多自由度碼垛機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)學(xué)研究

蒙重寶

(廣西理工職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 崇左 532200)

0 引言

目前，工業(yè)生產(chǎn)線上一般使用碼垛機(jī)器人進(jìn)行搬運(yùn)、碼垛、拆垛等任務(wù)。由于碼垛機(jī)器人具有動(dòng)作靈敏準(zhǔn)確、運(yùn)行效率高、穩(wěn)定性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，正在逐漸取代人工碼垛。但碼垛機(jī)器人的成本較高，還難以大規(guī)模普及[1]。為了降低購(gòu)買及維護(hù)成本，提高國(guó)內(nèi)工業(yè)生產(chǎn)自動(dòng)化水平，提高生產(chǎn)效率的同時(shí)降低生產(chǎn)成本，必須對(duì)碼垛機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行研究[2]。設(shè)計(jì)了一種多自由度碼垛機(jī)器人結(jié)構(gòu)，并對(duì)其運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行了分析。其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠的特點(diǎn)，適合產(chǎn)量不大的中小企業(yè)使用。

1 多自由度碼垛機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)具有多自由度的碼垛機(jī)器人結(jié)構(gòu)，需要分析其結(jié)構(gòu)參數(shù)，并依據(jù)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)構(gòu)建碼垛機(jī)器人的主體結(jié)構(gòu)，為其運(yùn)動(dòng)學(xué)分析提供基礎(chǔ)。

1.1 多自由度碼垛機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)

為了使碼垛機(jī)器人能自主完成碼垛的所有操作工序，精準(zhǔn)完成抓取或放下產(chǎn)品的動(dòng)作，并能將產(chǎn)品從抓取點(diǎn)運(yùn)送到碼垛點(diǎn)，完全模仿人工碼垛的動(dòng)作，需要機(jī)器人本體可以自由靈活運(yùn)動(dòng)，具有自主碼垛的基本功能[3]，主要的技術(shù)參數(shù)包括運(yùn)行速度、自由度、工作空間范圍、末端承載能力以及重復(fù)定位精度等。本研究設(shè)計(jì)的碼垛機(jī)器人具有4自由度的關(guān)節(jié)分布，臂展為1.8 m。碼垛機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

1.2 多自由度碼垛機(jī)器人結(jié)構(gòu)主體設(shè)計(jì)

多自由度碼垛機(jī)器人結(jié)構(gòu)主體設(shè)計(jì)極為重要。為了保證機(jī)器人在工作時(shí)準(zhǔn)確抓取，動(dòng)作平穩(wěn)，設(shè)計(jì)了多自由度碼垛機(jī)器人，結(jié)構(gòu)主體采用優(yōu)于其他結(jié)構(gòu)機(jī)器人的4自由度關(guān)節(jié)式結(jié)構(gòu)形式，如圖1所示。該結(jié)構(gòu)要求在搬運(yùn)過(guò)程機(jī)器人腕部處于水平狀態(tài)，以搬運(yùn)物體為例，其具有兩個(gè)平行四邊形機(jī)構(gòu)和一個(gè)三運(yùn)動(dòng)副桿組機(jī)構(gòu)，利用末端執(zhí)行器來(lái)控制物流箱，利用主臂、前臂、后臂及底座部的特殊四邊形機(jī)構(gòu)配合將物流箱搬到一定位置。

表1 碼垛機(jī)器人的主要技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main technical parameters of Robot Palletizer

圖1 碼垛機(jī)器人結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural representation of Robot Palletizer

2 多自由度碼垛機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

根據(jù)設(shè)計(jì)的機(jī)器人結(jié)構(gòu)，將多自由度碼垛機(jī)器人帶入到坐標(biāo)系中，以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分析研究機(jī)器人末端端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)變化[4]。示意圖中不同位置的坐標(biāo)點(diǎn)為：

A點(diǎn)位置坐標(biāo)為：

L(xA,yA)=(0,0)

(1)

B點(diǎn)位置坐標(biāo)為：

L(xB,yB)=(lABcosθ,lABsinθ)

(2)

其中，l表示不同坐標(biāo)點(diǎn)之間的距離，θ表示AB線與x軸正向坐標(biāo)軸之間的夾角。

C點(diǎn)位置坐標(biāo)為：

L(xC,yC)=(xB-lBCsin?,yB+lBCcos?)

(3)

其中，?為BC線與y軸正向坐標(biāo)軸之間的夾角。

D點(diǎn)位置坐標(biāo)為：

L(xD,yD)=(-260,260)

(4)

E點(diǎn)位置坐標(biāo)為：

L(xE,yE)=(xC-lECcos(π-β),yC+lECsin(π-β))

(5)

其中，β為DF與x軸正向坐標(biāo)軸之間的夾角。

F點(diǎn)位置坐標(biāo)為：

L(xF,yF)=(xD-lDFcos(π-β),yD+lDFsin(π-β))

(6)

固定：

(7)

由此得到機(jī)器人末端端點(diǎn)G點(diǎn)位置坐標(biāo)為：

(8)

在以上分析基礎(chǔ)上可知，碼垛機(jī)器人末端G點(diǎn)的位置主要受F和E點(diǎn)影響，而C點(diǎn)的位置受到?角的影響，故設(shè)計(jì)機(jī)器人過(guò)程中，固定各個(gè)結(jié)構(gòu)之間距離，通過(guò)調(diào)整旋轉(zhuǎn)角度?和β可實(shí)現(xiàn)G點(diǎn)的位置控制。

3 碼垛機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及仿真

3.1 碼垛機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

對(duì)碼垛機(jī)器人設(shè)定4個(gè)自由度，即包含4個(gè)關(guān)節(jié)變量，分別為是θ1、θ2、θ3和θ4。設(shè)計(jì)的碼垛機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 碼垛機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)簡(jiǎn)圖Fig.2 Kinematics diagram of of Robot Palletizer

為了得到機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)空間，需要了解每個(gè)關(guān)節(jié)變化量的范圍。其中，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的變量為關(guān)節(jié)變量θ1、θ4。同時(shí)，為了最大限度保證其運(yùn)動(dòng)范圍，取值范圍為：1-π ≤θ≤π，θ2和θ3隨著兩個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)而變化。

3.2 碼垛機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)仿真

在ADAMS軟件中對(duì)機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力矩進(jìn)行仿真計(jì)算，讓機(jī)器人完成物品抓取并返回原位置的工作，因此每個(gè)關(guān)節(jié)變量的負(fù)載情況是變化的。0～1 s代表機(jī)器人正在調(diào)整位置，準(zhǔn)備抓取物品；1～5 s代表機(jī)器人在轉(zhuǎn)移物品；5～7s代表機(jī)器人放下物品，返回初始位置。得到每個(gè)關(guān)節(jié)變量的力矩變化曲線圖。

從圖3～6中可以看出，關(guān)節(jié)變量θ1的最大驅(qū)動(dòng)力矩為8 000 N·m，關(guān)節(jié)變量θ2、θ3、θ4的最大驅(qū)動(dòng)力矩分別為6 500 N·m、2 500 N·m及900 N·m。曲線特性是在機(jī)器人調(diào)整位置并準(zhǔn)備抓取物品的過(guò)程中逐漸增大其驅(qū)動(dòng)力矩，使其在1 s時(shí)達(dá)到最大，之后，機(jī)器人勻速轉(zhuǎn)移物品，力矩較小且其變化程度低。在放下物品回到初始位置過(guò)程中，從5 s開始，驅(qū)動(dòng)力矩逐漸增大，在10 s時(shí)達(dá)到最大值，這是由于減速過(guò)程中，電機(jī)力矩會(huì)變大。通過(guò)對(duì)各個(gè)關(guān)節(jié)變量的力矩曲線分析，驗(yàn)證了動(dòng)力學(xué)理論的正確性，并能夠得出每個(gè)關(guān)節(jié)變量所受的約束力。

圖3 關(guān)節(jié)變量θ1力矩變化曲線Fig.3 Curve of joint variable θ1 moment of force

圖4 關(guān)節(jié)變量θ2力矩變化曲線Fig.4 Curve of joint variable θ2 moment of force

圖5 關(guān)節(jié)變量θ3力矩變化曲線Fig.5 Curve of joint variable θ3 moment of force

圖6 關(guān)節(jié)變量θ4力矩變化曲線Fig.6 Curve of joint variable θ4 moment of force

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)碼垛機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，得到碼垛機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，以證明可以在參考坐標(biāo)系中準(zhǔn)確表現(xiàn)機(jī)器人各零件的位姿，且碼垛機(jī)器人可以到達(dá)目標(biāo)位置和位姿，滿足了運(yùn)動(dòng)學(xué)要求。

通過(guò)碼垛機(jī)器人動(dòng)力學(xué)仿真，對(duì)各關(guān)節(jié)變量的力矩曲線進(jìn)行分析，以證明動(dòng)力學(xué)理論的正確性，并能夠得出每個(gè)關(guān)節(jié)變量所受的約束力，所設(shè)計(jì)的機(jī)器人符合動(dòng)力學(xué)。