初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中有效利用錯誤資源

江蘇省海安市白甸鎮(zhèn)瓦甸初級中學(xué) 馬月彪

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門十分嚴謹?shù)膶W(xué)科，在練習(xí)中稍微馬虎一點，或者是因為知識掌握得不扎實、不牢固，就會導(dǎo)致錯誤出現(xiàn)。針對學(xué)生在練習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生建立錯題集，利用這些錯誤資源進行探究學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生逐漸由錯誤走向正確，幫助他們形成自身的數(shù)學(xué)思維，促進他們未來的發(fā)展。

一、初中學(xué)生數(shù)學(xué)習(xí)題錯誤的類型及原因分析

在初中數(shù)學(xué)練習(xí)中，學(xué)生常犯的錯誤主要有兩種類型：一種是低級性錯誤；第二種是高級性錯誤。低級性錯誤主要是由于馬虎等因素造成的，學(xué)生只要進行反思或者在教師的點撥下，很快就能掌握；而高級性錯誤則是因為學(xué)生自身認知出現(xiàn)錯誤導(dǎo)致的，而且高級性錯誤也是初中學(xué)生數(shù)學(xué)錯題資源構(gòu)成的主體。導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)高級性錯誤的原因主要有四點：一是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識感知、應(yīng)用的能力較弱；二是他們對相應(yīng)數(shù)學(xué)概念、定理理解得不深刻、不扎實，從而出現(xiàn)了知識混淆的情況；三是他們沒有建立數(shù)學(xué)思維，不會運用數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思維能力解題；四是學(xué)生產(chǎn)生了思維定式，不會靈活運用數(shù)學(xué)概念解決實際問題。

二、初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中有效利用錯誤資源的策略

1.強化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和記憶

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想有效運用錯題資源，首先必須借助學(xué)生的錯誤練習(xí)題，引導(dǎo)他們強化對數(shù)學(xué)概念的理解和記憶，這樣才能幫助學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)自身存在的不足，從而更加認真地理解并記憶相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，扎實掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念。

例如：在學(xué)習(xí)完蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第九章《中心對稱圖》的知識后，教師可以圍繞中點四邊形這一主題，設(shè)計如下問題：

（1）順次連接平行四邊形各邊中點所形成的四邊形是什么圖形？

（2）順次連接菱形各邊中點所形成的四邊形是什么圖形？

（3）順次連接矩形各邊中點所形成的四邊形是什么圖形？

引導(dǎo)學(xué)生動手操作，結(jié)合問題給出的信息畫出相應(yīng)的幾何圖形，然后根據(jù)所學(xué)的知識，就能很輕松地辨別出這些特殊的四邊形分別是：平行四邊形、矩形、菱形。在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生思考：什么樣的四邊形其各邊中點連接起來會形成正方形？通過這樣的拓展，幫助學(xué)生進行逆向思維，幫助他們扎實鞏固相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，從而有效提升他們的學(xué)習(xí)效率。

2.利用變式訓(xùn)練拓展學(xué)生思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在幫助學(xué)生扎實掌握相應(yīng)數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，還可以利用錯題資源進行變式訓(xùn)練，以此拓展學(xué)生的思維，幫助他們靈活運用相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念解決實際問題，從而提高習(xí)題教學(xué)的有效性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

例如：在教學(xué)蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二章《對稱圖形——圓》第五節(jié)《直線與圓的位置關(guān)系》的內(nèi)容時，針對學(xué)生確定位置關(guān)系容易出錯的地方，教師在幫助他們扎實掌握相應(yīng)的概念與公式之后，還可以進行這樣的變式訓(xùn)練，由直線與圓的位置關(guān)系變形到圓與圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生進行求解：

例1：已知兩圓的圓心距為4cm，且其半徑R和r分別是方程x2-5x+6=0 的兩根，請判斷這兩個圓的位置關(guān)系。

例2：如果兩圓相離，且兩圓的半徑R和r分別是方程x2-7x+3=0 的兩根。請寫出兩圓圓心距的范圍。

通過設(shè)計這樣的變式練習(xí)，能幫助學(xué)生更好地理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，同時進一步拓展他們的思維，提高他們的應(yīng)變能力，促使他們可以靈活運用直線與圓的位置關(guān)系的內(nèi)容，解決實際的數(shù)學(xué)問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和意識

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思維和意識對學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力具有十分重要的影響，對于他們未來的發(fā)展也具有舉足輕重的作用。因此，教師還可以利用錯題資源培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和意識，提高他們的解題能力。在實際操作中，教師可以將不同類型的數(shù)學(xué)題目放在一起，引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)歸納，這樣就能在潛移默化中對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)建模思想，從而逐漸幫助他們掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。此外，教師還可以組織學(xué)生進行說題比賽，引導(dǎo)他們述說自己對于題目解題的困惑、總結(jié)解題失敗的原因，或者是闡述解題的得意之舉、瞬間靈感的來源以及題目的變式之想。只有這樣，才能讓學(xué)生總結(jié)出解決問題的方法和手段，從而提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，揭示出問題的本質(zhì)，進而更深入地理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識。

4.引導(dǎo)學(xué)生進行錯題反思

在實際教學(xué)中，教師還要在習(xí)題教學(xué)中利用錯題資源引導(dǎo)學(xué)生進行反思，通過反思，弄清楚學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因，了解自身的錯誤究竟是知識混淆導(dǎo)致的還是因解題技巧失誤導(dǎo)致的，是個別問題還是普遍問題，是自身原因還是題目原因，只有這樣，才能讓教師對癥下藥，并幫助學(xué)生更好地了解自身，及時發(fā)現(xiàn)自身的不足，并汲取經(jīng)驗教訓(xùn)，迅速從錯誤當(dāng)中走出來，提高自身分析問題和解決問題的能力，進而促進他們數(shù)學(xué)綜合能力的提升，為他們未來的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，習(xí)題教學(xué)是其重要的組成部分，通過在習(xí)題教學(xué)中有效利用錯題資源，針對學(xué)生錯題中的典型，進行巧妙設(shè)計，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤，并探究錯誤產(chǎn)生的原因，能幫助他們提高對數(shù)學(xué)知識的理解和運用能力，并進一步培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)意識，進而促進他們未來的發(fā)展。