VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)阻滯力和調(diào)節(jié)精度的歸因分析

張哲，王漢平,*，孫浩然，劉冬

1. 北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100081 2. 中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng) 110015

喘振[1]是航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)常見(jiàn)的不穩(wěn)定工作狀態(tài)，當(dāng)發(fā)生喘振時(shí)，壓氣機(jī)軸線方向會(huì)產(chǎn)生低頻高幅的劇烈震蕩，可能導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)推力下降和失控，甚至是機(jī)構(gòu)損壞，造成災(zāi)難性影響。

旋轉(zhuǎn)多級(jí)可調(diào)靜子葉片(Variable Stator Vane，簡(jiǎn)稱VSV)進(jìn)行導(dǎo)流是常見(jiàn)防喘振措施之一[2-4]，可獲得更大的喘振裕度。為了減輕壓氣機(jī)質(zhì)量和減少控制變量，多級(jí)靜子葉片調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)通常設(shè)計(jì)成一個(gè)主動(dòng)件同時(shí)驅(qū)動(dòng)多排葉片按不同角度規(guī)律調(diào)節(jié)的聯(lián)調(diào)機(jī)構(gòu)(以下簡(jiǎn)稱VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu))。國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者分別從機(jī)構(gòu)角度對(duì)VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的調(diào)節(jié)規(guī)律、運(yùn)動(dòng)特性、調(diào)節(jié)精度等問(wèn)題進(jìn)行了研究。

文獻(xiàn)[5-9]的工作初步驗(yàn)證了基于虛擬樣機(jī)的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法可用于機(jī)構(gòu)的調(diào)節(jié)精度和參數(shù)優(yōu)化分析；楊勇剛和張力[10]分析了幾種不同搖臂和聯(lián)動(dòng)環(huán)連接機(jī)構(gòu)，表明搖臂柔性會(huì)使角度調(diào)節(jié)產(chǎn)生差異并增大機(jī)構(gòu)阻力；閆曉攀[11]的工作也證明氣動(dòng)力矩作用下的柔性搖臂會(huì)在角度調(diào)節(jié)中產(chǎn)生滯后，遲滯角度隨氣動(dòng)力矩增大而增大；胡明和鄭龍席[12]仿真分析了VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)單個(gè)循環(huán)內(nèi)動(dòng)力特性，表明不同葉片阻滯力有所差異并分析認(rèn)為這是由于不同位置葉片的重力和連接方式引起，也表明活塞換向?qū)C(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)存在影響；梁爽[13]等基于理想化剛體模型，對(duì)部分尺寸參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析；以上研究對(duì)于模型的構(gòu)建較為理想，未考慮裝配間隙、尺寸公差、熱載荷和摩擦等的影響，對(duì)于關(guān)鍵部件變形的考慮也難以滿足精度要求。

文獻(xiàn)[14-16]的研究綜合考慮了上述部分影響因素,文獻(xiàn)[17]基于自研程序?qū)SV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)精度進(jìn)行仿真分析，影響因素的考慮較為全面，但未有氣動(dòng)載荷分析，也沒(méi)有對(duì)于阻滯力的研究。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外基于虛擬樣機(jī)技術(shù)對(duì)VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性的分析大多未考慮多級(jí)聯(lián)調(diào)，對(duì)于影響運(yùn)動(dòng)特性的關(guān)鍵因素考慮不夠全面，對(duì)氣動(dòng)載荷的影響研究較少。有鑒于此，本文構(gòu)建了一種考慮裝配間隙、尺寸公差、關(guān)鍵件柔性、溫度效應(yīng)以及接觸摩擦影響的VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，對(duì)氣動(dòng)載荷作用下的VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)阻滯力、調(diào)節(jié)精度進(jìn)行了歸因分析。

1 VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建

四級(jí)聯(lián)調(diào)的VSV系統(tǒng)是一種十分復(fù)雜的空間運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，其運(yùn)動(dòng)原理如圖1所示，它由雙液壓作動(dòng)筒驅(qū)動(dòng)，活塞桿帶動(dòng)曲柄連桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)，各級(jí)曲柄在支架約束下繞軸心旋轉(zhuǎn)，依靠驅(qū)動(dòng)連桿保持同步；連桿驅(qū)動(dòng)聯(lián)動(dòng)環(huán)繞壓氣機(jī)軸線旋轉(zhuǎn)，搖臂一端與聯(lián)動(dòng)環(huán)(銷軸)鉸接，在聯(lián)動(dòng)環(huán)帶動(dòng)下繞葉片軸旋轉(zhuǎn)，另一端與葉片固連；靜子葉片上下分別套入機(jī)匣和靜子內(nèi)環(huán)軸孔，隨搖臂旋轉(zhuǎn)而起到整流作用。

圖1 VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)原理Fig.1 Principle of VSV adjusting mechanism

由于VSV四級(jí)聯(lián)調(diào)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)部件數(shù)超過(guò)850個(gè)，常規(guī)建模方法效率低、耗時(shí)長(zhǎng)，因此可基于機(jī)構(gòu)的參數(shù)化表達(dá)，根據(jù)機(jī)構(gòu)部件裝配關(guān)系和搖臂等部件周向?qū)ΨQ的特性，構(gòu)建剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型和自動(dòng)化建模系統(tǒng)。這種自動(dòng)化建模流程可將建模時(shí)間縮減至半小時(shí)內(nèi)，極大提升了建模效率，而且結(jié)構(gòu)尺寸、材料參數(shù)還可隨時(shí)修改，極易實(shí)現(xiàn)優(yōu)化分析。

1.1 關(guān)鍵部件柔性化

建模流程中，部分部件作為剛體處理，但搖臂屬于薄壁結(jié)構(gòu)，聯(lián)動(dòng)環(huán)半徑遠(yuǎn)大于截面尺寸，變形對(duì)精度影響較大，需按柔性體處理。文獻(xiàn)[10,17]考慮了搖臂變形，但其處理方法是基于線彈性假設(shè)，采用了Craig-Bampton模態(tài)，而VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，葉片偏轉(zhuǎn)的角度范圍較大，搖臂和聯(lián)動(dòng)環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)生大變形、大扭轉(zhuǎn)，這也是上述方法的一個(gè)不足之處。因此這里將采用基于可考慮構(gòu)件大變形、大扭轉(zhuǎn)耦合問(wèn)題的ANCF方法[18-22]來(lái)構(gòu)建搖臂和聯(lián)動(dòng)環(huán)的模型。以搖臂為例，如圖2所示，單個(gè)搖臂可視為空間三維兩節(jié)點(diǎn)梁。

圖2 搖臂示意圖Fig.2 Schematics of rocker arm

搖臂有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i、j，分別是前后截面形心，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有12個(gè)絕對(duì)坐標(biāo)，節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為

(1)

式中：x、y、z為單元局部坐標(biāo)，r為位置矢量，ri,c=?ri/?c，c可為x、y、z，rj,c，依此類推。所以，搖臂節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和位移場(chǎng)可表示為

(2)

(3)

式(3)中，X、Y、Z為全局位置坐標(biāo)。因此搖臂的形函數(shù)可以表示為

S=

[S1IS2IS3IS4IS5IS6IS7IS8I]

(4)

式中：I是3×3單位矩陣，S1=1-3ξ2+2ξ3，S2=l(ξ-2ξ2+ξ3)，S3=l(η-ξη)，S4=l(ζ-ξζ)，S5=3ξ2-2ξ3，S6=l(-ξ2+ξ3)，S7=lξη，S8=lξζ，其中l(wèi)為搖臂長(zhǎng)度，其尺寸考慮溫度受熱膨脹和加工誤差：

l=(l0+lt)×τ(T-T0)

(5)

式中：l0為搖臂名義長(zhǎng)度；lt為搖臂尺寸公差，是隨機(jī)數(shù)，按蒙特卡羅法進(jìn)行采樣，τ為材料線膨脹系數(shù)；T為當(dāng)前溫度；T0為基準(zhǔn)溫度；ξ、η、ζ分別為x/l、y/l、z/l。

剛體部件通過(guò)相同方法載入尺寸公差和溫度影響，其實(shí)現(xiàn)方式是通過(guò)修改相互連接部件的接口點(diǎn)位置坐標(biāo)。

由定義可知搖臂單元的動(dòng)能Te為

(6)

式中：ρ為密度；V為搖臂體積；Me即為搖臂的常數(shù)質(zhì)量陣：

(7)

搖臂二階格林非線性應(yīng)變張量E定義為

(8)

代入rj,c定義可得：

(9)

(10)

(11)

進(jìn)一步可求搖臂彈性力：

=-K(e)e

(12)

式中：K(e)為非線性剛度矩陣，α=1、2、3對(duì)應(yīng)α=x、y、z，S,β的定義與S,α類似。

1.2 機(jī)構(gòu)過(guò)約束剔除及摩擦力表達(dá)

搖臂與聯(lián)動(dòng)環(huán)、葉片上下端與機(jī)匣和靜子內(nèi)環(huán)的鉸接是VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)最常見(jiàn)的連接方式，若采用理想的幾何約束進(jìn)行處理，將會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的過(guò)約束問(wèn)題。這里采用力約束來(lái)近似幾何約束，有效規(guī)避了動(dòng)力學(xué)模型微分方程數(shù)少于約束代數(shù)方程數(shù)所出現(xiàn)的方程無(wú)法求解的問(wèn)題。力約束大小可近似為襯套彈性力，襯套示意圖如圖3所示，襯套內(nèi)徑、外徑名義尺寸分別為RN、RW，高度為H。

襯套沿XB、YB軸方向的平移剛度KC和繞XB、YB軸的抗彎剛度KT可近似表達(dá)為

圖3 襯套結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematics of bushing structure

(13)

(14)

式中：EB為襯套楊氏模量；經(jīng)有限元仿真驗(yàn)證，KC與KT的近似值與有限元仿真結(jié)果差異小于5%，能有效保證力約束的可信度。

采用力約束時(shí)的摩擦表達(dá)將直接影響仿真結(jié)果的精度，如圖4所示，葉片軸或銷軸與襯套間存在間隙，由于小間隙的存在，部件間將不斷接觸碰撞，存在接觸跳躍現(xiàn)象，摩擦呈現(xiàn)高度非線性特征；同時(shí)機(jī)構(gòu)承受熱載荷，材料受熱膨脹，需考慮熱載荷引起的從間隙至過(guò)盈的狀態(tài)變化。因此，軸孔間摩擦力矩應(yīng)由接觸碰撞力引起的摩擦力矩MC和由熱應(yīng)力引起的摩擦MT兩部分組成。

文獻(xiàn)[23]中引入高階可導(dǎo)多項(xiàng)式內(nèi)插函數(shù)模型進(jìn)行接觸碰撞的摩擦仿真，實(shí)現(xiàn)了摩擦力的平滑非線性表達(dá)，基于這種NURBS曲線的接觸算法構(gòu)建了部件之間的摩擦力：

Ff=μN(yùn)

(15)

式中：N為法向接觸力；μ為摩擦系數(shù)，根據(jù)兩部件相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系選取，其表達(dá)式為

μ=

(16)

圖4 銷軸與襯套孔示意圖Fig.4 Schematics of pin shaft and bushing hole

式中：

(17)

其中:μs和μd分別為材料粘滯摩擦系數(shù)和滑動(dòng)摩擦系數(shù)；v、vs、vd分別為部件間切向相對(duì)速度、最大粘滯摩擦力臨界切向速度和滑動(dòng)摩擦力臨界切向速度，這些參數(shù)可依據(jù)材料屬性進(jìn)行選取。

分別考慮襯套內(nèi)表面接觸力N1、端面接觸力N2產(chǎn)生和襯套扭轉(zhuǎn)力矩MB所產(chǎn)生的附加接觸力的摩擦力矩為

(18)

式中：RE為端面接觸力產(chǎn)生摩擦的當(dāng)量力臂，按端面接觸力均勻分布予以處理，其表達(dá)式為

(19)

式中：φ為距軸心距離。為考慮溫度引起的摩擦，基于圖4中銷軸-襯套-軸孔的軸對(duì)稱模型進(jìn)行推導(dǎo)，銷軸、襯套、軸孔線膨脹系數(shù)分別為λN、λB、λW，得到襯套應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系：

(20)

式中：γB為襯套泊松比；σφ、σθ分別為徑向和周向應(yīng)力；uφ為膨脹量。

圖5為襯套受載示意圖，可得襯套受熱膨脹平衡方程：

(21)

式(20)和式(21)聯(lián)立得：

(22)

由于襯套線膨脹系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于軸孔，且銷軸與襯套之間的間隙也遠(yuǎn)大于軸孔與襯套間的間隙，則可假設(shè)在膨脹過(guò)程中襯套外表面和軸孔內(nèi)表面始終固連，襯套內(nèi)表面自由膨脹。引入邊界條件襯套外表面膨脹量uW=λWRW(T-T0)和內(nèi)表面應(yīng)力σN=0，式(22)的通解為

(23)

令φ=RN代入式(23)可得襯套內(nèi)表面膨脹量：

(24)

比較襯套膨脹量和銷軸與襯套間間隙δ(δ也按蒙特卡羅法予以采樣)的關(guān)系，如果λNRN(T-T0)-uN≤δ，則σN=0；否則，將邊界條件uN=λNRN(T-T0)和uW=λWRW(T-T0)代入式(20)和式(21)，得

2(uW-RW(γB+1)(T-T0)γB/2)·

(25)

所以由于熱載荷產(chǎn)生摩擦力矩為

(26)

進(jìn)一步可得到襯套孔間摩擦力矩：

M=MC+MT

(27)

同時(shí)，根據(jù)工作狀態(tài)部件的溫度特性，即可插

圖5 襯套軸對(duì)稱模型的受載示意圖Fig.5 Schematics of axisymmetric bushing model loaded

值獲取材料的彈性模量及泊松比。通過(guò)以上建模，最終實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)柔性、裝配間隙、尺寸公差、接觸摩擦及熱效應(yīng)影響在VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)四級(jí)聯(lián)調(diào)動(dòng)力學(xué)模型中的表達(dá)。

2 模擬氣動(dòng)載荷的單級(jí)實(shí)驗(yàn)及仿真對(duì)比

為檢驗(yàn)VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型的有效性和可信度，設(shè)計(jì)了VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)單級(jí)附加模擬氣動(dòng)載荷和熱載荷的臺(tái)架試驗(yàn)，如圖6所示，在第三級(jí)靜子內(nèi)環(huán)分別加載軸向載荷L1、L2、L3、L4、L5用以模擬氣動(dòng)力、加熱溫度分別為T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7的實(shí)驗(yàn)組合，同時(shí)在VSV機(jī)構(gòu)作動(dòng)筒活塞桿上加裝機(jī)構(gòu)負(fù)載力測(cè)試傳感器，測(cè)量了VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)活塞上的實(shí)際阻滯力，并對(duì)比仿真進(jìn)行了驗(yàn)證，為節(jié)約計(jì)算資源，仿真只計(jì)算了一個(gè)循環(huán)。

對(duì)比分析表明，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較高吻合度，限于篇幅，僅選擇軸向載荷和溫度組合為L(zhǎng)2-T1、L3-T1、L3-T7的3種工況進(jìn)行對(duì)比展示，表1是仿真和實(shí)驗(yàn)的最大阻滯力對(duì)比，圖7是3種工況實(shí)驗(yàn)和仿真阻滯力對(duì)比，橫坐標(biāo)代表活塞行程，縱坐標(biāo)代表活塞阻滯力(阻滯力和行程均進(jìn)行了統(tǒng)一標(biāo)度的歸一化處理)。

不同模擬氣動(dòng)載荷、熱態(tài)溫度下的仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比表明，仿真與實(shí)驗(yàn)阻滯力變化趨勢(shì)一致，隨行程呈啞鈴狀，且偏關(guān)端明顯大于偏開(kāi)端，這是搖臂扭轉(zhuǎn)角度不同時(shí)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的有效驅(qū)動(dòng)臂變化趨勢(shì)所決定的，且最大值吻合較好，證實(shí)了模

圖6 試驗(yàn)加載裝置簡(jiǎn)圖Fig.6 Schematic of test loading device

表1 仿真與實(shí)驗(yàn)阻滯力的最大值對(duì)比

圖7 模擬氣動(dòng)載荷的仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比Fig.7 Comparison of simulation results and experiment data in simulated aerodynamic load case

型的合理性；產(chǎn)生差異的主要原因是摩擦系數(shù)不僅與材料屬性相關(guān)，還受表面加工、磨損狀態(tài)、溫度場(chǎng)等諸多因素的影響，摩擦系數(shù)的不確定性導(dǎo)致結(jié)果存在一定差異。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果，模擬氣動(dòng)載荷增大和溫度升高都會(huì)使阻滯力增大。由式(18)可知，模擬氣動(dòng)載荷使葉片法向接觸力N1增大，影響較為顯著；由式(26)可知，溫度升高引起鉸鏈向過(guò)盈狀態(tài)變化，造成阻滯力增大，但影響程度相對(duì)模擬氣動(dòng)載荷較小。

3 VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)阻滯力分析

基于上述VSV調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，進(jìn)行氣動(dòng)載荷加載，即可對(duì)機(jī)構(gòu)阻滯力來(lái)源進(jìn)行分析。

3.1 氣動(dòng)載荷加載

根據(jù)VSV穩(wěn)態(tài)氣動(dòng)計(jì)算，氣動(dòng)載荷可等效為作用在葉片根部和尖部的氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩。如圖8所示，每個(gè)氣動(dòng)力由平行于發(fā)動(dòng)機(jī)軸線的軸向力、沿著葉片軸的徑向力和由葉背指向葉盆的周向力組成，氣動(dòng)力矩繞葉片軸線，氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩均隨VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的調(diào)節(jié)狀態(tài)而變化，氣動(dòng)載荷的計(jì)算按調(diào)節(jié)狀態(tài)在離散的穩(wěn)態(tài)狀態(tài)中進(jìn)行插值加載，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)力學(xué)仿真。

圖8 氣動(dòng)載荷的簡(jiǎn)化Fig.8 Simplification of aerodynamic load

3.2 阻滯力分析

將發(fā)動(dòng)機(jī)真實(shí)工作狀態(tài)VSV機(jī)構(gòu)阻滯力與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，真實(shí)阻滯力依據(jù)作動(dòng)筒結(jié)構(gòu)參數(shù)和筒內(nèi)液壓進(jìn)行計(jì)算，作動(dòng)筒結(jié)構(gòu)如圖9所示。

作動(dòng)筒工作中有桿腔和無(wú)桿腔壓強(qiáng)分別為Py、Pw，活塞在有桿腔圓環(huán)面積Sy和在無(wú)桿腔截面積Sw，單個(gè)作動(dòng)筒阻滯力可表示為

F=PwSw-PySy

(28)

兩作動(dòng)筒阻滯力相加即為VSV機(jī)構(gòu)真實(shí)阻滯力。圖10為加載氣動(dòng)載荷的仿真結(jié)果與真實(shí)阻滯力的對(duì)比，圖中數(shù)據(jù)統(tǒng)一依據(jù)式(29)進(jìn)行處理：

圖9 作動(dòng)筒結(jié)構(gòu)示意圖Fig.9 Schematic of actuator cylinder

圖10 阻滯力仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.10 Comparison of simulation results and experiment data in aerodynamic load case

(29)

式中：Fm為第m個(gè)阻滯力值；F′m為第m個(gè)阻滯力處理后值；Fmax和Fmin為所有仿真值和真實(shí)值中的極值。

從對(duì)比中不難看出仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)趨勢(shì)完全相同，機(jī)構(gòu)阻滯力變化與氣動(dòng)載荷大小保持一致，在氣動(dòng)載荷作用下，偏開(kāi)端方向阻滯力遠(yuǎn)大于偏關(guān)端，各級(jí)葉片所受氣動(dòng)載荷也是由偏開(kāi)到偏關(guān)方向逐漸減小，且二者最大值差異為7.75%，這驗(yàn)證了仿真結(jié)果的可信性。

圖11為機(jī)構(gòu)冷態(tài)作動(dòng)與熱態(tài)作動(dòng)時(shí)的阻滯力對(duì)比，不難發(fā)現(xiàn)，機(jī)構(gòu)冷態(tài)作動(dòng)的阻滯力最大值僅為熱態(tài)作動(dòng)時(shí)的7.74%，冷態(tài)時(shí)的阻滯力主要來(lái)源于部件柔性，這說(shuō)明部件柔性對(duì)阻滯力影響較小。

為分析氣動(dòng)載荷不同組分的影響，將氣動(dòng)載荷分解為氣動(dòng)力(包括軸向力、周向力、徑向力)和氣動(dòng)力矩獨(dú)立作用進(jìn)行仿真，圖12是3種工況及僅氣動(dòng)力和僅氣動(dòng)力矩作用時(shí)阻滯力疊加情況的對(duì)比，其中“氣動(dòng)力和力矩疊加”是僅氣動(dòng)力和僅氣動(dòng)力矩兩種工況的阻滯力疊加。從中可以看出，僅有氣動(dòng)力時(shí)的阻滯力與總氣動(dòng)載荷所引起阻滯力比較接近，而僅有氣動(dòng)力矩時(shí)的阻滯力相對(duì)要小許多，從而可以確認(rèn)，氣動(dòng)力所導(dǎo)致的襯套受壓而產(chǎn)生的摩擦力是阻滯力的主要部分，且這部分阻滯力比氣動(dòng)力矩所產(chǎn)生的阻滯力要大；將總氣動(dòng)載荷所產(chǎn)生的阻滯力和僅氣動(dòng)力與僅氣動(dòng)力矩的阻滯力之和進(jìn)行對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)：二者的差異較小，產(chǎn)生差異的主要原因在于，VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)是一個(gè)非線性系統(tǒng)，如若為線性系統(tǒng)，二者應(yīng)當(dāng)是一致的。

圖11 冷態(tài)、熱態(tài)作動(dòng)時(shí)的仿真阻滯力對(duì)比Fig.11 Comparison of simulation results of two cases with/without aerodynamic load

圖12 3種仿真工況對(duì)比Fig.12 Comparison of three simulation cases

4 VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)角度調(diào)節(jié)分析

為保證發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作，VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的角度需調(diào)節(jié)到位。由于結(jié)構(gòu)柔性、摩擦、氣動(dòng)載荷、熱態(tài)效應(yīng)等因素影響，VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的角度調(diào)節(jié)特性會(huì)與設(shè)計(jì)值產(chǎn)生一定差異。圖13是4種工況的角度仿真結(jié)果，橫坐標(biāo)S1是一級(jí)葉片平均轉(zhuǎn)角(S0、S2、S3定義同理)，縱坐標(biāo)是其他級(jí)葉片平均轉(zhuǎn)角。其中，“工況1”和“工況2”都是加載全氣動(dòng)載荷的仿真結(jié)果，區(qū)別是“工況1”是原搖臂尺寸，而“工況2”將搖臂厚度增加一倍，“工況3”代表?yè)u臂原尺寸只有氣動(dòng)力的仿真結(jié)果，“工況4”代表?yè)u臂原尺寸只有氣動(dòng)力矩的仿真結(jié)果。由仿真結(jié)果可以看出，角度調(diào)節(jié)范圍、調(diào)節(jié)精度都發(fā)生一定變化，角度調(diào)節(jié)具有一定遲滯效應(yīng)。

圖13 4種工況的仿真結(jié)果與設(shè)計(jì)值對(duì)比Fig.13 Comparison of simulation results and design value in four cases

4.1 角度調(diào)節(jié)范圍

表2是4種工況下的角度調(diào)節(jié)范圍，可以看出，載荷因素并未對(duì)VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)各級(jí)角度調(diào)節(jié)范圍產(chǎn)生顯著影響，機(jī)構(gòu)工作時(shí)可以滿足調(diào)節(jié)范圍的設(shè)計(jì)指標(biāo)，但對(duì)比搖臂兩種尺寸情況，明顯搖臂厚度增加的狀態(tài)調(diào)節(jié)范圍精度更高。

表2 各級(jí)葉片的調(diào)節(jié)范圍

4.2 角度調(diào)節(jié)遲滯

由于氣動(dòng)載荷、熱態(tài)效應(yīng)、摩擦及機(jī)構(gòu)柔性的影響，VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)角度存在明顯的遲滯。從3種工況對(duì)比來(lái)看，氣動(dòng)力導(dǎo)致葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的摩擦力矩增大是產(chǎn)生遲滯的主要原因，而氣動(dòng)力矩對(duì)遲滯基本無(wú)影響。在搖臂結(jié)構(gòu)大體相當(dāng)?shù)那闆r下，零級(jí)單個(gè)葉片所受氣動(dòng)力最大，且零級(jí)角度調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)位形與其它級(jí)存在差異，因此零級(jí)調(diào)節(jié)角度遲滯最為明顯。而增大搖臂剛度對(duì)于角度調(diào)節(jié)遲滯有明顯改善作用，以角度調(diào)節(jié)遲滯最明顯的零級(jí)為例，搖臂加厚后遲滯角度減小約40%，有利于調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)更好發(fā)揮防喘振作用。

4.3 調(diào)節(jié)精度

VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)中，葉片轉(zhuǎn)角會(huì)與設(shè)計(jì)值產(chǎn)生差異，差異的大小用調(diào)節(jié)精度來(lái)衡量。VSV機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)精度的控制要求十分嚴(yán)格，它直接影響壓氣機(jī)的喘振裕度和VSV機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。這里定義調(diào)節(jié)精度為

(30)

1) 調(diào)節(jié)遲滯。圖13(b)表明，在僅有氣動(dòng)力作用時(shí)，零、二和三級(jí)角度遲滯增加，導(dǎo)致調(diào)節(jié)精度下降。零級(jí)葉片遲滯最明顯也是調(diào)節(jié)精度最差的部分原因；圖13(a)則說(shuō)明，氣動(dòng)力矩對(duì)調(diào)節(jié)遲滯影響較小。

2) 初始漂移。圖13(b)表明，僅受氣動(dòng)力時(shí)，不會(huì)有初始漂移；而圖13(c)則說(shuō)明零級(jí)存在顯著的初始漂移，原因在于零級(jí)搖臂的剛度與其他級(jí)相當(dāng)，而氣動(dòng)力矩遠(yuǎn)大于其他三級(jí)，從而初始漂移角較大。初始漂移的存在也是導(dǎo)致調(diào)節(jié)精度變差的一個(gè)誘因，因此在氣動(dòng)設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮對(duì)靜子葉片氣動(dòng)外形進(jìn)行優(yōu)化，以減小氣動(dòng)力矩從而減小初始漂移。

3) 關(guān)鍵部件柔性。圖13(a)表明，在搖臂厚度增加，剛度增大時(shí)，角度調(diào)節(jié)遲滯和初始漂移明顯下降，角度調(diào)節(jié)更為精準(zhǔn)，由表3比較可知，零、二、三級(jí)葉片搖臂加厚后的調(diào)節(jié)角度與設(shè)計(jì)值誤差較原搖臂分別下降了38.66%、25%、38.08%，證明關(guān)鍵部件柔性是調(diào)節(jié)精度的內(nèi)在影響因素，搖臂剛度增加使靜子葉片角度調(diào)節(jié)更加精準(zhǔn)。

零級(jí)葉片角度調(diào)節(jié)遲滯最明顯，又存在初始漂移角影響，所以調(diào)節(jié)精度最差，其根本原因在于搖臂結(jié)構(gòu)大體相當(dāng)?shù)臈l件下，其單葉片的氣動(dòng)載荷值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他級(jí)。

表3 各級(jí)葉片的調(diào)節(jié)精度Table 3 Angular adjustment precisions of all stages

5 結(jié) 論

1) 單級(jí)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)狀態(tài)的多因素仿真阻滯力與對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，這驗(yàn)證了動(dòng)力學(xué)建模方法的合理可信；熱載荷使材料受熱膨脹，引起鉸鏈從間隙狀態(tài)向過(guò)盈狀態(tài)變化，導(dǎo)致阻滯力增大，應(yīng)在設(shè)計(jì)過(guò)程中予以考慮。

2) 四級(jí)聯(lián)調(diào)的仿真阻滯力與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也吻合良好，這進(jìn)一步驗(yàn)證了聯(lián)調(diào)模型的可信性；同時(shí)氣動(dòng)載荷組分分解的仿真對(duì)比表明：氣動(dòng)力引起的葉片旋轉(zhuǎn)摩擦力矩是VSV調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)阻滯力的主要來(lái)源，氣動(dòng)力越大，阻滯力越大，氣動(dòng)力矩對(duì)阻滯力影響不明顯；氣動(dòng)載荷對(duì)阻滯力的影響基本為氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩分別作用的疊加。

3) 角度調(diào)節(jié)遲滯和角度初始漂移都會(huì)使葉片調(diào)節(jié)精度變差。角度調(diào)節(jié)遲滯的主要因素是氣動(dòng)力，而導(dǎo)致初始漂移的主要原因是氣動(dòng)力矩。在搖臂結(jié)構(gòu)大體相當(dāng)?shù)那闆r下，由于零級(jí)的氣動(dòng)載荷遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其它級(jí)，因此，其調(diào)節(jié)遲滯、初始漂移明顯要大，因此調(diào)節(jié)精度顯著低于其它級(jí)。

4) 機(jī)構(gòu)關(guān)鍵部件柔性對(duì)阻滯力影響較小，但對(duì)調(diào)節(jié)精度影響顯著；搖臂厚度增大可顯著提高調(diào)節(jié)精度，減小角度調(diào)節(jié)遲滯，降低初始漂移。有無(wú)氣動(dòng)力矩的仿真對(duì)比表明，優(yōu)化氣動(dòng)設(shè)計(jì)以減小氣動(dòng)力矩也是降低初始漂移的一種手段。