多特征加權(quán)指數(shù)熵在光斑中心定位中的應(yīng)用

張明富 馬月輝 段夢琨 鄭軍飛 孫曉賢

摘 ?要： 激光光斑中心檢測是視覺測量中常用的關(guān)鍵技術(shù)，檢測算法的優(yōu)劣直接影響了測量的精度。針對現(xiàn)有光斑定位算法存在定位精度低、抗干擾能力差等問題，提出一種改進(jìn)的激光光斑中心定位算法。該算法在Shannon熵的基礎(chǔ)上引入指數(shù)熵，并根據(jù)光斑圖像特征選取類內(nèi)離散度最小和灰度對比度最大對指數(shù)熵進(jìn)行加權(quán)處理，將使加權(quán)指數(shù)熵值最大時(shí)的灰度值作為閾值對光斑圖像進(jìn)行閾值分割，由此消除噪聲干擾，最后由質(zhì)心法進(jìn)行光斑中心定位。實(shí)驗(yàn)表明，在兼顧穩(wěn)定性的同時(shí)，與傳統(tǒng)閾值分割方法相比，光斑中心定位誤差降低了22%以上。

關(guān)鍵詞： 視覺測量; 光斑定位; 指數(shù)熵應(yīng)用; 閾值分割; 加權(quán)處理; 噪聲干擾消除

中圖分類號： TN911.73?34; TP391.41 ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）23?0020?04

Abstract： Detection of laser spot center is a key technology commonly used in vision measurement. The quality of detection algorithm affects the accuracy of measurement directly. In allusion to the problems of low positioning accuracy and poor anti?jamming ability of the existing spot location algorithms， an improved laser spot center positioning algorithm is proposed. The exponential entropy is introduced on the basis of Shannon′s entropy. According to the characteristics of the light?spot image， the exponential entropy is weighted by choosing the smallest intra?class dispersion and the largest gray contrast ratio. The gray value of the maximum weighted exponential entropy is used as the threshold to segment the spot image， and eliminate noise interference. The center positioning of the light?spot has been realized by the centroid method. The experiment results show that， in comparison with the traditional threshold segmentation method， the error of the laser spot center positioning algorithm is reduced by more than 22% while it gives consideration of stability.

Keywords： vision measurement; light?spot positioning; exponential entropy application; threshold segmentation; weighted processing; noise jamming elimination

0 ?引 ?言

基于視覺的形變測量系統(tǒng)具有精度高、非接觸、受環(huán)境影響小等優(yōu)點(diǎn)，在橋梁、隧道等重點(diǎn)監(jiān)測場合應(yīng)用廣泛[1?2]。而大多數(shù)視覺測量系統(tǒng)選取亮度集中、抗傳輸介質(zhì)干擾能力強(qiáng)的光斑作為待測物[3]，因此快速準(zhǔn)確的光斑定位是實(shí)現(xiàn)精確形變測量的前提。

常用的光斑定位算法有插值法[4]、二維高斯擬合法[5?6]、灰度質(zhì)心法[7]以及多種改進(jìn)算法。插值法通常以光斑最亮點(diǎn)作為插值中心，選取插值中心[x]軸和[y]軸4個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行插值計(jì)算。插值法計(jì)算量小、運(yùn)算速度快，但計(jì)算精度極易受所選插值節(jié)點(diǎn)灰度波動影響。對于邊緣含強(qiáng)干擾亮點(diǎn)的光斑圖，插值中心易誤選。二維高斯擬合法運(yùn)算精度高，且穩(wěn)定性好，對符合高斯分布的光斑圖具有較好的魯棒性。但其測量精度易受圖像具體分布和采樣數(shù)據(jù)樣本大小影響，在實(shí)際應(yīng)用中往往需要對圖像和數(shù)據(jù)樣本大小進(jìn)行具體分析?；叶荣|(zhì)心法對于均勻光斑能夠精確定位，計(jì)算速度快，但抗噪能力差。直接光斑定位算法易受噪聲影響，對此文獻(xiàn)[8]采用先分割后定位處理光斑圖像，結(jié)果證實(shí)對干擾抑制較好。文獻(xiàn)[9]采用亮度閾值分割光斑圖，后運(yùn)用圓幾何原理定位中心，算法簡單且計(jì)算速度快。文獻(xiàn)[10]對光斑圖像去噪校正后采用OTSU法進(jìn)行光斑分割，最后采用插值計(jì)算中心，檢測結(jié)果穩(wěn)定性優(yōu)于對照算法。閾值法可有效消除噪聲干擾，提高定位精度，但對光斑圖進(jìn)行閾值分割屬于小目標(biāo)分割，其目標(biāo)背景比通常小于0.1，在此情況下，現(xiàn)有的分割算法易引入誤差[11]，進(jìn)而影響光斑定位精度。

由以上原因，本文采用先閾值分割后進(jìn)行光斑質(zhì)心定位，且考慮到光斑與背景灰度值相差較大，準(zhǔn)確分割后光斑內(nèi)部灰度均勻，類內(nèi)方差很小等特點(diǎn)，可用來彌補(bǔ)最大熵法只考慮目標(biāo)背景最大平均信息量，卻忽略圖像灰度分布以及目標(biāo)背景差異性?；诖?，本文將圖像灰度信息以及目標(biāo)背景差異性作為權(quán)值對最大熵法進(jìn)行加權(quán)處理，將加權(quán)指數(shù)作為光斑圖像閾值選取準(zhǔn)則對圖像進(jìn)行分割，以消除噪聲干擾并減少計(jì)算量，然后通過質(zhì)心法進(jìn)行光斑定位，使定位結(jié)果兼顧實(shí)時(shí)性與高精度。

1 ?信息熵閾值選取

1.1 ?最大Shannon熵閾值選取

1.2 ?最大指數(shù)熵閾值選取

當(dāng)圖片灰度值[i]均存在，最大Shannon熵可快速準(zhǔn)確選取最佳閾值。但對于光斑圖像，其背景與目標(biāo)相交處灰度突變較大，由此可造成特定灰度值比例較少甚至缺失。此時(shí)若[pi→0]，則[ΔIpi→∞];若[pi=0]，則[ΔIpi=log（1pi）]無定義。因此，本文引入一種改進(jìn)的自信息量表示，使得事件獲取的信息量滿足以下原則[13]：

2 ?光斑定位算法的改進(jìn)

2.1 ?方差加權(quán)指數(shù)熵

指數(shù)熵可獲得更適合光斑特征的圖像最大平均信息量，但卻忽略了圖像灰度分布的重要性，由于激光光斑量集中，在最優(yōu)分割后，光斑內(nèi)部灰度均勻，在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為類內(nèi)方差很小，可根據(jù)該特征對光斑指數(shù)熵進(jìn)行加權(quán)。在1.1節(jié)圖像[i=fx，y]經(jīng)閾值[T]分割后背景和目標(biāo)平均灰度為[μ0]和[μ1]：

由于光斑灰度均勻，用其類內(nèi)方差倒數(shù)對光斑信息熵進(jìn)行加權(quán)，將使加權(quán)后的光斑信息熵遠(yuǎn)大于背景信息熵，為減少運(yùn)算量，方差加權(quán)指數(shù)熵閾值選取公式可簡化為：

2.2 ?多特征加權(quán)指數(shù)熵

將光斑類內(nèi)方差作為權(quán)值計(jì)入其信息熵中，可以獲得考慮目標(biāo)灰度相關(guān)性的最佳分割閾值。但圖像最小類內(nèi)方差的計(jì)算依據(jù)是誤差平方和最小，在該準(zhǔn)則下當(dāng)不同類別包含個(gè)體數(shù)相差較大時(shí)，將大類分割開可能使誤差平方和更小。光斑圖像屬于小目標(biāo)分割，其特征是目標(biāo)背景之比通常小于0.1，將該準(zhǔn)則應(yīng)用于光斑最小類內(nèi)方差選取，將背景劃分為光斑的一部分可獲得更小的類內(nèi)方差，此時(shí)用類內(nèi)方差對信息熵進(jìn)行加權(quán)獲得更大的方差加權(quán)信息熵，造成光斑錯(cuò)誤分割進(jìn)而影響定位精度。

對于具有一定信噪比的光斑圖像，待檢測的光斑部分平均灰度一般明顯高于其背景平均灰度值，且灰度均值不受目標(biāo)大小影響，基于此特性，為體現(xiàn)光斑與背景之間的灰度差異，引入光斑和背景平均灰度差作為權(quán)值來消除類內(nèi)方差可能存在的誤分割。背景和目標(biāo)平均灰度分別為[μ0]和[μ1]，考慮到目標(biāo)背景所占比例，則式（11）方差加權(quán)指數(shù)熵可改進(jìn)為：

3 ?光斑定位精度分析

3.1 ?高斯噪聲影響下光斑定位精度

圖像采集過程中，由于光照不均、環(huán)境點(diǎn)塵折射以及傳感器發(fā)熱等原因致使在采集圖像上產(chǎn)生高斯模糊噪聲，為驗(yàn)證本文方法在高斯噪聲下的魯棒性，用VS2015（配置OpenCV 3.2）生成16幅大小250×250光斑質(zhì)心坐標(biāo)為（125，125）的光斑圖，在圖中添加均值和方差系數(shù)均為3，強(qiáng)度從0 dB開始以1 dB等間隔遞增的高斯噪聲。分別采用最大熵法和本文方法對噪聲圖進(jìn)行分割，后經(jīng)質(zhì)心法定位，其定位絕對誤差如圖2所示。

由數(shù)理統(tǒng)計(jì)可知，標(biāo)準(zhǔn)差是衡量數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的重要依據(jù)，對照表1數(shù)據(jù)可知，本文算法誤差平均值和標(biāo)準(zhǔn)差低于對照組，因此具有更好的穩(wěn)定性。

3.2 ?椒鹽噪聲影響下光斑定位精度

在3.1節(jié)生成圖像的基礎(chǔ)上，添加0～1 500 dB間隔為100 dB的隨機(jī)椒鹽噪聲。分別采用最大熵法和本文方法對含椒鹽噪聲光斑圖進(jìn)行分割，后經(jīng)質(zhì)心法定位，光斑中心絕對誤差如圖3所示。

椒鹽噪聲下計(jì)算檢測結(jié)果平均值[Δ]與標(biāo)準(zhǔn)差[σ]如表2所示。

由表2數(shù)據(jù)可知：本文算法標(biāo)準(zhǔn)差小于對照組，具有更好的穩(wěn)定性。對比平均誤差，本文算法誤差在[x]方向降低了35%，在[y]方向上降低了22%，在兼顧魯棒性的同時(shí)，提高了定位精度。

4 ?結(jié) ?語

光斑中心檢測廣泛應(yīng)用于視覺測量中，是視覺測量的關(guān)鍵技術(shù)，其定位精度直接決定了相關(guān)設(shè)備應(yīng)用效果。本文將光斑灰度分布以及圖像目標(biāo)背景灰度差異作為權(quán)值，對最大熵法進(jìn)行加權(quán)，并將加權(quán)最大熵作為圖像閾值的分割準(zhǔn)則，彌補(bǔ)了現(xiàn)有最大熵法對圖像灰度分布以及目標(biāo)背景差異性利用不足等問題，提高了光斑定位精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與對照組相比，本文算法抗干擾能力強(qiáng)，兼具穩(wěn)定性與高精度。

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