粒徑對(duì)生物滯留池流場(chǎng)及生物膜形態(tài)的影響

王進(jìn)喜, 王亞軍, 周玉青

(1.蘭州文理學(xué)院 化工學(xué)院, 甘肅 蘭州 730000; 2.蘭州理工大學(xué) 土木工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050)

近20 a來，生物滯留池(bioretention cell, BRC)的相關(guān)理論和研究一直是國(guó)內(nèi)外科研人員關(guān)注的熱點(diǎn)，而研究?jī)?nèi)容主要集中在技術(shù)改進(jìn)和影響B(tài)RC工作運(yùn)行的各種因素上[1-4]。填料作為BRC的核心，能夠影響B(tài)RC的處理效能，但針對(duì)BRC的填料粒徑和孔隙率的相應(yīng)研究較少。在實(shí)際工程應(yīng)用中，孔隙率的分布受到各種因素的綜合影響(如流速、壁面效應(yīng)、粒徑大小、顆粒堆積方式等)。生物滯留池[5-6]的填料層裝填過程中填料粒徑的選取和孔隙率分布非常重要，填料層孔隙率分布關(guān)系到整個(gè)填料層液體滲透性能和氣(氧氣)—固(顆粒表層微生物)之間傳質(zhì)和傳熱的效果。

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)可用來模擬多孔介質(zhì)空間流場(chǎng)[7-8]，可利用其對(duì)BRC運(yùn)行時(shí)的流場(chǎng)形態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬，再結(jié)合試驗(yàn)實(shí)測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證。鑒于以往的研究多是對(duì)BRC整體流場(chǎng)的宏觀模擬[9]，實(shí)際并不利于機(jī)理分析，本研究采用Fluent軟件對(duì)小尺度計(jì)算區(qū)域進(jìn)行模擬，研究粒徑和孔隙率對(duì)BRC流場(chǎng)形態(tài)產(chǎn)生影響的原因，以期更準(zhǔn)確掌握BRC的流態(tài)規(guī)律，結(jié)合生物膜形態(tài)實(shí)測(cè)，最終優(yōu)選出適合生物滯留池填料層的顆粒粒徑及相應(yīng)填充的孔隙率，同時(shí)也為生物滯留池中填料粒徑級(jí)配的優(yōu)選提供一種新的思路和方法。

1 材料與方法

1.1 流場(chǎng)模擬方法

將Fluent軟件中的多孔介質(zhì)模型用于BRC內(nèi)部流場(chǎng)的模擬分析。公式(1)是動(dòng)量方程式，添加Si是附加動(dòng)量損失源項(xiàng)，以此為基礎(chǔ)構(gòu)建多孔介質(zhì)模型[10]。Si由兩部分組成：一部分為黏性阻力損失源項(xiàng)，另一部分為內(nèi)部阻力損失源項(xiàng)(慣性損失項(xiàng))，分別為式(2)中等號(hào)右邊第一項(xiàng)和第二項(xiàng)。

ρv·▽v=-▽p+▽·〔μ▽v+(▽v)T〕+Si

(1)

(2)

式中 ：ρ為液體密度(kg/m3);v為速度矢量(m/s);p為靜壓(Pa);μ為動(dòng)力黏性系數(shù)(Pa·s)。

假設(shè)填料為直徑和孔隙率均勻的各向同性多孔介質(zhì)，則可以簡(jiǎn)單的把D和C分別取代為對(duì)角陣1/α和C2，則動(dòng)量損失源項(xiàng)Si轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

(3)

式中：1/α為黏性阻力系數(shù)(m-2);C2為慣性阻力系數(shù)(m-1)。

對(duì)于在很大范圍的Reynolds數(shù)和多種填充物，1/α和C2可以表示成：

(4)

(5)

式中：dp為填料基質(zhì)的平均粒徑(mm);ε為基質(zhì)的孔隙率(無量綱)。

小尺度計(jì)算區(qū)域從BRC均質(zhì)填料基質(zhì)中任意選取一個(gè)區(qū)域，此區(qū)域由5個(gè)粒徑相同的顆粒構(gòu)建出結(jié)構(gòu)空間。該二維模型的計(jì)算網(wǎng)格文件由Gambit 2.2.30生成，由于結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，網(wǎng)格劃分采用三角形，并指定進(jìn)出口、內(nèi)部單元區(qū)域和內(nèi)部表面邊界的類型。其中：進(jìn)口采用速度進(jìn)口邊界條件；出口采用壓力出口邊界條件；四周采用壁面邊界條件[11]。

在建模時(shí)，假設(shè)多孔介質(zhì)可以視為一種均勻彌散結(jié)構(gòu)，各向同性，進(jìn)口速度均勻分布且水流作定常流動(dòng)；假設(shè)整個(gè)流動(dòng)過程為等溫過程；采用絕熱壁面，不考慮熱傳遞的影響。選用基于壓力的二維定常解算器(Fluent，Version 6.3.26)，采用二階精度的迎風(fēng)格式進(jìn)行離散插值。當(dāng)連續(xù)性方程、動(dòng)量方程中變量的殘差均在10-4以下，且不隨計(jì)算發(fā)生改變時(shí)，認(rèn)為計(jì)算收斂。模型幾何參數(shù)為：，計(jì)算域的寬度L(等于高度H，mm)由公式(6)得出，孔隙率ε(mm)由公式(7)得出，F(xiàn)luent模擬參數(shù)見表1。

(6)

(7)

式中：r為填料基質(zhì)的平均半徑(mm);L為計(jì)算域的寬度(mm)。

1.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

通過試驗(yàn)測(cè)定上、中、下層不同粒徑填料表層的生物膜形態(tài)和厚度變化，進(jìn)行對(duì)比分析，以驗(yàn)證數(shù)值模擬是否準(zhǔn)確。

1.2.1 試驗(yàn)時(shí)間 利用Fluent軟件模擬出顆粒粒徑對(duì)流場(chǎng)的影響結(jié)果后，2018年8月至2019年1月生物滯留池穩(wěn)定運(yùn)行后進(jìn)行生物膜實(shí)測(cè)試驗(yàn)。

表1 顆粒模型模擬相關(guān)參數(shù)

1.2.2 試驗(yàn)裝置 生物滯留池反應(yīng)器由有機(jī)玻璃制成，反應(yīng)器總高度800 mm，內(nèi)徑80 mm。上部均勻進(jìn)水，底部出水，裝置內(nèi)填料由河砂和礫石組成，裝填比例按照澳大利亞FAWB標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)方法[12]，分別為上部的過濾層(清洗后砂粒，粒徑0.15～1.00 mm，高度300 mm)、中部的過渡層(清洗后砂粒，粒徑0.50～1.00 mm，高度100 mm)、中下部的淹沒層(清洗后砂粒，粒徑0.25～0.50 mm，高度200 mm)和下部的排水層(清洗礫石，粒徑3～5 mm，高度100 mm)，填充高度為700 mm。反應(yīng)器在各層設(shè)一個(gè)取樣口，共4個(gè)取樣口。采用恒流泵(Longer Pump BT100-2 J)保持裝置進(jìn)水。

1.2.3 運(yùn)行方式 本研究采用下流式生物滯留池反應(yīng)器(BRC反應(yīng)器)，模擬典型生活污水排放規(guī)律，人工配水分3個(gè)時(shí)間段(8：00，16：00，20：00)間歇從BRC反應(yīng)器上部均勻布水供給。水力負(fù)荷1.0 m3/(m2·d)和1/8進(jìn)水/反應(yīng)時(shí)間運(yùn)行周期，第180 d分別觀察不同層顆粒表層生物膜變化。

1.2.4 試驗(yàn)水質(zhì) 本試驗(yàn)采用人工配水模擬實(shí)際生活污水，自來水放置1 d以去除余氯，配水組成(g/100 L)：C6H12O6(22.49)；NH4Cl(22.24)；K2HPO4(2.18)；NaHCO3(8.73)；FeCl24H2O(4.82)；CoCl26H2O(0.39)；NiCl26H2O(0.19)；MnCl24H2O(0.01)；CuSO4(0.01)；ZnCl2(0.01)；CaCl2(0.04)；腐殖酸(0.12)。所有化學(xué)藥劑均為分析純級(jí)別。人工配水每星期更換一次。

1.2.5 生物膜厚度測(cè)定 試驗(yàn)反應(yīng)柱中顆粒表面生物膜厚度分布通過共聚焦激光掃描顯微鏡(CLSM)直接觀測(cè)。

2 結(jié)果與分析

2.1 模擬結(jié)果與分析

2.1.1 流場(chǎng)形態(tài)及分布變化 模擬流場(chǎng)中水相的速度分布，一般可反映流場(chǎng)整體形態(tài)及水相與生物膜間的接觸時(shí)間長(zhǎng)短。一般來說，流速較慢，水相與生物膜間的接觸時(shí)間就越長(zhǎng)，物質(zhì)(氧和營(yíng)養(yǎng)物)的傳質(zhì)時(shí)間就會(huì)越長(zhǎng)，根據(jù)對(duì)流傳質(zhì)理論，在傳質(zhì)動(dòng)態(tài)平衡之前，傳質(zhì)總量就會(huì)隨之增大，從而有利于生物膜的生長(zhǎng)，但是超長(zhǎng)的水力接觸時(shí)間勢(shì)必造成微生物膜脫落物的堆積，加之結(jié)合水的共同作用約束了孔隙流通性。對(duì)BRC流場(chǎng)形態(tài)的速度分析見圖1。從圖1可看出，不同粒徑顆粒間區(qū)域的流場(chǎng)形態(tài)也不同。

如圖1所示，6種不同顆粒粒徑，計(jì)算區(qū)域內(nèi)的局部都形成了不同程度的渦流，只是速度分布有所不同。根據(jù)速度值以及速度高值占比可以得出渦流程度依次為：顆粒粒徑8.0 mm>6.0 mm>2.0 mm>1.0 mm>0.5 mm>4.0 mm。當(dāng)粒徑為4.0 mm時(shí)，僅在顆?？紫堕g和底部形成較小的渦流結(jié)構(gòu)，其他區(qū)域的流線相對(duì)平緩且流速相近，說明流體的渦流擴(kuò)散較弱，物質(zhì)傳遞程度較低。粒徑為8.0 mm和6.0 mm時(shí)，渦流發(fā)生區(qū)域相似，相比之下8.0 mm計(jì)算區(qū)域中的渦流擴(kuò)散程度更強(qiáng)，幾乎涉及到整個(gè)流場(chǎng)，同時(shí)表現(xiàn)出渦流區(qū)與非渦流區(qū)之間的流速差極大，在微區(qū)域形成的速度梯度(水動(dòng)力作用)容易引起局部生物膜被卷掃脫落；再者由于顆粒間具有較大孔隙率(62.38%)和較高流速(約0.12 m/s)導(dǎo)致前端流體攜帶的懸浮物質(zhì)(污水中原有顆粒物和脫落下的生物膜)無法通過慣性碰撞、渦流擴(kuò)散被有效攔截，傳質(zhì)效率也極大降低。而當(dāng)粒徑為1.0 mm(孔隙率61.29%，顆粒間距離0.155 mm)時(shí)，在計(jì)算區(qū)域形成了數(shù)量多尺寸小的渦流結(jié)構(gòu)，這類渦流結(jié)構(gòu)相對(duì)合理，有利于水相與生物膜間的相互作用，同時(shí)有利于生物膜的更新(詳見生物膜厚度測(cè)定內(nèi)容)。綜合以上分析可知，不同顆粒粒徑會(huì)形成不同的流場(chǎng)形態(tài)。同時(shí)選取計(jì)算區(qū)域水平中線(H=0 mm)上的流體速度進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見圖2。由此，可進(jìn)一步證明粒徑對(duì)流場(chǎng)形態(tài)的影響。

圖1 不同顆粒粒徑的流線圖

由圖2可以看出，粒徑為4.00 mm時(shí)，87%點(diǎn)群速度趨于0，且變化不明顯；當(dāng)粒徑為6.00 mm和8.00 mm時(shí)，軸線速度變化加大，說明產(chǎn)生渦流并與流場(chǎng)中的渦流結(jié)構(gòu)一致。粒徑為6.00 mm時(shí)，軸線速度有一個(gè)極大跳躍，從0 m/s直接加大到0.119 m/s，說明存在很明顯的湍流流動(dòng)；粒徑為8.00 mm時(shí)，軸線的每個(gè)點(diǎn)位都有較大速度且整體波動(dòng)很大，這與圖1流場(chǎng)表現(xiàn)出的結(jié)果一致。粒徑為0.5 mm和1.00 mm時(shí)，軸線速度在顆粒表面處有明顯波動(dòng)，但波動(dòng)相對(duì)較小，該流態(tài)既可以確保水相與生物膜之間充分接觸，又可以保證水流的滲透能力，從流線圖和速度兩個(gè)方面分析，粒徑大小為1.0 mm時(shí)(顆粒間空隙為0.155 mm，孔隙率為61.29%)，流場(chǎng)的形態(tài)較為合理。

圖2 計(jì)算區(qū)域水平中線速度

2.1.2 壓力分布變化 生物滯留池內(nèi)的水流從高向低流動(dòng)，水相流經(jīng)不同粒級(jí)級(jí)配填料層在高度方向發(fā)生水頭損失。壓力分布圖可以反映生物滯留池中相對(duì)靜壓力P在反應(yīng)器運(yùn)行中的變化趨勢(shì)。

通過壓力變化的均勻程度可大致反映水流在填料中混合的均勻度，壓力梯度的變化可反映湍流運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱及湍流強(qiáng)度的大小，而壓降體現(xiàn)流動(dòng)阻力的大小。不同顆粒粒徑流場(chǎng)的壓力分布如圖3所示。由圖3可看出，粒徑不同顆粒間區(qū)域的壓力分布亦有所不同。

圖3 不同顆粒粒徑的壓力分布

如圖3所示，當(dāng)粒徑為2.0 mm和4.0 mm時(shí)，壓力變化較為均勻，在一定程度上不利于營(yíng)養(yǎng)物和氧傳質(zhì)的進(jìn)行；但水流平穩(wěn)有利于水相中顆粒物的沉淀，分析原因：孔隙率ε由61.30%(0.5 mm粒徑)增大到62.03%(4.0 mm粒徑)后，進(jìn)出口間的壓降減少(見圖1)，同時(shí)毛細(xì)壓力也會(huì)隨孔隙率的增大而減小，當(dāng)毛細(xì)壓力小于重力時(shí)，水相向底部匯集，由于增大ε有利于氣體擴(kuò)散和水流匯集，含水飽和度S也大大增大。當(dāng)ε的變化引起有效擴(kuò)散系數(shù)Deff變化時(shí)，就會(huì)對(duì)水流擴(kuò)散產(chǎn)生重要影響。由菲克定律描述的有效擴(kuò)散系數(shù)公式[13]和質(zhì)量守恒方程[14]可以得到εS∝Deff∝ε1.5，最終S∝ε1/2。所以由以上的分析和公式推求都表明增大孔隙率能增加含水飽和度。

但是，孔隙率增大到一定程度后，效果也不理想。當(dāng)粒徑較大時(shí)，即6.0 mm(ε為62.27%)和8.0 mm(ε為62.38%)，由于進(jìn)口處的最高壓力值到出口處的最低值之間的壓力梯度變化過大，出口處就會(huì)出現(xiàn)壓力負(fù)值，致使流場(chǎng)變化不均勻，與圖1顯示的流線分布一致，即不利于物質(zhì)傳遞也不利于物質(zhì)沉淀。當(dāng)粒徑為0.5 mm和1.0 mm時(shí)，有壓力變化但梯度不大，在一定程度上有利于營(yíng)養(yǎng)物和氧傳質(zhì)的進(jìn)行。再選取計(jì)算區(qū)域垂直中線(L=0 mm)上的流體相對(duì)靜壓力從進(jìn)口處到出口處沿程進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見圖4。

圖4 不同顆粒粒徑的相對(duì)靜壓力與高度的關(guān)系

圖4是相對(duì)靜壓力沿水流方向的變化曲線。除粒徑為4.0 mm以外，其余5種顆粒粒徑的計(jì)算區(qū)域都呈現(xiàn)出相對(duì)靜壓力前端高于后端的現(xiàn)象，變化軌跡呈Z形軌跡線。根據(jù)流體力學(xué)伯努利原理，流體的總水頭是由位置水頭、壓強(qiáng)水頭和流速水頭組成，對(duì)于本文所研究的計(jì)算區(qū)域而言，在相同位置水頭情況下，綜合分析圖2的速度和圖4的相對(duì)靜壓力，可以得出不同粒徑的顆粒作為填料時(shí)的總水頭變化。假設(shè)以粒徑2.0 mm和4.0 mm為填料層時(shí)，從上到下的總水頭基本沒有大的變化，不利于營(yíng)養(yǎng)物和氧傳質(zhì)的進(jìn)行；假設(shè)以6.0 mm和8.0 mm為填料層時(shí)，在軸向和徑向總水頭都發(fā)生連續(xù)的過大的變化，也不利于物質(zhì)傳遞的進(jìn)行；假設(shè)以0.5 mm和1.0 mm作為填料層主體時(shí)，在前后端有足夠的總水頭梯度差推動(dòng)水流向下滲流，雖然從圖4可以看出0.5 mm和1.0 mm的進(jìn)出口端都有較大的壓降值，但兩者相對(duì)孔隙率較小(61.30%和61.29%)，在滲流過程中形成較為強(qiáng)烈的湍流，產(chǎn)生較大的流動(dòng)阻力，延長(zhǎng)接觸時(shí)間，這樣能確保水相與生物膜充分進(jìn)行物質(zhì)傳遞，獲得較好的處理效果。因此，作為生物滯留池填料層以粒級(jí)0.5 mm和1.0 mm為主相對(duì)合理。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為了直觀驗(yàn)證以上模擬結(jié)果，通過3階段間歇供水方式對(duì)生物滯留池(BRC)反應(yīng)器運(yùn)行，第180 d后觀察不同層顆粒表層生物膜變化。生物膜的分析樣品是在試驗(yàn)結(jié)束打開采樣口后，在BRC反應(yīng)器中3個(gè)位置即過濾層、淹沒層和排水層采集的。生物膜的最大厚度為500 μm，所掃描砂粒的周長(zhǎng)為5 952.63 μm，所掃描砂粒的截面面積為1 831 250.66 μm2。

由表2可以看出，相比粒徑4.0 mm，粒徑0.5 mm和1.0 mm的顆粒表層形成的生物膜更為均勻，且生物膜量較大。這與流場(chǎng)和壓力分布模擬得出的結(jié)果一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了以平均粒徑0.5 mm和1.0 mm為主的填料層能確保水相與生物膜充分接觸促進(jìn)生物膜生長(zhǎng)，同時(shí)，平均粒徑4.0 mm環(huán)境下能形成較為平穩(wěn)的流場(chǎng)形態(tài)和較低的壓力波動(dòng)，將其作為排水層有利于顆粒物的沉淀和水流的排出。

表2 第180 d后砂樣表面生物膜厚度

3 結(jié) 論

(1) 填料粒徑是影響生物滯留池(BRC)滲透性能和運(yùn)行效果的重要因素，本文主要用數(shù)值模擬的方法對(duì)粒徑的影響程度進(jìn)行機(jī)理分析。通過Fluent軟件模擬小尺度計(jì)算區(qū)域流場(chǎng)形態(tài)及速度分布變化，分析結(jié)果表明，相比其他5種粒徑，粒徑為0.5 mm和1.0 mm的流場(chǎng)，可形成結(jié)構(gòu)適中且量多的渦流，既確保了水相與生物膜充分接觸達(dá)到較好的處理效果，又保證了水流滲透能力。

(2) 壓力分布變化分析結(jié)果表明，以0.5 mm和1.0 mm作為填料層主體時(shí)，在前后端有足夠的總水頭梯度差推動(dòng)水流向下滲流，能確保充足接觸時(shí)間使得水相與生物膜進(jìn)行物質(zhì)傳遞。

(3) 生物膜厚度試驗(yàn)檢測(cè)分析結(jié)果表明，粒徑0.5 mm和1.0 mm的顆粒表層可形成較為均勻的生物膜，且生物膜量較大。這與流場(chǎng)和壓力分布模擬得出的結(jié)果一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了以平均粒徑0.5 mm和1.0 mm為主的填料層能確保水相與生物膜充分接觸促進(jìn)生物膜生長(zhǎng)。

(4) 數(shù)值模擬可為生物滯留池填料粒徑的選取和裝填孔隙率提供參考。本研究提出了一種適合生物滯留池填料層顆粒級(jí)配的優(yōu)選方法，通過模擬可縮短反應(yīng)器粒徑選擇的試驗(yàn)過程和時(shí)間。