而減少，當(dāng)時期足夠遙遠時，投入（+）收益大于不投入（-），決策者傾向于投入;當(dāng)時間越來越近，不投入的貼現(xiàn)收益會大于貼現(xiàn)投入，出現(xiàn)選擇反轉(zhuǎn)[23]。

實際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，部分農(nóng)戶因干旱或接受社會宣傳后，感知到投資收益大于成本，計劃明年投資引進節(jié)水灌溉技術(shù)，但到需要支出進行建設(shè)時，又認為收益較小，不愿意實際進行投資。所以本研究關(guān)注的情景是，農(nóng)戶原計劃進行節(jié)水灌溉投資，卻由于時間偏好的不一致導(dǎo)致計劃中斷或流產(chǎn)。前文提及對節(jié)水灌溉投資的影響包括水價因素，為使水價變化的討論更具貼近實際，本研究區(qū)域建立在對灌溉水價提高后進行補貼從來促進節(jié)水灌溉的河北省桃城區(qū)[24]。

3? 研究問題與模型構(gòu)建

河北省衡水市桃城區(qū)位于河北省東南部，人均水資源占有量僅為全國人均水平的1.7%，主要糧食作物為夏玉米和冬小麥，玉米生長期雨水可滿足生長需求，小麥生長季少雨，需利用水利機井進行灌溉[24]。為使研究結(jié)果更具普適性，研究設(shè)定在桃城區(qū)實際基礎(chǔ)上進行適當(dāng)調(diào)整。桃城區(qū)平均機井灌溉水量Q=201.07m3，考慮非機井灌溉地區(qū)灌水在運輸中的損耗，設(shè)定灌溉水定額初值Q0=300m3，并根據(jù)自然降水情況的不同，有Qi∈[100，500]。農(nóng)戶進行節(jié)水投資決策時，在t*時刻進行實際投資，從t*到ti（i=1，2，3…，n）因進行節(jié)水灌溉使得達到同樣灌溉效果所需水量減少Q(mào)0，η∈[0.1，0.8];n為節(jié)水設(shè)施技術(shù)使用年限，n∈[4，16];灌溉水價P∈[0，1];節(jié)水技術(shù)一次性投入額IW∈[50，200][25-29];貨幣的時間價值率r=4%。農(nóng)戶面對跨期收益的節(jié)水灌溉投資貼現(xiàn)率k∈[0.04，1];敏感性參數(shù)s=0.8[15]。

農(nóng)戶選擇節(jié)水灌溉投資策略提高自身收益，即求解以下優(yōu)化問題：在某一時刻所做灌溉決策需要的投資（負收益）與收益（節(jié)省的開支正收益）的凈現(xiàn)值V（p）=npv（支出）+npv（收益）代數(shù)和。若凈現(xiàn)值代數(shù)和為正，則執(zhí)行該策略，若代數(shù)和為負，則不執(zhí)行。

依據(jù)文獻綜述分析，設(shè)定農(nóng)戶跨期選擇符合雙曲貼現(xiàn)模型[13]，如式（2），貼現(xiàn)函數(shù)Dl（Dg）=■在決策時刻t0至收益時刻tn時間段內(nèi)是非負且非增（貼現(xiàn)率為正且不會隨時間增加）。農(nóng)戶認為某一選擇在t時刻帶來的即時效用為u（t）。t0？燮t*？燮t1，在基年t0，農(nóng)戶面臨節(jié)水投資選擇，其實際投入（為負）發(fā)生在將來t*時刻，t*投資建設(shè)后可在t1開始產(chǎn)生收益，建成后其收益（為正）在[t1，tn]時間段，若建設(shè)期較短，簡化令t*=t1，有若V（t*-）>0，在t*需要支出時，農(nóng)戶繼續(xù)開展節(jié)水灌溉投資，若V（t*-）<0，在t*農(nóng)戶決定不執(zhí)行t0時的投資計劃，投資中止。

4? 結(jié)果與討論

4.1 模型結(jié)果

4.1.1 基準(zhǔn)值結(jié)果

基于研究區(qū)域情況，取各參數(shù)基準(zhǔn)值貼現(xiàn)率k=0.5，敏感性參數(shù)s=0.8，節(jié)水技術(shù)使用壽命n=10，節(jié)水效率η=0.5，節(jié)水一次投入額IW=100，單位面積年灌溉定額Q=300，水價P=0.2。

4.1.2 敏感性分析

上述分析是基于各參數(shù)的基值進行的，對各參數(shù)在取值范圍內(nèi)進行敏感性分析，求得V（t0）與V（t*-）如圖1。從圖1a可以看到節(jié)水效率η從0.1增大到0.7的過程中，V（t0）與V（t*-）的值首先為V（t0）<0且V（t*-）<0，即節(jié)水技術(shù)效率η較低時，在t0時刻與t*時刻，農(nóng)戶都決定不進行節(jié)水灌溉投資;隨著η增大，出現(xiàn)V（t0）>0，V（t*-）<0，即出現(xiàn)前述4.1.1中的選擇反轉(zhuǎn);η繼續(xù)增大，會有V（t0）>0，V（t*-）>0，農(nóng)戶在t0與t*-時刻都認為節(jié)水投資可行，決策保持不變，節(jié)水投資穩(wěn)定進行，在[t1，tn]獲得收益。

此外，隨著使用壽命n增加（圖1b）、單位灌溉定額Q（由于自然降水情況不同）100增加（圖1c）、灌溉水價P提高（圖1d）過程中，其V（t0）與V（t*-）值的變化過程與節(jié)水效率η從0.1到0.7時一致。文獻[15]指出，個體在進行投資、儲蓄計劃等決策時，貼現(xiàn)率k∈[0.2，2.4]，本研究取k∈[0.2，1]，并單列k=r=0.04即個體貼現(xiàn)率與貨幣利率一致時的情況，求得V（t0）與V（t*-）如圖1e?？梢钥吹剑N現(xiàn)率k從0.2增大到1的過程中，V（t0）與V（t*-）的值首先為V（t0）>0，V（t*-）<0，隨著k的上升，出現(xiàn)V（t0）>0，V（t*-）<0，即出現(xiàn)投資決策反轉(zhuǎn);k繼續(xù)增大，會有V（t0）<0且V（t*-）<0，農(nóng)戶在任意時刻都決定不進行節(jié)水投資;特別地，當(dāng)k=r=0.04時，V（t0）與V（t*-）值為正且數(shù)值較大，意味著當(dāng)決策者貼現(xiàn)率較小，對應(yīng)實際決策情景為進行工程經(jīng)濟學(xué)分析、獲得詳細直觀的數(shù)據(jù)、經(jīng)由眾多決策者協(xié)商的大中型集體決策。這類決策前后將保持較高水平的穩(wěn)定性，這也與中大中型水利工程逐步推進而個體農(nóng)戶的節(jié)水投資不穩(wěn)定的社會實際保持一致。

4.2 討論

4.2.1 影響個體節(jié)水投資投資行為的因素

由模型分析結(jié)果知，節(jié)水技術(shù)效率η較低、節(jié)水技術(shù)（或工程）的使用壽命n較短及投資額IW較高時，農(nóng)戶在初期就不會選擇進行節(jié)水投資。隨著效率η、壽命n的提高與成本IW的降低，農(nóng)戶在初期選擇進行節(jié)水投資，但在實際支出時選擇反轉(zhuǎn)，放棄原投資計劃。節(jié)水效率、工程壽命繼續(xù)提高，投資成本繼續(xù)降低，農(nóng)戶參與度與穩(wěn)定性更高。

灌溉水價P在低水平時，農(nóng)戶不會選擇開展節(jié)水投資，隨著水價P的提高，節(jié)水投資的收益逐漸增大，農(nóng)戶開始出現(xiàn)計劃與實施不一致的投資不穩(wěn)定情況。水價繼續(xù)提高，節(jié)水投資的收益更大，農(nóng)戶節(jié)水投資的穩(wěn)定性得到保證。從這個角度看，提高灌溉水價有助于節(jié)水灌溉的推行。但水價的提高將損害農(nóng)戶總收益，其值為原灌溉水費與現(xiàn)灌溉總支出（現(xiàn)灌溉水費+節(jié)水灌溉投入）的差值，若對該部分差值提供補貼，則水價提高既可使節(jié)水灌溉投資提高，也能保證農(nóng)戶的利益。這種對灌溉水價進行提價后補貼的機制已在本研究所選取的河北省桃城區(qū)，并取得顯著成效。與灌溉水價P類似，灌溉水定額的提高，也會提高節(jié)水投資的參與率與穩(wěn)定性。干旱情況越嚴(yán)重，單位面積所需灌溉定額Q就更高，這與在自然降水量更少的地區(qū)節(jié)水灌溉更容易被接受實際情況相同。

貼現(xiàn)率k值會影響節(jié)水投資的決策，結(jié)果顯示，具備較高貼現(xiàn)率的個體將更難開展節(jié)水投資。農(nóng)戶的貼現(xiàn)率k普遍高于社會平均水平，高貼現(xiàn)率意味著對當(dāng)下收益的偏好，面對未來長期收益的感知度不高，跨期投資決策就難以開展。然而貼現(xiàn)率是個體特質(zhì)，難以像成本、價格一樣直接調(diào)控。研究指出，隨著收益（或支出）額度的增加，個體在跨期選擇時貼現(xiàn)率會降低（量值效應(yīng)）[6]?？梢酝茰y，其他條件不變時，擁有更大耕地面積或更干旱的地區(qū)，在投入和收益上的數(shù)額將更大，也更容易參與節(jié)水投資并具有更高穩(wěn)定性。在優(yōu)先從大承包戶、干旱情況嚴(yán)重地區(qū)的農(nóng)戶進行推廣，在農(nóng)戶獲得收益后帶動其他種植規(guī)模及地區(qū)的農(nóng)戶參與將是可行的思路。同時，受教育宣傳程度也是影響貼現(xiàn)率的重要指標(biāo)。加大宣傳與教育力度，提高節(jié)水灌溉宣傳頻率，或?qū)⑹找嬉袁F(xiàn)金、農(nóng)具等形式呈現(xiàn)，放大節(jié)水投資長期收益的感知度，有利于初始投資決策的制定。

4.2.2 提高個體投資參與度與穩(wěn)定性的機制

在開展節(jié)水投資后，降水量將決定灌溉水?dāng)?shù)量即水費支出，這將影響農(nóng)戶在后續(xù)時期的繼續(xù)投資決策。當(dāng)降水量在某一時期顯著低于歷史平均值時，灌溉水需求增大，水費支出增加，此時可以加大宣傳推廣力度，鼓勵、引導(dǎo)、幫助農(nóng)戶與用水協(xié)會進行節(jié)水灌溉投資。在此情況下，農(nóng)戶的感知收益顯著增大，有利于投資推進。若預(yù)測到農(nóng)戶可能出現(xiàn)動態(tài)選擇反轉(zhuǎn)，即可能出現(xiàn)投資不連續(xù)、不穩(wěn)定的情況，可以通過對農(nóng)戶設(shè)置合理的預(yù)先承諾機制用以幫助當(dāng)下偏好的自我控制。當(dāng)農(nóng)戶作出進行節(jié)水投資決策時，政府與其協(xié)議設(shè)置農(nóng)戶名下專用賬戶，基于每年穩(wěn)定預(yù)期的扶貧撥款、農(nóng)業(yè)津貼權(quán)益及農(nóng)業(yè)信貸或其他來源保證賬戶資金，并限制其專用賬戶資金僅可用于節(jié)水投資的支出，保障一段時期內(nèi)的建設(shè)維護費用。

5? 結(jié)論與建議

節(jié)水灌溉投資的計劃與實施不一致行為可用收益貼現(xiàn)率隨時間遞減（雙曲貼現(xiàn)模型）進行解釋。為提升節(jié)水投資參與度與穩(wěn)定性、提高灌溉水利用效率，提出以下建議：①節(jié)水工程的投出產(chǎn)出比（節(jié)水效率）仍是限制用戶展開節(jié)水工程最主要的因素，節(jié)水技術(shù)成本的下降、效率的提高有利于節(jié)水技術(shù)及灌溉工程推進。②提高目前低于社會成本的水價會可以提升節(jié)水灌溉投入水平，水價提升后用水效率會上升但農(nóng)戶福利會降低，可配合補貼政策補償其損失福利，此舉已在我國試驗區(qū)施行并取得顯著成果。③通過制定預(yù)先承諾機制、減少選擇靈活性，同時加大宣傳推廣力度、設(shè)立獎懲機制，可提高農(nóng)戶節(jié)水投資參與度與穩(wěn)定性。

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