滲透數(shù)學(xué)文化 演繹魅力課堂

季泉

【摘 要】 學(xué)科文化是一門學(xué)科的靈魂所在，在任何一門學(xué)科的教學(xué)過程中，都有其特定的學(xué)科特色和學(xué)科背景，特色彰顯學(xué)科魅力，背景凸顯學(xué)科發(fā)展歷程，這些文化不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，更積淀了學(xué)生的素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)學(xué)科亦是如此。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);文化;滲透

在高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中，將數(shù)學(xué)文化劃分成一個單獨板塊，給予格外關(guān)注，這表明教育體系愈加完善，為課堂注入了更多生機與活力。高中數(shù)學(xué)教師需認(rèn)真踐行新課標(biāo)的要求，在日常教學(xué)中積極滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化的精髓及數(shù)學(xué)知識傳遞的思想，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)與思維方式，有助于學(xué)生理解與掌握知識，從而演繹魅力課堂。

一、巧妙引入數(shù)學(xué)文化，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)文化屬于隱性教學(xué)內(nèi)容的一部分，教材中多是通過數(shù)學(xué)發(fā)展歷史中的小故事或典故呈現(xiàn)出來。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)巧妙引入數(shù)學(xué)文化，以此豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生學(xué)習(xí)新課的興趣，加強他們對基礎(chǔ)知識的理解，為深入學(xué)習(xí)做鋪墊。

例如，在進行“函數(shù)及其表示”的教學(xué)時，教師先講述：自從笛卡爾提出變量概念后，變量與函數(shù)慢慢滲透到多個科研領(lǐng)域，促使人們對函數(shù)的認(rèn)識不斷深化。之后再分享一系列關(guān)于函數(shù)發(fā)展的歷史故事，如：函數(shù)最早是由17世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨提出的，最初用“函數(shù)”表示冪，又用函數(shù)表示在直角坐標(biāo)系中曲線上一點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。1718年，瑞士數(shù)學(xué)家伯努利將函數(shù)定義為“由某個變量及任意的一個常數(shù)結(jié)合而成的數(shù)量”，意思是凡是變量x與常量構(gòu)成的式子均叫作x的函數(shù)，強調(diào)的是函數(shù)要通過公式表示。后來數(shù)學(xué)家又覺得不應(yīng)當(dāng)將函數(shù)概念局限于公式表達上，只要存在一些變量變化，另一些變量能隨之變化即可。隨后，歐拉、柯西、羅巴契夫斯基、狄里克雷、康托爾等逐步完善函數(shù)的定義。而中文數(shù)學(xué)書使用的“函數(shù)”是轉(zhuǎn)譯詞，則由我國清代數(shù)學(xué)家李善蘭在翻譯《代數(shù)學(xué)》時給出的。

在上述案例中，教師和學(xué)生一起回顧函數(shù)概念的發(fā)展史，不僅能夠豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，還可以在一定程度上引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，深化學(xué)生對教材知識的理解，推動魅力課堂的演繹。

二、結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，刻意滲透數(shù)學(xué)文化

在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師滲透數(shù)學(xué)文化時，要結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，事先通過多種信息獲取渠道搜集相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化信息，在知識講授過程中不知不覺地融入，讓學(xué)生通過了解數(shù)學(xué)文化感受數(shù)學(xué)知識的魅力以及數(shù)學(xué)家身上令人敬佩的鉆研精神，了解數(shù)學(xué)研究的辛苦，進而受到感染。同時，高中數(shù)學(xué)教師可通過數(shù)學(xué)文化的滲透，幫助學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，使其學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光看待與分析問題。

例如，在開展“概率”的教學(xué)時，教師可圍繞“概率”介紹一些數(shù)學(xué)文化，如：概率起源于17世紀(jì)中期，當(dāng)時在人壽保險、人口統(tǒng)計、誤差等領(lǐng)域中，整理與研究大量的隨機數(shù)據(jù)資料，就孕育出一種專門研究大量隨機現(xiàn)象的規(guī)律性數(shù)學(xué)理論，不過引起數(shù)學(xué)家研究概率的卻是關(guān)于賭博的問題，數(shù)學(xué)家費馬和帕斯卡提出了“賭徒分金問題”，他們從不同角度出發(fā)，在1654年給出正確解法，三年后，另一數(shù)學(xué)家惠根斯也提出自己的解決方法，并書寫著作《論賭博中的計算》，他們?nèi)硕继岬搅藬?shù)學(xué)期望的概念，這是古典概率論的基礎(chǔ)。雅各布—伯努利是另一位讓概率論成為數(shù)學(xué)分支的奠基人，其主要貢獻是提出第一極限定理，即“在多次重復(fù)試驗中，頻率有越趨穩(wěn)定的趨勢”;隨后，棣莫弗、蒲豐、拉普拉斯、泊松、切比雪夫、馬爾可夫、伯恩斯坦、馮·米西斯、博雷爾、科爾莫戈羅夫等數(shù)學(xué)家繼續(xù)研究概率論的公理化。

上述案例中，教師帶領(lǐng)學(xué)生了解有關(guān)概率的數(shù)學(xué)文化，使其知道數(shù)學(xué)家經(jīng)歷幾百年，才以公理化為基礎(chǔ)取得了一些理論突破，直至今天仍在繼續(xù)探究，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)鉆研的艱苦。

三、加強數(shù)學(xué)文化引導(dǎo)，輔助學(xué)生生成知識

數(shù)學(xué)知識源自生活發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需基于新課標(biāo)視角出發(fā)，從數(shù)學(xué)文化方面設(shè)計教學(xué)形式與流程，帶領(lǐng)學(xué)生深度發(fā)掘數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，借助數(shù)學(xué)文化的引導(dǎo)，輔助學(xué)生生成新知識，強化理解與記憶效果。

例如，在實施“數(shù)列”的教學(xué)時，教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)完教材內(nèi)容后，出示古埃及數(shù)學(xué)著作《萊因德紙草書》中記載的等差數(shù)列問題：5個人按等差數(shù)列分100片面包，最少的2份之和是另外3份的七分之一;10人分10斗玉米，從第二人開始，各人所得依次比前一人少，同時給出了問題的解法，使學(xué)生看出古埃及人已總結(jié)出遞增或遞減的等差數(shù)列求和公式。接著，教師引出我國數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中的問題：把日行軌道按季節(jié)不同分為七個同心圓，即為“七衡圖”，已知內(nèi)衡直徑a1=238000里，兩衡之間的距離是19833萬里，則其余各衡的直徑依次是a2=a1+d;a3=a1+2d;……a7=a1+6d，從中歸納出一般等差數(shù)列的通項公式an=a1+（n-1）d。同時告知學(xué)生大約在公元前3000年，巴比倫人就總結(jié)出等比數(shù)列“1，2，22 ……29”的求和公式是29+29-1，隨后組織學(xué)生探討《算術(shù)》中的“階梯”問題，《孫子算經(jīng)》中“出門望九堤”中的題目，使其尋求解法。

教師在教學(xué)中加強數(shù)學(xué)文化的引導(dǎo)，合理引用一些數(shù)列發(fā)展史中的問題，這對促進學(xué)生數(shù)學(xué)興趣和計算能力均有益處。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中滲透數(shù)學(xué)文化，是對傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容不足的有效補充，教師應(yīng)該根據(jù)實際將知識有的放矢地融入，輔助學(xué)生學(xué)習(xí)與理解數(shù)學(xué)知識，使其充分了解數(shù)學(xué)中的思想與品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生堅韌不拔、刻苦鉆研的精神品質(zhì)。