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    四旋翼姿態(tài)的反步滑模RBF 網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制

    2020-12-26 02:57:04沈煒皓
    火力與指揮控制 2020年11期
    關(guān)鍵詞:常值旋翼滑模

    李 眾,沈煒皓

    (江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

    0 引言

    四旋翼無(wú)人機(jī)具備靈活性強(qiáng)、能在惡劣環(huán)境中飛行和易操控等優(yōu)點(diǎn),成為近年來(lái)軍事和民用領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。但是四旋翼的欠驅(qū)動(dòng)、耦合性強(qiáng)、易受干擾影響等特性,使得設(shè)計(jì)出性能良好的控制器富有挑戰(zhàn)。姿態(tài)控制器是飛控系統(tǒng)的核心,其性能將直接決定飛行質(zhì)量。

    針對(duì)四旋翼無(wú)人機(jī)的姿態(tài)控制方法,若簡(jiǎn)化四旋翼無(wú)人機(jī)系統(tǒng)模型,可利用LQR[1]、PID[2]等線性控制方法設(shè)計(jì)控制器,但其控制性能較差。針對(duì)此問(wèn)題,用反步控制[3]、滑??刂疲?]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[5]等非線性控制方法能夠提高無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的性能。但是,當(dāng)考慮模型中的不確定因素和外界干擾時(shí),用上述的某一種控制方法不能達(dá)到良好的控制效果,通常將幾種方法結(jié)合使用,達(dá)到取長(zhǎng)補(bǔ)短的效果,使得四旋翼無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的魯棒性更強(qiáng)、飛行性能更好。文獻(xiàn)[6]提出積分反步自適應(yīng)控制方法,使得系統(tǒng)的自適應(yīng)性得以提高。文獻(xiàn)[7]針對(duì)反步法抗干擾性能較弱的問(wèn)題,在反步控制基礎(chǔ)上構(gòu)造滑模面,設(shè)計(jì)反步滑??刂破鳌N墨I(xiàn)[8]運(yùn)用滑??刂婆cRBF 網(wǎng)絡(luò)控制相結(jié)合的方法,設(shè)計(jì)出具備較好抗干擾性的控制方法。文獻(xiàn)[9]為提高四旋翼無(wú)人機(jī)對(duì)外界擾動(dòng)的抑制能力,增強(qiáng)系統(tǒng)的自適應(yīng)性,將自抗擾技術(shù)應(yīng)用于四旋翼的姿態(tài)控制,結(jié)果表明該方法能取得預(yù)期效果。

    針對(duì)外界存在常值擾動(dòng)和變值擾動(dòng)的四旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)系統(tǒng),反步滑模控制隨干擾波動(dòng)范圍較大,抑制能力和魯棒性有待提高。因此,根據(jù)文獻(xiàn)[6-8]設(shè)計(jì)四旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)的反步滑模RBF 網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制器。首先,在反步控制的基礎(chǔ)上構(gòu)造滑模面,設(shè)計(jì)出反步滑??刂破?;其次,RBF 網(wǎng)絡(luò)具備逼近和補(bǔ)償擾動(dòng)的性能,根據(jù)Lyapunov 方法得到RBF 網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的自適應(yīng)律,最終將RBF 網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制和反步滑??刂葡嘟Y(jié)合,使之具備更強(qiáng)的干擾抑制能力。

    1 四旋翼動(dòng)力學(xué)模型

    圖1 四旋翼結(jié)構(gòu)圖

    四旋翼無(wú)人機(jī)是四輸入六輸出的欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),其結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。相鄰兩對(duì)旋翼的轉(zhuǎn)向不同。通過(guò)調(diào)節(jié)4 個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速,四旋翼產(chǎn)生橫滾、俯仰、偏航運(yùn)動(dòng)。橫滾角、俯仰角、偏航角分別用[Φ θ Ψ]T表示,四旋翼位移用[x y z]T表示。

    四旋翼的非線性特性使得精確建模異常困難,所以為了方便建模求解,根據(jù)文獻(xiàn)[1-3],提出如下假設(shè):1)四旋翼結(jié)構(gòu)為剛體;2)四旋翼的嚴(yán)格對(duì)稱;3)四旋翼的重心與中心一致。

    運(yùn)用Newton-Euler 法[10]對(duì)四旋翼建模,可得四旋翼動(dòng)力學(xué)模型為[11]:

    其中,Ωi(i=1,2,3,4)為4 個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速,b 和d 分別為升力因子和阻力系數(shù),Ωr=Ω1-Ω2+Ω3-Ω4。

    2 控制器設(shè)計(jì)

    若考慮外界存在擾動(dòng),可將四旋翼姿態(tài)系統(tǒng)方程表示為[8]:

    其中,ΔΦ=MΦ/IX、Δθ=Mθ/IY、ΔΨ=MΨ/Iz,Mi(i=Φ,θ,Ψ)表示外界干擾力矩。

    2.1 四旋翼姿態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程

    可將四旋翼姿態(tài)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程表達(dá)為:

    結(jié)合式(3)~式(5)得:

    表1 參數(shù)符號(hào)含義

    2.2 反步滑模RBF 網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)

    圖2 控制結(jié)構(gòu)圖

    由于式(15)中存在外界干擾ΔΦ,且ΔΦ的上界未知,所以利用RBF 網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制方法的逼近作用,實(shí)現(xiàn)對(duì)外界干擾的估計(jì)和補(bǔ)償。

    RBF 網(wǎng)絡(luò)算法[12]如下:

    其中,γ 為待設(shè)計(jì)參數(shù),且γ>0。

    定理 考慮外界存在擾動(dòng)的四旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)系統(tǒng)如式(3)所示,若系統(tǒng)誤差由式(23)控制,RBF網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的自適應(yīng)律如式(20)所示,則四旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)系統(tǒng)將漸進(jìn)穩(wěn)定。

    證明 為證明反步滑模RBF 網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制的穩(wěn)定性,定義Lyapunov 函數(shù)V3為:

    合理選取參數(shù)h1、c1、k1,可使|Q|>0,即保證矩陣Q 正定,從而保證V˙3≤0,所以控制系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的。

    同理,其他兩個(gè)姿態(tài)角的控制量U3、U4的設(shè)計(jì)和證明與U2類似。

    3 仿真對(duì)比與結(jié)果分析

    利用MATLAB 進(jìn)行姿態(tài)角軌跡跟蹤實(shí)驗(yàn),在相同姿態(tài)角初始條件下,分別施加常值干擾力矩和變值干擾力矩,比較反步滑??刂品椒ê头床交BF 自適應(yīng)控制方法的抗擾性能。系統(tǒng)參數(shù)[8]如表2 所示。

    表2 系統(tǒng)參數(shù)

    姿態(tài)系統(tǒng)的控制器參數(shù)選擇如下:

    假設(shè)期望姿態(tài)角[ΦdθdΨd]軌跡均為5sin(t)。設(shè)置[Φ θ Ψ]初始值為[3° 3° 3°],且其一階導(dǎo)數(shù)為0,仿真時(shí)間為10 s。為了驗(yàn)證控制算法抑制干擾的能力,當(dāng)t>0 s 時(shí),在3 個(gè)姿態(tài)角通道分別施加0.3 N·m、0.3 N·m、0.6 N·m 的常值干擾力矩和0.3sin(t)N·m、0.3sin(t)N·m、0.6sin(t)N·m 的變值干擾力矩。

    圖3~圖5 為在常值干擾力矩下,姿態(tài)角跟蹤的控制效果對(duì)比。圖6~圖8 為在變值力矩干擾下,姿態(tài)角跟蹤的控制效果對(duì)比。

    圖3 常值干擾下橫滾角追蹤

    圖4 常值干擾下俯仰角追蹤

    圖5 常值干擾下偏航角追蹤

    由圖3~圖5 可知,當(dāng)3 個(gè)姿態(tài)角通道分別存在0.3 N·m、0.3 N·m、0.6 N·m 的常值干擾力矩時(shí),本文設(shè)計(jì)的控制算法對(duì)于期望姿態(tài)軌跡的跟蹤效果較好,由于RBF 網(wǎng)絡(luò)的逼近作用,及其對(duì)干擾的逼近補(bǔ)償作用,該方法比反步滑??刂品椒ㄒ种聘蓴_能力更強(qiáng),追蹤期望姿態(tài)角軌跡的誤差較小,且超調(diào)量較小。

    圖6 變值干擾下橫滾角追蹤

    圖7 變值干擾下俯仰角追蹤

    圖8 變值干擾下偏航角追蹤

    由圖6~圖8 可知,當(dāng)3 個(gè)姿態(tài)通道分別存在0.3 sin(t)N·m、0.3 sin(t)N·m、0.6 sin(t)N·m 的變值干擾力矩時(shí),反步滑??刂品椒ú荒芎芎玫馗櫰谕藨B(tài)軌跡,對(duì)時(shí)變干擾的抑制能力較差,隨時(shí)變干擾的變化產(chǎn)生較大波動(dòng),存在較大超調(diào)量,最大跟蹤誤差達(dá)到1°。而本文設(shè)計(jì)的反步滑模RBF 網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制算法,對(duì)期望姿態(tài)軌跡的跟蹤效果較好,由于RBF 網(wǎng)絡(luò)具備萬(wàn)能逼近特性,對(duì)外界時(shí)變干擾能夠進(jìn)行有效估計(jì)和補(bǔ)償,因此,隨變值干擾產(chǎn)生的波動(dòng)范圍較小,超調(diào)量較小,角度跟蹤誤差保持在0.3°以內(nèi),能夠較好地跟蹤期望姿態(tài)軌跡,驗(yàn)證了該控制方法能夠有效地抵抗和補(bǔ)償變值干擾,抗干擾性能更強(qiáng)。

    4 結(jié)論

    針對(duì)外界存在常值干擾力矩和變值干擾力矩的四旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)系統(tǒng),本文將RBF 網(wǎng)絡(luò)與反步滑模控制算法相結(jié)合,根據(jù)Lyapunov 方法構(gòu)造RBF網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的自適應(yīng)律,提出反步滑模RBF 網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制方法。該方法可應(yīng)用于四旋翼無(wú)人機(jī)的姿態(tài)控制。通過(guò)Lyapunov 穩(wěn)定性定理證明,基于反步滑模RBF 網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制算法的四旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可驗(yàn)證,當(dāng)外界存在常值干擾力矩和變值干擾力矩時(shí),相比于反步滑??刂扑惴?,本文的控制方法抗干擾性能更強(qiáng)。

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