側(cè)滑角校準(zhǔn)飛行試驗(yàn)方法與面臨的挑戰(zhàn)研究

秋路 魏斌

摘? 要：在分析側(cè)滑角校準(zhǔn)試飛必要性及現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，研究了定常水平直線側(cè)滑法、航向航跡法、靜壓差值法以及機(jī)載激光測(cè)速法共4種間接式、非干擾式側(cè)滑角校準(zhǔn)試飛方法，從基本原理、測(cè)試改裝需求及誤差分析等方面進(jìn)行了對(duì)比剖析，并分析了側(cè)滑角校準(zhǔn)試飛面臨的挑戰(zhàn)以及需重點(diǎn)研究的關(guān)鍵技術(shù)，相關(guān)成果對(duì)各型飛機(jī)側(cè)滑角精確測(cè)量、校準(zhǔn)試飛等有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：側(cè)滑角;校準(zhǔn)試飛;靜壓差值法;機(jī)載激光測(cè)速法;非干擾式

中圖分類號(hào)：V217 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2020）26-0115-03

Abstract： Introducing the necessity and present situation of sideslip calibration flight tests， this paper studies four tests methods， including steady level straight sideslip， heading and track， static pressure error and airborne laser anemometer. All methods are analyzed and compared from aspects like theory， measurement， installation， and error. Also， the challenges and key technologies to be developed are discussed. This research is valuable to the accurate measurement and calibration of sideslip for different aircrafts.

Keywords： angle of sideslip; calibration flight test; static pressure error; airborne laser anemometer; non-interfering measurement

引言

側(cè)滑角是飛機(jī)飛行過(guò)程中的重要參數(shù)，目前主要采用安裝在飛機(jī)上的風(fēng)標(biāo)式、壓差式或零壓式傳感器等進(jìn)行測(cè)量[1]。飛行中，局部氣流、結(jié)冰等因素會(huì)不可避免地引入側(cè)滑角測(cè)量誤差。側(cè)滑角偏差不僅會(huì)導(dǎo)致不必要的能量損失，還會(huì)影響飛行安全，因此應(yīng)盡可能地通過(guò)準(zhǔn)確度高的測(cè)量及校準(zhǔn)方法獲取側(cè)滑角真實(shí)值，這也是民用飛機(jī)適航取證的要求。

國(guó)外多型飛機(jī)開(kāi)展了側(cè)滑角校準(zhǔn)試飛，但由于數(shù)據(jù)保密性等原因，公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)較少。目前已知的有荷蘭皇家航空航天實(shí)驗(yàn)室在福克飛機(jī)上利用靜壓差法測(cè)量了飛機(jī)側(cè)滑角[2]。

相比于國(guó)外，國(guó)內(nèi)在側(cè)滑角校準(zhǔn)試飛領(lǐng)域的工程實(shí)踐相對(duì)較少，可借鑒的經(jīng)驗(yàn)較少，因此有必要開(kāi)展全面且深入的研究。

1 側(cè)滑角校準(zhǔn)飛行試驗(yàn)方法

國(guó)內(nèi)曾使用的側(cè)滑角校準(zhǔn)方法有前支桿風(fēng)標(biāo)法、機(jī)身風(fēng)標(biāo)法，均屬于干擾式測(cè)量方法，前支桿會(huì)對(duì)機(jī)頭空速測(cè)量系統(tǒng)產(chǎn)生影響，突出的風(fēng)標(biāo)也會(huì)對(duì)其附近的傳感器產(chǎn)生影響。本文重點(diǎn)研究非干擾式側(cè)滑角校準(zhǔn)方法，主要有定常水平直線側(cè)滑法、航向航跡法、靜壓差值法以及機(jī)載激光測(cè)速法等，針對(duì)每一種方法，從基本原理、測(cè)試改裝需求及誤差分析等方面進(jìn)行剖析。

1.1 定常水平直線側(cè)滑法

飛機(jī)在給定飛行速度下，以不同側(cè)滑角保持固定真航向的定常水平直線側(cè)滑飛行，同時(shí)記錄傳感器測(cè)量的側(cè)滑角和航向角，航向角與真航向之差即為側(cè)滑角真實(shí)值，由側(cè)滑角真實(shí)值與測(cè)量值即可獲得側(cè)滑角的校準(zhǔn)關(guān)系。計(jì)算公式如下，

其中，ψ-航向角，真空速矢量在水平面上的投影與地理子午線（真北）的夾角，以真北為基準(zhǔn)，順時(shí)針轉(zhuǎn)向真空速矢量為正;ψT-真航向，飛機(jī)縱軸在水平面上的投影與地理子午線（真北）的夾角，以真北為基準(zhǔn)，順時(shí)針轉(zhuǎn)向飛機(jī)縱軸為正;βT-側(cè)滑角真實(shí)值;βm-側(cè)滑角測(cè)量值;△β-側(cè)滑角誤差。

該方法的關(guān)鍵為航向角與真航向的精確測(cè)量，故需在飛機(jī)上安裝精確的航向系統(tǒng)，如精確的航姿陀螺、慣導(dǎo)系統(tǒng)等。對(duì)于現(xiàn)代飛機(jī)，這些系統(tǒng)基本屬于必備的機(jī)載子系統(tǒng)，且精度一般滿足要求，因此在試飛中，可直接提取相關(guān)機(jī)載數(shù)據(jù)，無(wú)需額外加裝或改裝試驗(yàn)設(shè)備。

該方法基于機(jī)載航向系統(tǒng)測(cè)量、記錄并輸出的真航向、航向角進(jìn)行計(jì)算，故主要誤差為相關(guān)子系統(tǒng)的航向測(cè)量誤差及其數(shù)據(jù)記錄、傳輸誤差?，F(xiàn)代飛機(jī)通常裝有高精度的航向系統(tǒng)，故誤差較小。

1.2 航向航跡法

飛機(jī)在給定飛行速度下，保持零側(cè)滑的定常水平直線飛行時(shí)，其偏流角為DA1，假設(shè)風(fēng)場(chǎng)穩(wěn)定，飛機(jī)以相同速度保持側(cè)滑角非零的定常水平直線側(cè)滑飛行時(shí)，其偏流角為DA2，則

其中，ψTK1、ψTK2-分別為零側(cè)滑、帶側(cè)滑飛行時(shí)的航跡角，航跡角ψTK定義為飛機(jī)地速矢量在水平面上的投影與地理子午線（真北）的夾角，以真北為基準(zhǔn)，順時(shí)針轉(zhuǎn)向地速矢量為正;ψT1、ψT2-分別為零側(cè)滑、帶側(cè)滑飛行時(shí)的真航向，真航向ψT定義為飛機(jī)縱軸在水平面上的投影與地理子午線（真北）的夾角，以真北為基準(zhǔn)，順時(shí)針轉(zhuǎn)向飛機(jī)縱軸為正。

該方法的關(guān)鍵為航跡角與真航向的精確測(cè)量，航跡角可通過(guò)GPS或差分GPS系統(tǒng)測(cè)量的東向速度、北向速度進(jìn)行計(jì)算得到，而真航向的測(cè)量需在飛機(jī)上安裝精確的航向系統(tǒng)，如精確的航姿陀螺、慣導(dǎo)系統(tǒng)等。對(duì)于現(xiàn)代飛機(jī)，上述系統(tǒng)基本屬于必備的機(jī)載子系統(tǒng)，且精度一般滿足要求，因此在試飛中，可直接提取相關(guān)機(jī)載數(shù)據(jù)，無(wú)需額外加裝或改裝試驗(yàn)設(shè)備。

基于航向航跡法實(shí)現(xiàn)側(cè)滑角校準(zhǔn)的前提條件為試驗(yàn)空域內(nèi)風(fēng)場(chǎng)穩(wěn)定，即風(fēng)速、風(fēng)向均為常值，但在實(shí)際試飛時(shí)，如此理想的氣象條件很難保證，故會(huì)引入一定誤差。當(dāng)氣流不穩(wěn)定時(shí)，風(fēng)向的瞬態(tài)改變會(huì)導(dǎo)致側(cè)滑角的變化，但由于航跡變化相對(duì)緩慢導(dǎo)致一定程度的延遲，故GPS或差分GPS系統(tǒng)不足以捕獲航跡角的變化，從而產(chǎn)生誤差。

1.3 靜壓差值法

飛機(jī)產(chǎn)生側(cè)滑時(shí)，機(jī)身左右側(cè)靜壓孔測(cè)得的靜壓值不同，這是由飛機(jī)側(cè)滑產(chǎn)生的機(jī)身氣壓反應(yīng)造成的。基于該物理現(xiàn)象，通過(guò)測(cè)量飛機(jī)在側(cè)滑飛行時(shí)的左右側(cè)靜壓差值，根據(jù)靜壓差與側(cè)滑角的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可得到真實(shí)側(cè)滑角，從而實(shí)現(xiàn)側(cè)滑角校準(zhǔn)，即為靜壓差值法。相關(guān)公式如下，

其中，Cp-壓差系數(shù);pl、pr-分別為機(jī)身左、右側(cè)的靜壓測(cè)量值;q-動(dòng)壓;ρ-大氣密度;V-真空速。

該方法的關(guān)鍵測(cè)試需求為機(jī)身左右側(cè)靜壓差的準(zhǔn)確測(cè)量，故需在機(jī)身兩側(cè)合適的位置布有靜壓孔。靜壓孔可以很小，很容易為試驗(yàn)飛機(jī)制造;連接靜壓孔和壓差傳感器的管路是柔性的，安裝簡(jiǎn)便[2]。

除了靜壓測(cè)量，分析基本原理可知，為了得到壓差和側(cè)滑角之間的關(guān)系，需要將氣壓轉(zhuǎn)換成壓差系數(shù)，而壓差系數(shù)需要獲取動(dòng)壓，進(jìn)而需要真空速與密度，而動(dòng)壓和真空速均需要測(cè)量總壓、靜壓和總溫，因此該方法還需要全靜壓系統(tǒng)的數(shù)據(jù)[2]。全靜壓系統(tǒng)是多種飛行器儀表的原始數(shù)據(jù)來(lái)源，屬于飛機(jī)大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的一部分。在飛機(jī)上，總壓管與空速表、馬赫數(shù)表的開(kāi)口膜盒相連，靜壓管與高度表、升降速度表、空速表、馬赫數(shù)表等的表殼相通。如果飛機(jī)本身的大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)測(cè)量精度不滿足要求，可加裝獨(dú)立的、精度更高的飛行測(cè)試大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)。

基于靜壓差值法實(shí)現(xiàn)側(cè)滑角校準(zhǔn)的誤差源主要有測(cè)量誤差、原理近似誤差等，分別簡(jiǎn)述如下：

（1）測(cè)量誤差：該方法的測(cè)試需求為機(jī)身左右側(cè)靜壓差以及全靜壓系統(tǒng)參數(shù)的準(zhǔn)確測(cè)量，存在一定的測(cè)量誤差。靜壓差的測(cè)量誤差可通過(guò)選擇高精度的壓差傳感器來(lái)減小。對(duì)于全靜壓系統(tǒng)參數(shù)的測(cè)量，如果飛機(jī)本身的大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)測(cè)量精度不滿足要求，加裝了精度更高的飛行測(cè)試大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)，則需在試飛前對(duì)壓力傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)，通常這些校準(zhǔn)需進(jìn)行額外的試飛，采用拖錐法、飛越塔臺(tái)法等空速系統(tǒng)校準(zhǔn)方法。

（2）原理近似誤差：靜壓差與側(cè)滑角的關(guān)系是風(fēng)洞試驗(yàn)或CFD仿真計(jì)算得到的結(jié)果，存在一定的試驗(yàn)誤差、模型誤差、計(jì)算誤差等。

1.4 機(jī)載激光測(cè)速法

一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的粒子通過(guò)頻率為f的入射光波時(shí)發(fā)生散射，散射波向四周任意方向傳播，通過(guò)探測(cè)器檢測(cè)到某一方向的散射波頻率為f+fD，fD即為多普勒頻移。該多普勒頻移取決于粒子的運(yùn)動(dòng)方向以及粒子與探測(cè)器的相對(duì)速度V，入射光的波長(zhǎng)λ以及觀察者接收散射波的位置。入射波與散射波夾角為α，被測(cè)速度與入射波和散射波夾角平分線之間的角度為β，則該多普勒頻移為：

這是一種通過(guò)測(cè)量入射光頻率和散射光頻率來(lái)得到多普勒頻移的方法。根據(jù)上述原理，機(jī)載激光設(shè)備可根據(jù)飛機(jī)遠(yuǎn)前方粒子的散射效應(yīng)測(cè)量飛機(jī)相對(duì)于大氣的速度，即真空速。

機(jī)載激光系統(tǒng)中的三維真空速矢量可以通過(guò)發(fā)射三束或者更多束的激光在多軸上實(shí)現(xiàn)測(cè)量，一般選擇三軸激光實(shí)現(xiàn)測(cè)速，亦可備選冗余的第四束激光光束提升測(cè)試精度[3]。系統(tǒng)測(cè)量各束激光軸上的速度矢量，通過(guò)與飛機(jī)參考坐標(biāo)系的矩陣變換來(lái)實(shí)現(xiàn)三維真空速矢量的測(cè)量，通過(guò)坐標(biāo)變換即可得到三維真空速投影在機(jī)體參考坐標(biāo)系的速度分量Vx、Vy、Vz，從而得到真實(shí)側(cè)滑角，計(jì)算公式如下，其中，Vx、Vy、Vz是三維真空速投影在機(jī)體參考坐標(biāo)系的速度分量。

該方法的核心是機(jī)載激光測(cè)速，需在試驗(yàn)機(jī)上加裝高精度的機(jī)載激光測(cè)速系統(tǒng)。主要誤差為機(jī)載激光測(cè)量系統(tǒng)自身的系統(tǒng)誤差，從光學(xué)測(cè)量的角度分析，機(jī)載激光測(cè)速系統(tǒng)的誤差來(lái)源主要有：公式近似引起的誤差;高斯光束干涉引起的誤差;激光束的線寬引起的誤差;探測(cè)器孔徑尺寸引起的誤差;信號(hào)處理引起的誤差;空氣折射率變化引起的誤差。此外，激光探頭的安裝角度測(cè)量也會(huì)引入誤差[4]。

綜合上述研究，對(duì)不同側(cè)滑角校準(zhǔn)方法進(jìn)行對(duì)比分析，詳見(jiàn)表1。

2 側(cè)滑角校準(zhǔn)飛行試驗(yàn)面臨的挑戰(zhàn)

近年來(lái)，為了降低側(cè)滑角測(cè)量、校準(zhǔn)對(duì)硬件設(shè)施（傳感器、新型大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)）等的依賴，國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了多項(xiàng)創(chuàng)新性研究。美國(guó)NASA航空安全項(xiàng)目組、田納西大學(xué)空間研究所等機(jī)構(gòu)研究了基于現(xiàn)代系統(tǒng)辨識(shí)與輸出誤差優(yōu)化的迎角與側(cè)滑角校準(zhǔn)試飛方法[5]。國(guó)內(nèi)研究了基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、無(wú)跡卡爾曼濾波的側(cè)滑角校準(zhǔn)技術(shù)[6]。結(jié)合國(guó)內(nèi)側(cè)滑角校準(zhǔn)試飛現(xiàn)狀，未來(lái)側(cè)滑角測(cè)量及校準(zhǔn)試飛將逐步由直接測(cè)量向間接測(cè)量方式轉(zhuǎn)變，由干擾式測(cè)量逐漸轉(zhuǎn)換至非干擾式測(cè)量，需要重點(diǎn)研究并實(shí)現(xiàn)試飛工程應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)如下：

（1）機(jī)載飛行參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)精度提升技術(shù)，如總靜壓測(cè)量系統(tǒng)、慣導(dǎo)系統(tǒng)、GPS系統(tǒng)等。

（2）在線飛行狀態(tài)重構(gòu)、參數(shù)辨識(shí)技術(shù)。

（3）狀態(tài)估計(jì)優(yōu)化方法。

（4）飛行試驗(yàn)方法誤差傳遞與不確定性研究。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文研究的側(cè)滑角校準(zhǔn)方法均屬于間接測(cè)量法、非干擾式測(cè)量法，不僅能夠避免直接測(cè)量引入的傳感器誤差、原理誤差等，還能保證原型機(jī)或試驗(yàn)機(jī)和生產(chǎn)機(jī)型之間近乎100%的相似，可以有效控制誤差。雖然這些方法目前在國(guó)內(nèi)側(cè)滑角校準(zhǔn)試飛中的應(yīng)用較少，但相關(guān)技術(shù)的持續(xù)研究與成果積累將會(huì)有效提升側(cè)滑角校準(zhǔn)試飛的準(zhǔn)確性與效率，改善其受制于試驗(yàn)方法、周期及成本等的現(xiàn)狀。

參考文獻(xiàn)：

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