燃料電池?zé)o人機(jī)混合電源動(dòng)態(tài)平衡能量管理策略

雷濤，閔志豪，付紅杰，張星雨，李偉林，張曉斌

1. 西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，西安 710129 2. 西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710129 3. 飛機(jī)電推進(jìn)技術(shù)工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710129

燃料電池是一種具有較高能量轉(zhuǎn)化率的電化學(xué)反應(yīng)裝置，通常使用氫氣作為燃料，具有零排放、無污染的優(yōu)點(diǎn)[1-2]。近年來在發(fā)展綠色航空，減輕環(huán)境污染方面受到越來越多的關(guān)注[3-4]。

燃料電池的能量密度較高，可以極大地提升無人機(jī)的續(xù)航能力，且噪聲較低，以美國(guó)海軍研究實(shí)驗(yàn)室研制出的“離子虎(Ion Tiger)”燃料電池?zé)o人機(jī)為例，其搭載了一臺(tái)550 W的燃料電池，在攜帶2.3 kg載荷的情況下完成了26 h的飛行，在原有基礎(chǔ)上改進(jìn)之后使用液態(tài)氫燃料的“離子虎”無人機(jī)的飛行時(shí)間能夠達(dá)到48 h[5]。

但是燃料電池的功率密度較低，無法滿足實(shí)際應(yīng)用的無人機(jī)高空長(zhǎng)航時(shí)飛行過程中起飛、巡航、機(jī)動(dòng)以及著陸過程中大范圍功率變化和快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)的需求，因此需要使用輔助電源如鋰離子電池組與其組成混合電源系統(tǒng)以彌補(bǔ)其不足。

由于燃料電池和輔助電源的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性不同，因此需要使用能量管理系統(tǒng)(Energy Management System，EMS)控制混合電源的輸出功率，在滿足負(fù)載功率需求的前提下通過能量管理策略的優(yōu)化調(diào)度以提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和燃料經(jīng)濟(jì)性[6-7]，在無人機(jī)和多電飛機(jī)供配電系統(tǒng)中的能量管理控制策略也可用于改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，提高電力系統(tǒng)可靠性[8-11]，因此設(shè)計(jì)滿足特定系統(tǒng)應(yīng)用場(chǎng)景的能量管理控制方法對(duì)燃料電池?zé)o人機(jī)的性能提升具有很重要的作用，系統(tǒng)能量管理策略從形式上主要分為基于優(yōu)化和基于規(guī)則的2種類型[7]，前者具有一定數(shù)學(xué)解析形式，需要采用非線性凸優(yōu)化解析計(jì)算和動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法進(jìn)行求解，且包含很多約束條件，求解計(jì)算量較為復(fù)雜，但可以得到全局最優(yōu)解；后者是根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，制定一定能量管理規(guī)則，得到的是近似最優(yōu)解，但是計(jì)算量較小易于工程實(shí)現(xiàn)。

在航空應(yīng)用領(lǐng)域，基于燃料電池的混合電源系統(tǒng)在無人機(jī)和多電飛機(jī)電力系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用，文獻(xiàn)[12-13]基于燃料電池的多電飛機(jī)應(yīng)急電源系統(tǒng)，研究了基于規(guī)則狀態(tài)機(jī)控制、模糊邏輯控制、功率解耦控制和等效燃料消耗最小(ECMS)的能量管理方法，從系統(tǒng)功率動(dòng)態(tài)響應(yīng)和氫耗量最小等優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)，但是針對(duì)的負(fù)載需求是應(yīng)急系統(tǒng)，時(shí)間場(chǎng)景只有30 min，并沒有考慮電源之間能量利用的平衡關(guān)系，在飛行任務(wù)結(jié)束時(shí)電池SOC仍有50%的電量。文獻(xiàn)[13]針對(duì)多電飛機(jī)燃料電池應(yīng)急電源系統(tǒng)的能量?jī)?yōu)化采用了幾種典型的元啟發(fā)式優(yōu)化算法，如蟻群、蜂群、灰狼算法等進(jìn)行了研究，對(duì)比分析了能量?jī)?yōu)化效果，但是沒有考慮在混合電源系統(tǒng)作為主電源工作時(shí)的負(fù)載功率需求和能源平衡關(guān)系。文獻(xiàn)[14]研究了應(yīng)用于多電飛機(jī)輔助動(dòng)力裝置(APU)的燃料電池混合電源系統(tǒng)能量動(dòng)態(tài)管理策略，采用了集散式基于下垂控制策略對(duì)燃料電池，超級(jí)電容進(jìn)行能量控制，滿足了飛機(jī)在APU工作模態(tài)下的負(fù)載功率響應(yīng)需求。文獻(xiàn)[15]針對(duì)燃料電池混合電源系統(tǒng)，以最小氫耗量為優(yōu)化目標(biāo)，考慮到系統(tǒng)的約束條件，采用了基于最優(yōu)控制的龐特里亞金最大最小定理求解最優(yōu)值，該種方法只能滿足特定工況。文獻(xiàn)[16]基于小型長(zhǎng)航時(shí)燃料電池?zé)o人機(jī)，開展了基于規(guī)則的狀態(tài)機(jī)的主動(dòng)能源管理策略研究，與被動(dòng)能源管理策略進(jìn)行了對(duì)比，最終滿足飛行時(shí)長(zhǎng)要求，同時(shí)保證最終的電池SOC在45%左右。文獻(xiàn)[17]中針對(duì)小型低空長(zhǎng)航時(shí)電動(dòng)無人機(jī)功率需求，設(shè)計(jì)了一款太陽(yáng)能/燃料電池/鋰電池混合動(dòng)力無人機(jī)，并根據(jù)規(guī)則策略將飛行任務(wù)劃分為7種工作模式，在相同重量下，該無人機(jī)的航時(shí)分別是純鋰電池驅(qū)動(dòng)和純?nèi)剂想姵仳?qū)動(dòng)的5.5倍和1.2倍，但是以上這些論文并沒有討論混合電源系統(tǒng)中幾種電源之間的能量平衡關(guān)系，即電源能量消耗的平衡關(guān)系，這樣就會(huì)出現(xiàn)在無人機(jī)飛行任務(wù)結(jié)束時(shí)鋰電池能量過于充足或者出現(xiàn)耗盡的情況。

文獻(xiàn)[18]則提出了一種對(duì)燃料電池/鋰電池?zé)o人機(jī)的在線模糊能量管理策略，并與基于狀態(tài)機(jī)規(guī)則策略和被動(dòng)控制策略進(jìn)行了地面驗(yàn)證對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果驗(yàn)證了模糊邏輯策略下系統(tǒng)具有更小的能量消耗，其電池能源消耗按照固定SOC下限進(jìn)行控制，任務(wù)結(jié)束時(shí)SOC仍然在40%以上。

文獻(xiàn)[19]在燃料電池/鋰電池混合電源系統(tǒng)中，以氫耗量最小為目標(biāo)構(gòu)建代價(jià)函數(shù)，采用多變量模型預(yù)測(cè)控制實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻燃料電池和鋰電池的功率輸出，并進(jìn)行了三段工況測(cè)試，在構(gòu)建系統(tǒng)約束條件時(shí)仍然根據(jù)固定電池組SOC界限來進(jìn)行優(yōu)化。

從以上文獻(xiàn)分析來看，目前的大多數(shù)車輛或者無人機(jī)燃料電池混合電源能量管理策略都是在某一種固定的負(fù)載需求工況下針對(duì)地面混合電源系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，沒有考慮到航空應(yīng)用條件下的特殊性，即無人機(jī)由于載荷有限，所能攜帶的燃料電池氫氣儲(chǔ)量有限，輔助電源的容量也有限以及負(fù)載工況的多變性，基于優(yōu)化算法的能量管理策略雖然能夠給出基于氫耗量最低的最優(yōu)解，但是卻無法保證最后能源之間能量平衡均衡性。因此論文以目前基于規(guī)則的能量管理策略為基礎(chǔ)進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種動(dòng)態(tài)平衡能量管理策略，計(jì)算燃料電池的氫氣消耗的輔助電源容量的變化，通過仿真計(jì)算使2種電源的消耗處于動(dòng)態(tài)平衡的狀態(tài)，在復(fù)雜工況發(fā)生變化時(shí)避免了其中一種電源能量先耗盡而使混合電源系統(tǒng)剩余一種電源單獨(dú)供電的情況發(fā)生，在無人機(jī)飛行任務(wù)結(jié)束時(shí)，也避免出現(xiàn)輔助電源如鋰電池組剩余電量較多的情況發(fā)生。

本文首先確定了燃料電池/鋰電池混合電源的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提出了混合電源系統(tǒng)能量管理控制目標(biāo)，并對(duì)現(xiàn)有的能量管理策略進(jìn)行了驗(yàn)證。本文在基于規(guī)則的能量管理基礎(chǔ)上提出了動(dòng)態(tài)平衡能量管理策略。對(duì)比其他基于規(guī)則的能量管理策略，本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于通過優(yōu)化求解來確定在燃料消耗最低時(shí)燃料電池和鋰電池的能量利用率差值的可接受范圍，以此來保證2種形式能源的均衡利用。通過數(shù)字仿真證明了該策略能夠使燃料電池和鋰電池的能量消耗處于動(dòng)態(tài)平衡的狀態(tài)，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，最后通過硬件試驗(yàn)系統(tǒng)驗(yàn)證了所提出策略的可行性。

1 燃料電池混合電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的選擇

燃料電池混合電源系統(tǒng)的輔助電源一般使用超級(jí)電容或蓄電池[7]，為了對(duì)比其特性，在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中表示，如圖1所示，其中橫坐標(biāo)表示能量密度(Wh/kg)，縱坐標(biāo)表示功率密度(W/kg),斜線代表電源的運(yùn)行時(shí)間。結(jié)果如表1所示。

圖1 電源特性對(duì)比圖Fig.1 Power characteristics comparison chart

表1 電源特性對(duì)比Table 1 Power characteristics comparison

超級(jí)電容的功率密度最高，最高能達(dá)到10 000 W/kg， 但相應(yīng)的其能量密度不高，平均只有5 Wh/kg，運(yùn)行時(shí)間也較短，不超過100 s。鋰電池相比于超級(jí)電容功率密度較低，但仍然能達(dá)到1 000 W/kg以上，此外其能量密度適中，一般在200 Wh/kg左右，使用三元正極材料的鋰電池能量密度能達(dá)到300 Wh/kg，屬于一種能量密度和功率密度適中的電源。

根據(jù)輔助電源的種類，可以將燃料電池?zé)o人機(jī)混合電源系統(tǒng)拓?fù)鋭澐譃槿剂想姵?超級(jí)電容，燃料電池+鋰電池，燃料電池+鋰電池+超級(jí)電容3種典型結(jié)構(gòu)[20]，如表2所示。

若只選用燃料電池作為能源的情況下，負(fù)載功率需求發(fā)生突變，燃料電池的響應(yīng)情況如圖2中藍(lán)線所示；明顯可以看出應(yīng)對(duì)負(fù)載功率需求的突變，燃料電池的響應(yīng)存在較大延遲；而燃料電池

表2 幾種典型拓?fù)涮攸c(diǎn)對(duì)比Table 2 Comparison of several typical topologies

和蓄電池的混合能源系統(tǒng)在負(fù)載功率發(fā)生突變時(shí)，響應(yīng)情況如圖2中紅線所示?？梢钥闯鲈谝脘囯姵睾?，系統(tǒng)的響應(yīng)速度得到了改善。

相較于單一形式能源系統(tǒng)，選擇混合能源的拓?fù)湫问娇梢杂行У奶岣呦到y(tǒng)的功率密度和能量密度，但同時(shí)多能源形式也增加了系統(tǒng)的重量和控制難度，同時(shí)由于電源變換器等設(shè)備的增加，系統(tǒng)的損耗也會(huì)增加。但考慮到無人機(jī)續(xù)航能力提升，以及在飛行過程中由于姿態(tài)變化所引起的電功率需求的變化需要在短時(shí)間內(nèi)完成，以及重量等因素。因此選擇鋰電池作為輔助電源與燃料電池組成混合電源系統(tǒng)[21]，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。其中：VFC和IFC分別表示燃料電池的輸出電壓和電流，Vbatt和Ibatt分別表示鋰電池的輸出電壓和電流，Vbus表示母線電壓，Pload表示負(fù)載功率，Dc_1和Dc_2分別表示Boost變換器和雙向DC-DC變換器的占空比控制信號(hào)。

由于本論文主要研究混合電源的能量管理策略，因此不考慮功率變換器部分的損耗，認(rèn)為其處于理想狀態(tài)，即燃料電池輸出功率PFC與鋰電池輸出功率Pbatt之和等于負(fù)載功率Pload。

圖2 燃料電池系統(tǒng)與混合能源系統(tǒng)響應(yīng)速度Fig.2 Response speed of fuel cell system and hybrid energy system

1.1 燃料電池的工作原理

燃料電池使用質(zhì)子交換膜燃料電池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC)的原理圖如圖4所示，氫氣和氧氣通過陽(yáng)極流道和陰極流道到達(dá)氣體擴(kuò)散層，氫氣在陽(yáng)極催化層發(fā)生氧化反應(yīng)，生產(chǎn)氫離子(質(zhì)子)和電子，氫離子可以通過質(zhì)子交換膜到達(dá)陰極催化層，電子通過外部電路到達(dá)陰極，氧氣得到氫離子和電子發(fā)生還原反應(yīng)生產(chǎn)水分子，在此反應(yīng)的過程中電子即電荷通過外部電路的移動(dòng)做功產(chǎn)生電流，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能[22]。

電極的反應(yīng)式為

陽(yáng)極:

(1)

陰極:

(2)

總反應(yīng)式：

(3)

圖4 PEMFC原理圖Fig.4 PEMFC schematic

1.2 燃料電池的氫氣消耗和系統(tǒng)效率

燃料電池在不同的輸出功率下氫氣消耗的速率不同，在將氫氣的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能的過程中還會(huì)產(chǎn)生熱量和其它的損耗因而無法將氫氣的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為電能。將氫氣的低熱值記為L(zhǎng)HV，該值表示每摩爾氫氣完全反應(yīng)生成液態(tài)水時(shí)所能產(chǎn)生的最大熱能，LHV=241 kJ/mol。以典型1 kW質(zhì)子交換膜燃料電池為例，其氫氣消耗量與功率的關(guān)系如圖5所示。橫坐標(biāo)表示燃料電池的功率，縱坐標(biāo)表示在該功率下每分鐘消耗的氫氣體積，單位為毫升。利用該數(shù)據(jù)繪制燃料電池的系統(tǒng)效率曲線如圖6所示。考慮到燃料電池風(fēng)扇和控制器等外設(shè)的功率損耗，將該值記為Ploss，取平均值80 W。

圖5 1 kW-PEMFC氫氣消耗量Fig.5 1 kW-PEMFC Hydrogen consumption

圖6 1 kW-PEMFC系統(tǒng)效率Fig.6 1 kW-PEMFC system efficiency

PEMFC系統(tǒng)效率的計(jì)算公式如式(4)所示，其中PFC表示燃料電池的功率,W，CPFC表示氫氣消耗量,g/s，CPloss表示氫氣損耗量,g/s。

(4)

1.3 鋰電池的能量利用率

將鋰電池開始工作時(shí)的初始SOC(荷電狀態(tài))記為SOCinit，工作完之后的SOC記為SOCend，用鋰電池消耗的SOC與初始SOC之比代表其能量利用率，記為ηSOC，計(jì)算公式為

(5)

該值表示鋰電池實(shí)際的電量消耗情況，理論上鋰電池電量完全耗盡時(shí)該值最高可以達(dá)到100%。但通常出于安全考慮會(huì)為鋰電池設(shè)置一個(gè)最低安全裕量，例如20%，當(dāng)鋰電池SOC低于此值后便不再工作，因此ηSOC的值不會(huì)達(dá)到100%。

1.4 無人機(jī)負(fù)載功率需求

典型的無人機(jī)飛行任務(wù)剖面如圖7所示，包括起飛、爬升、巡航、下降和著陸5個(gè)相對(duì)固定的階段?；谏鲜鰺o人機(jī)飛行剖面的特點(diǎn)擬合出無人機(jī)飛行過程中的負(fù)載功率需求曲線，采用縮比驗(yàn)證法將無人機(jī)一個(gè)完整的運(yùn)行工況等比例縮小為600 s，如圖8所示?？紤]到無人機(jī)執(zhí)行飛行任務(wù)時(shí)由于氣流等擾動(dòng)導(dǎo)致飛行推進(jìn)功率的變化，設(shè)置了2種負(fù)載功率需求曲線，分別用Pload1和Pload2表示。

圖7 無人機(jī)飛行剖面Fig.7 UAV flight profile

圖8 無人機(jī)負(fù)載需求曲線Fig.8 UAV load demand curve

2 典型能量管理策略的驗(yàn)證

能量管理策略是EMS的核心算法，能夠根據(jù)混合電源系統(tǒng)電池SOC和負(fù)載功率等參數(shù)的變化來控制電源的輸出功率，在滿足負(fù)載功率的需求下對(duì)設(shè)定的能量管理目標(biāo)進(jìn)行能量調(diào)度分配，能夠提高混合電源系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性[15]。

常見的能量管理策略分類如圖9所示，主要分為基于規(guī)則和基于優(yōu)化兩大類[7]。基于規(guī)則的能量管理策略分為確定性規(guī)則和模糊規(guī)則2種，根據(jù)提前制定的相應(yīng)規(guī)則來控制混合電源的輸出功率而不涉及對(duì)具體目標(biāo)的優(yōu)化。

圖9 能量管理策略的分類Fig.9 Classification of energy management strategies

基于優(yōu)化的能量管理策略設(shè)有相應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)例如系統(tǒng)效率和燃料經(jīng)濟(jì)性等，通過計(jì)算得到使優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)最小的控制策略而對(duì)混合電源系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)算法是否能夠?qū)崟r(shí)運(yùn)行而將其劃分為離線優(yōu)化和在線優(yōu)化2種。

分別選擇基于確定規(guī)則下的狀態(tài)機(jī)能量管理策略，模糊規(guī)則下的模糊邏輯能量管理策略、全局優(yōu)化下的動(dòng)態(tài)規(guī)劃能量管理策略和實(shí)時(shí)優(yōu)化下的等效氫耗量最小能量管理策略這4種能量管理策略進(jìn)行驗(yàn)證。在考慮燃料電池氫氣重量足夠的前提下，對(duì)比其優(yōu)化控制效果。

2.1 基于確定規(guī)則的狀態(tài)機(jī)能量管理策略

狀態(tài)機(jī)(State Machine)能量管理策略根據(jù)負(fù)載功率需求的大小和燃料電池最大功率以及鋰電池額定電壓等參數(shù)的值預(yù)先設(shè)置了不同的系統(tǒng)工作狀態(tài)，在各個(gè)工作狀態(tài)中有相對(duì)應(yīng)的電源輸出功率的分配控制規(guī)則[23]。當(dāng)運(yùn)行該能量管理策略時(shí)算法根據(jù)輸入?yún)?shù)的大小判定具體的工作狀態(tài)并運(yùn)行相應(yīng)的控制規(guī)則。

將無人機(jī)負(fù)載功率大小Pload和鋰電池的SOC的大小作為狀態(tài)機(jī)能量管理策略的輸入?yún)?shù)，結(jié)合無人機(jī)負(fù)載功率需求和電源的能量密度以及功率密度的特點(diǎn)制定狀態(tài)機(jī)能量管理策略的規(guī)則，如圖10所示。根據(jù)鋰電池SOC的大小將工作狀態(tài)劃分為不同的大類，用首字母H、M、L、C、D和不同的顏色表示，再根據(jù)負(fù)載功率大小在每個(gè)大類下進(jìn)行細(xì)分。當(dāng)SOC低于30%且負(fù)載功率低于300 W時(shí)工作于模式C，該模式下燃料電池輸出恒定功率300 W，超出負(fù)載功率需求的部分為鋰電池充電。

2.2 模糊邏輯能量管理策略

模糊規(guī)則從本質(zhì)上看仍然屬于規(guī)則的控制的一種，相比于狀態(tài)機(jī)規(guī)則，模糊規(guī)則的確立不再依托于明確的數(shù)值或方程，脫離了系統(tǒng)模型精確性的束縛，因此被廣泛應(yīng)用于對(duì)不確定系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的優(yōu)化控制中[24]。

典型模糊推理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖11所示，將輸入?yún)?shù)模糊化后通過模糊系統(tǒng)中斷模糊規(guī)則進(jìn)行推理運(yùn)算，將計(jì)算得到的值進(jìn)行去模糊化后作為輸出參數(shù)。模糊邏輯控制器的按照“模糊化—建立推理規(guī)則—確定推理方法—去模糊化”的順序進(jìn)行設(shè)計(jì)[25-26]。得到的模糊規(guī)則曲面圖如圖12所示。

圖10 狀態(tài)機(jī)能量管理策略原理圖Fig.10 Schematic diagram of state machine energy management strategy

圖11 模糊邏輯系統(tǒng)推理結(jié)構(gòu)Fig.11 Fuzzy logic system reasoning structure

圖12 模糊規(guī)則曲面圖Fig.12 Fuzzy logic surface

2.3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃能量管理策略

動(dòng)態(tài)規(guī)劃(Dynamic Programing,DP)常用來求解有重疊子問題和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)的問題，核心思路是將一個(gè)原始的多階段過程問題轉(zhuǎn)化為一系列的單階段子問題，利用各個(gè)階段的關(guān)系，逐個(gè)進(jìn)行求解[27-28]從而獲取系統(tǒng)的全局最優(yōu)解。

首先根據(jù)無人機(jī)飛行剖面負(fù)載功率需求設(shè)置負(fù)載數(shù)組矩陣，并對(duì)燃料電池功率矩陣進(jìn)行初始化如圖13所示。在每一個(gè)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，得到使燃料電池系統(tǒng)效率最高的輸出功率，將該值作為最優(yōu)子問題的解儲(chǔ)存在系統(tǒng)中。當(dāng)計(jì)算完成后將儲(chǔ)存的值進(jìn)行還原，得到使燃料電池系統(tǒng)效率最高的功率分配方案。動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法可以在某一固定工況下作為其他能量管理算法的基線進(jìn)行比較，因?yàn)閯?dòng)態(tài)規(guī)劃可以得到在同等條件下的全局最優(yōu)解。但是無人機(jī)負(fù)載工況發(fā)生變化，就需要重新進(jìn)行求解計(jì)算，只能用于離線優(yōu)化場(chǎng)合，其主要作為基值用于與其他能量管理策略性能比較。

圖13 動(dòng)態(tài)規(guī)劃策略燃料電池功率初始化矩陣Fig.13 Dynamic programming strategy fuel cell power initialization matrix

2.4 等效消耗最小能量管理策略

動(dòng)態(tài)規(guī)劃能量管理策略必須在已知負(fù)載的運(yùn)行工況下才能進(jìn)行計(jì)算，為了避免這個(gè)不足，在無人機(jī)實(shí)時(shí)運(yùn)行時(shí)也能使用基于優(yōu)化的能量管理策略，引入等效消耗最小的能量管理策略。該方法最初用于混合動(dòng)力汽車的能量管理以減少燃油的消耗改善燃油經(jīng)濟(jì)性。在燃料電池混合電源的能量管理方面，通過將鋰電池等輔助電源的電能消耗等效為氫氣消耗量來進(jìn)行計(jì)算，以使系統(tǒng)的總消耗最小[29]。算法不需要已知全部負(fù)載工況，而是在每個(gè)采樣周期中進(jìn)行計(jì)算從而達(dá)到局部最優(yōu)，屬于在線優(yōu)化算法的一種，可以在無人機(jī)實(shí)際運(yùn)行中使用。

首先定義優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)J，如式(6)所示。其中CH2表示燃料電池的氫氣消耗，Cbatt表示鋰電池電功的等效氫氣消耗量，s代表等效因子。

J(t)=CH2(t)+s(t)Cbatt(t)

(6)

鋰電池的等效氫氣消耗量即將鋰電池的輸出功率除以氫氣的低熱值LHV轉(zhuǎn)化為其等效的氫氣消耗量，如式(7)所示:

(7)

s取值的大小會(huì)影響等效消耗能量管理策略的控制效果。如果s的值太小，則鋰電池相對(duì)于燃料電池的消耗就更小，因而會(huì)輸出更多的電功，反之亦然。若將s的值取為2，將燃料電池的氫耗和鋰電池的等效氫耗量繪制在同一個(gè)坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)表示功率，縱坐標(biāo)表示對(duì)應(yīng)的氫氣消耗量，如圖14所示。

圖14 鋰電池和燃料電池等效氫耗量圖(s=2)Fig.14 Lithium battery and fuel-cell hybrid power system equivalent hydrogen consumption diagram (s=2)

2.5 結(jié)果分析

針對(duì)第1種負(fù)載工況，對(duì)4種能量管理策略的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并使用同樣的參數(shù)驗(yàn)證第2種負(fù)載工況，得到的結(jié)果如表3所示，可以看到最終的鋰電池能量利用率有較大的差別。

表3 幾種策略的能量利用率對(duì)比

即以上能量管理策略都是針對(duì)某一特定的工況進(jìn)行優(yōu)化的能量管理策略，在工況發(fā)生改變后便無法達(dá)到同樣的優(yōu)化效果。而無人機(jī)在執(zhí)行任務(wù)時(shí)往往面臨的是不確定的負(fù)載工況，因此能夠在不同的工況下均能達(dá)到較好的優(yōu)化效果，且波動(dòng)范圍不大的能量管理策略是更適用于無人機(jī)航空應(yīng)用條件的。為此提出了一種基于燃料電池氫氣消耗的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)平衡能量管理策略。

3 動(dòng)態(tài)平衡能量管理策略

在實(shí)際運(yùn)行中，基于特定飛行任務(wù)的燃料電池?zé)o人機(jī)所能攜帶的氫氣瓶的大小有限，即氫氣的儲(chǔ)量有限，燃料電池所能輸出的電功率也有最大限制。考慮到使用的600 s負(fù)載功率需求大小，假設(shè)無人機(jī)攜帶的氫氣儲(chǔ)量為8 g，在此基礎(chǔ)上，為了保證任何一種能源形勢(shì)不過度消耗，以至于能源耗盡出現(xiàn)該種能源失效的情況，本文設(shè)計(jì)了一種新型的基于規(guī)則的能量管理策略，在不超過氫氣儲(chǔ)量最大值的前提下使鋰電池的能量利用率和燃料電池的氫氣消耗率維持動(dòng)態(tài)平衡。以達(dá)到合理分配能源從而提高無人機(jī)飛行過程中動(dòng)力系統(tǒng)可靠性的效果。

算法流程圖如圖15所示，首先計(jì)算鋰電池SOC的剩余比例和氫氣的剩余比例分別記為SSOC和SH2，計(jì)算公式如式(8)和式(9)所示。其中SOCinit為SOC的初始值，mH2_init為氫氣的總量,CH2(t)是氫氣的消耗量。常用的燃料電池氫氣消耗量的測(cè)量方法有流量計(jì)法、溫度壓力法和功率估算法等方法，這里使用估算法，以燃料電池?cái)?shù)據(jù)手冊(cè)上的氫氣消耗量為基礎(chǔ)進(jìn)行曲線擬合，得到燃料電池的氫氣消耗量和輸出功率的關(guān)系如式(10)所示。

圖15 動(dòng)態(tài)平衡能量管理策略算法流程圖Fig.15 Dynamic balance energy management strategy algorithm flow chart

將SSOC和SH2的差記為S，如式(11)所示。采用狀態(tài)機(jī)能量管理策略的思路，以S值的大小作為判斷依據(jù)將系統(tǒng)劃分為3個(gè)工作狀態(tài)，分別是S<-3%時(shí)鋰電池電量相對(duì)不足的“負(fù)”狀態(tài)，S處于-3%～3%之間的“均衡”狀態(tài)和S>3%時(shí)鋰電池電量相對(duì)較充裕的“正”狀態(tài)。

(8)

(9)

10-6×PFC

(10)

S(t)=SSOC(t)-SH2(t)

(11)

在3種狀態(tài)下分別執(zhí)行不同的算法計(jì)算鋰電池的輸出功率，在狀態(tài)為負(fù)的情況下通過枚舉法計(jì)算得到使S的值變化量ΔS最小的鋰電池功率Pbatt_1，如式(12)～式(14)所示，其中Pbatt(t)為鋰電池的功率Ubatt(t)是鋰電池的電壓，Qtotal為總電荷量。在狀態(tài)處于均衡時(shí)通過枚舉法計(jì)算得到使燃料電池系統(tǒng)利用率最高的鋰電池功率Pbatt_2。在狀態(tài)為正的情況下使用期望法計(jì)算鋰電池的期望輸出功率Pbatt_3，將當(dāng)前時(shí)刻S的值與初始SOC值的乘積記為desSOC，如式(15)所示，鋰電池輸出功率Pbatt_3計(jì)算公式如式(16)所示。

(12)

(13)

ΔS=ΔSSOC-ΔSH2

(14)

desSOC=(SSOC-SH2)·SOCinit

(15)

Pbatt_3(t)=desSOC(t)×Qtotal×Ubatt(t)

(16)

在計(jì)算得到鋰電池的期望輸出功率后，設(shè)置相應(yīng)的懲罰系數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)為為負(fù)或均衡時(shí)根據(jù)SOC的大小設(shè)置懲罰系數(shù)，具體設(shè)置如圖15中所示，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)為正時(shí)不設(shè)置懲罰系數(shù)。

在第2種負(fù)載工況下對(duì)該算法進(jìn)行驗(yàn)證，鋰電池的額定額定容量設(shè)置為1.5 Ah，初始SOC為100%，仿真結(jié)果如圖16所示。其中Pload2為第2種負(fù)載功率需求曲線，PFC為燃料電池輸出功率，Pbatt為鋰電池輸出功率?？梢钥吹戒囯姵豐OC曲線與燃料電池氫氣消耗曲線的變化趨勢(shì)基本一致，計(jì)算得到鋰電池的能量利用率ηSOC為75.46%，將燃料電池的氫氣利用率記為ηH2，其計(jì)算方法與鋰電池的類似，即已消耗的氫氣與總氫氣儲(chǔ)量之比，計(jì)算得到ηH2為72.89%，二者之差僅為2.57%。

針對(duì)本文提出的能量管理策略，這里考慮引入一個(gè)參數(shù)Δn來表示能量管理策略的效果。在2種負(fù)載工況下使用不同的鋰電池額定容量和初始條件進(jìn)行驗(yàn)證，將鋰電池的能量利用率ηSOC和燃料電池的氫氣利用率ηH2之差記為Δn，結(jié)果如表4和表5所示。

圖16 動(dòng)態(tài)平衡能量管理策略控制結(jié)果Fig.16 Dynamic balance energy management strategy control results

表4 第1種工況下的控制結(jié)果Table 4 Control results under the first working condition

表5 第2種工況下的控制結(jié)果Table 5 Control results under the second working condition

通過解析分析可以確定能耗和利用率差值的關(guān)系，通過兩者之間關(guān)系可以確定Δn的合理范圍。

(17)

(18)

由式(17)和式(18)可以得出

mfuel_comsu=mH2×Δn+

(19)

根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的初始能量?jī)?chǔ)存參數(shù)可得

mfuel_comsu=8×Δn+14.259×SOCcomsu

(20)

由式(20)可以得出Δn和 均與SOCcomsu為正相關(guān)關(guān)系，但SOCcomsu與Δn呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即電池消耗越高。

(21)

(22)

根據(jù)上述分析可以得出一個(gè)線性規(guī)劃模型：

OF:min(mfuel_comsu)=8×Δn+14.259×SOCcomsu

(23)

(24)

考慮到負(fù)載的不確定性，這里對(duì)無人機(jī)消耗能量EUAV_comsu取峰值和谷值賦在約束條件式(24) 中的第3個(gè)條件，經(jīng)過線性求解器求解，可以得出Δn的值取到[-3.9,3.9]的范圍內(nèi)總的等效能耗較小。

將結(jié)果繪制成柱狀圖如圖17所示?？梢钥吹皆诙喾N負(fù)載工況和初始條件下Δn的絕對(duì)值的變化范圍在1.84～3.88之間，處于合理的范圍之內(nèi)。結(jié)果表明鋰電池和燃料電池的電量消耗處于相對(duì)平衡的狀態(tài)，算法達(dá)到了設(shè)計(jì)的要求。

在同一中工況下對(duì)文中所提出的幾種能量管理策略的氫耗量進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖18柱狀圖中所示?？梢钥吹絼?dòng)態(tài)規(guī)劃能量管理策略優(yōu)化后，系統(tǒng)的總等效能耗最?。粍?dòng)態(tài)平衡算法的氫耗量較大。動(dòng)態(tài)平衡算法的目的主要在于保證2種電源能夠均衡的使用，以保證不會(huì)出現(xiàn)某個(gè)電源先耗盡，從而影響整個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)的可靠性。

圖17 動(dòng)態(tài)平衡能量管理策略控制結(jié)果Fig.17 Dynamic balance energy management strategy control results

圖18 能量管理策略氫耗量計(jì)算結(jié)果Fig.18 Energy management strategy hydrogen consumption calculation results

4 硬件設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

能量管理控制器由DSP最小系統(tǒng)、信號(hào)采集模塊、信號(hào)輸出模塊、信號(hào)總線連接端口組成。DSP最小系統(tǒng)包括DSP芯片外圍電路的設(shè)計(jì)和電源模塊的設(shè)計(jì)。信號(hào)采集模塊負(fù)責(zé)采集傳感器的電壓和電流信號(hào)并通過信號(hào)總線對(duì)功率變換器進(jìn)行控制從而控制電源的輸出功率，其原理框圖以及控制信號(hào)和功率流動(dòng)如圖19所示。

目前大多數(shù)對(duì)混合電源能量管理系統(tǒng)的研究?jī)H通過仿真來進(jìn)行，涉及到實(shí)時(shí)應(yīng)用或?qū)嶒?yàn)測(cè)試的研究不足[25]?？紤]到此問題，設(shè)計(jì)了基于DSP28335控制器的混合電源能量管理硬件系統(tǒng)，能夠?qū)崟r(shí)運(yùn)行能量管理策略，對(duì)混合電源的輸出功率進(jìn)行優(yōu)化控制。搭建地面測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖20所示。

其中能量管理控制器由基于DSP28335的最小系統(tǒng)組成，包括信號(hào)采集模塊、信號(hào)輸出模塊、信號(hào)總線連接端口。功率變換器使用了型號(hào)為NQ60W60HGx40的半磚DC/DC模塊，其主電路原理圖如圖21所示。鋰電池通過2塊功率變換器1和2連接到負(fù)載母線，其中功率變換器1正向連接作為Boost變換器使鋰電池放電，功率變換器2反向連接作為Buck變換器給鋰電池充電。燃料電池發(fā)電系統(tǒng)包括了質(zhì)子交換膜燃料電堆、氫氣瓶、燃料電池控制器等，其通過功率變換器3連接到負(fù)載母線，使混合電源系統(tǒng)母線電壓恒定。

使用Genesis的GEN7T數(shù)據(jù)采集儀對(duì)混合電源系統(tǒng)的電壓電流進(jìn)行采集，使用Chroma的63203A-150-300直流電子負(fù)載模擬無人機(jī)的飛行剖面負(fù)載功率需求，將所提出的能量管理策略移植到DSP嵌入式系統(tǒng)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果如圖22所示。由于相應(yīng)的功率變換器有功率損耗，因此燃料電池的輸出功率PFC與鋰電池的輸出功率Pbatt之和大于負(fù)載功率，以式(25)計(jì)算其效率。

圖19 EMS硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.19 EMS hardware system structure diagram

圖20 混合電源能量管理系統(tǒng)地面實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.20 Ground experimental platform for hybrid power energy management system

圖21 DC-DC模塊主電路原理圖Fig.21 DC-DC module main circuit schematic diagram

圖22 實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖Fig.22 Experimental result graph

(25)

針對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果經(jīng)計(jì)算得到其效率約為93.2%， 結(jié)果證明了所設(shè)計(jì)的硬件系統(tǒng)滿足要求。

為了驗(yàn)證所采用的能量管理策略實(shí)現(xiàn)對(duì)燃料電池和鋰電池的能量消耗處于平衡狀態(tài)的指標(biāo)，同樣采用Haar小波變換對(duì)混合電源系統(tǒng)內(nèi)部部件應(yīng)力和母線電壓穩(wěn)定進(jìn)行分析，Haar小波變換最顯著的特點(diǎn)是在其解耦下的高頻分量期望值為0，因此可以用高頻分量的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)電源所受的應(yīng)力大小，同理，該方法同樣可以用來衡量長(zhǎng)時(shí)間下的母線電壓穩(wěn)定性，該小波變換可利用MATLAB自帶的小波變換工具箱實(shí)現(xiàn)。相關(guān)的解耦波形和指標(biāo)計(jì)算結(jié)果分別見圖23和圖24所示。整個(gè)過程中燃料電池功率響應(yīng)，鋰電池功率響應(yīng)和母線電壓的高頻分量波動(dòng)指標(biāo)分別為3.158 0，3.272 0和0.011 6，可以看出采用文中所提出的能量管理策略可以有效提高混合電源系統(tǒng)的利用率和穩(wěn)定性。

圖23 硬件平臺(tái)實(shí)驗(yàn)下的功率響應(yīng)和母線電壓小波變換結(jié)果Fig.23 Power response and bus voltage wavelet transform results under hardware platform experiment

圖24 硬件平臺(tái)實(shí)驗(yàn)下的混合電源系統(tǒng)應(yīng)力和母線電壓穩(wěn)定性分析Fig.24 Analysis of hybrid power system stress and bus voltage stability under hardware platform experiment

5 結(jié) 論

本文針對(duì)燃料電池?zé)o人機(jī)的不同工作場(chǎng)景，開展了基于多種工況下的幾種典型能量管理策略對(duì)比研究，通過數(shù)值仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

1) 現(xiàn)有的能量管理策略在不同的工況條件下獲得的最終優(yōu)化控制效果差別較大，且沒有針對(duì)無人機(jī)航空應(yīng)用條件進(jìn)行優(yōu)化。

2) 提出的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)平衡能量管理策略，在考慮燃料電池氫氣總儲(chǔ)量的條件下使主電源和輔助電源的能量消耗率盡可能地保持平衡，避免出現(xiàn)一種電源先耗盡的情況，能夠提高無人機(jī)混合電源系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3) 設(shè)計(jì)的混合電源能量管理系統(tǒng)具有較高的系統(tǒng)效率，在氫耗量消耗相對(duì)較小和電池電量平衡方面可以達(dá)到較好的控制效果。

后續(xù)工作將開展針對(duì)燃料電池?zé)o人機(jī)在高空環(huán)境下燃料電池電源輸出的不確定性，結(jié)合分布式電推進(jìn)飛機(jī)的能量需求匹配的能量管理優(yōu)化策略研究。