基于離線搜索法的IPMSM效率優(yōu)化控制搜索空間研究

龐麗坤 吳欽木

摘 ?要： 基于離線搜索法的IPMSM效率優(yōu)化，確定離線需搜索的工作狀態(tài)進(jìn)而獲取初始優(yōu)化電流集非常重要，要保證搜索工作狀態(tài)不宜過多，并且保證基于初始優(yōu)化電流集能較為精確地插值實(shí)現(xiàn)全工狀態(tài)的優(yōu)化控制。首先根據(jù)IPMSM運(yùn)行時(shí)的各種損耗，建立其總損耗模型;然后由電機(jī)運(yùn)行時(shí)的各種約束及優(yōu)化理論得出優(yōu)化電流所滿足的方程，進(jìn)而理論分析電機(jī)轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩對(duì)優(yōu)化電流的影響;最后，構(gòu)建電動(dòng)汽車模擬電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，基于搜索方法仿真搜索電機(jī)在各個(gè)狀態(tài)下的優(yōu)化電流，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示了理論分析結(jié)果的正確性;并分析了需離線搜索的狀態(tài)空間與允許損耗偏差的關(guān)系。

關(guān)鍵詞： 離線搜索法; 電動(dòng)汽車; IPMSM; 效率優(yōu)化; 影響度; 初始優(yōu)化電流集; 搜索空間

中圖分類號(hào)： TN876?34; TM351; TM341 ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)： 1004?373X（2020）23?0150?05

Abstract： It is very important to determine the working state required by offline search and then obtain the initial optimized current set in the efficiency optimization of IPMSM （interior permanent magnet synchronous motor） based on the off?line search method. It is necessary to ensure that the searching working state is not too much and that the full working state optimal control based on the initial optimized current set can be achieved by interpolation accurately. The total loss model of IPMSM is established according to its various losses. Afterwards， the equation satisfied by the optimized current is obtained from various constraints and optimization theory， and then the influence of motor speed and electromagnetic torque on the optimized current is analyzed theoretically. Finally， an electric vehicle simulation electric drive system is built， and the motor′ optimal current in each state is subjected to simulation search based on the search method. The simulation test results show the correctness of the theoretical analysis results. In addition， the relation between the state space which needs to be searched offline and the allowable loss deviation are analyzed experimentally.

Keywords： offline search method; electric vehicle; IPMSM; efficiency optimization; influence degree; initial optimized current set; search space

0 ?引 ?言

隨著近年來環(huán)境污染日益嚴(yán)重和能源十分短缺，世界各國(guó)都開始關(guān)注這兩個(gè)問題并提出對(duì)策。電動(dòng)汽車以環(huán)保和節(jié)能為理念，各國(guó)政府大力投入，已成為汽車工業(yè)未來的發(fā)展方向。由于內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)（IPMSM）具有壽命長(zhǎng)、成本低、功率密度大、效率高等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車領(lǐng)域[1?2]。

針對(duì)電動(dòng)汽車電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的效率優(yōu)化，目前多采用損耗模型法和搜索法。眾多學(xué)者也對(duì)此進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[3?4]采用損耗模型法對(duì)電機(jī)進(jìn)行效率優(yōu)化控制，因該方法完全基于電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，電機(jī)的參數(shù)對(duì)其影響較大，如果參數(shù)無法準(zhǔn)確辨識(shí)的話，運(yùn)用該方法是無效的。而基于搜索技術(shù)的效率優(yōu)化控制不需要列出與電動(dòng)機(jī)損耗相關(guān)的目標(biāo)函數(shù)，其預(yù)先設(shè)定電動(dòng)機(jī)的輸出功率保持在特定的轉(zhuǎn)矩和速度下，對(duì)于電機(jī)參數(shù)的變化，該方法具有較好的魯棒性能[5]。搜索法包括在線搜索法與離線搜索法。其中，在線搜索法：文獻(xiàn)[6]中提出了一種基于黃金分割法的直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）搜索方案，以最大限度地減小電機(jī)的損耗。該方案直接調(diào)節(jié)電機(jī)定子磁鏈水平，降低了損耗。該算法不需要像斐波那契搜索方法需事先知道函數(shù)估計(jì)的最小個(gè)數(shù)，但其運(yùn)算量較大。文獻(xiàn)[7]提出一種基于無梯度的簡(jiǎn)單在線離散搜索算法，該算法更適合于跟蹤MTPA軌跡的高度開發(fā)的IPM機(jī)器，具有明顯的飽和特性。在以上提及的在線搜索法中，雖不需要考慮電機(jī)參數(shù)對(duì)效率優(yōu)化的影響，但電機(jī)在每一個(gè)控制周期下都要進(jìn)行搜索，搜索時(shí)間較長(zhǎng)，計(jì)算量大，收斂時(shí)間長(zhǎng)，并且對(duì)控制器性能也有很高的要求，特別是對(duì)于快速變化的系統(tǒng)，這些方法是不適用的。針對(duì)離線搜索方法，文獻(xiàn)[8]研究了一種經(jīng)濟(jì)有效的離線方法，通過對(duì)電機(jī)進(jìn)行一次負(fù)載測(cè)試確定電機(jī)等效電路的參數(shù)。該方法將電機(jī)參數(shù)辨識(shí)問題轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)優(yōu)化問題，通過全局搜索與局部搜索得到最優(yōu)解，避免傳統(tǒng)方法陷入局部最優(yōu)，大大縮短了優(yōu)化時(shí)間。文獻(xiàn)[9]中針對(duì)單模式搜索問題，提出一種新的離線算法，使用模式搜索技術(shù)經(jīng)過預(yù)處理和搜索兩個(gè)過程，采用不同的參數(shù)，即搜索時(shí)間、復(fù)雜度等，這些參數(shù)的假設(shè)都是在離線方式下采取固定的數(shù)量。這種方法大大提高了搜索效率，縮短了搜索時(shí)間。綜上所述，采用離線搜索法，只需先在相應(yīng)的軟件中進(jìn)行搜索計(jì)算，不需要在線的DSP實(shí)時(shí)進(jìn)行運(yùn)算，實(shí)時(shí)運(yùn)算量很小，只需查表插值即可，對(duì)于像電機(jī)這種運(yùn)行時(shí)狀態(tài)連續(xù)變化的系統(tǒng)，該方法比較方便與快捷。

本文基于電機(jī)的損耗模型，分析和驗(yàn)證了電機(jī)轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩對(duì)優(yōu)化電流的影響度，基于該影響度，運(yùn)用離線搜索法，通過損耗偏差劃分出相應(yīng)的工作狀態(tài)區(qū)間，從而得到初始優(yōu)化電流集，使得電機(jī)在實(shí)際運(yùn)行過程中，在離線搜集數(shù)據(jù)時(shí)，并不需要搜索無限個(gè)狀態(tài)，只需搜索偏差在容許范圍內(nèi)的狀態(tài)即可，最后通過初始優(yōu)化電流集并用插值法即可實(shí)現(xiàn)電機(jī)在所有狀態(tài)下的運(yùn)行。

1 ?IPMSM效率優(yōu)化建模

1.1 ? IPMSM數(shù)學(xué)模型

由圖3a）可知，電機(jī)速度變化對(duì)優(yōu)化電流的影響非常?。ㄐ∮? A），并且從圖中放大的區(qū)域觀察可知，不同轉(zhuǎn)速下的每條線段與[x]軸交點(diǎn)之間的距離非常接近，幾乎匯聚到一點(diǎn)，即說明了轉(zhuǎn)速對(duì)優(yōu)化電流幾乎無影響。同理，由圖3b）及圖3c）可以更明顯地觀察到，轉(zhuǎn)速[ωm]改變，優(yōu)化電流[id]，[iq]的值變化很小，幾乎不變，尤其在轉(zhuǎn)速較大時(shí)，轉(zhuǎn)速改變，優(yōu)化電流基本維持恒定。

2.2 ?[T0]的影響

由式（5）可知，轉(zhuǎn)矩改變，優(yōu)化電流[iq]將發(fā)生改變，根據(jù)電磁轉(zhuǎn)矩方程，即式（2）可得，優(yōu)化電流[id]也將隨之變化，故轉(zhuǎn)矩的變化對(duì)優(yōu)化電流存在影響。根據(jù)式（5）分析電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩對(duì)優(yōu)化電流的影響，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速一定時(shí)，得到如圖4所示的結(jié)果。

由圖4a）可知，在放大的區(qū)域中可明顯觀察到不同轉(zhuǎn)矩下的線段與[x]軸之間交點(diǎn)的距離相差很大（20～30 A），說明了轉(zhuǎn)矩對(duì)優(yōu)化電流影響很大。同理，由圖4b），圖4c）可知，當(dāng)轉(zhuǎn)矩[T0]增大時(shí)，優(yōu)化電流[id]，[iq]的值會(huì)產(chǎn)生較大變化。

3 ?仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及分析

由前述的理論分析可知，基于損耗模型的IPMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)損耗最小化控制實(shí)質(zhì)是：解如式（5）的優(yōu)化問題獲得最優(yōu)的[id]和[iq]，并以該電流實(shí)現(xiàn)電機(jī)的閉環(huán)控制?；贛atlab仿真軟件和式（5）建立IPMSM的效率優(yōu)化控制系統(tǒng)，并采用黃金分割搜索算法，通過搜索不同狀態(tài)，即不同轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速下的優(yōu)化電流，實(shí)驗(yàn)得出電機(jī)轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩對(duì)優(yōu)化電流的影響。仿真系統(tǒng)如圖5所示。

通過運(yùn)行仿真系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)搜索不同狀態(tài)（不同轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速）下的優(yōu)化電流，仿真結(jié)果如圖6所示。

從圖6a），圖6b）可以看出：當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速一定，電磁轉(zhuǎn)矩改變時(shí)，優(yōu)化電流[id]，[iq]也隨之改變;而電機(jī)轉(zhuǎn)矩不變，轉(zhuǎn)速變化時(shí)，[id]，[iq]為一條直線，即值未發(fā)生變化。正因?yàn)殡姶呸D(zhuǎn)矩對(duì)優(yōu)化電流有影響，而電機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)其幾乎不存在影響，在圖6c）中，[id]關(guān)于[T0]和[ωm]的三維曲面產(chǎn)生一系列等高線，并且與轉(zhuǎn)速軸平行。該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了上述理論分析的正確性。

4 ?離線搜索工作狀態(tài)分析

在實(shí)際中，實(shí)現(xiàn)基于離線搜索的電機(jī)效率優(yōu)化時(shí)，一般離線搜索電機(jī)的一些工作狀態(tài)，然后基于插值方法實(shí)現(xiàn)電機(jī)的全狀態(tài)效率優(yōu)化?；谏鲜龇治?，因電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩對(duì)電機(jī)的優(yōu)化電流影響程度不相同，需離線搜索的狀態(tài)不可能等分IPMSM整個(gè)運(yùn)行范圍的轉(zhuǎn)矩和速度區(qū)間，應(yīng)依轉(zhuǎn)矩和速度優(yōu)化電流，即根據(jù)電機(jī)損耗的影響程度劃分其區(qū)間。

根據(jù)類似于如圖7所示的電動(dòng)汽車城市或郊區(qū)的電機(jī)速度和轉(zhuǎn)矩圖，確定電動(dòng)汽車電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩和速度范圍。在區(qū)間中選一工作點(diǎn)，實(shí)際運(yùn)行過程中，若進(jìn)行效率優(yōu)化控制，區(qū)間邊界上任何兩個(gè)運(yùn)行狀態(tài)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電機(jī)損耗的差值不超過某個(gè)設(shè)定值。在離線搜索時(shí)只搜索各個(gè)區(qū)間中選擇的那個(gè)運(yùn)行狀態(tài)點(diǎn)，搜索得到的優(yōu)化電流形成該區(qū)間的初始優(yōu)化電流。當(dāng)然，期望離線搜索的電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)越少越好，且插值實(shí)現(xiàn)電機(jī)效率優(yōu)化控制時(shí)，實(shí)際損耗與最優(yōu)損耗偏差越小越好，很顯然，兩者是互相矛盾的，這需要進(jìn)行折中處理。當(dāng)能允許的損耗偏差較小時(shí)，需離線搜索的運(yùn)行狀態(tài)較多，工作區(qū)間較窄;當(dāng)能允許的損耗偏差較大時(shí)，需離線搜索的運(yùn)行狀態(tài)較少，工作區(qū)間較寬。

若電機(jī)參數(shù)如2.1節(jié)所示，且電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和速度運(yùn)行范圍如圖7所示，若能允許的電機(jī)損耗偏差為5 W，30 W，60 W時(shí)，可得到如圖8所示的工作區(qū)圖，損耗偏差與工作狀態(tài)數(shù)的關(guān)系如表1所示。

根據(jù)圖8a）～圖8c）與表1可知，損耗偏差越大，需離線搜索的運(yùn)行狀態(tài)數(shù)越小，即工作區(qū)間越少，從圖8d）可以觀察到，每一個(gè)工作區(qū)間都有一個(gè)工作狀態(tài)中心點(diǎn)，其與工作邊界點(diǎn)的損耗之差即為偏差。例如，偏差為5 W時(shí)，狀態(tài)數(shù)有2 615個(gè)，即工作空間（中心點(diǎn)數(shù)）有2 615個(gè)。這樣，在偏差為5 W，計(jì)算轉(zhuǎn)矩范圍為0～200 N·m，轉(zhuǎn)速范圍為100～3 000 r/min的區(qū)間中各個(gè)點(diǎn)的優(yōu)化電流時(shí)，需計(jì)算這2 615個(gè)中心點(diǎn)的電流，即在電機(jī)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，需離線搜索這2 615個(gè)狀態(tài)得到初始優(yōu)化電流集，基于此通過在線搜索插值法便可實(shí)現(xiàn)電機(jī)在各個(gè)狀態(tài)下的效率優(yōu)化。偏差為30 W時(shí)，只要離線搜索813個(gè)狀態(tài)得到初始優(yōu)化電流集即可，其他偏差數(shù)與上述原理相同。

5 ?結(jié) ?語

本文通過理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出電機(jī)轉(zhuǎn)速與電磁轉(zhuǎn)矩對(duì)[d]，[q]軸電流的影響，即電機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)優(yōu)化電流基本無影響，而電磁轉(zhuǎn)矩對(duì)優(yōu)化電流的影響較大。根據(jù)上述影響度，通過離線搜索方法確定系統(tǒng)的工作狀態(tài)。當(dāng)允許的損耗偏差為不同值時(shí)，運(yùn)行狀態(tài)數(shù)不同，劃分的工作區(qū)間也不同，從而可以得到不同的初始優(yōu)化電流集。由于電動(dòng)汽車電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)每個(gè)工作狀態(tài)有一個(gè)初始的優(yōu)化電流，該優(yōu)化電流由實(shí)驗(yàn)方式測(cè)定而得，不一定滿足于系統(tǒng)的實(shí)際工作狀態(tài)。所以由本文分析可知，電機(jī)在實(shí)際運(yùn)行過程中進(jìn)行效率優(yōu)化控制時(shí)，根據(jù)折中處理原則，先按照上述離線搜索法搜索允許偏差范圍內(nèi)的工作狀態(tài)，獲取初始優(yōu)化電流集，然后通過插值法即可實(shí)現(xiàn)全狀態(tài)的效率優(yōu)化，而不必搜索整個(gè)空間范圍，大大提高了工作效率。

參考文獻(xiàn)

[1] OCAK O， ONSAL M， AYDIN M. Development of a 7.5 kW high speed interior permanent magnet synchronous spindle motor for CNC milling machine [C]// 2018 XIII International Conference on Electrical Machines （ICEM）. Alexandroupoli， Greece： IEEE， 2018： 704?709.

[2] 聶勇祥.電動(dòng)汽車永磁同步電機(jī)控制策略研究[D].武漢：華中科技大學(xué)，2018.

[3] GUO Qingbo， ZHANG Chengming， LI Liyi， et al. Efficiency optimization control of permanent magnet synchronous motor system with SiC MOSFETs for electric vehicles [C]// 2017 20th International Conference on Electrical Machines and Systems （ICEMS）. Sydney， NSW， Australia： IEEE， 2017： 1?5.

[4] 劉學(xué)飛，彭曉，李謨發(fā)，等.損耗模型法異步電機(jī)效率優(yōu)化控制[J].防爆電機(jī)，2015，50（1）：10?13.

[5] 盛義發(fā).城軌牽引內(nèi)置式永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率優(yōu)化控制方法研究[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2010.

[6] NANDY S， DAS S， PAL A. Online golden section method based loss minimization scheme for direct torque controlled induction motor drive [C]// 2018 8th IEEE India International Conference on Power Electronics （IICPE）. JAIPUR， India： IEEE， 2018： 1?5.

[7] WINDISCH T， HOFMANN W. A comparison of a signal?injection method and a discrete?search algorithm for MTPA tracking control of an IPM machine [C]// 2015 17th European Conference on Power Electronics and Applications. Geneva， Switzerland： IEEE， 2015： 1?10.

[8] SUNDARESWARAN K， SHYAM H N， PALANI S， et al. Induction motor parameter estimation using hybrid genetic algorithm [C]// 2008 IEEE Region 10 and the Third International Conference on Industrial and Information Systems. Kharagpur， India： IEEE， 2008： 1?6.

[9] MISHRA S K， PANDEY M， ASTYA P N. Efficient single pattern searching algorithm for offline text by using binary search tree （ESPS Algorithm） [C]// International Conference on Computing， Communication & Automation. Noida， India： IEEE， 2015： 46?51.

[10] LEE J， NAM K， CHOI S. Loss?minimizing control of PMSM with use of polynomial approximations [J]. IEEE transaction on power electronics， 2009， 24（4）： 1071?1082.

[11] 吳欽木，韋書龍，李捍東，等.永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率優(yōu)化控制參數(shù)變化影響研究[J].電機(jī)與控制應(yīng)用，2012，39（6）：18?23.