從一節(jié)中考專題復(fù)習(xí)課談培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

霍秀文

(山西省朔州市朔城區(qū)教育局教研室 山西 朔州 036002)

數(shù)學(xué)課程作為初中階段的重要科目，與學(xué)生的日常生活有著緊密的聯(lián)系，對(duì)學(xué)生的未來(lái)發(fā)展起到了至關(guān)重要的作用。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉自身的創(chuàng)造性思維，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的角度去看待問(wèn)題，更好的掌握數(shù)學(xué)思維方式，有利于更深入地了解周圍事物，提升自身的認(rèn)知能力與創(chuàng)造能力，推動(dòng)學(xué)生的全面發(fā)展。

1.引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題

絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為自己數(shù)學(xué)思維能力不佳的原因是看到問(wèn)題及時(shí)轉(zhuǎn)不過(guò)彎來(lái)，教師如果教會(huì)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的方法，便可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教師正確的引導(dǎo)方式起著至關(guān)重要的作用。由易到難地去引導(dǎo)學(xué)生，循序漸進(jìn)，提升學(xué)生的自信心，從而訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在教學(xué)過(guò)程中，教師不僅應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己的觀點(diǎn)，提高學(xué)生的批判性思維能力和創(chuàng)新能力，而且應(yīng)該對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的思維指導(dǎo)后，要讓學(xué)生知道所用的思維方法，學(xué)生便就會(huì)有方向有目的地多練習(xí)，在做題中細(xì)細(xì)體會(huì)數(shù)學(xué)思維，對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有很大的作用。

2.多元化教學(xué)法，鍛煉學(xué)生思維運(yùn)用能力

初中生的知識(shí)水平、學(xué)習(xí)能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)存在明顯的個(gè)體差異。教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過(guò)程中，要充分認(rèn)識(shí)學(xué)生的差異性，采用多元化的教學(xué)模式和方法，因材施教，使每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效的鍛煉。以數(shù)學(xué)定義，數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)性質(zhì)以及公式、定理等表層知識(shí)教學(xué)為例，教師可以借助多媒體平臺(tái)將抽象的知識(shí)用思維導(dǎo)圖展示出來(lái)，讓學(xué)生清楚、直觀地了解知識(shí)的起源、形成過(guò)程以及知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，從而更深刻地理解表層知識(shí)。也可以采用分組合作教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，形成自己的思維模式。

3.挖掘?qū)W生的創(chuàng)新潛力，鼓勵(lì)學(xué)生勇于創(chuàng)新

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)還包括培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)是通過(guò)高效的解題思路解決數(shù)學(xué)難題，學(xué)生若不具備創(chuàng)新意識(shí)，很難主動(dòng)地參與到自主創(chuàng)新中。教師在教學(xué)中應(yīng)通過(guò)一些創(chuàng)新勵(lì)志故事培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，使學(xué)生勇于創(chuàng)新。例如，高斯從小就具備數(shù)學(xué)天賦與創(chuàng)新意識(shí)，是數(shù)學(xué)界著名的科學(xué)家。華羅庚在探索數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)具備努力刻苦的精神，通過(guò)講述這些創(chuàng)新勵(lì)志的故事，使學(xué)生有所感悟，意識(shí)到只有不斷努力，不斷創(chuàng)新，才能獲取良好的學(xué)習(xí)效果。教師針對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造意識(shí)這一教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)采取合理的措施，在數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)建數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與學(xué)習(xí)熱情，突出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造力與綜合能力，拓展學(xué)生的知識(shí)范圍。

4.小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要重視小學(xué)生自主探究的能力

小學(xué)生想要學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，不能單單依靠教師在課堂中對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的傳授，還需要學(xué)生養(yǎng)成探究的好習(xí)慣。因此小學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候便可以更好的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并采用適合的方式解決問(wèn)題。但是在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，很多小學(xué)生并沒(méi)有注重自主探究能力的重要性，教師也沒(méi)有開(kāi)展探究能力的培養(yǎng)，以至于小學(xué)生不能學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。所以為了改變現(xiàn)狀，教師便可以通過(guò)有效的方式來(lái)培養(yǎng)小學(xué)生的自主探究能力，讓小學(xué)生可以更好的掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。

5.從不同的角度分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)會(huì)自主思考

教師在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)使學(xué)生明確“學(xué)”與“思”這兩者之間的連續(xù)性，輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。教師應(yīng)將培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，使學(xué)生在面對(duì)難以理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，會(huì)根據(jù)常規(guī)的思維方式進(jìn)行思考，這種思維方式過(guò)于單一，缺乏拓展數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，教師也教會(huì)學(xué)生思考，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

6.在復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上舉例說(shuō)明

例 已知：如圖1，在等邊△ABC中，AD=3，BD=5，求CD的最小值.看到此類問(wèn)題，我們采用歸納法為學(xué)生總結(jié)如下規(guī)律，并在解題中加以運(yùn)用。如果題目中出現(xiàn)長(zhǎng)度相等且有公共端點(diǎn)的兩條線段，我們采用的方法就是旋轉(zhuǎn)。這個(gè)公共的端點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，兩條線段之間的夾角就是旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)時(shí)，往往是一條線段要綁定一個(gè)三角形，旋轉(zhuǎn)方向是朝著另一條線段旋轉(zhuǎn)，一般情況就會(huì)將已知條件和問(wèn)題集中在特殊圖形當(dāng)中，然后根據(jù)圖形的性質(zhì)解決。旋轉(zhuǎn)后，如果有動(dòng)點(diǎn)，就會(huì)產(chǎn)生最值問(wèn)題。通過(guò)此題，我們要培養(yǎng)學(xué)生一種數(shù)學(xué)思維模式：看到長(zhǎng)度相等且有公共端點(diǎn)的兩條線段，立即聯(lián)想到旋轉(zhuǎn)，在頭腦中形成一種映射關(guān)系，固化為解題思路。

結(jié)語(yǔ)

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力不僅是實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)新課改教學(xué)目標(biāo)的必然要求，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力的重要手段。因而，教師必須從新課改大環(huán)境出發(fā)，從初中生實(shí)際情況出發(fā)，對(duì)當(dāng)前的教學(xué)手段和方法做進(jìn)一步改進(jìn)，在向?qū)W生講授課本知識(shí)的同時(shí)，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，幫助其掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。