對地基目標的三站時差定位技術研究*

屈渲睿，王玉文，姚昕彤，朱志展

（電子科技大學 航空航天學院飛行器集群智能感知與協(xié)同控制四川省重點實驗室，四川 成都 611731）

0 引言

面對空間中越來越復雜密集的電磁環(huán)境，為了保證可靠地獲取信息，通過多架無人機搭載無源探測設備構成的無源定位系統(tǒng)，對敵方目標進行定位時更加隱蔽、及時和準確[1]，同時可以克服地面無源定位系統(tǒng)受地球曲率和多徑效應影響的限制。

三站時差定位是利用3 個觀測站接收目標輻射信號的時差信息，根據(jù)測得的時差來構建目標位置解算方程的定位方法，具有極高的定位精度。它的定位誤差不隨觀測站到目標輻射源的距離而變化，易于對跳頻信號等短持續(xù)時間信號進行定位，以方便地利用信號的上升沿或下降沿測量信號到達不同觀測站的時間差，此外在相互距離很遠的監(jiān)測站之間實現(xiàn)時間同步。采用北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)可以很方便地將各站同步誤差控制在10 ns 以內(nèi)，完全可以滿足時差定位的要求[2]。

而超短波和微波信號主要以地面空間波的形式進行有效傳播。對于該頻段的電磁波，通常采用直接點對點的直線傳輸，也就是視距傳輸。由于波長很短無法繞過障礙物，視距傳輸要求發(fā)射機與接收機之間沒有物體阻礙。因為地球曲面的影響以及空間傳輸?shù)膿p耗，視距傳輸?shù)木嚯x有限，超過視距以后需要中繼轉發(fā)。一般說來，每隔50 km 左右就需要設置中繼站，將電波放大轉發(fā)而延伸。因此，實際微波傳輸距離受地球曲率影響很大。另外，站高決定了微波傳輸距離。當發(fā)射天線和接收天線的高度越高時，電波傳播的有效直視距離越遠。當要對近距離非合作方輻射源目標進行測向定位時，可以通過提高接收天線高度的方式來降低地球曲面和城市環(huán)境的影響，從而提高對近距離地基目標測向定位的精度。

1 測向定位系統(tǒng)

基于系留無人機升空平臺的三站協(xié)同無源時差定位系統(tǒng)簡圖如圖1 所示。其中，該系統(tǒng)利用三架多旋翼無人機、系留線纜以及地面接收設備構成測向站系統(tǒng)。無人機使用地面設備供電，可以長時間滯空懸停，同時機載設備（天線、軟件無線電平臺）采集的數(shù)據(jù)可以通過系留線纜內(nèi)置的光纖回傳到地面。此系統(tǒng)具有空中長時間作業(yè)和數(shù)據(jù)傳輸帶寬大的優(yōu)勢，且可獨立安裝也可車載安裝，靈活性較高[3]。

本系統(tǒng)主要對地面固定或緩慢移動的輻射源目標進行定位，利用3 臺系留無人機搭載天線和軟件無線電（Software Defined Radio，SDR）平臺的硬件前端USRP（Universal Software Radio Peripheral，通用軟件無線電外設）對其發(fā)出的超短波和微波通信信號進行接收。其中，3 架系留無人機作為測向站A、B、C 的升空平臺，在離地面約兩三百米的高度與副站通過系留電纜連接，且經(jīng)過地形校準保持在同一高度，并在統(tǒng)一的時間基準被確立后，兩個副站與主站分別對同時捕獲的信號進行到達時間差計算，然后將所有的時間差信息匯總到主站A，由主站A 來實現(xiàn)對目標信號的定位，并在終端進行顯示。主站A 是系統(tǒng)控制和數(shù)據(jù)處理的核心部分，可實現(xiàn)對副站的協(xié)同工作控制。本系統(tǒng)通過SDR 平臺與上位機終端連接構建數(shù)據(jù)鏈路，將目標信息傳輸至上位機并通過測向定位算法進行位置解算，同時上位機與數(shù)據(jù)中心進行交互獲取區(qū)域內(nèi)的坐標信息，最終與終端解算完成的位置信息聯(lián)合完成整個定位流程。

圖1 三站協(xié)同無源時差定位系統(tǒng)

2 三站時差定位原理

時差定位主要分兩步完成：先利用到達時差測量技術得到接收機間的時差測量值，后由此得到接收機間的距離差測量值，對應得到一組非線性雙曲線方程（二維定位）或非線性雙曲面方程（三維定位）；利用定位解析算法得到這些方程組的解，當有其他限制條件時還需將限制方程引入方程組，最終解算出目標位置[4]。

在同一參考坐標系下，已知各測量站接收天線的坐標分別為A(x1,y1,h)、B(x2,y2,h)和C(x3,y3,h)，設地基目標輻射源的坐標P(x,y,0)，有：

其中，R（ii=1,2,3）為目標輻射源P 到測量站A、B、C 的距離；Ri（1i=2,3）為目標輻射源P 到測量站B、C 與目標輻射源P 到測量站A 的距離差；ti1（i=2,3）為目標輻射源P 到測量站B、C 與輻射源P 到A 測量站的時間差；c為光速。

圖2 三站時差定位系統(tǒng)

針對R1的方程式（29），可能會出現(xiàn)以下3種情況：

（1）當Δ=s22+4s1s3>0，R1有兩個解。當兩個解為一正一負時，取正值；均為正時，存在定位模糊；均為負值時，無法定位。

（2）當Δ=s22+4s1s3=0，R1只有一個解，若R1為正值，此時不存在模糊；若R1為負值，無法定位。

（3）當Δ=s22+4s1s3<0，定位方程組無解。

針對上述算法中的R1存在模糊解以及無解的情況，首先進行解模糊，先解出R1的值，再將其代入到式（16）中，即可求出目標輻射源P 的位置。

其中，解模糊一般有幾種方式：

（1）增加測向站的數(shù)量，即通過增加TDOA的測量值來消除模糊解；

（2）通過引入其他定位體制來消除模糊現(xiàn)象，如增加測向功能，先獲取目標源的輔助信息，從而初步地判斷目標的方向，為后續(xù)時差定位消除模糊解；

（3）對某些特殊的定位模糊，可以根據(jù)一些先驗信息來排除模糊。例如，對一些對敵系統(tǒng)，可以利用該系統(tǒng)和測向站的相對位置來消除模糊解[5]。

3 仿真實現(xiàn)及數(shù)據(jù)分析

基站和目標的位置仿真示意圖如圖3 所示。

圖3 基站和目標的位置仿真

假設授時精度為10 ns，在分別計算兩個副站到目標點的距離與主站到目標點的距離差時，每一次都疊加上一個正態(tài)分布的隨機噪聲作為時差測量的誤差，且采用合理的布站方式（站間距離控制在3～30 km，各站與目標點的距離控制在40 km 以內(nèi)），。測向站天線的接收高度通過系留無人機的方式相對地基目標點的高度拉高300 m，設地基目標的高度為0 m，則得到如表1 所示的10 組數(shù)據(jù)。

通過對以上10 組數(shù)據(jù)進行計算分析，可以進一步得到對目標點定位的圓概率誤差（Circular Error Probable，CEP）分別為20 m、74 m、71 m、85 m、10 m、22 m、20 m、66 m、58 m、68 m。

可知，當授時精度為10 ns 時，通過合理的布站方式，圓概率誤差可以控制在較小的范圍內(nèi)，其實際目標位置與定位目標位置的二維坐標點（x 和y 軸坐標）仿真結果如圖4 所示：

表1 各布站情況下的定位數(shù)據(jù)結果

圖4 實際目標位置與定位目標位置的二維坐標點仿真結果

以上仿真內(nèi)容為接收天線相對地基目標拉高300 m 的定位結果。針對10 組不同的布站情況，將定位算法依次運行100 次，并得到了目標位置二維坐標的平均值作為最終的解算結果（表1），且進一步得到了各組數(shù)據(jù)對應的圓概率誤差，最終得到了實際目標位置與定位目標位置的二維坐標對比分析圖（圖4）?？梢郧宄吹?，定位結果與實際目標位置高度重合，定位誤差較小。

4 結語

對近距離范圍內(nèi)的地面固定目標輻射源發(fā)出的超短波和微波信號，可以通過系留無人機的方式拉高觀測站的接收天線對其進行接收處理，然后根據(jù)測量到的時差進行位置解算，能有效將定位誤差控制在極小的范圍內(nèi)。此外，通過合理的布站方式，不僅可以極大地改善定位精度，還可以排除部分模糊解，從而較快地得出解算結果，并減小運算誤差。