數(shù)形結(jié)合下的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)

福建省南安市豐州中心小學(xué) 戴秋燕

對(duì)于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅能夠幫助他們掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，同時(shí)還可以進(jìn)一步深化其空間思維，而要想綜合學(xué)生這方面的能力，教師在教學(xué)引導(dǎo)的過程中，不妨試著利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，深化學(xué)生的核心素養(yǎng)，幫助他們對(duì)知識(shí)內(nèi)容展開深入地分析與探究。

一、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，突破抽象化的教學(xué)盲區(qū)

在小學(xué)階段，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)積累比較薄弱，教師在教學(xué)引導(dǎo)的過程中，對(duì)于學(xué)生遇到的那些抽象性知識(shí)，不要一味地將答案灌輸給他們，可以試著借助數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生用一種更為直觀化的視野看待問題，使原本抽象的內(nèi)容變得更為具體化，這樣在拓寬學(xué)生解題思路的同時(shí)，也可以進(jìn)一步提升教師的授課效率，對(duì)于整體教學(xué)質(zhì)量的鞏固大有幫助。

比如在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)20 以內(nèi)的數(shù)進(jìn)行認(rèn)知的時(shí)候，教師在課堂上可以提出這樣一個(gè)問題：請(qǐng)問15 和18 這兩個(gè)數(shù)字哪個(gè)同20 更加接近？在教學(xué)的時(shí)候，教師不妨引導(dǎo)學(xué)生分析“更接近”的知識(shí)內(nèi)容，可由于大家剛剛接觸數(shù)學(xué)，對(duì)于“更接近”的概念，可能理解上不是十分透徹，針對(duì)這類情況，教師在引導(dǎo)的時(shí)候，可以借助數(shù)形結(jié)合的思想，首先，在黑板上繪制出一個(gè)數(shù)軸，并標(biāo)注出15、18、20 這三個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生再一次審視問題。通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生就能看到，“15”“18”和“20”已經(jīng)不是三個(gè)簡簡單單的抽象化數(shù)字，而是一種可以看得到的圖像，大家對(duì)于“更接近”的概念內(nèi)容也可以建立更為準(zhǔn)確的理解。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，降低整體的教學(xué)難度

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，是強(qiáng)化學(xué)生計(jì)算能力和推理思維的關(guān)鍵性階段，在教學(xué)過程中，教師不僅要幫助學(xué)生了解相關(guān)的概念內(nèi)容，同時(shí)還要引導(dǎo)他們結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)問題展開深入性的掌握，尤其是針對(duì)那些難度較大的復(fù)雜性問題，教師在引導(dǎo)的時(shí)候不妨利用數(shù)形結(jié)合思想，幫助大家把握解題的重點(diǎn)，使復(fù)雜問題簡易化，提升學(xué)生的解題效率。

例如這樣一道問題：某個(gè)承包商需要在總長度為100 米的街道上種植樹木，已知每棵樹的間距為5 米，從路的兩端開始計(jì)算，求一共需要種多少棵樹？不少學(xué)生在解答的過程中，直接根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，利用100÷5=20 的算式得出結(jié)果。之所以會(huì)犯下這類錯(cuò)誤，一個(gè)主要的原因，就是對(duì)于“路的兩端”的描述缺乏一個(gè)具象性的認(rèn)知，教師在引導(dǎo)學(xué)生的過程中，不妨讓他們?cè)诰毩?xí)本上試著畫出一條線段，然后再對(duì)這條線段進(jìn)行細(xì)分，分成長度相同的幾段，在每段種1 棵樹，兩端也要種樹，利用繪圖的方法，將整個(gè)題目中的內(nèi)容直觀地展現(xiàn)在大家面前，學(xué)生通過觀察，可以明白自己之前的錯(cuò)誤出現(xiàn)在了哪里，并順勢推導(dǎo)出正確的計(jì)算公式，即種樹的總數(shù)=線段數(shù)+1，所以算式可以改為：種樹總數(shù)為100÷5+1=21。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，尋找課堂教學(xué)的突破口

在教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合的方法可以幫助學(xué)生找到解題的突破口，深化他們的解題認(rèn)識(shí)，尤其是可以強(qiáng)化學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的核心素養(yǎng)，鞏固他們的學(xué)習(xí)見解。教師在教學(xué)引導(dǎo)過程中，可以借助數(shù)形結(jié)合的方法，讓學(xué)生尋找到解題的突破口，開闊解題認(rèn)識(shí)，這個(gè)過程中，教師要避免學(xué)生陷入重復(fù)性的解題思路中，幫助他們準(zhǔn)確把握解題突破口。

在訓(xùn)練過程中，大家經(jīng)常會(huì)遇到一些難度較大的問題，這類題目往往綜合了數(shù)理計(jì)算和邏輯推理的內(nèi)容，教師在引導(dǎo)的時(shí)候，要對(duì)數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容展開有效的應(yīng)用，例如針對(duì)“雞兔同籠”的問題，在解決的時(shí)候，可能部分學(xué)生找不到突破口，或者是被出題人設(shè)置的解題陷阱所迷惑。對(duì)于這兩種情況，教師不妨利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思路，讓學(xué)生運(yùn)用圖形對(duì)題目展開進(jìn)一步的分析。例如問題：“雞和兔共有5 只，腿有14 條，問兔和雞各有多少只”，可以讓學(xué)生繪制出5 個(gè)圓圈代表總數(shù)，然后假設(shè)其中全部是雞，為每個(gè)圓圈畫上2 條腿，共畫了10 條腿，還剩下4 條腿，再把這4 條腿給2 個(gè)圓各加上2 條腿。在繪圖的過程中，學(xué)生可以準(zhǔn)確看出四條腿的兔子有2 只，兩條腿的雞有3 只，可以求出正確答案。

四、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維

數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，就是幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的邏輯思維能力，教師在教學(xué)引導(dǎo)的過程中，對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力也要進(jìn)行切實(shí)的引導(dǎo)，幫助他們通過數(shù)形結(jié)合的方法深化自身的核心素養(yǎng)，在這個(gè)過程中，教師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)還可以讓學(xué)生養(yǎng)成“愛思考、多思考”的好習(xí)慣，把握素質(zhì)教育的核心性內(nèi)容，從根本上鞏固數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

在引導(dǎo)的過程中，教師可以利用一些實(shí)際的操作手段，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)邏輯知識(shí)的相關(guān)魅力，比如教師可以為學(xué)生提供12 個(gè)長度為10cm 的立方體，讓他們利用這些立方體展開長方體的組合訓(xùn)練，這類方法和學(xué)生課下進(jìn)行的積木游戲比較類似，可以極大地提升學(xué)生的訓(xùn)練積極性。在組合的過程中，教師可以提出一些難度更大的挑戰(zhàn)，比如試著組合出一種長方體表面積最小的方式，教師一邊和學(xué)生進(jìn)行操作互動(dòng)，一邊可以對(duì)這類問題展開必要的訓(xùn)練延伸，如分析長方體的表面積與其長、寬、高之間的關(guān)系，由于學(xué)生看到的長方體是單個(gè)的，而其長、寬、高是用具體數(shù)值表示的，這時(shí)便可以引入數(shù)形結(jié)合的訓(xùn)練方法，讓學(xué)生利用繪圖，針對(duì)不同的立方體組合形式，在圖上標(biāo)注其線段數(shù)字，得出長、寬、高的內(nèi)容，將“數(shù)”與“形”結(jié)合起來，學(xué)生的核心認(rèn)識(shí)自然可以得到提升。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，對(duì)于數(shù)形結(jié)合的教學(xué)內(nèi)容，教師在應(yīng)用的時(shí)候，不妨根據(jù)實(shí)際的情況，提出一些切實(shí)可行的措施，深化學(xué)生的訓(xùn)練認(rèn)識(shí)，幫助他們掌握更為有效的思路，這樣不僅僅可以拓展學(xué)生的解題能力，同時(shí)還可以有效強(qiáng)化學(xué)生的核心素養(yǎng)，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立更為宏觀的視野。