凸顯主體，訓(xùn)練小學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維

王玉琛

【摘要】在小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力非常重要，它是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和靈活變通解答數(shù)學(xué)題目的關(guān)鍵，教師應(yīng)該有計(jì)劃、有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維進(jìn)行訓(xùn)練和培養(yǎng).以下主要探討在凸顯學(xué)生主體地位，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人的基礎(chǔ)上，教師在訓(xùn)練小學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力時(shí)具體應(yīng)該怎么做，才能取得最理想的效果.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生;數(shù)學(xué);發(fā)散思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生入門是十分重要的.教師在課堂上不應(yīng)一味講解，應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過自我學(xué)習(xí)來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)其中的奧秘.因此學(xué)生才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師僅僅充當(dāng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色.數(shù)學(xué)是一門極具邏輯性與空間性、充滿想象力與思維性的學(xué)科，因此數(shù)學(xué)發(fā)散思維對(duì)數(shù)學(xué)這門課程的學(xué)習(xí)來說是非常重要的，學(xué)生應(yīng)該從小培養(yǎng).因此，怎樣引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂，凸顯學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位，訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維，是每個(gè)數(shù)學(xué)教育工作者必須面對(duì)和積極探索的問題.本文分為以下幾點(diǎn)來一一闡述.

一、激發(fā)求知欲，訓(xùn)練學(xué)習(xí)的積極性

求知欲是促使學(xué)生孜孜不倦學(xué)習(xí)下去的原始動(dòng)力，所以教師在教學(xué)中首先要想辦法激發(fā)學(xué)生旺盛的求知欲.比如在蘇教版五年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教材中，學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)到“奇偶性”這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí).為了激發(fā)學(xué)生的求知欲望，訓(xùn)練學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教師可以在課前先通過一些有趣的提問，點(diǎn)燃學(xué)生求學(xué)的熱情.例如，教師先教學(xué)生了解什么是奇數(shù)什么是偶數(shù)，然后在課堂上任意抽取學(xué)生，讓他們隨意說出一個(gè)數(shù)字，不限大小，教師可以迅速判斷出是奇數(shù)還是偶數(shù).最后，教師將這種辨別數(shù)字奇偶性的“神奇”方法教給學(xué)生，那就是能被2整除的數(shù)是偶數(shù).教師通過這種互動(dòng)提問的方式，用趣味性話題引入新知識(shí)，來充分提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.那么，在學(xué)生初步了解數(shù)字奇偶性的同時(shí)，教師在上課時(shí)可以與學(xué)生玩一個(gè)游戲來檢驗(yàn)學(xué)生是否理解，同時(shí)加深學(xué)生的印象.選幾名同學(xué)上臺(tái)，臺(tái)上分別有兩個(gè)陣營——一隊(duì)是奇數(shù)陣營，另一隊(duì)是偶數(shù)陣營，教師說出一個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生判斷該數(shù)字是奇數(shù)還是偶數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)入相應(yīng)的陣營中.教師可以獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)對(duì)陣營的同學(xué)一顆糖，對(duì)于進(jìn)錯(cuò)的同學(xué)，教師要繼續(xù)鼓勵(lì)他，引導(dǎo)他慢慢進(jìn)入正確的陣營.通過游戲的方式可以讓學(xué)生快速吸收知識(shí)達(dá)到長期記憶的能力.小學(xué)正是學(xué)生天性愛玩的時(shí)候，通過玩奇偶游戲也能夠吸引學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力與參與度，幫助進(jìn)度緩慢的學(xué)生快速吸收知識(shí).

二、營造寬松氛圍，訓(xùn)練思維的形象性

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生有發(fā)散思維，使其能夠天馬行空、充分大膽地發(fā)揮想象力，要努力為學(xué)生營造一個(gè)寬松、愉悅、沒有緊迫感和壓力的學(xué)習(xí)氛圍.教師要盡量做到和藹可親、平易近人，這樣有利于拉近和學(xué)生之間的距離，要爭取扮演學(xué)生朋友的角色，而不是高高在上、每時(shí)每刻板著臉、不茍言笑的嚴(yán)肅教師.除此之外，教師還要有意訓(xùn)練學(xué)生的思維，可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境的方法，讓學(xué)生在腦海中對(duì)抽象的數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生畫面感，使問題更形象具體，這樣便于學(xué)生更好地理解和想象.比如在蘇教版六年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教材中，學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)到“確定具體方位位置”的知識(shí).在初次學(xué)習(xí)位置相關(guān)知識(shí)時(shí)，學(xué)生由于缺少方向感，是很難在腦海中想象出來東南西北等方位的，類似燈塔在輪船什么方向偏什么方向多少度多少千米處的問題，學(xué)生更是一臉茫然、無從下手.教師可以用俗語“上北、下南、左西、右東”來幫助學(xué)生進(jìn)行方位的確定.“東南西北”對(duì)于剛學(xué)習(xí)方位的學(xué)生來說還是很陌生，但是“上下左右”對(duì)于學(xué)生來說是再熟悉不過的了，學(xué)生從很小的時(shí)候就明白了簡單的方位，教師在學(xué)生目前所明白的方位中進(jìn)行結(jié)合改造，便可以讓學(xué)生恍然大悟.俗話說“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”.光聽教師說，可能大部分學(xué)生還是一頭霧水.因此，教師介紹完方位之后，接下來應(yīng)該要進(jìn)行事物展示環(huán)節(jié)了，這樣可以把二維變成三維，讓學(xué)生在腦海中形成三維的方位思維想象模型，并牢牢地記在心中，以便下次遇到可以快速反應(yīng)，形成發(fā)散思維.教師可以在教學(xué)中邀請(qǐng)幾名學(xué)生上臺(tái)，讓學(xué)生充當(dāng)數(shù)學(xué)題目中島嶼、燈塔、輪船等物體，按照題目意思站出大概方位，這樣方便全班學(xué)生形象具體地觀看到各個(gè)物體東南西北位置的概念，受邀上臺(tái)的學(xué)生本人印象也會(huì)更深刻，方位位置的知識(shí)要點(diǎn)便很容易講解清楚了.學(xué)生理解清楚了之后，教師應(yīng)該趁熱打鐵，找一些有代表性的方位習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂測驗(yàn)，檢驗(yàn)學(xué)生是否真的聽懂了，之后再進(jìn)行課堂講解，進(jìn)一步加深印象，爭取做到在課堂上讓絕大多數(shù)學(xué)生能夠清楚明白.

三、轉(zhuǎn)換角度，訓(xùn)練思維的求異性

教師要有意識(shí)地改變學(xué)生的定向思維方式，鍛煉學(xué)生的逆向思維能力，訓(xùn)練思維的求異性.學(xué)生能夠改變已經(jīng)習(xí)慣的思維方式，轉(zhuǎn)而從新的思維角度去思考問題對(duì)于訓(xùn)練數(shù)學(xué)發(fā)散思維來說是很重要的，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中普遍追求的思維的求異性.這樣在將來遇到難題時(shí)學(xué)生可以根據(jù)題目給的已知條件進(jìn)行推導(dǎo)進(jìn)而得出答案.當(dāng)然，對(duì)于小學(xué)生來說能夠做到這一點(diǎn)也是非常困難的，需要教師在教學(xué)中重點(diǎn)注意和培養(yǎng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐漸形成多角度、多方法的思維方法.比如在進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，有這樣一個(gè)題目：已知1副象棋12元，1副圍棋15元，求3副象棋和4副圍棋一共多少錢.教師先讓學(xué)生獨(dú)立完成這個(gè)題目并進(jìn)行講評(píng)確定正確答案，完成了這個(gè)題目之后，教師還可以對(duì)題目進(jìn)行變形，改變已知條件，來訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維.比如已知小紅共有96元錢，1副象棋12元，1副圍棋15元，那么小紅最多可以買多少副圍棋和象棋.再比如可以通過換位思考來進(jìn)行逆向思維推導(dǎo)：小紅有96元，小明有45元，這時(shí)1副象棋還是12元，1副圍棋還是15元，請(qǐng)問小明和小紅分別買什么棋恰好把錢花完.我們可以觀察，96是12的倍數(shù)，45是15的倍數(shù)，這時(shí)可以得出小明買象棋，小紅買圍棋兩人的錢恰好花完.也可以逆向思考：小明買8副象棋、小紅買3副圍棋分別花多少錢，便也可得出答案了.教師通過改變已知條件達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生逆向思維的能力，這其實(shí)是“換湯不換藥”.雖然題目所求的東西變了，但是解題方法還是和之前無差，只要學(xué)生掌握了這一題的兩種逆向推導(dǎo)方式，以后再遇到此類題型便不會(huì)覺得六神無主，學(xué)生就可以試著用上課所學(xué)的方法嘗試逆向推導(dǎo)，從而保證正確性.

四、變式多解，訓(xùn)練思維的廣闊性

思維的廣闊性，也是發(fā)散思維的表現(xiàn)之一.所謂舉一反三就是在訓(xùn)練學(xué)生思維的廣闊性，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)題目中能夠快速發(fā)現(xiàn)問題找到共同點(diǎn)并順利解決問題.教師在日常的教學(xué)中，要有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練，幫助學(xué)生克服思維的狹窄性，多鼓勵(lì)學(xué)生不受解題模式的束縛.比如在應(yīng)用題中，同樣的條件，教師可以提出不同的問題給學(xué)生解答.例如，小明有15本書，小紅有5本書，以此為條件，學(xué)生可以通過這些信息寫出許多數(shù)學(xué)問題.這個(gè)問題有哪些可能性，教師可以讓學(xué)生先嘗試補(bǔ)足這道應(yīng)用題并讓他們作出解答，隨后讓同學(xué)們上臺(tái)講出自己的問題以及解釋答案的由來.其實(shí)這便是兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的變通運(yùn)算，問題豐富多彩，例如，小明比小紅多幾本書？小紅的書比小明的書少幾本？他們一共有多少本書？首先小明比小紅多幾本書是一個(gè)減法問題，這道題很簡單，直接用小明的15本減去小紅的5本得到的是10本.這時(shí)我們可以從中聯(lián)想到除法問題：根據(jù)題目所給條件，我們可以延伸出除法問題——小明的書是小紅的幾倍？那么答案是用小明的15本除以小紅的5本得到的答案是3倍，這樣一道變式多解的題目便衍生而來.下面的問題以此類推，小紅的書比小明的書少幾本？可以延伸成小紅的書占小明的書總數(shù)的多少……諸如此類.通過設(shè)計(jì)這樣的訓(xùn)練，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成廣闊的思維，達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維的目的，同時(shí)能讓學(xué)生了解更多的題型，在日后考試中遇到便會(huì)臨危不亂，可以直接想出解題思維從而快速得出答案.

五、轉(zhuǎn)變思維，訓(xùn)練思維的聯(lián)想性

發(fā)散思維還有一點(diǎn)很重要的表現(xiàn)就是“思維的聯(lián)想性”.聯(lián)想思維如果應(yīng)用恰當(dāng)則會(huì)是數(shù)學(xué)中解題的捷徑，能夠幫助學(xué)生變未知為已知，化難為簡，成為新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生快速準(zhǔn)確地解答出數(shù)學(xué)題目.例如，已知小明和小紅走路的速度比是3∶2，那么通過聯(lián)想我們可以得出以下結(jié)論：小明和小紅在相同時(shí)間內(nèi)走的路程也是3∶2，走相同路程所花的時(shí)間也是3∶2.這時(shí)我們可以設(shè)置一個(gè)問題進(jìn)行證明：已知小明和小紅走路的速度比是3∶2，請(qǐng)問小明和小紅在相同時(shí)間內(nèi)所走的路程比是多少？我們可以假設(shè)小明和小紅走的時(shí)間是1，那么小明走的路程是1×3，小紅走的路程是1×2，將算出來的路程進(jìn)行對(duì)比，就得出上述小明和小紅在相同時(shí)間內(nèi)走的路程也是3∶2這個(gè)答案，證實(shí)了之前得出的結(jié)論.這樣一來，題目中表面只給出了一個(gè)條件，但是實(shí)際上隱含著更多的已知條件等待學(xué)生通過聯(lián)想思維去挖掘，有了這些已知條件，解題時(shí)將會(huì)更得心應(yīng)手.因此教師在平時(shí)的教學(xué)中，要多教導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想，充分發(fā)散思維，用轉(zhuǎn)化的方法遷移和深化，提高思維的聯(lián)想能力.

六、誘導(dǎo)樂于求異的心理傾向

贊可夫說過：“凡是沒有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的.”贊可夫這句話說明了發(fā)散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內(nèi)驅(qū)力.教師妥善選擇具體題例，創(chuàng)設(shè)問題情境，精細(xì)地誘導(dǎo)學(xué)生的求異意識(shí).對(duì)于學(xué)生在思維過程中時(shí)不時(shí)地出現(xiàn)的求異因素要及時(shí)予以肯定和熱情表揚(yáng)，使學(xué)生真切體驗(yàn)到自己求異成果的價(jià)值.對(duì)于學(xué)生欲尋異解而不能時(shí)，教師則要細(xì)心點(diǎn)撥，潛心誘導(dǎo)，幫助他們，使學(xué)生漸漸生成自覺的求異意識(shí)，并日漸發(fā)展為穩(wěn)定的心理傾向.在學(xué)生面臨具體問題時(shí)，就會(huì)主動(dòng)地作出“還有另解嗎”“試試看，再從另一個(gè)角度分析一下”的求異思考.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要抓住時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生突破模式，擺脫框架思路的束縛，從不同角度靈活出題，讓學(xué)生對(duì)所給條件從不同角度分析、構(gòu)想和重組，實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)散.久而久之，學(xué)生的思路開闊了，學(xué)生的發(fā)散創(chuàng)新的意識(shí)也就油然而生，分析問題、解決問題、探求新知識(shí)的能力也就會(huì)逐步培養(yǎng)起來.

七、總結(jié)

綜上所述，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師找到合適的方法訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維十分重要，有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)，能夠幫助學(xué)生從小養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)思維和邏輯.教師要多摸索和總結(jié)，根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況選擇恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練方法，努力把學(xué)生培養(yǎng)成創(chuàng)造性數(shù)學(xué)人才.

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