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    提升分片規(guī)模和有效性的多輪PBFT驗(yàn)證方案

    2020-12-26 02:56:44王夫森李志淮
    關(guān)鍵詞:輪數(shù)拜占庭分片

    王夫森,李志淮,田 娜

    大連海事大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,遼寧 大連116002

    1 引言

    區(qū)塊鏈技術(shù)作為比特幣[1]的底層協(xié)議,具有去中心化、難篡改、允許運(yùn)行在非許可環(huán)境下的特點(diǎn)。區(qū)塊鏈本質(zhì)是一個(gè)去中心化的賬本,有效解決了拜占庭將軍問(wèn)題[2],實(shí)現(xiàn)了在點(diǎn)對(duì)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中互不信任的節(jié)點(diǎn)通過(guò)遵循預(yù)設(shè)的機(jī)制達(dá)成數(shù)據(jù)的最終一致性,從而降低了現(xiàn)實(shí)世界的信任成本。

    但是,現(xiàn)階段的區(qū)塊鏈技術(shù)仍是不成熟的,面臨著擴(kuò)容困境[3-4]。現(xiàn)有的解決方案主要?dú)w納為L(zhǎng)ayer1 層擴(kuò)容和Layer2層擴(kuò)容方案,Layer1擴(kuò)容方案主要包括分片技術(shù)[5]、DAG[6]結(jié)構(gòu)、代理共識(shí)協(xié)議、增大區(qū)塊[7]等。Layer2擴(kuò)容方案主要包括側(cè)鏈[8]、狀態(tài)通道[9-10]等。

    區(qū)塊鏈分片的概念最早是在文獻(xiàn)[5]中提出,本質(zhì)是一種將計(jì)算和存儲(chǔ)分散到對(duì)等網(wǎng)絡(luò)的分區(qū)方式,每個(gè)節(jié)點(diǎn)只維護(hù)與其分片相關(guān)的信息。分片方案通過(guò)切割網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)和交易,以實(shí)現(xiàn)每秒處理數(shù)千筆交易的區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)。

    POW 類共識(shí)算法屬于概率性算法,采用最長(zhǎng)鏈競(jìng)爭(zhēng)原則[11],不適合分片內(nèi);POS 類共識(shí)算法的邏輯是從整體上假定少數(shù)利益不能違背多數(shù)利益,也不適合被分割的分片內(nèi)。目前分片內(nèi)多采用聚合簽名優(yōu)化后的PBFT[12-13]共識(shí)算法,是一種被證明的P2P網(wǎng)絡(luò)中實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)最終一致性的確定型共識(shí)算法,它允許含有傳遞惡意消息或任意延遲消息的拜占庭節(jié)點(diǎn),但其比例小于總節(jié)點(diǎn)數(shù)的1/3。

    區(qū)塊鏈分片方案盡管提高了區(qū)塊鏈吞吐量,但在采用PBFT共識(shí)算法的分片方案中,即使總體拜占庭節(jié)點(diǎn)比例不超過(guò)三分之一,單個(gè)分片內(nèi)拜占庭節(jié)點(diǎn)比例也可能會(huì)超過(guò)三分之一,使得這些分片的驗(yàn)證有效性和可用性受到威脅。

    針對(duì)分片后單個(gè)分片驗(yàn)證有效性降低的問(wèn)題,在文獻(xiàn)[5]中,ELASTICO采用增加單個(gè)分片中的節(jié)點(diǎn)數(shù)目來(lái)降低單個(gè)分片失效的概率,通過(guò)將單個(gè)分片中的節(jié)點(diǎn)數(shù)目增加至600 個(gè)來(lái)保證單個(gè)分片失效的概率低于百萬(wàn)分之一。在文獻(xiàn)[14-16]中,采用包括RandHound、VSS、VRF、Randao節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分配方案提高單個(gè)分片的驗(yàn)證有效性[14-16]。在節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分配方案中,節(jié)點(diǎn)不具有自主選擇分片的可能性,將節(jié)點(diǎn)地址、IP地址、公鑰等信息作為輸入進(jìn)行簽名與Hash 計(jì)算,將得到的哈希結(jié)果依據(jù)映射關(guān)系分配到既定分片中。在文獻(xiàn)[17]中,通過(guò)將礦工節(jié)點(diǎn)運(yùn)行在TEE環(huán)境中以及通過(guò)SGX產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)將節(jié)點(diǎn)分配到既定分片[17],降低節(jié)點(diǎn)作惡的概率。在文獻(xiàn)[18]中,提出連弩挖礦的方案[18],每個(gè)礦工節(jié)點(diǎn)可以連接多個(gè)共識(shí)組,通過(guò)提高礦工收益的經(jīng)濟(jì)模型來(lái)降低礦工節(jié)點(diǎn)作惡的機(jī)率。

    由上述文獻(xiàn)可知,目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于分片方案的研究很多,各從不同方面對(duì)單個(gè)分片的驗(yàn)證有效性進(jìn)行了分析。但是,目前關(guān)于分片驗(yàn)證有效性的研究側(cè)重點(diǎn)集中在對(duì)分片驗(yàn)證有效性的定性分析,缺乏對(duì)分片失效概率與拜占庭節(jié)點(diǎn)比例、分片內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)目之間量化關(guān)系的分析,以及對(duì)分片驗(yàn)證失效后的進(jìn)一步處理。本文量化了影響分片驗(yàn)證有效性的各變量之間的關(guān)系,計(jì)算出單個(gè)分片失效的概率以及全部分片都不失效的概率。本文提出的多輪驗(yàn)證方案,通過(guò)連續(xù)多輪PBFT驗(yàn)證,確保分片內(nèi)的交易得到更高概率的確認(rèn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以表明,多輪驗(yàn)證方案在提升分片規(guī)模的同時(shí),確保單個(gè)分片的驗(yàn)證有效性,實(shí)現(xiàn)分片方案下區(qū)塊鏈整體TPS(Transaction Per Second)的顯著提高。

    2 問(wèn)題描述與分析

    2.1 問(wèn)題描述

    分片方案力圖通過(guò)并行處理提高區(qū)塊鏈TPS,但也可能因?yàn)榉制瑑?nèi)驗(yàn)證有效性明顯降低,達(dá)不到預(yù)期吞吐量,產(chǎn)生分片規(guī)模與分片內(nèi)驗(yàn)證有效性的矛盾。

    針對(duì)分片中采用PBFT 共識(shí)的方案,假設(shè)在未分片之前,總節(jié)點(diǎn)數(shù)目為n,拜占庭節(jié)點(diǎn)數(shù)為b,拜占庭節(jié)點(diǎn)數(shù)所占比例為f,則f=b n(0 ≤f<1/3)?,F(xiàn)假定將n個(gè)節(jié)點(diǎn)均勻分配到k個(gè)分片中,假設(shè)每個(gè)分片內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)是L,則L=n k;每個(gè)分片中的拜占庭節(jié)點(diǎn)比例為,其中i(1 ≤i≤k)表示分片編號(hào)。將節(jié)點(diǎn)分配到k個(gè)分片中后,自然存在拜占庭節(jié)點(diǎn)分配不均,可能出現(xiàn)≥1/3 的問(wèn)題,如圖1所示。

    圖1 分片可能導(dǎo)致拜占庭節(jié)點(diǎn)在片內(nèi)聚集

    圖1 描述了經(jīng)過(guò)分片后存在一定概率使得片內(nèi)拜占庭節(jié)點(diǎn)比例超過(guò)1/3。在圖1中,經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)分配后1號(hào)分片和3號(hào)分片中拜占庭節(jié)點(diǎn)數(shù)超過(guò)1/3,導(dǎo)致分片內(nèi)無(wú)法達(dá)成共識(shí)。

    2.2 節(jié)將對(duì)單個(gè)分片失效的概率P與f、L的關(guān)系進(jìn)行量化,2.3節(jié)中將對(duì)所有分片都正常工作的概率Pr與f、L、k之間的關(guān)系進(jìn)行量化。

    2.2 單個(gè)分片失效概率的分析

    假設(shè)在未進(jìn)行分片之前,區(qū)塊鏈中的拜占庭節(jié)點(diǎn)比例為f(0 ≤f<1/3),L表示一個(gè)分片中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。對(duì)于L中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)在進(jìn)行共識(shí)的時(shí)候都會(huì)依據(jù)自己的身份進(jìn)行驗(yàn)證,拜占庭或者非拜占庭身份。

    令X=,其中Xi表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)表現(xiàn)出了拜占庭身份,X表示當(dāng)前片中拜占庭節(jié)點(diǎn)總個(gè)數(shù)。由于Xi只能表現(xiàn)出拜占庭節(jié)點(diǎn)身份或者非拜占庭節(jié)點(diǎn)身份,且這兩個(gè)身份之間相互獨(dú)立,所以X服從Binomial(L,X,f)的二項(xiàng)分布,當(dāng)X≥L/3時(shí),分片失效。如公式(1)所示:

    2.2.1 分片內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)與分片驗(yàn)證有效性的關(guān)系

    根據(jù)公式(1),設(shè)置f=[0.1,0.2,0.3],改變L的值,用Python模擬研究L對(duì)P的影響情況。如表1所示。

    表1 分片內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)L 對(duì)單分片失效概率P 的影響

    根據(jù)表1,在拜占庭節(jié)點(diǎn)比例f不變時(shí),單個(gè)分片失效的概率隨著分片中節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增大而減??;當(dāng)f=0.3,L=60 時(shí),單個(gè)分片失效的概率超過(guò)0.3;即使L=600,單個(gè)分片失效的概率在f=0.3 時(shí)仍大于0.04,這仍是一個(gè)不可接受的值,并且分片內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)目過(guò)多限制了分片規(guī)模。當(dāng)分片內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)目L不變時(shí),在f=0.3的較高拜占庭比例下,單個(gè)分片的驗(yàn)證有效性迅速降低。

    2.2.2 拜占庭節(jié)點(diǎn)比例與單個(gè)分片驗(yàn)證有效性的關(guān)系

    根據(jù)公式(1),設(shè)定L=600 的情況下,研究不同數(shù)值的拜占庭節(jié)點(diǎn)比例f對(duì)于單個(gè)分片失效概率P的影響。如表2所示。

    表2 拜占庭節(jié)點(diǎn)比例f 對(duì)單分片失效概率P 的影響

    根據(jù)表2,當(dāng)L=600,f≤0.25 時(shí),單個(gè)分片失效的概率很小。隨著f不斷接近1/3,單分片失效的概率出現(xiàn)指數(shù)類型增長(zhǎng),這將使得該分片幾乎失去了驗(yàn)證有效性,難以達(dá)成驗(yàn)證共識(shí)。單個(gè)分片的驗(yàn)證有效性成為了影響整個(gè)區(qū)塊鏈TPS的瓶頸。

    2.3 所有分片都正常工作的概率的分析

    在進(jìn)行分片的區(qū)塊鏈中,區(qū)塊鏈的整體TPS受限于單個(gè)分片的驗(yàn)證有效性。在分片后,若想提升區(qū)塊鏈的并行驗(yàn)證能力,需要保證每個(gè)分片內(nèi)的驗(yàn)證有效性。

    下面計(jì)算分析分片之后所有分片都能正常工作的概率。假設(shè):

    區(qū)塊鏈中總節(jié)點(diǎn)數(shù)目為n;拜占庭節(jié)點(diǎn)比例為f(0 ≤f<1/3);每個(gè)分片中的節(jié)點(diǎn)數(shù)目為L(zhǎng);分片規(guī)模為k;分片后第i個(gè)分片中的拜占庭節(jié)點(diǎn)比例為fi′,節(jié)點(diǎn)進(jìn)入到任意分片概率相同。若想保證所有分片不失效,需要保證每個(gè)分片內(nèi)的拜占庭節(jié)點(diǎn)的比例fi′<1/3,為了追求結(jié)果的準(zhǔn)確性,采用窮舉遍歷的方法,列舉出所有滿足分片都不失效的情況,如公式(2)所示。其中對(duì)于公式(2)有兩個(gè)限定條件,分別為公式(3)、(4)。

    在公式(3)中,i1表示第1 個(gè)分片內(nèi)可能的拜占庭節(jié)點(diǎn)數(shù)目;i2表示第2 個(gè)分片內(nèi)可能的拜占庭節(jié)點(diǎn)數(shù)目;ij表示第j(1 ≤j≤k)個(gè)分片內(nèi)可能的拜占庭節(jié)點(diǎn)數(shù)目;所有滿足公式(3)的序列均被放入到集合B中。

    對(duì)于公式(4),借鑒貪心算法思想,若保證每個(gè)分片都能正常運(yùn)行,每個(gè)分片中保持分片驗(yàn)證有效性的同時(shí)盡可能多地容納拜占庭節(jié)點(diǎn)。假設(shè)前k-1 個(gè)分片中在保證不失效的情況下盡可能多地存儲(chǔ)了拜占庭節(jié)點(diǎn)數(shù),則第k個(gè)分片中可能的拜占庭節(jié)點(diǎn)數(shù)目分為兩種情況:一種是拜占庭節(jié)點(diǎn)數(shù)目已經(jīng)都分配到前k-1 個(gè)分片中,那么第k個(gè)分片中的拜占庭節(jié)點(diǎn)數(shù)目為0。另一種情況是前面k-1 個(gè)分片盡管盡可能多地分配了拜占庭節(jié)點(diǎn),但仍有剩余,則剩下的拜占庭節(jié)點(diǎn)全部分配到第k個(gè)分片中。故第k個(gè)分片中的拜占庭節(jié)點(diǎn)的取值為0之間的較大值。

    由于Pr的值受分片個(gè)數(shù)k、拜占庭比例f、分片內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)L的影響,采用控制變量的方法,分別研究f、L、k對(duì)Pr的影響。

    2.3.1 分片內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)與所有分片都不失效的關(guān)系

    根據(jù)上述2.2.1小節(jié)的分析,總結(jié)出分片內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)L會(huì)對(duì)分片的驗(yàn)證有效性造成影響。探究L與Pr的關(guān)系,需要控制分片個(gè)數(shù)和拜占庭節(jié)點(diǎn)比例不變。本文主要研究高拜占庭節(jié)點(diǎn)比例下分片的失效概率,故選取f=0.3;分片個(gè)數(shù)k=4 是保證分片規(guī)模有效的合理有效值,固定這兩個(gè)值可準(zhǔn)確地研究有效分片規(guī)模與高拜占庭比例下分片內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)L對(duì)所有分片都不失效的概率值Pr影響。圖2 是基于公式(2)~(4)模擬k=4,f=0.3,分片中節(jié)點(diǎn)數(shù)目L對(duì)所有分片都不失效的概率影響圖。

    圖2 L 對(duì)于Pr 的影響

    圖2顯示,增加分片內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)在一定程度上能提高分片不失效的概率,但所有分片不失效的概率依然很低,且隨著不斷增加分片內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù),Pr增大的幅度也在減小,僅增大分片中的節(jié)點(diǎn)數(shù)目在f=0.3 的較高拜占庭比例下仍無(wú)法解決分片失效率高的問(wèn)題。

    2.3.2 拜占庭比例與所有分片都不失效的關(guān)系

    根據(jù)2.2.2小節(jié)分析,得出拜占庭節(jié)點(diǎn)比例對(duì)于分片驗(yàn)證有效性的影響很大,參考文獻(xiàn)[14],單個(gè)分片內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)適中為宜,故單個(gè)分片內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)定為L(zhǎng)=180,根據(jù)公式(2)~(4),計(jì)算在n=720,L=180,k=4 時(shí),不同的拜占庭節(jié)點(diǎn)比例f與所有分片都正常工作的概率Pr的關(guān)系,如圖3所示。

    圖3 f 對(duì)Pr 的影響

    依據(jù)圖3,當(dāng)每個(gè)分片中的節(jié)點(diǎn)數(shù)目固定時(shí),所有分片正常工作的概率隨著拜占庭節(jié)點(diǎn)比例的增大而減小。當(dāng)拜占庭節(jié)點(diǎn)比例f=0.25 時(shí),所有分片正常工作的概率為0.034;當(dāng)拜占庭節(jié)點(diǎn)比例f=0.3 時(shí),所有分片正常工作的概率為0.015。較高拜占庭節(jié)點(diǎn)比例對(duì)分片驗(yàn)證有效性影響較大。

    2.3.3 分片規(guī)模與所有分片都不失效的關(guān)系

    根據(jù)公式,計(jì)算在L=180,f=0.3 時(shí),不同的分片規(guī)模k對(duì)所有分片都不失效的概率的影響。結(jié)果如圖4所示。

    圖4 k 對(duì)Pr 的影響

    在區(qū)塊鏈分片中,增加分片規(guī)模會(huì)使得系統(tǒng)的吞吐量線性增加,但分片規(guī)模的增加會(huì)使得分片的驗(yàn)證有效性降低。當(dāng)k=3 時(shí),所有分片正常工作的概率為0.022 3,而當(dāng)分片規(guī)模k=10 時(shí),所有分片全部正常工作的概率低于0.005,此時(shí)分片已基本失去了驗(yàn)證有效性。

    3 多輪共識(shí)方案設(shè)計(jì)

    通過(guò)第2 章量化影響分片驗(yàn)證有效性的各變量之間的關(guān)系,數(shù)據(jù)表明當(dāng)拜占庭節(jié)點(diǎn)比例f較高時(shí),擴(kuò)大分片規(guī)模k,分片內(nèi)驗(yàn)證有效性P降低。當(dāng)拜占庭節(jié)點(diǎn)比例f越接近于1/3,單個(gè)分片失效的概率P越高,所有分片都不失效的概率Pr也就越小,單個(gè)分片的驗(yàn)證有效性將成為提高區(qū)塊鏈TPS的關(guān)鍵,擴(kuò)大分片規(guī)模則又是解決當(dāng)前區(qū)塊鏈擴(kuò)容瓶頸的重要方法。在這樣一個(gè)難兩全的環(huán)境下,本文提出多輪PBFT共識(shí)驗(yàn)證的方案,通過(guò)擴(kuò)大分片規(guī)模,并降低分片驗(yàn)證失效率,力圖使區(qū)塊鏈整體TPS顯著提高。

    多輪驗(yàn)證方案的主要思想為當(dāng)一筆交易根據(jù)映射規(guī)則被分配到一個(gè)既定的分片后,由此分片中的所有節(jié)點(diǎn)對(duì)分片中的交易進(jìn)行共識(shí)驗(yàn)證。如果共識(shí)驗(yàn)證成功,則將交易打包進(jìn)區(qū)塊。如果交易驗(yàn)證超時(shí)未得到有效共識(shí),可依據(jù)節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)分配算法重新分配一組新的節(jié)點(diǎn)到該分片,對(duì)此交易進(jìn)行新一輪共識(shí)驗(yàn)證。

    在拜占庭節(jié)點(diǎn)比例較高的情況下,如果連續(xù)經(jīng)過(guò)T次都沒有達(dá)成共識(shí),將選擇放棄該筆交易,犧牲交易的可用性,同時(shí)要求放棄一筆交易的概率ε<10-7。

    對(duì)于輪數(shù)T的上限,在3.1節(jié)中給出。對(duì)于節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分配算法,在3.2節(jié)中描述。

    3.1 多輪輪數(shù)的選擇

    3.1.1 拜占庭節(jié)點(diǎn)合謀的概率

    在拜占庭節(jié)點(diǎn)比例比較高的情況下,可能在某個(gè)分片內(nèi)拜占庭節(jié)點(diǎn)占據(jù)大多數(shù),且相互串通,進(jìn)行合謀攻擊。此時(shí),盡管主節(jié)點(diǎn)收集到足夠多的消息,但是這些確認(rèn)消息是拜占庭節(jié)點(diǎn)之間串通合謀發(fā)送給主節(jié)點(diǎn)的,使得最終達(dá)成錯(cuò)誤的共識(shí)。

    若想在某個(gè)分片內(nèi)進(jìn)行合謀攻擊,則要求此分片中至少含有(2×L)/3+1 個(gè)拜占庭節(jié)點(diǎn)且進(jìn)行合謀,但這是比較困難的。假設(shè)當(dāng)該分片中的拜占庭節(jié)點(diǎn)數(shù)目大于(2×L)/3,則串通在一起進(jìn)行合謀。X表示分配到該分片中的節(jié)點(diǎn)總數(shù),L表示分片內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)。X符合Binomial(L,X,f)的二項(xiàng)分布。如公式(5)所示:

    根據(jù)公式(5)運(yùn)用python模擬計(jì)算出在不同的拜占庭比例f和單個(gè)分片內(nèi)不同的節(jié)點(diǎn)數(shù)目L下,該分片中的拜占庭節(jié)點(diǎn)發(fā)生合謀的概率,見表3。

    表3 單個(gè)分片中拜占庭節(jié)點(diǎn)間合謀的概率

    根據(jù)表3 發(fā)現(xiàn),即使當(dāng)f=0.333,若保證單個(gè)分片中的節(jié)點(diǎn)數(shù)目超過(guò)60 個(gè),該分片中的拜占庭節(jié)點(diǎn)達(dá)成合謀的概率β也會(huì)低于4×10-8。

    3.1.2 拜占庭節(jié)點(diǎn)比例和分片內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)輪數(shù)的影響

    在拜占庭節(jié)點(diǎn)比例低的情況下,共識(shí)可以在較少的輪數(shù)t(1 ≤t<T)內(nèi)結(jié)束。在4.1節(jié)實(shí)驗(yàn)中會(huì)得出在不同拜占庭比例下達(dá)成一輪共識(shí)的最少次數(shù)、最多次數(shù)和平均次數(shù)。最大共識(shí)次數(shù)T的取值范圍需要根據(jù)拜占庭節(jié)點(diǎn)不合作的概率和合謀的概率確定。T的下限是當(dāng)拜占庭節(jié)點(diǎn)合謀的概率小于10-7時(shí)的取值,T的上限是拜占庭節(jié)點(diǎn)不合作的概率低于10-7時(shí)的取值。保證最終共識(shí)超時(shí)的概率低于10-7時(shí),計(jì)算出在不同的拜占庭比例f和分片中不同的節(jié)點(diǎn)數(shù)目L下,輪數(shù)T的取值范圍,如表4 所示。表5 分析了在L=60,不同輪數(shù)下,不同拜占庭節(jié)點(diǎn)比例與共識(shí)超時(shí)概率的關(guān)系。

    表4 輪數(shù)T 在不同f 和L 下的取值范圍

    表5 共識(shí)超時(shí)概率

    通過(guò)表4 發(fā)現(xiàn),隨著分片內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)的增多,對(duì)輪數(shù)影響不大。表5表明f=0.3 時(shí),需要更多的輪數(shù)來(lái)保證可用性。

    3.2 節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分配算法

    當(dāng)出現(xiàn)共識(shí)過(guò)程超時(shí)的情況時(shí),需要對(duì)分片中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行新一輪的分配,節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分配算法需要盡可能滿足具有比較高的隨機(jī)性和不可預(yù)測(cè)的特點(diǎn)?;诖耍x用VRF(Verifiable Random Function)作為節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分配算法的隨機(jī)函數(shù)。VRF 隨機(jī)函數(shù)具有很好的隨機(jī)性和不可預(yù)測(cè)的特性。

    在區(qū)塊鏈中,每個(gè)節(jié)點(diǎn)都具有節(jié)點(diǎn)地址和一對(duì)公私鑰。在需要進(jìn)行重新分配節(jié)點(diǎn)時(shí),節(jié)點(diǎn)i將輸入m通過(guò)數(shù)字簽名和哈希函數(shù)映射為固定長(zhǎng)度的輸出H[SIGi(m)],即m→H[SIGi(m)],其中m可以是節(jié)點(diǎn)的IP 地址或者是節(jié)點(diǎn)公鑰。對(duì)于任何輸入m,不同的調(diào)用節(jié)點(diǎn)i生成的數(shù)字簽名SIGi(m)是確定且唯一的;而對(duì)于不同輸入,哈希函數(shù)H的輸出具有隨機(jī)性,符合隨機(jī)性的特點(diǎn)。

    為保證不可預(yù)測(cè)性,需要為VRF 隨機(jī)函數(shù)提供一個(gè)隨機(jī)的且不斷變化的種子。在本文的VRF 函數(shù)中,引入一個(gè)隨機(jī)的、不斷更新的種子參數(shù)G(h),G(h)=H(Bh-1,Sk),其中h為第h個(gè)區(qū)塊,Bh-1為上一區(qū)塊的哈希值。要求每個(gè)參與節(jié)點(diǎn)都需要和網(wǎng)絡(luò)中的兩個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)互換一個(gè)數(shù)字,Sk為每個(gè)參與的節(jié)點(diǎn)從鄰居節(jié)點(diǎn)獲得的數(shù)字集合??梢钥闯觯珿(h)在每一輪都會(huì)發(fā)生變化,且與交易本身無(wú)關(guān)。當(dāng)G(h-1)是隨機(jī)的,則G(h)也是隨機(jī)的。因此惡意節(jié)點(diǎn)無(wú)法通過(guò)改變交易集去影響下一個(gè)種子的生成。符合所要求的不可預(yù)測(cè)性。

    4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

    為驗(yàn)證本文方法確實(shí)能夠降低單個(gè)分片失效的概率,且多輪對(duì)交易的延遲確認(rèn)不會(huì)使得總體TPS 降低。實(shí)驗(yàn)以ELASTICO為基礎(chǔ)進(jìn)行,增加了多輪方案和節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)分配方法,選用Linux 作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái),以Go 語(yǔ)言作為開發(fā)語(yǔ)言,以Docker和Goland作為開發(fā)工具,在每臺(tái)服務(wù)器的不同端口模擬不同的節(jié)點(diǎn),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用MATLAB進(jìn)行繪制。

    4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

    4.1.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)定

    本文所設(shè)計(jì)的多輪方案,在使用之前需要設(shè)定下列條件:

    (1)節(jié)點(diǎn)可以動(dòng)態(tài)加入和退出,假設(shè)在分片期間總節(jié)點(diǎn)數(shù)目保持均勻恒定。

    (2)區(qū)塊鏈中節(jié)點(diǎn)的位置和網(wǎng)絡(luò)情況會(huì)影響達(dá)成共識(shí)的效率,實(shí)驗(yàn)在局域網(wǎng)內(nèi)進(jìn)行,P2P 網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間通信良好,延遲在可控范圍內(nèi)。

    (3)在每一輪共識(shí)中,節(jié)點(diǎn)是否誠(chéng)實(shí)是可變的,即非拜占庭節(jié)點(diǎn)有可能在下一輪中變?yōu)榘菡纪ス?jié)點(diǎn)。

    4.1.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置與實(shí)驗(yàn)流程

    本文設(shè)計(jì)兩個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn),隨著拜占庭比例的變化,觀察對(duì)比首個(gè)區(qū)塊鏈分片方案ELASTICO、采用節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分配算法并取得較好效果的Omniledger方案、多輪方案的單個(gè)分片的失效概率和平均TPS 的表現(xiàn)情況。在實(shí)驗(yàn)時(shí),為了更能體現(xiàn)單一變量對(duì)結(jié)果的影響,需要對(duì)一些實(shí)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行設(shè)定,如下:

    (1)總節(jié)點(diǎn)數(shù)目n=600;

    (2)每個(gè)分片中的節(jié)點(diǎn)數(shù)L=60;

    (3)拜占庭比例的取值為f=[0.1,0.15,0.2,0.25,0.28,0.3];

    (4)輪數(shù)T的值取為在f=0.3,L=60,ε<10-7條件下的最多輪數(shù)。如圖5所示。

    圖5 共識(shí)次數(shù)與拜占庭節(jié)點(diǎn)比例的關(guān)系

    在圖5中,分別統(tǒng)計(jì)了在多輪方案中上述條件下輪數(shù)的最多、最少和平均情況。當(dāng)0 ≤f<0.15 時(shí),最多輪數(shù)、最少輪數(shù)、平均輪數(shù)均可在一輪內(nèi)結(jié)束;當(dāng)0.15 ≤f<0.25 時(shí),最多輪數(shù)的值在增大,但平均輪數(shù)和最少輪數(shù)仍可在一輪內(nèi)結(jié)束。當(dāng)0.25 ≤f≤0.3 時(shí),最多輪數(shù)出現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)的趨勢(shì),平均輪數(shù)穩(wěn)定在兩輪,最少輪數(shù)仍可在一輪內(nèi)結(jié)束。

    實(shí)驗(yàn)樣本:實(shí)驗(yàn)以局域網(wǎng)內(nèi)10 臺(tái)服務(wù)器的不同端口號(hào)模擬600個(gè)節(jié)點(diǎn);在3.1.1小節(jié)的計(jì)算中,保證L>60時(shí)合謀的概率即女巫攻擊成功的概率β<4×10-8,故設(shè)定每個(gè)分片中的節(jié)點(diǎn)數(shù)為60。

    實(shí)驗(yàn)中采用對(duì)收到消息不進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā),來(lái)模擬拜占庭節(jié)點(diǎn)的行為:即拜占庭節(jié)點(diǎn)雖然收到了消息,但是不向主節(jié)點(diǎn)以及其他共識(shí)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行反饋?;緦?shí)驗(yàn)流程如圖6所示。

    圖6 多輪方案處理一筆交易流程

    4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

    單個(gè)分片失效的概率受分片規(guī)模和區(qū)塊鏈中拜占庭節(jié)點(diǎn)比例的影響。實(shí)驗(yàn)1 模擬以n=600,L=60,T=7 為條件,隨著f的不斷變化,觀察ELASTICO 方案、Omniledger 方案、多輪方案與單個(gè)分片驗(yàn)證有效性的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖7所示。

    圖7 不同拜占庭比例下兩種方案中單個(gè)分片失效概率

    在實(shí)驗(yàn)1中,當(dāng)f<0.15 時(shí),三種方案在單個(gè)分片失效的概率上都很低;當(dāng)0.15 ≤f<0.25 時(shí),ELASTICO 方案出現(xiàn)了失效概率增大的情況,Omniledger 方案和多輪方案表現(xiàn)仍然良好;當(dāng)0.25 ≤f≤0.3 時(shí),ELASTICO方案的單分片失效的概率值出現(xiàn)了指數(shù)型增長(zhǎng),Omniledger方案的單分片失效概率值出現(xiàn)了小幅增長(zhǎng),這是由于在Omniledger 中節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分配算法盡管在一定程度上可降低分片失效的概率,但是無(wú)法根本解決較高拜占庭比例下拜占庭節(jié)點(diǎn)聚集的問(wèn)題;多輪中單個(gè)分片失效的概率值盡管也出現(xiàn)了增長(zhǎng),但在f=0.3 情況下值依然較小,這是因?yàn)樵谀硞€(gè)分片中連續(xù)多輪拜占庭節(jié)點(diǎn)發(fā)生累次聚集的概率極小,因此更能保證單個(gè)分片的驗(yàn)證有效性。

    本文的目的是保證分片驗(yàn)證有效性的同時(shí),顯著提高分片規(guī)模,確保整體區(qū)塊鏈TPS 提升,故實(shí)驗(yàn)2 模擬以n=600,L=60,T=7 為條件,隨著f的不斷變化,調(diào)整拜占庭節(jié)點(diǎn)數(shù)目,觀察ELASTICO 方案、Omniledger方案和多輪方案TPS的表現(xiàn)情況。結(jié)果如圖8所示。

    圖8 不同拜占庭節(jié)點(diǎn)比例下兩種方案TPS表現(xiàn)情況

    在實(shí)驗(yàn)2中,隨著拜占庭節(jié)點(diǎn)比例的不斷增大,三種方案的TPS值均在降低。當(dāng)0.1 ≤f≤0.15 時(shí),ELASTICO方案和Omniledger方案的平均TPS比多輪方案稍高;當(dāng)0.15 <f≤0.2 時(shí),三種方案TPS 值差距很?。划?dāng)0.2 <f≤0.3,ELASTICO 的TPS 急劇下降,Omniledger 方案的TPS 也在迅速下降,但整體TPS 較ELASTICO 稍優(yōu),多輪方案盡管也出現(xiàn)了下降,但下降幅度稍緩,且整體TPS均優(yōu)于前兩種方案。

    在多輪PBFT 共識(shí)驗(yàn)證算法中,在吞吐量方面,T輪共識(shí)驗(yàn)證雖然使得單個(gè)分片的交易確認(rèn)得到延遲,但保證了單個(gè)分片具有更高的驗(yàn)證有效性;同時(shí),因分片的個(gè)數(shù)已增至M(M?k),平均共識(shí)驗(yàn)證輪數(shù)為t,總體區(qū)塊鏈TPS提高M(jìn)/t倍。在保證單個(gè)分片中的節(jié)點(diǎn)數(shù)目不低于60 時(shí),可使得單個(gè)分片中的拜占庭節(jié)點(diǎn)達(dá)成合謀攻擊的概率低至4×10-8。兩個(gè)實(shí)驗(yàn)綜合表明:減少分片內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)、擴(kuò)大分片規(guī)模、增加輪數(shù)驗(yàn)證,比分片規(guī)模較小、分片內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)較多的單輪驗(yàn)證方案,總體驗(yàn)證有效性更好、區(qū)塊鏈TPS更高。

    5 總結(jié)

    本文針對(duì)分片規(guī)模與分片內(nèi)驗(yàn)證有效性的矛盾:“在分片內(nèi)采用PBFT共識(shí)算法時(shí),因擴(kuò)大分片規(guī)模,使分片內(nèi)驗(yàn)證有效性降低”提出多輪PBFT共識(shí)驗(yàn)證方案,找到輪數(shù)的一個(gè)合理取值,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析,確認(rèn)了多輪方案能夠在保持分片驗(yàn)證有效性的同時(shí),提高區(qū)塊鏈總體TPS。

    分片技術(shù)作為解決區(qū)塊鏈擴(kuò)容問(wèn)題的關(guān)鍵技術(shù),受到越來(lái)越多項(xiàng)目和學(xué)者的關(guān)注,因此本文對(duì)于區(qū)塊鏈分片的多輪驗(yàn)證研究很有后續(xù)參考價(jià)值。進(jìn)一步,分片內(nèi)的多輪共識(shí)驗(yàn)證方法,還可以改進(jìn),以抵抗分片內(nèi)的合謀攻擊。

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