面內(nèi)隨機(jī)堆疊石墨烯復(fù)合材料壓阻傳感機(jī)理與壓阻性能1)

李正 楊慶生 尚軍軍 劉夏

(北京工業(yè)大學(xué)力學(xué)系,北京 100124)

引言

面內(nèi)隨機(jī)堆疊石墨烯復(fù)合材料(graphene composites,GC)是由基底材料(例如聚合物)和隨機(jī)堆疊于基底表面的石墨烯片構(gòu)成的.因?yàn)橛伤瞥傻膽?yīng)變傳感器具有良好的壓阻效應(yīng)和柔韌性,得到了人們的極大關(guān)注.許多基于GC 纖維[1-3]、薄膜[4-6]以及織物[7-8]的傳感器件的研究工作已被報(bào)道,它們可以應(yīng)用到醫(yī)療電子、環(huán)境監(jiān)測(cè)和人工智能等領(lǐng)域,例如由其制造的智能電子皮膚既可以察覺(jué)肺的呼吸、心臟的跳動(dòng)這樣的小變形,也可以感知身體各關(guān)節(jié)的屈伸這樣的大變形.石墨烯的制備方法、基底材料以及GC 的組裝方法的差異使得它們的壓阻性能有所不同.為了改進(jìn)和革新生產(chǎn)技術(shù)、提高壓阻性能,許多研究工作已經(jīng)被開展.Son 等[9]在預(yù)拉伸的尼龍纏繞橡膠線(NCRYs)上噴涂石墨烯片制備的GC 感知范圍可達(dá)310%,為減少外部環(huán)境對(duì)壓阻性能的影響在NCRYs 表面增加了共聚酯保護(hù)層.Jia 等[10]通過(guò)在還原氧化石墨烯/熱塑聚氨酯纖維表面粉刷聚多巴胺獲得了多功能應(yīng)變傳感器,聚多巴胺的引入不僅使其具有很好的透氣性還防止了還原氧化石墨烯從熱塑聚氨酯表面脫落.Wei 等[11]采用水輔助轉(zhuǎn)移法制備了一種激光還原氧化石墨烯聚乙烯醇薄膜復(fù)合材料,由其制成的傳感器貼附于喉結(jié)能夠讓啞巴發(fā)聲.Das 等[12]在不使用任何有害化學(xué)物質(zhì)和復(fù)雜工藝的情況下,在生物兼容的尼龍膜上制備了高性能紙基表皮傳感器,可以對(duì)人的心臟、大腦、肌肉以及運(yùn)動(dòng)進(jìn)行監(jiān)測(cè).Fu 等[13]應(yīng)用還原氧化石墨烯片涂裝玻璃纖維/硅膠復(fù)合材料生產(chǎn)了柔性應(yīng)變傳感器,該傳感器不但具有很好的靈敏度還可以對(duì)感知結(jié)構(gòu)進(jìn)行增強(qiáng).然而,目前為了實(shí)現(xiàn)GC 的商業(yè)化,大部分研究工作集中在革新與改進(jìn)制備方法上,對(duì)于壓阻傳感機(jī)理的研究由于觀測(cè)技術(shù)的限制基本停留在通過(guò)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與結(jié)果進(jìn)行推理上.

為了建立復(fù)合材料的宏觀性能與微觀結(jié)構(gòu)的聯(lián)系,從更深層次研究復(fù)合材料的工作機(jī)理和性能,數(shù)值建模和數(shù)值模擬是經(jīng)濟(jì)有效的方法[14-16].尤其對(duì)于由石墨烯片隨機(jī)堆疊而成的GC,優(yōu)勢(shì)更為突出.Wang 等[17]為研究由石墨烯與織物構(gòu)成的石墨烯復(fù)合材料的壓阻性能,基于改進(jìn)的Voronoi 多晶微觀模型建立了等效電阻網(wǎng)絡(luò),但該模型很難應(yīng)用到多層石墨烯堆疊制成的復(fù)合材料.Hempel 等[18]由隨機(jī)分布的等尺寸圓片的本身電阻與接觸電阻建立了一張電子滲流網(wǎng)絡(luò),通過(guò)求解基爾霍夫方程組對(duì)其進(jìn)行了研究.Tao 等[19]采用有限差分的方法求解歐姆定律微分方程計(jì)算了不同網(wǎng)格密度的復(fù)合材料的電阻應(yīng)變曲線,但未考慮接觸電阻的影響.當(dāng)前雖然針對(duì)GC 的數(shù)值模擬開展了一些工作,但對(duì)于GC 的壓阻傳感機(jī)理仍然不是十分清楚,另外接觸電阻對(duì)一些GC 壓阻效應(yīng)的產(chǎn)生起到至關(guān)重要的作用,如何在計(jì)算過(guò)程中體現(xiàn)接觸電阻的貢獻(xiàn)有待解決.

本文基于面內(nèi)隨機(jī)分布石墨烯復(fù)合材料的微結(jié)構(gòu)特點(diǎn),建立了一個(gè)新的二維GC 傳感器模型,發(fā)展了壓阻性能的計(jì)算方法,探討了GC 的壓阻傳感機(jī)理和微結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)壓阻性能的影響.

1 二維GC 傳感器模型

根據(jù)石墨烯片在復(fù)合材料內(nèi)隨機(jī)堆疊分布的結(jié)構(gòu)特征[20],在邊長(zhǎng)分別為l+2a和l,厚度為h的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投入邊長(zhǎng)為a,厚度為t的石墨烯方片構(gòu)建GC 傳感器模型.由于石墨烯片與復(fù)合材料薄膜的厚度遠(yuǎn)小于它們的另外兩個(gè)尺度,假設(shè)石墨烯片相互貫穿且厚度與復(fù)合材料薄膜相同,如圖1(a)所示,紅線包絡(luò)區(qū)域?yàn)殡姌O(l×a×h),工作區(qū)(l×l×h)被電極與綠線包絡(luò),藍(lán)線包絡(luò)表示電極與工作區(qū)被聚合物封裝.由于在該模型中長(zhǎng)方體的厚度h等于石墨烯片的厚度t,因此它是一個(gè)準(zhǔn)二維模型,于是由它簡(jiǎn)化得到的二維模型(圖1(b))可用于研究GC 的壓阻性能.在GC 傳感器模型中每片石墨烯的中心坐標(biāo)以及它與x方向的夾角分別由0 ～1 間的3 組均勻分布隨機(jī)數(shù)確定,例如,初始狀態(tài),第i片石墨烯中心坐標(biāo)及石墨烯片與x方向的夾角分別為,,其中分別為3 組隨機(jī)數(shù)中第i個(gè)元素.

圖1 GC 傳感器模型構(gòu)造過(guò)程示意圖Fig.1 Schematic of GC sensor model construction process

在本模型中進(jìn)行如下假設(shè):(1)由于石墨烯的面內(nèi)剛度遠(yuǎn)大于聚合物基底的剛度,將石墨烯片視為剛性片.(2)因?yàn)槭┡c聚合物之間存在較強(qiáng)的范德華力,基底能夠?qū)⒆冃瓮耆珎鬟f到石墨烯片,另外,隨機(jī)堆疊的石墨烯片很難實(shí)現(xiàn)公度接觸,而非公度接觸石墨烯片具有超滑能力[21],所以GC 的變形可認(rèn)為是均勻的,即石墨烯片中心相對(duì)于整個(gè)模型位置保持不變.若模型沿x方向伸長(zhǎng),第i片石墨烯任意時(shí)刻的中心坐標(biāo)可表示為

其中ε 為GC 沿x方向的正應(yīng)變,μ為基底材料的泊松比.

取橡膠作為基底材料,不可壓縮材料橡膠的泊松比取0.5 僅適用于小變形條件,對(duì)于能夠感知大變形的GC 不再適用.為計(jì)算橡膠的泊松比,在由橡膠制成的受力板內(nèi)任選單元體如圖2 所示,單元體的初始體積V0=dxdydz,在單向應(yīng)力σx作用下,單元體變形后體積V1=(1+ε)(1 ?με)2dxdydz,作為不可壓縮材料,橡膠在變形過(guò)程中體積不變,即

求解上式可得

因?yàn)? ?με 恒大于0,上式只能取負(fù)號(hào),橡膠的泊松比為

圖2 橡膠板與其單元體Fig.2 Plate made of rubber and its volume element

由于石墨烯片隨機(jī)堆疊,GC 傳感器模型(圖1(b))中有些獨(dú)立存在的石墨烯片與導(dǎo)電網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有聯(lián)通,對(duì)電子遷移沒(méi)有貢獻(xiàn).移出這部分石墨烯片,可以得到能夠直接應(yīng)用有限單元法計(jì)算的GC 傳感器模型,如圖1(c)所示.

2 電場(chǎng)計(jì)算有限元格式

為分析GC 傳感器模型(圖1(c))的電阻變化,在模型的兩個(gè)電極上分別輸入、輸出恒定電流,電位φ的求解就是如下Laplace 方程的邊值問(wèn)題.

式中,ρ 為石墨烯的電阻率,φ0為邊界上的電位,Jn為邊界上輸入電流的電流密度.應(yīng)用式(5)可以建立恒流電場(chǎng)的有限元格式

上式也可表示為

3 GC 壓阻傳感機(jī)理

石墨烯復(fù)合材料的壓阻效應(yīng)源于在復(fù)合材料中的石墨烯片形態(tài)改變(搭接石墨烯片的相對(duì)滑移與分離以及石墨烯薄膜的斷裂),石墨烯片間的接觸電阻與隧道效應(yīng)[22-23].

因?yàn)樵陂g距為幾個(gè)納米的石墨烯片間存在隧道效應(yīng),所以電子可以在兩片分離的石墨烯片間遷移,并且兩片石墨烯間的電阻隨著石墨烯片間距的增大指數(shù)式升高.這也是一些石墨烯復(fù)合材料具有壓阻效應(yīng)的重要原因.但是在GC 中,當(dāng)電子可由石墨烯片的搭接實(shí)現(xiàn)遷移時(shí),一些分離的石墨烯片由于隧道效應(yīng)的存在,依然可以作為一個(gè)并聯(lián)支路,該支路的電阻遠(yuǎn)大于其他支路的電阻,由并聯(lián)電阻公式可以證實(shí),這個(gè)支路對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)電阻的貢獻(xiàn)很小,因?yàn)椴⒙?lián)電路的總電阻取決于電阻小的支路;隨著GC 的伸長(zhǎng),當(dāng)某個(gè)位置石墨烯片分離后,電子不再能由石墨烯片的搭接實(shí)現(xiàn)遷移時(shí),由串聯(lián)電阻公式可知,在該位置由隧道效應(yīng)產(chǎn)生的電阻將主導(dǎo)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的電阻,但是隧道效應(yīng)發(fā)揮作用的傳感范圍僅有幾個(gè)納米,對(duì)于能夠感知大變形的GC,隧道效應(yīng)對(duì)于GC 壓阻性能的貢獻(xiàn)不能被應(yīng)用,所以本文不考慮隧道效應(yīng)對(duì)GC 壓阻性能的影響.

為了研究GC 中石墨烯片的形態(tài)對(duì)壓阻性能的影響,研究認(rèn)為石墨烯片與片之間完全接觸即不考慮接觸電阻的影響,選擇橡膠作為基底材料,模型中石墨烯片的含量用面分比ω 表示

其中,m是模型中石墨烯的片數(shù),A為每片石墨烯的面積,A0為模型的面積.將邊長(zhǎng)為5 μm 的方片以面分比為1.2 隨機(jī)堆疊于工作區(qū)邊長(zhǎng)為100 μm 的GC 傳感器模型中,由單層石墨烯的方阻與厚度分別為125 ?/sq[24]和0.335 nm[25]可知它的面內(nèi)電阻率ρ0=4.187 5×10?14T?·μm,因?yàn)槎鄬邮┐罱訁^(qū)域的面內(nèi)等效電阻等于各單層電阻的并聯(lián)值,所以模型中搭接區(qū)域的面內(nèi)電阻率可取為ρ0/n,其中n是石墨片堆疊的層數(shù).

靈敏度系數(shù)β 是判斷傳感器壓阻性能的一個(gè)重要指標(biāo),它表示單位應(yīng)變的相對(duì)電阻,即

由上式可知,靈敏度系數(shù)為常數(shù)時(shí),相對(duì)電阻隨應(yīng)變線性變化,反之,非線性變化.

圖3 GC 相對(duì)電阻與靈敏度系數(shù)曲線Fig.3 Curves of GC relative resistance and gauge factor

表1 傳感器模型的形態(tài)與電流密度云圖Table 1 Configuration and current density contour of the model

圖3 表明有些相對(duì)電阻線性增大、靈敏度系數(shù)近似為常數(shù),有些相對(duì)電阻急劇變化、靈敏度系數(shù)不再穩(wěn)定.為了解上述現(xiàn)象產(chǎn)生的原因,對(duì)20% < ε <30% 時(shí)模型的形態(tài)與電流密度云圖(表1) 進(jìn)行分析.當(dāng)20% < ε < 25%時(shí)石墨烯片僅產(chǎn)生了滑移,電流密度云圖中也只有石墨烯片的滑移導(dǎo)致的電子遷移路徑長(zhǎng)度的增長(zhǎng),可知圖3 中相對(duì)電阻的線性增大與靈敏度系數(shù)恒定不變是由石墨烯片的滑移產(chǎn)生的;當(dāng)25% < ε < 30%時(shí)大部分石墨烯片彼此滑移而只有一小部分發(fā)生了分離,由于石墨烯片的滑移僅能產(chǎn)生電子遷移路徑長(zhǎng)度的增長(zhǎng),所以電子遷移路徑數(shù)量減少與無(wú)效片數(shù)量的增多是由石墨烯片的分離導(dǎo)致的,而此時(shí)相對(duì)電阻發(fā)生了突變,靈敏度系數(shù)不再為常數(shù),所以石墨烯片的分離導(dǎo)致電子遷移路徑數(shù)量的減少與無(wú)效片數(shù)的增多,使得相對(duì)電阻的非線性變化、靈敏度系數(shù)不穩(wěn)定.無(wú)效片是指孤立于電子遷移網(wǎng)絡(luò)的石墨烯片或仍然與電子遷移網(wǎng)絡(luò)相連,因遠(yuǎn)離電子遷移通道,其上電流密度很低的石墨烯片.GC 實(shí)驗(yàn)得到的相對(duì)電阻應(yīng)變曲線初始階段線性增大,后期非線性增長(zhǎng)的現(xiàn)象[8-10]可由上述結(jié)論合理解釋,因?yàn)樵贕C 變形的初始階段石墨烯片間的形態(tài)改變以滑移為主,后期才出現(xiàn)了分離.由上述分析可知,石墨烯片形態(tài)改變產(chǎn)生壓阻效應(yīng)的具體原因是石墨烯片的滑移導(dǎo)致的電子遷移路徑長(zhǎng)度的變化與分離導(dǎo)致的電子遷移路徑數(shù)量和無(wú)效片數(shù)量的改變.

GC 傳感器模型整個(gè)變形過(guò)程中的石墨烯形態(tài)與電流密度云圖(表2)表明隨著縱向伸長(zhǎng),在縱向石墨烯片彼此滑移,由于重疊面積減小,模型中高電阻率面積增大,低電阻率面積減小,伴隨一些石墨烯片彼此分離,間距增大,甚至一些石墨烯片脫離電子遷移網(wǎng)絡(luò),導(dǎo)致電子遷移路徑長(zhǎng)度增長(zhǎng),電子遷移路徑的數(shù)量減少,無(wú)效片數(shù)增多,這些因素均使整個(gè)電子遷移網(wǎng)絡(luò)電阻增大;在橫向由于泊松效應(yīng)的影響,重疊的石墨烯片的重疊面積增大,高電阻率面積減小,低電阻率面積增大,分離的石墨烯片實(shí)現(xiàn)搭接,原本不在電子遷移網(wǎng)絡(luò)上的石墨烯片加入了網(wǎng)絡(luò),使得電子遷移路徑的數(shù)量增多,無(wú)效片數(shù)減少,這些因素致使整個(gè)電子遷移網(wǎng)絡(luò)電阻減小.因?yàn)橄鹉z泊松比,模型工作區(qū)沿縱向伸長(zhǎng)量εl將總大于沿橫向收縮量μεl,所以由模型沿縱向伸長(zhǎng)引起電阻的增大總大于由橫向收縮引起電阻的減小,從而使得模型在應(yīng)變大時(shí)具有較高的電阻(圖3(a)),與之對(duì)應(yīng)表2 中模型工作區(qū)面積隨應(yīng)變升高而增大,即石墨烯片的密度隨之減小,文獻(xiàn)[20,23]表明GC 的電阻率隨著石墨烯片密度升高而減小.所以盡管導(dǎo)致GC 產(chǎn)生壓阻效應(yīng)的具體原因有較多,但產(chǎn)生壓阻效應(yīng)的根本原因是GC 中石墨片密度的改變.

表2 傳感器模型的形態(tài)與電流密度云圖Table 2 Configuration and current density contour of the model

然而,我們注意到圖3 中的GC 壓阻性能曲線不像文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果那樣具有單調(diào)性,例如,當(dāng)12.5% <ε<15%時(shí),相應(yīng)的石墨烯片形態(tài)與電流密度云圖如表3 所示,模型沒(méi)有因?yàn)槭┢芏鹊慕档?出現(xiàn)相對(duì)電阻增大,而是由模型的橫向收縮,分離的石墨烯片建立聯(lián)系,使電子遷移路徑數(shù)量增加,無(wú)效片減少,導(dǎo)致相對(duì)電阻減小.原因是上述模型中石墨烯片數(shù)過(guò)少,模型為非統(tǒng)計(jì)均勻場(chǎng),不能反映由石墨烯片在平面內(nèi)隨機(jī)堆疊GC 的有效壓阻性能.另外,三維GC[26]的石墨烯片與二維模型一樣堆疊在基底表面,外載荷作用下,石墨烯片間同樣存在滑移與分離,所以該模型的結(jié)論同樣適用于三維GC.

表3 傳感器模型的形態(tài)與電流密度云圖Table 3 Configuration and current density contour of the model

4 不同微結(jié)構(gòu)GC 的壓阻性能

為了探知石墨烯片的密度對(duì)GC 壓阻性能的影響,工作區(qū)邊長(zhǎng)為125μm,石墨烯片邊長(zhǎng)為5μm,面分比分別為1.4,1.6,1.8,2.0 的GC 傳感器模型被模擬,圖4(a) 所示的模擬結(jié)果表明相對(duì)電阻曲線初始階段近似線性變化,隨著應(yīng)變的增大相對(duì)電阻開始急劇增大,這是因?yàn)樵谧冃纬跏?石墨烯片的滑移引起的電子遷移路徑長(zhǎng)度增長(zhǎng)導(dǎo)致電阻線性增大發(fā)揮主導(dǎo)作用,當(dāng)變形較大時(shí),石墨烯片的分離誘發(fā)的電子遷移路徑數(shù)量減少、無(wú)效片數(shù)增多致使相對(duì)電阻非線性增大開始控制電阻的走勢(shì).圖4(b)中的靈敏度系數(shù)初始階段約為3,與石墨烯復(fù)合材料滑移模型研究結(jié)論[27]一致,也能說(shuō)明初始變形階段GC 中的石墨烯片以滑移為主.因?yàn)楦呙芏榷询B的石墨片之間擁有更多的重疊面積,模型伸長(zhǎng)時(shí)石墨烯片導(dǎo)電網(wǎng)絡(luò)具有更好的連通性,所以圖4(a) 表明復(fù)合材料感知范圍隨著面分比的增大而提高,但是由于低密度堆疊的GC 中電子遷移網(wǎng)絡(luò)中并聯(lián)支路較少,石墨烯片的分離造成電阻的增大會(huì)首先表現(xiàn)出來(lái),所以在圖4(b)中它的靈敏度系數(shù)值較高.上述模擬結(jié)果與Son 等[9]和Sethy 等[28]實(shí)驗(yàn)結(jié)論是相同的,可證實(shí)GC 傳感器模型能夠模擬GC 的壓阻性能.因?yàn)閭鞲衅髂Ｐ妥罱K的靈敏度系數(shù)較高,靈敏度系數(shù)β < 5時(shí)相對(duì)電阻曲線可被看作是線性的,該線性感知范圍約為總感知范圍的30%.

圖4 不同面分比GC 相對(duì)電阻與靈敏度系數(shù)曲線Fig.4 Relative resistance and gauge factor curves of GC with different area fraction

圖5 為工作區(qū)邊長(zhǎng)125 μm,面分比為1.8,石墨烯片邊長(zhǎng)分別為5μm,7μm,9μm 的模型計(jì)算結(jié)果.因?yàn)槊娣直认嗤罱用娣e相近,初始電阻與滑移引起的電阻增量相仿,所以ε<60%時(shí)相對(duì)電阻與靈敏度系數(shù)曲線基本重合.當(dāng)ε > 60%時(shí),a=9μm 石墨烯片模型的靈敏度系數(shù)較小,這是因?yàn)榇蟪叽缡┢罱娱L(zhǎng)度大不易分離,也正是這個(gè)原因a=9 μm石墨烯片模型具有更大近似線性階段與感知范圍.

5 接觸電阻

GC 中的石墨烯片不是平直的二維結(jié)構(gòu),而是具有很多褶皺[29],對(duì)于一些GC[18,23],石墨烯片間的接觸電阻是不能忽略的.為分析石墨烯片在復(fù)合材料伸長(zhǎng)過(guò)程中形態(tài)的變化,截取兩片重疊石墨烯的局部如圖6(a)所示,在復(fù)合材料伸長(zhǎng)方向(x方向),因?yàn)槭┑膭偠冗h(yuǎn)大于基底材料,石墨烯可認(rèn)為是剛性的,但在橫向(y方向)由于泊松效應(yīng)石墨烯片將會(huì)產(chǎn)生屈曲,變形過(guò)程如圖6(a)～圖6(d)所示,接觸面積急劇減小甚至完全分離,而Holm 電接觸理論表明接觸電阻與接觸點(diǎn)的個(gè)數(shù)、接觸點(diǎn)的半徑成反比.所以石墨烯片間的接觸效應(yīng),也是GC 表現(xiàn)出電阻隨應(yīng)變變化的壓阻性能的一個(gè)重要原因.基于石墨烯片變形特征與接觸電阻的特點(diǎn),為體現(xiàn)接觸電阻的貢獻(xiàn),模型中石墨烯搭接區(qū)域的面內(nèi)電阻率可取為應(yīng)變的函數(shù),該函數(shù)的選取勢(shì)必受到復(fù)合材料的生產(chǎn)工藝與傳感器的制造技術(shù)的影響.

圖6 變形過(guò)程中石墨烯片局部變形示意圖Fig.6 Local deformation schematic of graphene flakes in the process of GC deformation

GC 相對(duì)電阻應(yīng)變關(guān)系曲線通常開始階段近似線性增長(zhǎng),后期急劇變大.將接觸面的電阻率取為γρ0eψε/n可以展現(xiàn)GC 相對(duì)電阻的變化趨勢(shì),其中γ反映初始層間接觸電阻的影響,若初始石墨烯片在范德華力作用下,像石墨中的石墨烯一樣,雖然它的離面電阻率約為面內(nèi)電阻率的110 ～170 倍[30],但由于兩片石墨烯的厚度很小,離面電阻也遠(yuǎn)小于面內(nèi)電阻,可以忽略層間接觸電阻的影響,γ=1,否則γ>1.ψ 體現(xiàn)變形對(duì)層間接觸電阻影響,當(dāng)變形對(duì)層間電阻影響很小時(shí)ψ=0,反之,ψ>0.圖7 為工作區(qū)邊長(zhǎng)為125μm,石墨烯片邊長(zhǎng)為5μm,面分比為1.8 的傳感器模型的有、無(wú)接觸電阻的靈敏度系數(shù),它表明將重疊面的電阻率取為γρ0eψε/n,可以充分體現(xiàn)接觸效應(yīng)對(duì)GC 壓阻性能的貢獻(xiàn).

圖7 有、無(wú)接觸電阻模型的靈敏度系數(shù)比較Fig.7 Comparison of gauge factors between models with and without contact resistance

6 結(jié)論

本文根據(jù)GC 微觀結(jié)構(gòu)特征與均勻變形的特點(diǎn),建立了壓阻分析的力學(xué)模型,發(fā)展了壓阻性能的計(jì)算方法,分析了壓阻效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理和微結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響,研究結(jié)論如下.

(1)石墨烯片的滑移導(dǎo)致相對(duì)電阻線性變化,靈敏度系數(shù)為常數(shù),這是GC 可作為壓阻傳感器材料的重要特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì).石墨烯片的分離致使相對(duì)電阻急劇改變,靈敏度系數(shù)不再穩(wěn)定.

(2)GC 中石墨烯形態(tài)改變誘發(fā)壓阻效應(yīng)的根本原因是石墨烯片的密度發(fā)生了改變.

(3)高密度、大尺寸石墨烯片GC 具有較大的感知范圍,邊長(zhǎng)為5μm 的石墨烯片構(gòu)成的GC 線性感知階段約占總感知范圍的30%.而低密度、小尺寸石墨烯片GC 靈敏度系數(shù)更高.

(4)若需考慮石墨烯片間的接觸效應(yīng),將接觸面的面內(nèi)電阻率設(shè)置為應(yīng)變的函數(shù),能夠反映接觸電阻對(duì)壓阻性能的貢獻(xiàn).