多旋翼無人機姿態(tài)解算的仿真計算研究

劉禹揚

（長沙理工大學，湖南長沙 410076）

引言

現(xiàn)代工業(yè)安全對經(jīng)濟影響非常巨大，欲保障輸電線路的安全運行，需要定期進行檢查巡視輸電線路，以切實保障輸電線路系統(tǒng)的安全。對輸電線路進行巡檢有很多方法，目前最多采用的是人工巡檢和機器人巡檢。外界環(huán)境多變，暴露在野外的輸電線路受極端天氣、鳥類?？?、垃圾污染等影響，存在安全隱患。傳統(tǒng)的人工巡檢方式已經(jīng)不能保證輸電線路的安全性。

在區(qū)域極端天氣或者地勢特別險峻的情況下，只能采用直升機巡檢，直升機巡檢可以有效地克服地形限制，但是利用直升機巡檢成本高，而且直升機降落對地形要求較多，故直升機巡檢方式也受到了很大的限制。多旋翼無人機具有原地起降和空中停留的優(yōu)勢，非常適合對輸電線路巡檢。使用該飛行器巡檢，能夠快速有效地收集信息，并及時回傳信息，能解決地域復雜地區(qū)的輸電線路巡檢的問題。多旋翼飛行器的運行成本低于直升機，性能優(yōu)越，產(chǎn)品完善，具有較大的發(fā)展空間[1-3]。

1 Mahony算法和梯度下降法原理

無人機的姿態(tài)解算是對融合慣性導航器件（陀螺儀、加速度計和磁力計）的數(shù)據(jù)進行融合計算，獲得無人機的真實姿態(tài)。陀螺儀是角速度測量傳感器，該傳感器存在一定的零點漂移及溫飄，將因連續(xù)積分導致無人機姿態(tài)不斷累積誤差，進而產(chǎn)生較大的誤差。加速度計可以給無人機提供靜態(tài)數(shù)據(jù)，但也存在一定的不足，比如其無法正確區(qū)分重力加速度和機體加速度，同時，因機體震動會產(chǎn)生一定的噪聲干擾[4,5]。

1.1 Mahony算法原理

Mahony算法可以融合加速度計、陀螺儀以及磁力計獲取的數(shù)據(jù)，消除傳感器的靜差和噪聲，又稱作互補濾波算法。將重力加速度從導航系切換到載體系，如式（1）所示。

由式（1）可知，gn=[0,0,1]T為導航系中的重力加速度，為旋轉(zhuǎn)矩陣，gb是載體系中Z軸的加速度。

由此可以獲得載體系下的加速度ab：

｜a｜是對加速度計數(shù)據(jù)進行歸一化，可為計算提供便利。

對gb和ab做向量叉乘，可得誤差e1：

磁力計數(shù)據(jù)需要從載體系轉(zhuǎn)換到導航系：

mb是載體系下磁力數(shù)據(jù)，hn是導航系下磁力數(shù)據(jù)。

重新對bn數(shù)值轉(zhuǎn)換，將其轉(zhuǎn)換到導航系中，由此獲得wb，將mb和wn做向量叉乘，獲得誤差e2：

把e1和e2兩者相加，獲得計算總誤差：

利用PI控制器對總誤差e1+e2進行消除。

假設(shè)陀螺儀輸出的數(shù)值為ω，將PI控制器獲得的輸出數(shù)據(jù)作為陀螺儀的修正量σ，誤差補償：

通過上述計算分析，可以對陀螺儀數(shù)據(jù)靜差和漂移進行誤差修正。最后，改變四元數(shù)微分方程求解方法，并獲得計算分析后的四元數(shù)、轉(zhuǎn)換矩陣以及歐拉角。

1.2 梯度下降法原理

陀螺儀的數(shù)據(jù)漂移問題可以通過加速度計的靜態(tài)性能加以彌補和改善，Mahony算法只是其中一種應用方法，學者發(fā)現(xiàn)如果用梯度下降法進行計算，可以達到同樣的效果。所謂梯度下降法即為設(shè)定一個向量即為梯度，當函數(shù)在特定的時間隨著梯度的方向變化頻率達到最高。具體如式（9）所示。

?F(xn)是xn處的梯度，γ是梯度方向上的步長，?F(xn)越降越低，趨于零時，xn1則被認為進行收斂，計算出的旋轉(zhuǎn)矩陣以及飛行器姿態(tài)準確無誤。

qest,t為經(jīng)過加速度計和陀螺儀數(shù)據(jù)根據(jù)梯度下降姿態(tài)融合算法解算求出的四元數(shù)。

2 仿真試驗及結(jié)果分析

多旋翼無人機的飛行調(diào)試，可以利用串口調(diào)試軟件采集姿態(tài)數(shù)據(jù)，采用MATLAB軟件對俯仰角數(shù)據(jù)進行仿真作圖分析。當采用俯仰角進行姿態(tài)計算時，要使用加速度計原始值和梯度下降法。圖1為加速度計解算與梯度下降法對比。由圖1可知，加速度計數(shù)據(jù)的噪聲較多，噪聲主要是由電機和旋翼的震動而產(chǎn)生的，梯度下降法的數(shù)據(jù)穩(wěn)定，沒有太多噪聲出現(xiàn)。采用梯度下降法可以有效地降低加速度計的干擾和陀螺儀數(shù)據(jù)的靜態(tài)漂移，通過比較兩種方法獲得的結(jié)果可知，采用梯度下降法計算效果更好。

在實際調(diào)試中，姿態(tài)數(shù)據(jù)主要通過串口助手獲取。圖2為兩種不同算法對多旋翼無人機俯仰角進行MATLAB的仿真結(jié)果。由圖2可知，使用兩種不同的計算方法所仿真計算出的飛行器姿態(tài)趨勢接近，但是采用梯度下降法獲得的姿態(tài)趨勢明顯比互補濾波算法的快，即采用互補濾波法獲得的姿態(tài)相對滯后。

3 結(jié)論

對多旋翼無人機姿態(tài)解算進行建模仿真研究，同時選取Mahony算法和梯度下降法作為姿態(tài)解算研究方法，通過仿真建模結(jié)果顯示，使用互補濾波算法和梯度下降法在進行飛行器姿態(tài)計算時雖存在相同的趨勢，但使用互補濾波法計算出的姿態(tài)相較于梯度下降法存在一定的滯后現(xiàn)象。因此，在無人機實際飛行調(diào)試時，使用梯度下降法解算出無人機當前時刻的姿態(tài)要優(yōu)于互補濾波算法。