基于離散裂縫模型的CO2增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)THM耦合數(shù)值模擬

孫致學(xué), 姜傳胤, 張 凱, 莊 麗, 任小慶, 王 強(qiáng)

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院,山東青島 266580; 2.韓國(guó)建設(shè)技術(shù)研究院極限環(huán)境研究中心,韓國(guó)高陽(yáng) 10223; 3.陜西綠源地?zé)崮荛_(kāi)發(fā)有限公司,陜西咸陽(yáng) 712000; 4.國(guó)家地?zé)崮茉撮_(kāi)發(fā)利用研究及應(yīng)用技術(shù)推廣中心,北京 100083)

增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)(enhanced or engineered geothermal system,EGS)是目前干熱巖能源開(kāi)發(fā)工程的關(guān)鍵技術(shù),至今已有40多年的研究歷史[1-2]。EGS通過(guò)采取水力壓裂等工程手段在地下深處的干熱巖體中形成載熱工質(zhì)流動(dòng)通道,利用低溫流體與高溫巖體的熱交換實(shí)現(xiàn)深部干熱巖熱能的提取與利用[3-4]。近年來(lái),為應(yīng)對(duì)二氧化碳減排需求,以二氧化碳為載熱工質(zhì)的新型增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)(CO2-EGS)受到廣泛關(guān)注。Brown[5]首次提出使用CO2作為增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)載熱工質(zhì),該技術(shù)可以在二氧化碳地質(zhì)儲(chǔ)存的同時(shí)帶來(lái)了附加效益; Pruess等[6-9]定量對(duì)比了CO2和水的熱物理性質(zhì),并應(yīng)用數(shù)值模擬方法從流體動(dòng)力學(xué)和傳熱學(xué)角度分析了CO2作為載熱工質(zhì)的優(yōu)點(diǎn)。除此之外,EGS開(kāi)發(fā)涉及到復(fù)雜的傳熱-滲流-應(yīng)力(THM)相互耦合作用,導(dǎo)致巖體裂縫的滲透性發(fā)生時(shí)空動(dòng)態(tài)演化,進(jìn)而影響整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行壽命及采熱效率[10-11]。前人針對(duì)干熱巖開(kāi)采過(guò)程中的多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題已經(jīng)開(kāi)展了大量研究。Lei等[12]和Rutqvist[13]使用TOUGH2軟件模擬了由流體運(yùn)動(dòng)和壓力變化引起的地層形變,對(duì)地?zé)衢_(kāi)發(fā)中THM耦合問(wèn)題進(jìn)行初探。Rinaldi等[14]使用TOUGH-FLAC模擬器分析了多孔介質(zhì)中人工誘導(dǎo)裂縫和天然裂縫對(duì)儲(chǔ)層滲透性的影響。Zhao等[15]建立了簡(jiǎn)化的三維THM耦合數(shù)值模型來(lái)模擬干熱巖的熱采過(guò)程。然而,上述研究對(duì)裂縫特征參數(shù)進(jìn)行了均質(zhì)等效,難以體現(xiàn)出裂縫系統(tǒng)密度、產(chǎn)狀及空間連通關(guān)系對(duì)載熱工質(zhì)的熱交換效果的影響。通過(guò)前期研究,形成了深部高溫巖體離散裂縫建模方法,并基于此構(gòu)建了復(fù)雜裂縫模型下水-EGS多物理場(chǎng)耦合數(shù)學(xué)模型及數(shù)值求解方法[16]。筆者基于分形幾何原理,探究不同裂縫空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及注采參數(shù)對(duì)裂縫系統(tǒng)內(nèi)CO2傳質(zhì)傳熱以及巖石形變物理過(guò)程的影響,并采用一定出口溫度下的熱采收率對(duì)開(kāi)采效果以及開(kāi)采壽命進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。

1 增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)離散裂縫模型構(gòu)建

與沉積巖不同,高溫結(jié)晶巖體基巖原生孔、滲極低,巖體內(nèi)部原生天然及人工壓裂裂縫是載熱流體對(duì)流換熱發(fā)生的場(chǎng)所。因此裂縫空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的顯式表征是準(zhǔn)確模擬CO2-EGS開(kāi)采動(dòng)態(tài),預(yù)測(cè)采熱效率及運(yùn)行壽命的重要基礎(chǔ)。離散裂縫模型能夠較精確地描述裂縫儲(chǔ)層的各向異性以及裂縫與基質(zhì)的傳質(zhì)傳熱過(guò)程,對(duì)于增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)的開(kāi)發(fā)數(shù)值模擬具有先天優(yōu)勢(shì)。更近一步地,實(shí)際地?zé)醿?chǔ)層的裂縫網(wǎng)絡(luò)會(huì)展現(xiàn)出分形特征,裂縫長(zhǎng)度和密度發(fā)育各不相同,不同裂縫長(zhǎng)度和裂縫密度的組合會(huì)產(chǎn)生不同的裂縫網(wǎng)絡(luò)連通性[18-21]。分形裂縫網(wǎng)絡(luò)的裂縫長(zhǎng)度分布通常采用冪律分布模型,裂縫數(shù)量與長(zhǎng)度的關(guān)系[22]表示為

n(l,L)=αLDl-a,l∈[lmin,lmax].

(1)

式中,L為域的大小,m;l為裂縫長(zhǎng)度,m;n(l,L)為邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形盒子內(nèi)裂縫長(zhǎng)度l在[l,l+dl] (dl?l)內(nèi)的裂縫數(shù)量;D為分形維數(shù);a為裂縫長(zhǎng)度指數(shù);α為與裂縫密度相關(guān)的常數(shù);lmax和lmin分別為正方形盒子內(nèi)裂縫長(zhǎng)度的最大值和最小值,m。

裂縫密度I和裂縫穿透系數(shù)P的計(jì)算式分別為

(2)

(3)

式中,I為裂縫密度,m-1;P為裂縫穿透系數(shù);l′為在面積為AL=L2的范圍內(nèi)裂縫的長(zhǎng)度。

P越大代表裂縫網(wǎng)絡(luò)的連通性越好,通常當(dāng)P超過(guò)一個(gè)穿透門(mén)限值Pc(Pc≈ 5.8)時(shí),裂縫網(wǎng)絡(luò)左右兩邊界之間開(kāi)始形成貫通的流動(dòng)通道[19]。本文中的裂縫網(wǎng)絡(luò)在L=10 m的正方形域內(nèi)生成。裂縫長(zhǎng)度界限為lmin=L/50=0.2 m 和lmax=50L=500 m。裂縫生成時(shí),方向和位置隨機(jī),即分形維數(shù)D=2。同時(shí),本次研究考慮了5種不同的裂縫長(zhǎng)度指數(shù),即a為1.5, 2.0, 2.5, 3.0 和 3.5,以及2種不同的裂縫強(qiáng)度,即I為2.5和5.0 m-1。并且對(duì)于每種a和I的組合,隨機(jī)重復(fù)生成10次。圖1為不同特征參數(shù)下10次重復(fù)中的一個(gè)裂縫網(wǎng)絡(luò)示例。可以看出當(dāng)a很小時(shí),系統(tǒng)被大量的長(zhǎng)裂縫占據(jù);當(dāng)a很大時(shí),系統(tǒng)中主要分布小裂縫。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明:當(dāng)P取30.6、16.0、15.5、7.4時(shí),裂縫網(wǎng)絡(luò)全部貫通;當(dāng)P=6.5時(shí),有50%的裂縫網(wǎng)絡(luò)貫通;當(dāng)P=3.2時(shí),有10%的裂縫貫通;其余參數(shù)下的裂縫,全部不貫通。

圖1 不同特征參數(shù)下的裂縫網(wǎng)絡(luò)示例Fig.1 Examples of fracture networks with different characteristic parameters

2 CO2-EGS的THM耦合數(shù)學(xué)模型

2.1 基本假設(shè)

在模擬的過(guò)程中,假設(shè):①基質(zhì)和裂縫均視為多孔介質(zhì),二者的流動(dòng)均遵循達(dá)西定律,但基質(zhì)的滲透率和孔隙度遠(yuǎn)小于裂縫,因此基質(zhì)內(nèi)流體流量可以忽略,應(yīng)力對(duì)基質(zhì)的滲透率和孔隙度的影響也可以忽略;②由于儲(chǔ)層壓力為75～76 MPa,溫度為20～200 ℃,CO2受高壓作用,不可能被汽化,假設(shè)模擬期間保持單相[6];③由于基質(zhì)內(nèi)流體流量可以忽略,因此基質(zhì)只考慮熱傳導(dǎo)效應(yīng),而裂縫中流體與基質(zhì)的熱交換通過(guò)熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流進(jìn)行,裂縫流體與基巖的熱交換服從牛頓冷卻定律;④為簡(jiǎn)化計(jì)算,認(rèn)為巖體及裂縫始終處于彈性狀態(tài),并且基于小變形假設(shè)。

2.2 耦合模型控制方程

本文中所涉及的數(shù)學(xué)控制方程可參考前期的工作[16-17],整個(gè)THM全耦合模型由滲流場(chǎng)、溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)組成,并通過(guò)耦合方程建立多場(chǎng)之間的耦合關(guān)系。

2.2.1 滲流場(chǎng)控制方程

在基質(zhì)中,基于達(dá)西定律,在飽和流體的彈性多孔介質(zhì)中,流體的質(zhì)量守恒方程滿足:

(4)

式中,S為儲(chǔ)水系數(shù),Pa-1;p為孔隙壓力,Pa;κ為基質(zhì)滲透率,m2;μ為流體黏度,Pa·s;e為巖塊的體積應(yīng)變;Q為源項(xiàng),m3/s;t為時(shí)間,s。

在裂縫中,流體的質(zhì)量守恒方程為

(5)

式中,df為裂縫開(kāi)度,mm;κf為裂縫滲透率,m2;ef為裂隙面的體積應(yīng)變;Qf為基質(zhì)和裂縫間的交換項(xiàng),m3/s;τ為沿裂隙切向求導(dǎo)。

2.2.2 溫度場(chǎng)控制方程

基質(zhì)的溫度場(chǎng)控制方程為

(6)

式中,Cs為基質(zhì)巖石的比熱容,J/(m3·K);ρs為基質(zhì)巖石密度,kg/m3;Ts為基質(zhì)巖石溫度,K;λs為基質(zhì)巖石的導(dǎo)熱率,W/(m·K);W為熱源項(xiàng),W/m2。

裂縫的溫度場(chǎng)控制方程[23]為

(7)

式中,Tf為裂縫中流體溫度,K;ρf為流體密度,kg/m3;Cf為流體的比熱容,J/(m3·K);λf為流體的導(dǎo)熱率,W/(m·K);h為換熱系數(shù),W/(m2·K);uf為裂縫內(nèi)流體流速,m/s。

2.2.3 應(yīng)力和位移場(chǎng)控制方程

基質(zhì)的應(yīng)力和位移場(chǎng)控制方程[15]為

σij,j+Fi=0,

(8)

μui,jj+(λ+μ)uj,ji-αBpi-βTTs,i+fi=0.

(9)

其中

μ=E/2(1+v),λ=Ev/[(1+v)(1-2v)],

βT=αTE/(1-2v).

式中,σij,j為應(yīng)力二階張量分量,Pa;u為位移,m;Fi為體力,Pa;μ與λ為拉梅常數(shù);E為彈性模量,Pa;v為泊松比;p為流體壓力,Pa;αB為Biot耦合系數(shù),αB≤1;βT為熱膨脹因子;αT為熱膨脹系數(shù),K-1;αBpi和βTTs,i分別為水壓力作用項(xiàng)和溫度應(yīng)力作用項(xiàng)。

裂縫變形方程[15]為

(10)

(11)

2.2.4 耦合作用

(1)裂縫面滲流與應(yīng)力的耦合特性。應(yīng)力場(chǎng)的變化對(duì)裂縫的滲透率產(chǎn)生極大影響,而裂縫作為主要的滲流通道,其滲透率的變化對(duì)系統(tǒng)換熱尤為重要。Louis[24]利用巖體鉆孔壓水試驗(yàn)對(duì)單裂縫面滲流與應(yīng)力的關(guān)系提出了指數(shù)型的經(jīng)驗(yàn)公式為

(12)

其中

(2)流體滲流-熱力耦合特性。在不同壓力和溫度下,CO2的密度和黏度不同,相關(guān)數(shù)據(jù)可由CMGwinprop相態(tài)模擬軟件計(jì)算得出[25]。CO2的比熱容隨溫度變化的關(guān)系[26]為

CCO2=1 759.8+7.4T-0.05T2.

(13)

式中,CCO2為CO2的比熱容,J/(kg·℃);T為溫度,℃。

3 計(jì)算參數(shù)及條件

3.1 初始及邊界條件

滲流場(chǎng)上,設(shè)置左邊界為注入端,右邊界為采出端,并考慮3種不同的壓力梯度,具體方式為保持出口壓力為75.00 MPa,入口壓力(pin)分別取75.01、75.10 和76.00 MPa。上下邊界為不滲透邊界。儲(chǔ)層及儲(chǔ)層內(nèi)部CO2的初始溫度均為200 ℃,注入端水溫為20 ℃,外邊界為熱絕緣。模型四周均為固定約束,不考慮原始地應(yīng)力的影響,僅研究流體壓力和溫度變化對(duì)地應(yīng)力場(chǎng)的擾動(dòng)。

3.2 計(jì)算參數(shù)

設(shè)定計(jì)算模型尺寸為10 m×10 m,由于基質(zhì)的滲透率和孔隙度極低,因此不考慮地層彈性的影響,即裂縫和基質(zhì)的儲(chǔ)水率S設(shè)置為0 Pa-1。模擬時(shí)其他參數(shù)[16]:CO2的導(dǎo)熱系數(shù)為0 W/(m·K);基質(zhì)密度為2 700 kg/m3,滲透率為1×10-18m2,彈性模量為30 GPa,泊松比為0.25,比熱容為1 000 J/(kg·K),導(dǎo)熱系數(shù)為3 W/(m·K),熱膨脹系數(shù)為2×10-6K-1,孔隙率為0.000 1;裂縫寬度為0.05 mm,裂縫初始滲透率由立方定律得出,法向剛度為1 200 GPa/m,切向剛度為400 GPa/m,Biot耦合系數(shù)為1.0,換熱系數(shù)為3 000 W/(m2·K)。為了便于分析,將裂縫面滲流與應(yīng)力影響系數(shù)α簡(jiǎn)單取為0.2×10-8Pa-1。

大量模型算例基于COMSOL Multiphysics with MATLAB統(tǒng)一進(jìn)行有限元瞬態(tài)數(shù)值模擬求解,為保證計(jì)算的所有模型達(dá)到穩(wěn)態(tài)(即儲(chǔ)層熱量耗盡),設(shè)計(jì)模擬的總時(shí)長(zhǎng)為109s。

4 結(jié)果討論

4.1 巖石溫度場(chǎng)分布對(duì)比

圖2為圖1中部分裂縫網(wǎng)絡(luò)在不同注入壓力下5×105s (≈5.79 d)時(shí)的溫度場(chǎng)分布。當(dāng)巖石內(nèi)部沒(méi)有形成貫通裂縫時(shí),巖石內(nèi)部溫度變化主要由基質(zhì)熱傳遞導(dǎo)致,低溫前緣均勻推進(jìn)。當(dāng)巖石內(nèi)部形成貫通裂縫時(shí),低溫CO2流體從巖石左端進(jìn)入,沿裂縫與基質(zhì)熱量交換,變成高溫流體從裂縫出口產(chǎn)出。隨著注入壓力的升高,冷鋒前緣的突破速度加快。同時(shí),可以看出裂縫連通性好的網(wǎng)絡(luò)熱波及程度越大。

4.2 巖石等效滲透率變化及對(duì)比

等效滲透率能夠有效地表征巖石整體的滲透性,是影響采熱效率的重要因素。等效滲透率的計(jì)算基于達(dá)西定律,可表示為

(14)

如果巖石內(nèi)部未形成貫通的流動(dòng)通道,巖石的等效滲透率則接近基質(zhì)滲透率,與內(nèi)部的孤立裂縫的滲透率無(wú)關(guān)。在開(kāi)發(fā)過(guò)程中,注入流體的壓力作用以及巖石的熱膨脹效應(yīng)使裂縫受到拉應(yīng)力而擴(kuò)張,裂縫滲透率增大,最終使巖石整體等效滲透率呈上升的趨勢(shì)。為探究CO2-EGS開(kāi)發(fā)全過(guò)程的巖石滲透性變化,針對(duì)圖1所示的裂縫網(wǎng)絡(luò),繪制了不同注入壓力下巖石等效滲透率在模擬時(shí)間內(nèi)的變化,如圖3所示?？梢钥闯?不同特征參數(shù)的裂縫網(wǎng)絡(luò)在模擬時(shí)間內(nèi)等效滲透率均趨于定值,達(dá)到穩(wěn)態(tài)。生產(chǎn)壓差越大,達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間越短,但是在穩(wěn)態(tài)時(shí)巖石的等效滲透率峰值基本不變。這說(shuō)明在本次模擬中,注入壓力變化對(duì)巖石等效滲透率的影響非常微小。

圖2 不同特征參數(shù)下5×105 s時(shí)的溫度場(chǎng)分布Fig.2 Temperature distributions of cases with different characteristic parameters at t=5×105 s

圖4為pin=76.00 MPa時(shí),終止模擬時(shí)刻和起始模擬時(shí)刻巖石等效滲透率與穿透系數(shù)關(guān)系的對(duì)比。裂縫網(wǎng)絡(luò)的裂縫密度I越大或長(zhǎng)度指數(shù)a越小,穿透系數(shù)P越大。圖4中的巖石等效滲透率與穿透系數(shù)呈良好的正相關(guān)關(guān)系。當(dāng)裂縫網(wǎng)絡(luò)未形成貫穿通道時(shí)(PPc),巖石的等效滲透率大幅度提升。在巖石的熱量全部被抽汲完全后,巖石的等效滲透率相比未開(kāi)發(fā)時(shí)增大了10～20倍。對(duì)于P=15.5和P=16的兩種裂縫網(wǎng)絡(luò),二者的穿透系數(shù)相近,但裂縫密度低長(zhǎng)度指數(shù)小的巖石(P=15.5)的等效滲透率增大倍數(shù)明顯高于裂縫密度高長(zhǎng)度指數(shù)大的巖石。這說(shuō)明在前者的裂縫網(wǎng)絡(luò)中,雖然裂縫密度低,但裂縫長(zhǎng)度較長(zhǎng),有效裂縫占比大,熱應(yīng)力作用的損失小。在后者的裂縫網(wǎng)絡(luò)中,即使裂縫密度比較大,但較短的裂縫難以搭建貫穿的流通通道,使大量的熱應(yīng)力作用消耗在孤立裂縫上,對(duì)整體滲流沒(méi)有貢獻(xiàn)。

圖4 pin = 76.00 MPa時(shí)巖石等效滲透率與穿透系數(shù)的關(guān)系Fig.4 Relationship between equivalent permeability and percolation parameter at pin = 76.00 MPa

4.3 巖石出口溫度和熱采收率變化及對(duì)比

地?zé)豳Y源雖然被認(rèn)為是可再生資源,但一般經(jīng)過(guò)約20～30 a開(kāi)采后,EGS地層中儲(chǔ)存的能量會(huì)急劇減少,這需要相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間恢復(fù)[27]。一些研究指出停止系統(tǒng)運(yùn)作的最佳時(shí)間可以為儲(chǔ)層平均溫度下降10 ℃時(shí)[28],或生產(chǎn)溫度下降10%[29]。因此評(píng)價(jià)巖石出口溫度和熱采收率變化是評(píng)價(jià)EGS運(yùn)行壽命的重要指標(biāo)。

巖石出口溫度[30-31]及熱采收率[32]計(jì)算式分別為

(15)

(16)

式中,Ts和Tf分別為出口基質(zhì)和裂縫的流體溫度,K;uf和um分別為出口基質(zhì)和裂縫的流速,m/s;加和項(xiàng)為裂縫,積分項(xiàng)為基質(zhì)巖塊;γ為熱采收率;T0和Tinj分別為巖石初始溫度和注入流體溫度,K;Ts(t)為t時(shí)刻的巖石溫度,K;S為巖石域面積,m2。

首先,仍然對(duì)圖1中的10個(gè)裂縫網(wǎng)絡(luò)示例在整個(gè)開(kāi)發(fā)過(guò)程中的參數(shù)變化進(jìn)行對(duì)比。圖5、6分別為不同注入壓力下,出口溫度和熱采收率在模擬時(shí)間內(nèi)的變化。當(dāng)巖石未貫通時(shí),出口溫度和熱采收率不隨生產(chǎn)壓差的變化而變化。此時(shí),巖石的溫度分布主要由基質(zhì)的熱傳遞決定。當(dāng)巖石貫通時(shí),裂縫內(nèi)的CO2流體與基質(zhì)的對(duì)流換熱加速了對(duì)基質(zhì)熱量的抽取,生產(chǎn)壓差增大使冷鋒面的行進(jìn)速度加快,出口溫度開(kāi)始下降的時(shí)間提前。對(duì)于流動(dòng)通道較少的巖石,當(dāng)采用較高的壓差開(kāi)采時(shí),冷鋒面迅速向井底突破,出口溫度先快速下降,此后緩慢下降至入口溫度,產(chǎn)生長(zhǎng)尾效應(yīng)[33],例如P=3.2或P=6.5的巖石。此外,可以看出巖石內(nèi)孤立的裂縫雖然對(duì)等效滲透率變化有所擾動(dòng),但是對(duì)于地?zé)衢_(kāi)發(fā)的關(guān)鍵時(shí)期(T> 180 ℃)影響很小。

圖5 不同注入壓力下裂縫網(wǎng)絡(luò)在模擬時(shí)間內(nèi)出口溫度變化Fig.5 Variation of average outlet temperature during simulation time for fracture networks under different injection pressures

為了更好地研究不同裂縫網(wǎng)絡(luò)對(duì)生產(chǎn)壓差的響應(yīng)情況,繪制巖石出口溫度隨熱采收率的變化曲線(圖7)。同一出口溫度對(duì)應(yīng)的熱采收率越大說(shuō)明巖石的采熱效果越好,換熱效率越高。從圖7中可以看出,穿透系數(shù)比較高的巖石(P=30.6),在較高的生產(chǎn)壓差下仍在熱量抽取40%后出口溫度才開(kāi)始下降。相反,在穿透系數(shù)較小的巖石(P=3.2或P=6.5),當(dāng)pin=76.00 MPa時(shí),在系統(tǒng)熱量被抽取約14%時(shí)便開(kāi)始下降。為了進(jìn)一步探究巖石裂縫幾何分布和生產(chǎn)壓差之間的相互作用關(guān)系,取出口溫度為180 ℃時(shí)的熱采收率(γT=180 ℃)對(duì)全部的裂縫網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行討論,如圖8所示。當(dāng)裂縫網(wǎng)絡(luò)未貫通時(shí),出口溫度為180 ℃時(shí)巖石的熱采收率維持在約41%不變,因?yàn)榇藭r(shí)熱傳遞完全依靠基質(zhì)傳導(dǎo)。當(dāng)裂縫網(wǎng)絡(luò)貫通時(shí),系統(tǒng)的熱波及效果隨穿透系數(shù)P(或巖石滲透性)的增加而增加。連通性較好的裂縫網(wǎng)絡(luò)隨著生產(chǎn)壓差的增大,γT=180 ℃先升高再降低。但是穿透系數(shù)位于Pc周?chē)牧芽p網(wǎng)絡(luò)未有明顯的上升,反而在高壓差下γT=180 ℃很低。這是由于增大生產(chǎn)壓差一方面可以增大流量,使CO2攜帶更多的熱量,升高γT=180 ℃;另一方面加快了冷鋒前緣的推進(jìn)速度,使γT=180 ℃降低。裂縫強(qiáng)度和連通性較高的巖石能比較充分地利用巖石熱量,可以在高流量下仍保持較高的熱波及;然而對(duì)于裂縫強(qiáng)度和連通性較低的巖石,裂縫網(wǎng)絡(luò)控制面積低,升高壓差會(huì)導(dǎo)致注入冷水快速突破,開(kāi)發(fā)效果差。

圖6 不同注入壓力下裂縫網(wǎng)絡(luò)在模擬時(shí)間內(nèi)熱采收率變化Fig.6 Variation of overall heat recovery with time for fracture networks under different injection pressures

圖7 不同注入壓力下裂縫網(wǎng)絡(luò)出口溫度隨熱采收率變化Fig.7 Variation of average outlet temperature with overall heat recovery for fracture networks under different injection pressures

圖8 不同注入壓力下不同裂縫網(wǎng)絡(luò)在出口溫度 為180 ℃時(shí)的熱采收率Fig.8 Heat recovery at T=180 ℃ with different fracture networks under different injection pressures

因此在以CO2為換熱工質(zhì)的增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)中,開(kāi)發(fā)前壓裂施工應(yīng)盡可能使儲(chǔ)層形成高裂縫密度和連通性的裂縫網(wǎng)絡(luò),增大換熱面積。同時(shí),在開(kāi)發(fā)方案制定時(shí)采取適當(dāng)?shù)纳a(chǎn)壓差,使其滿足生產(chǎn)要求的同時(shí),避免冷水過(guò)早地突破。

5 結(jié) 論

(1)深部高溫巖石裂縫系統(tǒng)滲透率對(duì)地?zé)衢_(kāi)發(fā)的效果起決定作用,干熱巖內(nèi)部有效的貫通裂縫是CO2流動(dòng)及取熱的關(guān)鍵,巖石整體滲透率在開(kāi)發(fā)過(guò)程中最高可提高10～20倍。巖石內(nèi)孤立的裂縫雖然對(duì)等效滲透率變化有所擾動(dòng),但是對(duì)于地?zé)衢_(kāi)發(fā)的關(guān)鍵時(shí)期(T> 180 ℃)影響很小。

(2)生產(chǎn)壓差提高可加快熱抽汲速率,同時(shí)穿透系數(shù)P越大,系統(tǒng)的換熱面積也越大,出口溫度突破曲線以及熱采收率變化曲線的長(zhǎng)尾效應(yīng)越小。

(3)不同裂縫儲(chǔ)層的開(kāi)發(fā)效果對(duì)生產(chǎn)壓差有不同的響應(yīng)。裂縫強(qiáng)度和連通性較高的巖石能比較充分地利用巖石熱量,可以在高流量下仍保持較高的熱波及;對(duì)于裂縫強(qiáng)度和連通性較低的巖石,升高壓差會(huì)導(dǎo)致注入冷水快速突破,極大縮減開(kāi)發(fā)壽命。