以數(shù)學領域教學知識為支撐的師幼互動

邢偉麗

師幼互動是幼兒園教育的基本形態(tài)，存在于幼兒園生活、學習的方方面面，并對幼兒的發(fā)展產(chǎn)生重要的影響。師幼互動的質(zhì)量在一定程度上反映教師的專業(yè)水平，也是判斷學前教育質(zhì)量的重要指標之一。數(shù)學具有很強的抽象性、邏輯性、概括性，教師需要系統(tǒng)學習和領悟數(shù)學領域教學知識，有了數(shù)學領域教學知識的支撐，才有可能觀察、識別幼兒的最近發(fā)展區(qū)，與幼兒進行有效的互動。在實踐中，我們發(fā)現(xiàn)適宜的情境創(chuàng)設、適恰的材料支持、適時的語言助推等是促進師幼互動的有效策略。

一、適宜的情境創(chuàng)設

幼兒以直觀形象思維為主，注意集中的時間非常短。因此，在數(shù)學學習中，創(chuàng)設能引起幼兒興趣的情境，對于促進幼兒的學習能起到事半功倍的效果。教師可以利用幼兒生活中的真實情境或創(chuàng)設相關的游戲情境，讓幼兒在解決問題的過程中感受數(shù)學的有用與有趣。

[案例1]“彈洋片”對抗賽

“彈洋片”（見圖1）是一種常見的民間游戲，幼兒人手一枚洋片，用手指彈出洋片，誰將洋片彈得遠誰就獲勝。教師發(fā)現(xiàn)，在反復游戲的過程中，幼兒為了確定誰是勝利者，自然而然地學會了畫一條線作為起點，并能用目測的方式比較遠近。在幼兒已有游戲經(jīng)驗的基礎上，教師認為此游戲是幼兒學習測量的一個契機，于是先從區(qū)域活動中的個別化學習入手，幫助幼兒初步積累與自然測量相關的經(jīng)驗，再將“彈洋片”游戲引入集體教學活動，利用幼兒對“比較遠近”的興趣，促進幼兒對自然測量的進一步理解，進而讓幼兒在測量活動中通過操作感受測量單位大小和測量結果之間的反向關系。

多名幼兒同時比賽時，一端起點線上的位置不夠了，幼兒就分成紅、綠兩隊展開對抗賽，兩隊各占據(jù)一端面對面而戰(zhàn)（見圖2）。同隊幼兒的戰(zhàn)績可以用目測的方式判斷，留下彈得最遠的那張洋片后取走其余洋片。

為了方便測量，幼兒還在兩隊彈得最遠的兩張洋片處各畫了一條記分線。到底如何才能知道哪隊獲勝了呢？這引起了幼兒的思考。面對面的兩隊間要比較洋片距離各自起點的遠近，需要幼兒通過自然測量的方式才能完成。人為增設有一定條件的游戲情境，利用幼兒想要知道誰贏了的心理，能促使幼兒主動參與對自然測量的深入學習。游戲情境的創(chuàng)設是教師向幼兒發(fā)起的一種隱性互動，教師從幼兒興趣出發(fā)，預設情境，可以使抽象的數(shù)學學習變得生動。這樣，幼兒既能體驗游戲的樂趣，又能獲得相關經(jīng)驗。

在該集體教學活動中，教師還給幼兒提供了多種不同的量具（記號筆、紙盒、積木塊、回形針、鉛筆），幼兒可以選擇不同的量具去感知和體驗。在測量中，大部分幼兒會用多個同種量具首尾相連得出結果，也有個別幼兒用同一種量具邊做標記邊接續(xù)測量到底，這反映了幼兒不同的數(shù)學認知水平和思維發(fā)展水平。為了引發(fā)幼兒思考，便于幼兒觀察測量單位和測量結果，教師還為幼兒提供了記錄紙（見圖3）。教師逐步引導幼兒發(fā)現(xiàn)，使用不同量具得到的測量結果是不能直接用來比較的，使用同一量具（也就是單位相同）得到的測量結果才可以直接用來比較。在后續(xù)的討論中，教師出示記錄紙，以便幼兒觀察。這時，教師不急于做小結，而是拋出啟發(fā)性的問題：“從哪里看出綠隊贏了？”這樣的問題給了幼兒明確的思維路徑，教師可以根據(jù)幼兒的回答引導幼兒把問題一步步深入探討下去，直至幼兒發(fā)現(xiàn)同樣的量具紅隊用得少、綠隊用得多;測量同一段距離，用的量具不同，結果也不一樣。測量單位的大小與測量結果之間的反向關系是一種較為抽象的函數(shù)關系，要讓幼兒真正理解并不容易，教師可等待他們自己有所意識和領悟時再幫助他們梳理和提升。因此，集體教學活動中“彈洋片”對抗賽的游戲情境可延伸至幼兒的自主游戲中。教師根據(jù)幼兒的個體差異，引導幼兒發(fā)現(xiàn)問題并繼續(xù)觀察和討論，以真正建構起自己的新經(jīng)驗。

[案例2]烤餅干

在區(qū)域活動中，教師先投放兩個用中型紙箱自制的帶有標識的餅干烤箱（見圖4），創(chuàng)設小年齡幼兒較為喜歡的游戲情境。幼兒可以依照標識將相應的“餅干”與烤箱匹配。小班幼兒非常喜歡模仿成人烤餅干，幼兒通過反復游戲，可以逐步建構匹配的經(jīng)驗。

教師逐漸增加烤箱的數(shù)量以及烤箱上的標識（見圖5），從具象的彩色圖形逐漸變成抽象的標識，并且將自制的沒有干擾因素的餅干替換成生活中的其他材料，比如圓形的蛋糕、方形的牛排等（見圖6），幫助幼兒在“烤食物”的情境中初步理解分類的概念。

由于創(chuàng)設了開放的情境，因此教師更容易理解幼兒的思維方式，看到幼兒集合概念發(fā)展的不同水平：有些幼兒還停留在按顏色或形狀進行匹配的游戲經(jīng)驗上;有些幼兒已能排除食物類別的干擾將相同顏色或相同形狀的“餅干”“蛋糕”“牛排”放入同一個烤箱，他們傾向于按照實物的具體特征進行匹配;還有小部分幼兒已經(jīng)發(fā)現(xiàn)食物的類別這一隱性的屬性特征，能將“餅干”“蛋糕”“牛排”分別投入相應的烤箱里。

在這過程中，教師觀察到有個小男孩拿著一塊黃色圓形“餅干”對著分別貼有黃色方形和白色圓形標記的烤箱左右為難（見圖7）。教師抓住機會，指著其中一個烤箱啟發(fā)他思考：“是要放到這個烤箱里嗎？”教師通過互動行為，引導他通過動作和語言表征將自己的思考過程表達出來。男孩思考了一會兒，告訴教師：“我覺得兩個烤箱都可以放，因為這個烤箱可以放圓形的，那個烤箱可以放黃色的。”這時，教師發(fā)現(xiàn)他已經(jīng)判斷出了手中“餅干”的兩種不同屬性特征，而不僅僅停留在找到相應的特征進行匹配。最后，男孩選擇把“餅干”放進黃色標識的烤箱。

在這樣開放的游戲情境中，教師作為觀察者、參與者，引發(fā)幼兒討論與交流，有效地幫助幼兒將豐富的感知與核心經(jīng)驗聯(lián)系起來，為其抽象概念的形成打下基礎。

二、適恰的材料支持

皮亞杰認為，數(shù)學始于對物體的動作，意味著兒童通過自己的活動發(fā)現(xiàn)或能動地建立關系。無論是材料的投放、調(diào)整還是撤換，都需要教師充分運用數(shù)學領域教學知識。教師應考慮不同年齡段幼兒的發(fā)展差異以及同一年齡段幼兒的能力差異，提供合適的個別化材料，在與幼兒互動中充分考慮幼兒的認知特點、發(fā)展規(guī)律、個性特征、生活經(jīng)驗等，充分體現(xiàn)幼兒的主體地位。

[案例3]果蔬翻翻樂

“果蔬翻翻樂”是一種游戲棋（見圖8），用幼兒熟悉的橡皮泥果蔬模具作棋子，其中一面分別寫上數(shù)字1～10（一式兩份）;用廢舊的KT板作簡易棋盤，根據(jù)幼兒游戲水平提供25格（5×5）大小或者更大的棋盤。例如，將這份材料投放到大班年段，讓幼兒自發(fā)地聯(lián)系已有的“下棋”經(jīng)驗玩比大小吃棋子游戲，即兩人先后隨意翻轉(zhuǎn)一個模具，模具上數(shù)字大的一方獲勝，獲勝方可拿走兩個模具，最終比較誰拿到的模具多。

玩著玩著，幼兒漸漸對比大小失去了興趣，他們想出了湊10的玩法：兩人游戲，兩人先后各翻轉(zhuǎn)一個模具，如果兩個模具上的數(shù)字能湊滿10，后翻的人即可拿走兩個模具，如果這兩個數(shù)字不能湊成10，兩人繼續(xù)輪流翻模具，翻出的數(shù)字與棋盤上前面已翻出的任一數(shù)字能湊成10時，翻的人即可拿走這兩個模具。若干回合后比較兩人獲得的模具數(shù)量，多的為勝。這種玩法對于運算能力還不夠強的幼兒來說是比較難的。為此，教師提供了輔助材料雪花片，幼兒可以借助雪花片來輔助自己進行數(shù)運算。當棋盤上所剩的模具不滿10個時，那些能力強的幼兒又想出了新的玩法（見圖9），即將模具全部翻開，露出有數(shù)字的一面，并隨意移動某一模具，直至兩個能湊10的模具移到同一方格內(nèi)，即可拿走兩個模具。在觀察到幼兒的行為之后，教師拿出一個骰子讓幼兒想一想可以怎么用。幼兒立即表示可以根據(jù)骰子的點數(shù)決定移動幾步，于是游戲進入了一個新的階段。幼兒不僅要思考哪兩個數(shù)字可以湊10，還要分析如何選擇行進的路線。合適的材料及多樣玩法，調(diào)動了幼兒的數(shù)學學習積極性。

[案例4]勇敢者之路

在大班集體教學活動“勇敢者之路”中（見圖10），教師用25厘米見方的泡沫墊鋪成的小路和塑封“小怪獸”圖片與幼兒充分互動。在第一環(huán)節(jié)，將“小怪獸”放置在泡沫墊上，幼兒行走在“勇敢者之路”上，遇到“小怪獸”就跳過去，沒有遇到就一步走一格，在游戲過程中直接感知其中蘊含的模式規(guī)律。教師隨機用直觀的圖示對模式進行梳理，幫助幼兒獲得有關模式的經(jīng)驗。

在第二環(huán)節(jié)，教師將路面上的“小怪獸”藏到泡沫墊下面，使“小怪獸”隱身，讓幼兒在猜測的過程中鏈接之前的模式經(jīng)驗。幼兒需要憑記憶跳過事先藏在泡沫墊下的“小怪獸”，否則就會被“小怪獸”吃掉，此時材料的作用發(fā)揮到了極致，幼兒遷移、運用已獲得的模式經(jīng)驗，在隱藏了“小怪獸”的路上走走跳跳，把自己對模式的已有感知運用到抽象的動作感知中，憑記憶來推斷模式結構規(guī)律，從而充分感受模式的核心單元。教師在活動中不斷與幼兒互動，幼兒在“猜—跳（或走）—表達—交流”的過程中，思維能力得到了發(fā)展。

三、適時的語言助推

在幼兒的數(shù)學學習中，來自教師或成人的數(shù)學語言示范起著很重要的作用，因此，教師要基于幼兒的已有經(jīng)驗，抓住學習過程中出現(xiàn)的沖突點，充分運用數(shù)學語言與幼兒互動交流，促進幼兒的邏輯思維，幫助他們逐漸形成數(shù)學概念。

[案例5]掉隊的他

在走廊游戲（見圖11）結束后，一名幼兒沒有馬上回活動室，只見他仍在那里將其他幼兒整理好的木塊從筐里倒了出來，并將尚未收進筐內(nèi)的白色積木放進標有白色標志的筐內(nèi)。教師透過幼兒的這一行為，敏銳地捕捉到了教育契機，因此沒有簡單地制止他的行為。

師：你為什么要把這些積木倒出來重新整理呢？

幼：筐筐上有這個（用手指著白色積木的圖片提示）。

師：原來是這個標志告訴你的（梳理和提升幼兒的經(jīng)驗，即可以看標志整理積木，發(fā)展幼兒一一對應的匹配經(jīng)驗），你為什么要把這些積木放在一起呢？

幼：它們都是白色的（幼兒能表征出這些積木的同一屬性特征——顏色）。

師：哦，原來白色的積木都要放在一起，都要住到有白色標志的家里，是嗎？（讓幼兒逐步感知集合概念。）

由于教師在與幼兒的互動中“讀懂”了幼兒，分析出幼兒的行為有一個從自發(fā)的匹配到歸類的發(fā)展過程。教師根據(jù)小年齡幼兒“行為在前，語言在后”的特點，引導幼兒用語言表達出其動作表征的過程。在這樣一對一的互動中，教師提出符合幼兒能力的問題，實現(xiàn)了幼兒個性化的成長。

[案例6]都是四條邊四個角的

午餐后，大家一起玩“魔術箱”的游戲，一名幼兒摸圖形并且用語言描述摸到的東西是什么樣子的，其他幼兒猜猜這是什么圖形，最后取出圖形驗證。比如，幼兒在按同伴的語言描述“它有四條邊、四個角”進行猜測時，出現(xiàn)了兩種不同的答案。有的說是長方形，有的說是正方形。等拿出圖形驗證時，幼兒異口同聲地說是正方形。這時，教師追問：“仔細摸哪里才能知道摸到的是長方形還是正方形？”當大多數(shù)幼兒沉默時，教師繼續(xù)追問：“是摸角還是摸邊呢？為什么？那我們可以怎么說清楚呢？”

中班幼兒受認知和語言發(fā)展的限制，尚不能準確地描述圖形的特征。教師的提問能啟發(fā)幼兒思考，調(diào)動幼兒運用多感官認識圖形特征，不斷與幼兒進行語言交流，提升幼兒描述圖形特征的能力，然后通過呈現(xiàn)圖形，幼兒一起總結出“長方形”和“正方形”邊長的差異。

數(shù)學領域教學知識關乎教師對知識點的理解、對幼兒個體差異的解讀、對教學策略的運用。教師要豐富自己的數(shù)學領域教學知識，不斷提高教學技能和反思能力，從而有效促進師幼互動。