（五年級(jí)）怎么做能更好地探索和理解等式的性質(zhì)

□藍(lán)海鵬

小學(xué)生處于算術(shù)思維階段，探索和理解等式的性質(zhì)是由算術(shù)思維到代數(shù)思維轉(zhuǎn)換的重要過(guò)程，以等式的基本性質(zhì)為例，教師在教學(xué)中可采用如下教學(xué)環(huán)節(jié)。

一、操作探索，感知算理

教師呈現(xiàn)圖片：1個(gè)天平，8個(gè)砝碼（5g、50g、100g各1個(gè)，20g共2個(gè)，10g共3個(gè)），2瓶飲料（重量均為xg）。請(qǐng)學(xué)生思考：要使天平平衡，你有哪些放置方法？能用圖示、文字或算式表示嗎？學(xué)生獨(dú)立操作時(shí)教師巡視并收集典型作品。

二、借圖探索，探明算理

1.理解“天平平衡”的內(nèi)涵。教師呈現(xiàn)圖1至圖4，提問(wèn)：它們平衡嗎？看天平圖你能寫(xiě)出哪些算式？

圖1

圖2

圖3

圖4

結(jié)合屏幕上的天平圖，引導(dǎo)學(xué)生思考什么情況下天平會(huì)平衡或者不平衡，幫助他們逐步明晰要使“天平平衡”，需要“左右兩邊物體質(zhì)量相等”。

2.理解“不平衡到平衡”的本質(zhì)。教師請(qǐng)學(xué)生思考并操作：①如圖2，在左托盤(pán)添加1個(gè)10g的砝碼，右托盤(pán)（），天平才能保持平衡？②如圖3，從左托盤(pán)取走1個(gè)10g（或1個(gè)20g）的砝碼，要使天平平衡，右托盤(pán)應(yīng)該怎樣放？③如圖4，在左右托盤(pán)各添加1個(gè)砝碼，要保持天平平衡，你會(huì)怎樣做？

以上問(wèn)題，你能畫(huà)圖并用算式表示嗎？讓學(xué)生逐步體會(huì)到平衡的天平兩邊“同時(shí)加上（或減去）”同一個(gè)量，天平仍然保持平衡。

三、借式探索，深化算理

教師出示任務(wù)：觀察圖5至圖9，在括號(hào)中任意填一個(gè)數(shù)或字母，使得等式或不等式成立。歸納：等式兩邊同時(shí)加上（）的數(shù)或字母，等式仍然成立。

圖5

圖6

圖7

圖8

圖9

四、模型探索，解釋算理

教師請(qǐng)學(xué)生根據(jù)“如果a=a，則a-2=a-2（a為任意數(shù)或字母）”編一道應(yīng)用題。學(xué)生獨(dú)立編題，或根據(jù)教師提供的模型材料編題。

（1）質(zhì)量模型：形如上述天平。

（2）數(shù)目模型：①甲乙兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，各有9人，如果甲隊(duì)減少2人，要使游戲公平，乙隊(duì)也要減少2人。②分物游戲等。

（3）面積模型：如圖10。

（4）體積模型：如圖11。

圖10

圖11

以上教學(xué)過(guò)程，學(xué)生借助操作，用圖示、算式和文字等方式表征、歸納性質(zhì)，不僅提高了數(shù)學(xué)知識(shí)探索能力，而且有效地發(fā)展了數(shù)學(xué)建模思想。