轉(zhuǎn)向圓心位置對低速下四輪轉(zhuǎn)向的影響分析

張 晨，趙又群，葛召浩，閆 茜

（南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016）

隨著汽車行業(yè)的飛速發(fā)展，不同類型車輛的各個(gè)方面性能都會(huì)在不同程度上影響到其他行業(yè)的發(fā)展。其中轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的性能決定了車輛在操作穩(wěn)定性、行駛平順性、轉(zhuǎn)向靈活性以及路面適應(yīng)性上的優(yōu)劣。

現(xiàn)存的車輛中，保有量最多的是二軸式車輛，最為常見的為前輪轉(zhuǎn)向形式。前輪轉(zhuǎn)向具有設(shè)計(jì)簡單、制造快捷、轉(zhuǎn)向靈便、發(fā)展成熟等優(yōu)點(diǎn)［1］，但其在高速行駛時(shí)的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性能較差，并且難以實(shí)現(xiàn)低速行駛時(shí)的小半徑轉(zhuǎn)向，因此在轉(zhuǎn)向時(shí)不得不大幅度降低行駛速度，從而增加了道路的車流量負(fù)擔(dān)，容易引起道路的擁堵。對于一些工程運(yùn)輸車輛，前輪轉(zhuǎn)向在很大程度上限制了其工作環(huán)境，難以滿足工作的需求，拖緩了工作進(jìn)度。

自20世紀(jì)80年代，日本汽車企業(yè)開始了對四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的技術(shù)研究。在日常生活及工業(yè)生產(chǎn)對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)提出較高要求的情況下，依據(jù)汽車左、右轉(zhuǎn)向理論特性［2］，考慮后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生［3］，針對重型車輛，則開始進(jìn)行多軸轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的研究［4］。相較于前輪轉(zhuǎn)向，四輪轉(zhuǎn)向在相同轉(zhuǎn)角下?lián)碛休^小的轉(zhuǎn)彎半徑，使汽車在狹窄地形的小半徑轉(zhuǎn)向成為可能，增強(qiáng)了車輛行駛的環(huán)境適應(yīng)性。近些年，隨著線控技術(shù)以及電動(dòng)助力系統(tǒng)的提出，結(jié)合4WS4WD技術(shù)設(shè)計(jì)了新型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，極大地節(jié)省了車內(nèi)的空間［5］。

除了用于道路運(yùn)輸，二軸式車輛也被用于一些特殊環(huán)境，無論是大型商場的垃圾清潔車、建筑工地的材料搬運(yùn)車還是賽場上的競技車［6］，其轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)都不同于普通的二軸式車輛。以此類車作為研究對象設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)時(shí)，不僅需要滿足轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)基本功能，還需要考慮使用環(huán)境對轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)所提出的特殊性和需求性［6］。以前輪轉(zhuǎn)向的運(yùn)動(dòng)分析為基礎(chǔ)，通過對四輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)分析，結(jié)合使用環(huán)境的特殊性，以實(shí)現(xiàn)阿克曼轉(zhuǎn)向幾何為目標(biāo)［7］，確定并推導(dǎo)出各車輪之間的轉(zhuǎn)角條件公式［8］，定義了轉(zhuǎn)向圓圓心的位置變量，以該變量對四輪轉(zhuǎn)向進(jìn)行了類別劃分并畫出了理想情況下的轉(zhuǎn)向路徑圖。借助于Adams多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件對某款車型進(jìn)行簡易建模以及低速下不同轉(zhuǎn)角實(shí)驗(yàn)工況的仿真分析［9-10］，將擁有不同轉(zhuǎn)向圓圓心位置的車輛模型進(jìn)行了多組對比仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)合理論公式推算，總結(jié)了轉(zhuǎn)向圓圓心位置的不同對低速行駛下四輪轉(zhuǎn)向所產(chǎn)生的影響［11-12］。

1 前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析

二軸式車輛的轉(zhuǎn)向方式按參與轉(zhuǎn)向車軸個(gè)數(shù)分為一軸轉(zhuǎn)向和二軸轉(zhuǎn)向。一軸轉(zhuǎn)向常見的形式為前輪轉(zhuǎn)向，左、右前輪承擔(dān)轉(zhuǎn)向功能，在車輛進(jìn)行轉(zhuǎn)向行駛時(shí)左、右車輪轉(zhuǎn)動(dòng)軸線發(fā)生不同角度的偏移，從而與后輪轉(zhuǎn)動(dòng)軸線相交于一點(diǎn)，而后輪轉(zhuǎn)動(dòng)軸線在轉(zhuǎn)向時(shí)與后軸保持重合不變。根據(jù)阿克曼原理，車輛在以前輪轉(zhuǎn)向進(jìn)行轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，左、右前輪轉(zhuǎn)過不同的角度，使得左、右前輪的2條轉(zhuǎn)動(dòng)軸線在后軸所在的直線上交于1點(diǎn)。

前輪轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，其中θ1為外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角；θ2為內(nèi)側(cè)車輪轉(zhuǎn)角；b為前輪左右轉(zhuǎn)向主銷軸線與地面相交點(diǎn)之間的距離；l為前后軸距。根據(jù)阿克曼原理，前輪轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)角所需滿足的轉(zhuǎn)角條件為

前輪轉(zhuǎn)向路徑簡圖如圖2所示，4個(gè)車輪的轉(zhuǎn)向圓半徑不同，其圓心重合于后軸所在直線上的一點(diǎn)。其中內(nèi)側(cè)后車輪的轉(zhuǎn)向半徑最小，外側(cè)前車輪的轉(zhuǎn)向半徑最大。

2 四輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析

2.1 四輪轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)分析

車輛在以四輪轉(zhuǎn)向進(jìn)行轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，前、后軸都參與轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)中，前、后輪的轉(zhuǎn)動(dòng)軸線發(fā)生相應(yīng)的偏轉(zhuǎn)以保證轉(zhuǎn)向圓圓心重合于一點(diǎn)。相比較于前輪轉(zhuǎn)向，四輪轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)向圓圓心不再被局限于后軸的一維軸線上，而是拓展至車身兩側(cè)的整個(gè)二維轉(zhuǎn)向平面上。

類比圖1所示前輪轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)簡圖，給出圖3所示四輪轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)簡圖。其中：θ1為外側(cè)前車輪轉(zhuǎn)角；θ2為內(nèi)側(cè)前車輪轉(zhuǎn)角；θ3為外側(cè)后車輪轉(zhuǎn)角；θ4為內(nèi)側(cè)后車輪轉(zhuǎn)角；a為轉(zhuǎn)向圓圓心到內(nèi)側(cè)前后輪轉(zhuǎn)向主銷軸線與地面交點(diǎn)所在直線的距離；b為同軸左右轉(zhuǎn)向主銷軸線與地面相交點(diǎn)之間的距離；l為前后軸距；c為轉(zhuǎn)向圓圓心與前軸的距離。

根據(jù)阿克曼原理，結(jié)合四輪轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)簡圖3，參考式（1）可推導(dǎo)得到四輪轉(zhuǎn)向的各轉(zhuǎn)角所需滿足的轉(zhuǎn)角條件為

2.2 四輪轉(zhuǎn)向路徑分析

在式（2）中，四輪轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系由主銷間距b、前后軸距l(xiāng)、轉(zhuǎn)向圓圓心與前軸的距離c所決定。其中b和l都是由車輛本身結(jié)構(gòu)參數(shù)所決定，因此轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系主要由c所決定，即由轉(zhuǎn)向圓圓心的位置所決定。轉(zhuǎn)向圓圓心與前軸的距離不同，則轉(zhuǎn)向時(shí)各車輪轉(zhuǎn)向圓半徑關(guān)系不同，而前輪轉(zhuǎn)向可視為c與l相等時(shí)（后輪轉(zhuǎn)角為0）的四輪轉(zhuǎn)向。

當(dāng)0＜c＜l/2時(shí)，轉(zhuǎn)向路徑如圖4所示，相較于前輪轉(zhuǎn)向，此時(shí)的轉(zhuǎn)向圓圓心靠近前軸。在發(fā)生轉(zhuǎn)向時(shí)，內(nèi)側(cè)前車輪的轉(zhuǎn)向半徑最小，外側(cè)后車輪的轉(zhuǎn)向半徑最大。

當(dāng)c=l/2時(shí)，轉(zhuǎn)向路徑如圖5所示，此時(shí)轉(zhuǎn)向圓圓心位于前、后軸中間線上的一點(diǎn)位置。在發(fā)生轉(zhuǎn)向時(shí)，前、后同側(cè)車輪分別轉(zhuǎn)過大小相同但方向相反的轉(zhuǎn)角，同側(cè)車輪的轉(zhuǎn)向半徑相等，后輪沿著前輪的運(yùn)動(dòng)軌跡完成轉(zhuǎn)向行駛。

當(dāng)l/2＜c＜l時(shí)，轉(zhuǎn)向路徑如圖6所示，此時(shí)的轉(zhuǎn)向圓圓心靠近后軸。在發(fā)生轉(zhuǎn)向時(shí)，外側(cè)前車輪的轉(zhuǎn)向半徑最大，內(nèi)側(cè)后車輪的轉(zhuǎn)向半徑最小。

3 實(shí)例分析

已知某車型的相關(guān)車體參數(shù)如下：主銷間距b=1 650 mm，軸距 l=2 600 mm，最大內(nèi)輪轉(zhuǎn)角θmax=38°。

針對轉(zhuǎn)向圓圓心位置的不同，可以分別取c值：c=l=2 600、c=5l/6=2 216、c=4l/6=1 732、c=3l/6=866、c=l/6=433。內(nèi)側(cè)前車輪的轉(zhuǎn)角θ2分別取：5°、10°、15°、20°、25°。

根據(jù)式（2），將 b、l、c、θ2代入式中，在不考慮最大內(nèi)輪轉(zhuǎn)角的情況下，可得到不同條件下的各車輪理想轉(zhuǎn)角，如表1。

由表1可知：當(dāng)l/2＜c≤l時(shí)，同側(cè)的后車輪轉(zhuǎn)角小于前車輪轉(zhuǎn)角，且隨著內(nèi)側(cè)前車輪轉(zhuǎn)角θ2的增加，后車輪轉(zhuǎn)角的增幅要小于前車輪轉(zhuǎn)角的增幅。當(dāng)c=l/2時(shí)，同側(cè)的后車輪轉(zhuǎn)角等于前車輪轉(zhuǎn)角，且隨著內(nèi)側(cè)前車輪轉(zhuǎn)角θ2的增加，后車輪轉(zhuǎn)角的增幅也等于前車輪轉(zhuǎn)角的增幅。當(dāng)0＜c＜l/2時(shí)，同側(cè)的后車輪轉(zhuǎn)角大于前車輪轉(zhuǎn)角，且隨著內(nèi)側(cè)前車輪轉(zhuǎn)角θ2的增加，后車輪轉(zhuǎn)角的增幅要大于前車輪轉(zhuǎn)角的增幅。

表1 不同條件下的各車輪轉(zhuǎn)角

4 虛擬樣機(jī)運(yùn)動(dòng)仿真

在Adams多體動(dòng)力學(xué)虛擬樣機(jī)運(yùn)動(dòng)仿真軟件中，按照實(shí)車參數(shù)構(gòu)建了簡易的整車模型，如圖7所示，其中輪胎使用Adams數(shù)據(jù)庫中的UA輪胎，道路使用2D.FLAT平整路面。進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)設(shè)定的穩(wěn)定車速為20 km/h低速轉(zhuǎn)向行駛，轉(zhuǎn)向角使用表1中符合最大內(nèi)輪轉(zhuǎn)角限制的轉(zhuǎn)角工況。

4.1 低速轉(zhuǎn)向時(shí)轉(zhuǎn)向半徑

令擁有不同c值的車輛以初速度為0 km/h啟動(dòng)，驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)車輛從直線引道轉(zhuǎn)入圓形實(shí)驗(yàn)車道，逐漸加速獲得要求的行駛速度20 km/h，在達(dá)到設(shè)定的行駛速度以及車輪轉(zhuǎn)角后，驅(qū)動(dòng)器維持車速和轉(zhuǎn)向半徑為常量，一段時(shí)間后達(dá)到穩(wěn)態(tài)，利用仿真后處理模塊測量車輛在穩(wěn)定轉(zhuǎn)向時(shí)的轉(zhuǎn)向半徑。

從表1中選取符合最大內(nèi)輪轉(zhuǎn)角限制的轉(zhuǎn)角工況進(jìn)行多組實(shí)驗(yàn)仿真后，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖8所示。

由圖8中可知，擁有不同c值的車輛在以相同的內(nèi)側(cè)前車輪轉(zhuǎn)角進(jìn)行轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，c=433曲線所對應(yīng)的轉(zhuǎn)向半徑最小，c=2 600曲線所對應(yīng)的的轉(zhuǎn)向半徑最大?？芍獡碛邢嗤霓D(zhuǎn)向角時(shí)，轉(zhuǎn)向圓圓心與前軸的距離越小，轉(zhuǎn)向半徑也越小，且轉(zhuǎn)向半徑的大小和c的數(shù)值呈正比例關(guān)系。對圖8進(jìn)行計(jì)算可知，在每次增加5°的轉(zhuǎn)向角時(shí)，c越小的曲線的轉(zhuǎn)向半徑下降幅度越小?？芍谙嗤霓D(zhuǎn)向角度的變化范圍內(nèi)，c越小轉(zhuǎn)向半徑的變化范圍也越小。因此擁有較小c值的車輛適用于對小轉(zhuǎn)向半徑有較高需求的工作場合，例如商場內(nèi)的清潔車或者倉庫內(nèi)的搬運(yùn)車；擁有較大c值的車輛適用于對小轉(zhuǎn)向半徑?jīng)]有較高需求的工作場合，例如日常的駕車出行。

4.2 低速轉(zhuǎn)向時(shí)各車輪側(cè)向力

在進(jìn)行低速轉(zhuǎn)向時(shí)，除了測量車輛在穩(wěn)定轉(zhuǎn)向時(shí)的轉(zhuǎn)向半徑，還測量了車輛在穩(wěn)定轉(zhuǎn)向時(shí)各車輪所受到的側(cè)向力，測量結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知：在以20 km/h低速穩(wěn)定轉(zhuǎn)向時(shí)，c值越小各車輪所受到的側(cè)向力就越大，且隨著轉(zhuǎn)向角的增加，擁有越大c值的車輛，其車輪側(cè)向力增加的幅度也越大。當(dāng)轉(zhuǎn)向角較小時(shí)，各曲線之間的差異并不明顯，而隨著轉(zhuǎn)向角的逐漸增大，不同c值所對應(yīng)的的曲線之間的差異逐漸明顯。因此，在以相同行駛速度轉(zhuǎn)過相同的轉(zhuǎn)向角的情況下，擁有較大c值的車輛相比較于擁有較小c值的車輛更容易發(fā)生側(cè)滑或側(cè)翻現(xiàn)象。

4.3 定半徑轉(zhuǎn)向時(shí)各車輪轉(zhuǎn)角與側(cè)向力

令擁有不同c值的車輛以初速度為0啟動(dòng)，驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)車輛從直線引道轉(zhuǎn)入圓形實(shí)驗(yàn)車道，逐漸加速獲得要求的行駛速度20 km/h。在達(dá)到設(shè)定的行駛速度以及轉(zhuǎn)向半徑后，驅(qū)動(dòng)器維持車速和轉(zhuǎn)向半徑為常量，一段時(shí)間后達(dá)到穩(wěn)態(tài)，記錄當(dāng)前設(shè)定的車輪轉(zhuǎn)角，并利用仿真后處理模塊測量各車輪的側(cè)向力。20 m半徑轉(zhuǎn)向時(shí)各車輪的轉(zhuǎn)角和側(cè)向力見表2和圖10。

表2 20 m半徑轉(zhuǎn)向時(shí)各車輪的轉(zhuǎn)角和側(cè)向力

由表2可知：當(dāng)以不同c值進(jìn)行低速定半徑轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，擁有較大c值的車輛其轉(zhuǎn)向角較大。由圖10中可看出：當(dāng)以不同c值進(jìn)行低速定半徑轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，相同位置的車輪所受到的側(cè)向力較為接近，并不因c值的不同而存在較大的差異。同時(shí)，當(dāng)l/2＜c≤l時(shí)，同側(cè)的后輪轉(zhuǎn)角小于前輪轉(zhuǎn)角；當(dāng)c=l/2時(shí)，同側(cè)的后輪轉(zhuǎn)角等于前輪轉(zhuǎn)角；當(dāng)0＜c＜l/2時(shí)，同側(cè)的后輪轉(zhuǎn)角大于前輪轉(zhuǎn)角。由實(shí)驗(yàn)所得到的結(jié)果與上文由式（2）推算出的結(jié)果一致。

5 結(jié)論

利用Adams多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件對不同c值的車輛進(jìn)行低速下定轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向仿真得到了各自的轉(zhuǎn)向半徑以及各車輪的側(cè)向力，并且進(jìn)行了低速下定半徑轉(zhuǎn)向仿真，得到了各自的轉(zhuǎn)向角以及各車輪的側(cè)向力。

低速定轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向仿真結(jié)果顯示：擁有較大c值的車輛在低速定轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向時(shí)擁有較大轉(zhuǎn)向半徑，以及較小的車輪側(cè)向力，發(fā)生側(cè)滑或側(cè)翻的可能性較小，適用于對小轉(zhuǎn)向半徑要求較低的日常使用工作環(huán)境；而擁有較小c值的車輛在低速定轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向時(shí)擁有較小轉(zhuǎn)向半徑，以及較大的車輪側(cè)向力，發(fā)生側(cè)滑或側(cè)翻的可能性較大，適用于對小轉(zhuǎn)向半徑要求較高的特殊使用工作環(huán)境。低速定半徑轉(zhuǎn)向仿真結(jié)果表示：當(dāng)l/2＜c≤l時(shí)，同側(cè)的后輪轉(zhuǎn)角小于前輪轉(zhuǎn)角；當(dāng)c=l/2時(shí)，同側(cè)的后輪轉(zhuǎn)角等于前輪轉(zhuǎn)角；當(dāng)0＜c＜l/2時(shí)，同側(cè)的后輪轉(zhuǎn)角大于前輪轉(zhuǎn)角。

本研究只考慮了低速轉(zhuǎn)向工況，后期研究可增加中高速工況下轉(zhuǎn)向圓圓心的位置對轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)的影響。在進(jìn)一步的建模中可增加發(fā)動(dòng)機(jī)等車輛部件，也可以增加對擁有不同c值的車輛在相同車速下發(fā)生側(cè)滑或側(cè)翻的臨界條件的仿真研究。