基于改進(jìn)粒子群算法的風(fēng)—水—火電力系統(tǒng)短期優(yōu)化調(diào)度

周 瑜，張彬橋,2

（1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002；2.梯級(jí)水電站運(yùn)行與控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北宜昌 443002）

引言

隨著全球能源危機(jī)的不斷加劇和環(huán)境污染問題的日益惡化，風(fēng)電等可再生清潔能源得到迅速發(fā)展。風(fēng)電大規(guī)模接入電網(wǎng)，有利于節(jié)能減排和提升經(jīng)濟(jì)效益。近年來，眾多學(xué)者對含風(fēng)力發(fā)電場的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度做了詳細(xì)研究，文獻(xiàn)[1]在含有風(fēng)力發(fā)電場的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的模型中，為了解決風(fēng)電功率的隨機(jī)波動(dòng)性和難以預(yù)測性，提出了動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度旋轉(zhuǎn)備用的新要求。文獻(xiàn)[2]建立在風(fēng)力發(fā)電場預(yù)測出力的可信度及風(fēng)力發(fā)電場極限穿透功率的基礎(chǔ)上，解決了風(fēng)電并網(wǎng)的調(diào)度問題。文獻(xiàn)[3-5]通過研究風(fēng)電場的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度，利用備用容量解決風(fēng)電的任意波動(dòng)，從而確保系統(tǒng)的安全性，但犧牲了運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[6,7]對風(fēng)速預(yù)測方法的改進(jìn)，提高了風(fēng)電場電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度，但沒考慮機(jī)組的環(huán)境效益。文獻(xiàn)[8]通過風(fēng)電全額上網(wǎng)，水電與火電協(xié)調(diào)分配上網(wǎng)，以減少煤耗量和火電機(jī)組出力的總波動(dòng)量。

本研究將風(fēng)電引入水、火電力系統(tǒng)中，提出風(fēng)—水—火電力系統(tǒng)短期多目標(biāo)智能優(yōu)化調(diào)度策略，以增大風(fēng)電的輸出功率，減小火電的煤耗量，從而減少綜合總成本[9-13]。

1 風(fēng)—水—火電力系統(tǒng)短期多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

為確保風(fēng)電的最大輸出功率，使風(fēng)—水—火電力系統(tǒng)運(yùn)行成本最小，建立如式（1）和（2）所示的目標(biāo)函數(shù)：

式中，E1為系統(tǒng)總費(fèi)用；t為時(shí)段編號(hào)；T為調(diào)度期的時(shí)段總數(shù)；Ns為火電廠的個(gè)數(shù)；為第i個(gè)火電廠在k時(shí)段的費(fèi)用；為考慮了閥點(diǎn)效應(yīng)的第i個(gè)火電廠在k時(shí)段的出力。

式中，E2為風(fēng)—水—火電力系統(tǒng)運(yùn)行的總成本；λk為時(shí)段k的壓縮因子；為第i個(gè)火電廠在k時(shí)段的廢氣排放。

1.2 約束條件

（1）系統(tǒng)發(fā)電量平衡約束：

式中，Pt為t時(shí)段的負(fù)荷（kW·h）；P1t為風(fēng)電廠在t時(shí)段的發(fā)電量（kW·h）；P2t為水電站在t時(shí)段的發(fā)電量（kW·h）；P3t為火電廠在t時(shí)段的發(fā)電量（kW·h）。

（2）風(fēng)電場輸出功率約束：

式中，Pwk為風(fēng)電機(jī)組k的輸出功率（kW）；Pwk,min、Pwk,max分別為風(fēng)電機(jī)組k所允許的最小、最大輸出功率（kW）。

（3）水電發(fā)電流量約束：

式中，QHjt為水電站j在t時(shí)段的發(fā)電流量；QHjt，min、QHjt，max分別為水電站j在t時(shí)段的最小、最大發(fā)電流量；Nh為梯級(jí)水電站的數(shù)量。

（4）水電站庫容約束：

式中：VHjt為水電站j在t時(shí)段的庫容量；VHjt，min、VHjt，max分別為水電站j在t時(shí)段的最小、最大庫容量。

（5）水電發(fā)電功率約束：

式中：PHjt為水電站j在t時(shí)段的輸出功率（kW）；PHjt，min、PHjt，max分別為水電站j在t時(shí)段的最小、最大輸出功率（kW）。

（6）水量平衡約束：

式中：qHjt為第j個(gè)水電站在t時(shí)段的天然來水量（m3/s）；Mt為第t時(shí)段的小時(shí)數(shù)（h）；取初始流量QHj0=0，初始庫容為上級(jí)水電站在t-τj的時(shí)段的出庫流量。

（7）水庫邊界約束：

（8）水電轉(zhuǎn)換關(guān)系：

式中：c1，c2，c3，c4，c5，c6為水電站出力—庫容—流量系數(shù)；j=1，2，3，…，Nh；t=1，2，3，…，T。

（9）火電輸出功率約束：

式中：PGit為火電廠i在t時(shí)段的輸出功率（kW）；PGit，min，PGit，max分別為火電廠i的t時(shí)段的輸出功率的最小、最大值（kW）；Ng為系統(tǒng)中火電廠的總數(shù)量。

2 基于改進(jìn)粒子群的模型求解方法

2.1 多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)

采用線性加權(quán)法，將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)問題：

式中：λi為權(quán)重系數(shù)，它由各個(gè)分目標(biāo)對整個(gè)問題的重要程度確定，并確保各目標(biāo)在數(shù)量級(jí)上一致，根據(jù)多次實(shí)際數(shù)據(jù)運(yùn)算得到。

2.2 構(gòu)造懲罰函數(shù)

式中：P為所有約束條件；gi(x)為所有約束條件的總稱，且gi(x)≥0（i=1，2，3，…，m）；z2為所構(gòu)造的懲罰項(xiàng)。

式中：z為含約束條件的多目標(biāo)函數(shù)。

2.3 基本粒子群算法

粒子群優(yōu)化（PSO）算法是在模擬鳥群覓食過程中的遷徙和群集行為時(shí)提出的一種基于群體智能的優(yōu)化算法。PSO算法首先隨機(jī)產(chǎn)生一些粒子，初始化其位置xi和飛行速度vi，在迭代過程中通過跟蹤個(gè)體極值pbest和全局極值gbest來更新自己的位置和速度。個(gè)體極值pbest為粒子自己找到的最優(yōu)解，全局極值gbest為整個(gè)種群找到的最優(yōu)解[11]。

2.4 引入壓縮因子的改進(jìn)粒子群算法

為了克服傳統(tǒng)粒子群算法迭代過程中易出現(xiàn)局部最優(yōu)而陷入早熟停滯的現(xiàn)象，引入壓縮因子到傳統(tǒng)粒子群算法，改進(jìn)后的CFPSO可有效搜索目標(biāo)空間不同區(qū)域，以更快的收斂速度獲得最優(yōu)解。

引入CFPSO的速度、位置更新公式如(15)、(16）、(17）所示。

其中：λ為壓縮因子。

3 風(fēng)—水—火電力系統(tǒng)短期多目標(biāo)智能優(yōu)化調(diào)度改進(jìn)粒子群算法的實(shí)現(xiàn)

3.1 編碼與越限處理

采用實(shí)數(shù)編碼方式對每個(gè)粒子的位置向量進(jìn)行編碼，位置向量即表示各個(gè)發(fā)電機(jī)組的輸出功率和時(shí)間序列。例如編碼數(shù)1-24用來表示火電機(jī)組在24 h以內(nèi)的輸出功率情況，以此類推。由于CFPSO算法在迭代過程中，可能會(huì)遇到粒子的速度和位置超過邊界條件的情況，處理辦法是隨機(jī)產(chǎn)生相同大小的粒子種群來代替這些越界粒子。生成新粒子種群的位置和速度公式如(18）、(19)所示。

3.2 算法流程

（1）初始種群數(shù)50；各時(shí)段風(fēng)—水—火電力系統(tǒng)發(fā)電量的位置變量為x，且位置序號(hào)為x11，x12，x13，…，x1T，x21，…，x2T，xn1，…，xnT，其中風(fēng)電發(fā)電量為x11～x1T，水電發(fā)電量為x21～x2T；火電發(fā)電量為xi1～xiT；各時(shí)段風(fēng)、水、火電發(fā)電量變化速度為v，且速度序號(hào)為v11，v12，v13，…，v1T，v21，…，v2T，…，vn1，…，vnT，其中風(fēng)電發(fā)電量的變化量為v11～v1T，水電發(fā)電量的變化量為v21～v2T，火電發(fā)電量的變化量為vi1～viT；

（2）將目標(biāo)函數(shù)與約束條件代入懲罰函數(shù)；

（3）由多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)；

（4）求出每個(gè)粒子的懲罰函數(shù)值，找出所有粒子中的每個(gè)粒子的最優(yōu)值保存在pid，并將所有粒子的最優(yōu)值保存在pgd中；

（5）求出的最優(yōu)值是否都滿足迭代，如果滿足，則計(jì)算終止，輸出結(jié)果；如果不滿足，按照壓縮因子粒子群算法的更新公式，將其轉(zhuǎn)到第3步繼續(xù)迭代，直到滿足迭代條件，則迭代終止，輸出結(jié)果。

4 算例分析

采用由風(fēng)電場、梯級(jí)水電站、火電廠構(gòu)成的典型電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真算例求解分析。該算例模型中包含有：8臺(tái)風(fēng)電機(jī)組，4臺(tái)水電機(jī)組，10臺(tái)火電機(jī)組組成的風(fēng)—水—火電力系統(tǒng)，并以系統(tǒng)24 h負(fù)載變化為依據(jù)進(jìn)行算例分析。以24 h為調(diào)度周期，1 h為1個(gè)調(diào)度時(shí)段，共24個(gè)時(shí)段，并用Matlab進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。

所用CFPSO中最大迭代次數(shù)為T=200，學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.5，λ=0.6，位置最大值為Xmax=1，位置最小值為Xmin=-1，速度最大值為Vmax=1，速度最小值為Vmin=-1。PSO參數(shù)為：c1=1.5，c2=1.5，慣性因子ωmax=0.8，ωmin=0.1。而所對比的基本PSO參數(shù)相同,種群規(guī)模均取50，迭代次數(shù)均取200進(jìn)行求解，所得的迭代曲線如圖1所示。

表1為CFPSO與PSO最終結(jié)果對比。通過圖1和表1可以看出，CFPSO迭代到第17代就基本趨于穩(wěn)定收斂，最終得到的綜合經(jīng)濟(jì)總成本為171 337.9元；而基本PSO迭代到第79代才趨于穩(wěn)定，最終得到的綜合總成本為1 733 799.5元。計(jì)算機(jī)結(jié)果證明了CFPSO算法在求解風(fēng)—水—火電聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度問題中具有更優(yōu)的可行性與先進(jìn)性。

表1 CFPSO與PSO最終結(jié)果對比

5 結(jié)論

通過典型算例仿真驗(yàn)證了所提出模型和求解方法的有效性，為解決風(fēng)—水—火電力系統(tǒng)短期多目標(biāo)智能優(yōu)化調(diào)度問題提供了新的途徑。