基于卡爾曼濾波和PID算法的自平衡小車(chē)調(diào)試過(guò)程分析

周斌　孔丙亞　馮高明

摘要：為了解決基于卡爾曼濾波和PID算法的自平衡小車(chē)的調(diào)試過(guò)程復(fù)雜、需要反復(fù)調(diào)試的問(wèn)題，本文給出了一種按照姿態(tài)檢測(cè)模塊、角度環(huán)、速度環(huán)、轉(zhuǎn)向環(huán)的先后順序?qū)ψ云胶庑≤?chē)進(jìn)行調(diào)試的方法，并對(duì)具體的調(diào)試過(guò)程進(jìn)行了分析。調(diào)試和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這種調(diào)試的步驟和方法縮短了自平衡小車(chē)的調(diào)試時(shí)間，簡(jiǎn)化了調(diào)試過(guò)程。

關(guān)鍵詞：卡爾曼濾波;PID算法;自平衡小車(chē)

引言

兩輪自平衡小車(chē)是一個(gè)比較復(fù)雜的控制系統(tǒng)，是研究各種控制理論的實(shí)驗(yàn)和研究平臺(tái)，理論意義和現(xiàn)實(shí)意義都很重大。很多自平衡小車(chē)都采用的是PID算法，在進(jìn)行PID參數(shù)調(diào)試時(shí)，調(diào)試過(guò)程比較復(fù)雜，需要反復(fù)調(diào)試。本文結(jié)合基于卡爾曼濾波和PID算法的自平衡小車(chē)調(diào)試過(guò)程給出了調(diào)試的一般步驟和方法。

1 系統(tǒng)硬件上電調(diào)試

硬件上電測(cè)試是進(jìn)行自平衡小車(chē)系統(tǒng)進(jìn)行整體調(diào)試前的準(zhǔn)備工作，目的是為了確定系統(tǒng)的各個(gè)硬件模塊都可以正常的工作。將測(cè)試程序從計(jì)算機(jī)下載到自平衡小車(chē)系統(tǒng)后，給自平衡車(chē)車(chē)上電，觀察自平衡車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，自平衡小車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如果符合測(cè)試程序的預(yù)期輸出，說(shuō)明系統(tǒng)的硬件電路沒(méi)有問(wèn)題，可以進(jìn)入下一步進(jìn)行系統(tǒng)各個(gè)參數(shù)的具體調(diào)試。

2 系統(tǒng)軟件PID參數(shù)調(diào)試

2.1姿態(tài)檢測(cè)模塊調(diào)試

姿態(tài)模塊的調(diào)試對(duì)象主要是姿態(tài)傳感器陀螺儀和加速度計(jì)，調(diào)速的目的是要保證測(cè)得的角度和角速度信號(hào)的準(zhǔn)確性。調(diào)試過(guò)程如下：使自平衡車(chē)與地面保持一定的傾角（調(diào)試時(shí)采用了45⁰、90⁰、135⁰三種傾角），觀察陀螺儀與加速度計(jì)實(shí)際的輸出數(shù)值，每一種狀態(tài)多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，然后根據(jù)測(cè)得的數(shù)值求出測(cè)量平均值，將測(cè)得的平均值與角度的實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，求出兩者之間的誤差，然后對(duì)該誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

2.2角度環(huán)參數(shù)調(diào)試

直立角度環(huán)控制輸出函數(shù)為：

AngleControlOut=VehicleAngle*VehicleAngle_P+VehicleAngle_dot* VehicleAngle_D;//角度*P+角速度*D

角度環(huán)控制參數(shù)有兩個(gè)，分別是比例系數(shù)VehicleAngle_P和微分系數(shù)VehicleAngle_D。VehicleAngle_P決定著自平衡車(chē)回復(fù)力大小，比例系數(shù)大于重力加速度才能使回復(fù)力的方向與平衡車(chē)的傾斜方向相反。這兩個(gè)數(shù)值在調(diào)試的時(shí)候一定要從最小的數(shù)值逐步向大的數(shù)值進(jìn)行調(diào)節(jié)，不能從大的數(shù)值向小的數(shù)值進(jìn)行調(diào)節(jié)，否則會(huì)對(duì)小車(chē)的穩(wěn)定性有錯(cuò)誤的判斷。而且從小數(shù)值向大數(shù)值調(diào)節(jié)的過(guò)程中會(huì)對(duì)自平衡車(chē)穩(wěn)定性的逐步改善有所體會(huì)。調(diào)試器先將小車(chē)的電池充滿電，否則調(diào)試的結(jié)果會(huì)大打折扣。當(dāng)兩個(gè)參數(shù)全為0時(shí)，小車(chē)沒(méi)有任何動(dòng)作，因?yàn)榧词棺藨B(tài)檢測(cè)模塊測(cè)量有一定的數(shù)值，但PWM波的占空比為0，逐步調(diào)大P，可以按照0-1-2-4-8-16-32-64的順序來(lái)調(diào)試。當(dāng)P為16時(shí)系統(tǒng)開(kāi)始有明顯的反饋;當(dāng)P為32時(shí)反饋力度還不夠，小車(chē)經(jīng)過(guò)擺動(dòng)后最后還不能直立，但當(dāng)P為64時(shí)，小車(chē)抖動(dòng)比較明顯，說(shuō)明P的設(shè)定值有點(diǎn)大，需要向下調(diào)，經(jīng)過(guò)反復(fù)的調(diào)試，當(dāng)比例系數(shù)P為54時(shí)，自平衡小車(chē)基本上可以保持站立，但還有低頻振蕩現(xiàn)象。此時(shí)可以小幅度的調(diào)整P，盡量減小振蕩的次數(shù)，最后確定當(dāng)P為53時(shí)，效果相對(duì)來(lái)說(shuō)比較可以接受，比例系數(shù)調(diào)節(jié)結(jié)束。如果加入合適的微分系數(shù)即給自平衡車(chē)的振蕩加入一定的阻尼力，便可以有效地抑制小車(chē)的振蕩，當(dāng)微分系數(shù)過(guò)大時(shí)，會(huì)引起小車(chē)本身的高頻振蕩，其原因在于小車(chē)具有一定的共振頻率，如果微分參數(shù)過(guò)大自平衡車(chē)會(huì)在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下產(chǎn)生共振。

比例系數(shù)P和微分系數(shù)D兩個(gè)參數(shù)的調(diào)節(jié)時(shí)應(yīng)該先調(diào)節(jié)P后調(diào)節(jié)D，當(dāng)調(diào)到可以使小車(chē)基本上保持直立但還是存在低頻振蕩時(shí)說(shuō)明P基本上可以克服重力的影響，下一步就需要調(diào)節(jié)D。D調(diào)節(jié)也是按照從小到大的原則進(jìn)行（實(shí)際按照0.01-0.1-0.5的數(shù)值進(jìn)行調(diào)試），直至小車(chē)可以保持短暫的直立，進(jìn)一步增D，自平衡車(chē)開(kāi)始出現(xiàn)共振，這時(shí)就不能再增加D的數(shù)值了，然后再適當(dāng)減小D反復(fù)調(diào)整。最后D的數(shù)值確定為0.3。但此時(shí)自平衡車(chē)還不能保持穩(wěn)定，稍加干擾自平衡車(chē)就會(huì)朝干擾方向加速前進(jìn)，說(shuō)明僅有角度反饋閉環(huán)控制很難保持自平衡車(chē)的長(zhǎng)期穩(wěn)定，還需要加入速度環(huán)控制，即對(duì)速度環(huán)的參數(shù)進(jìn)行調(diào)試和整定。

2.3速度環(huán)參數(shù)調(diào)試

速度環(huán)控制輸出函數(shù)為：

SpeedControlOutNew=（VehicleSpeedOldVEHICLE_SPEED_SET）*VehicleSpeed_P+（VehiclePosition - VEHICLE_POSITION_SET ） * VehicleSpeed_I;// 速度*P +位移*I

確定好角度比例系數(shù)與微分系數(shù)之后，還需要進(jìn)行速度控制參數(shù)的調(diào)試。速度閉環(huán)有比例系數(shù)VehicleSpeed_P和積分系數(shù)VehicleSpeed_I兩個(gè)可調(diào)參數(shù)。

在對(duì)兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行調(diào)試時(shí)，因?yàn)檎{(diào)試的目的是要使小車(chē)穩(wěn)定在某一特定位置，而不是運(yùn)動(dòng)起來(lái)，所以先將給定速度值設(shè)為零，然后再對(duì)在P和I進(jìn)行調(diào)試。調(diào)試過(guò)程遵循的原則是先對(duì)I進(jìn)行調(diào)試后對(duì)P進(jìn)行調(diào)試。調(diào)試過(guò)程為：首先逐步增大I，增大梯度很小，從0.1-0.15-0.2-0.4，調(diào)試過(guò)程中要仔細(xì)觀察小車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，當(dāng)I從0.1-0.15-0.2增加的過(guò)程中，自平衡車(chē)始終是向某一方運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有向設(shè)定的0位回轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，當(dāng)把I設(shè)定為0.4時(shí)，自平衡車(chē)可以向0位回轉(zhuǎn)，但調(diào)整的距離（位移量）有點(diǎn)大，說(shuō)明這個(gè)參數(shù)有點(diǎn)大了，設(shè)定為0.3，自平衡車(chē)可以在0位附近來(lái)回抖動(dòng)，但是回到0位的速度有點(diǎn)小?，F(xiàn)在需要解決的問(wèn)題是如何減小自平衡車(chē)在0位的擺動(dòng)幅度，這個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)調(diào)整P來(lái)解決。逐漸增大比例系數(shù)，實(shí)際調(diào)節(jié)是從1-2-4-5，當(dāng)把P設(shè)定為1、2、4時(shí)，小車(chē)回到0位的速度變快，但擺動(dòng)幅度或者說(shuō)振蕩距離還是有點(diǎn)大，當(dāng)把P設(shè)定為5時(shí)，小車(chē)的抖動(dòng)幅度很小，可以較快的停留在平衡位置。但在外來(lái)干擾作用下，自平衡車(chē)的調(diào)節(jié)時(shí)間還是有點(diǎn)長(zhǎng)，需要進(jìn)一步提高抗干擾性能。再減小I的數(shù)值為0.15，小車(chē)可以很快的趨于0位并保持平衡靜止。

2.4轉(zhuǎn)向環(huán)參數(shù)調(diào)試

相對(duì)于角度負(fù)反饋環(huán)與速度負(fù)反饋環(huán)的參數(shù)調(diào)試，轉(zhuǎn)向負(fù)反饋環(huán)的調(diào)試比較簡(jiǎn)單，只需要調(diào)試比例系數(shù)一個(gè)參數(shù)，它決定了轉(zhuǎn)向的速度，可以直接將比例系數(shù)定為1。

3小車(chē)自平衡實(shí)驗(yàn)

將以上內(nèi)容進(jìn)行綜合整定，然后對(duì)小車(chē)進(jìn)行整體調(diào)試，最終可以達(dá)到理想效果，即不發(fā)送控制指令時(shí)可以靜止平衡，發(fā)送相應(yīng)的控制指令時(shí)可以完成對(duì)應(yīng)的動(dòng)作。

小車(chē)上電后先是向某一方向做加速運(yùn)動(dòng)，超過(guò)平衡位置后又向相反的方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)幾次往復(fù)運(yùn)動(dòng)后至平衡狀態(tài)。自平衡小車(chē)實(shí)現(xiàn)自平衡的時(shí)間為4s，平衡時(shí)的傾角大約為10度左右。在常規(guī)干擾情況下，自平衡車(chē)的調(diào)節(jié)時(shí)間約為7s。小車(chē)以較快的速度調(diào)整姿態(tài)，然后逐漸趨向平衡狀態(tài)。

4.結(jié)論

（1）調(diào)試時(shí)要按照姿態(tài)檢測(cè)模塊、角度環(huán)、速度環(huán)、轉(zhuǎn)向環(huán)的先后順序進(jìn)行，可以縮短系統(tǒng)的調(diào)試時(shí)間;

（2）按照文中的方法對(duì)系統(tǒng)各個(gè)模塊的PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)試后，可以使小車(chē)達(dá)到一個(gè)比較好的平衡狀態(tài)。

參考文獻(xiàn)

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